直線(xiàn)與圓位置關(guān)系（第四課時(shí))切線(xiàn)長(zhǎng)定理第1頁(yè)在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)切線(xiàn)上，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間線(xiàn)段長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓切線(xiàn)長(zhǎng)·OPAB切線(xiàn)與切線(xiàn)長(zhǎng)區(qū)分與聯(lián)絡(luò)：（1）切線(xiàn)是一條與圓相切直線(xiàn)；（2）切線(xiàn)長(zhǎng)是指切線(xiàn)上某一點(diǎn)與切點(diǎn)間線(xiàn)段長(zhǎng)。第2頁(yè)

若從⊙O外一點(diǎn)引兩條切線(xiàn)PA，PB，切點(diǎn)分別是A、B，連結(jié)OA、OB、OP，你能發(fā)覺(jué)什么結(jié)論？并證實(shí)你所發(fā)覺(jué)結(jié)論。APO。BPA=PB∠OPA=∠OPB證實(shí)：∵PA，PB與⊙O相切，點(diǎn)A，B是切點(diǎn)∴OA⊥PA，OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB，OP=OP

∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∠OPA=∠OPB試用文字語(yǔ)言敘述你所發(fā)覺(jué)結(jié)論第3頁(yè)P(yáng)A、PB分別切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB

從圓外一點(diǎn)引圓兩條切線(xiàn)，它們切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)夾角。切線(xiàn)長(zhǎng)定理APO。B幾何語(yǔ)言:反思：切線(xiàn)長(zhǎng)定理為證實(shí)線(xiàn)段相等、角相等提供了新方法第4頁(yè)。PBAO（3）連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn)（2）連結(jié)兩切點(diǎn)（1）分別連結(jié)圓心和切點(diǎn)反思：在處理相關(guān)圓切線(xiàn)長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)，往往需要我們構(gòu)建基本圖形。第5頁(yè)1.切線(xiàn)長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓兩條切線(xiàn)，它們切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)夾角，而且垂直平分切點(diǎn)弦。小結(jié)：APO。BECD∵PA、PB分別切⊙O于A、B∴PA=PB,∠OPA=∠OPBOP垂直平分AB

切線(xiàn)長(zhǎng)定理為證實(shí)線(xiàn)段相等，角相等，弧相等，垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)。必須掌握并能靈活應(yīng)用。2.圓外切四邊形兩組對(duì)邊和相等第6頁(yè)

例.如圖所表示PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O切線(xiàn)分別相交于C、D，已知PA=7cm，(1)求△PCD周長(zhǎng)．(2)假如∠P=70°,求∠COD度數(shù)C·OPBDAE第7頁(yè)過(guò)⊙O外一點(diǎn)怎樣作⊙O切線(xiàn)？O·PABO第8頁(yè)·OABCDEF·OABCDE思索題：如圖，AB是⊙O直徑，AD、DC、BC是切線(xiàn)，點(diǎn)A、E、B為切點(diǎn)，若BC=9，AD=4，求OE長(zhǎng).哪種更巧妙？你懂了么？第9頁(yè)基礎(chǔ)題：1.現(xiàn)有外接圓,又有內(nèi)切圓平行四邊形是______.2.⊙O是邊長(zhǎng)為2cm正方形ABCD內(nèi)切圓,EF切⊙O

于P點(diǎn)，交AB、BC于E、F，則△BEF周長(zhǎng)是_____.EFHG正方形2cm第10頁(yè)4.小紅家鍋蓋壞了,為了配一個(gè)鍋蓋,需要測(cè)量鍋蓋直徑(鍋邊所形成圓直徑),而小紅家只有一把長(zhǎng)20cm

直尺,根本不夠長(zhǎng),怎么辦呢?小紅想了想,采取以下方法:首先把鍋平放到墻根,鍋邊剛好靠到兩墻,用直尺