最新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)精品資料設(shè)計(jì)圓錐側(cè)積教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公的過程．2．了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式并會(huì)應(yīng)用公式解決問題．(二)能力訓(xùn)練要求1．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公的過程，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐探索能力．2．了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，能用公式進(jìn)行計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．(三)情感與價(jià)值觀要求1．讓學(xué)生先觀察實(shí)物，再想象果，最后經(jīng)過實(shí)踐得出結(jié)論，通過這一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、實(shí)踐能力，同時(shí)訓(xùn)練他們的語言表達(dá)能力，使他們獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，感受成功體驗(yàn)．2．通過運(yùn)用公式解決實(shí)際問題讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，克服困難的決心，更好地服務(wù)于實(shí)際．教學(xué)重點(diǎn)1．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公的過程．2．了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式并會(huì)應(yīng)用公式解決問題．教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式．教學(xué)方法觀察——想象——實(shí)踐——總結(jié)教具準(zhǔn)備一個(gè)圓錐模(紙做)投影片兩張第一張：記作§．8A)第張(記作§．8B)教學(xué)過程Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課[師]大家見過圓錐嗎？你能舉出實(shí)例嗎？[主]見過，如漏斗、蒙古包．[師]你們知道圓錐的表面是由哪些面構(gòu)成的嗎？請(qǐng)大家互相交流．[生]圓錐的表面是由一個(gè)圓面和一個(gè)曲面圍成的．[師]圓錐的曲面展開圖是什么形狀呢？應(yīng)怎樣計(jì)算它的面積呢？本節(jié)課我們將解決這些問題．Ⅲ．新課講解一、探索圓錐的側(cè)面展開圖的形狀[師](向?qū)W生展示圓錐模)請(qǐng)大先觀察模型，再展開想象，討論圓錐的側(cè)面展開圖是什么形狀．[生]圓錐的側(cè)面展開圖是扇形．[師]能說說理由嗎？[生甲因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)是一環(huán)扣一的面的知識(shí)是在前面知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的節(jié)課的內(nèi)容弧長及扇形面積，本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐的側(cè)面積弧長不是面積，所以我猜想圓錐的側(cè)面展開應(yīng)該是扇形．[師]這位同學(xué)用的雖然是猜想，但也是有一定的道理的，并不是憑空瞎想，還有其他理由嗎？[生乙我是自己實(shí)踐得出結(jié)論的我拿一個(gè)扇形的紙片卷起來，就得到了一個(gè)圓錐模型．[師]很好究大家的猜想是否確呢？下面我就給大家做個(gè)演(把圓錐沿一母線剪)請(qǐng)家觀察側(cè)面展開圖是什么形狀的？[生]是扇形．[師]大家的猜想非常正確然經(jīng)知道側(cè)面展開圖是扇形么根據(jù)上節(jié)課的扇形面積公式就能計(jì)算出圓錐的側(cè)面積于我們能把所有圓錐都剖開展開圖中的扇形的半徑和圓心角與不展開圖形中的哪些因素有關(guān)呢？這將是我們進(jìn)一步研究的對(duì)象．二、探索圓錐的側(cè)面積公式最新人教版初中數(shù)學(xué)九上冊(cè)精品資料設(shè)計(jì)

最新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)精品資料設(shè)計(jì)[師]圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，如圖，設(shè)圓錐的母(generatingline)長l，底面圓的半徑為，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的半徑即為母線長l，扇形的弧長即為底面圓的周長π，根據(jù)扇形面積公式可知＝

12

·πr·＝π．因此圓錐的側(cè)面積為S＝rl圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面(surfacearea)全面積為Sπ三、利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算．

＋．投影片§．8A)圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽．已知紙帽的底面周長為，為，要制作20頂這的紙帽至少要用多少平方厘米的紙(結(jié)果精確到0.1cm)分析：根據(jù)題意，要求紙帽的面積，即求圓錐的側(cè)面積．現(xiàn)在已知底面圓的周長，從中可求出面圓的半徑，從而可求出扇形的弧長．在高、底面圓的半徑、母線組的直角三角形中，根據(jù)勾股定理求出母線，代入S＝中即可．解：設(shè)紙帽的底面半徑為rcm母線長為lcm，則r＝

582l＝

(

)2

≈，S＝≈

12

×58×22.03＝638.87cm

．638.87×20＝12777.4cm．所以，至少需要12777.4cm的．投影片§．8B)如圖，已知eq\o\ac(△,Rt)的斜邊AB＝13cm，一條直邊AC5cm以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得一個(gè)幾何體．求這個(gè)幾何體的表面積．分析首先應(yīng)了解這個(gè)幾何體的狀是上下兩個(gè)圓錐，共用一個(gè)底面面積即為兩個(gè)圓錐的側(cè)面積之和．根據(jù)＝

n360

π

或S＝π可，用第二個(gè)公式較好求，但是得求出底面圓的半徑，因?yàn)榇怪庇诘酌鎴A，在ABC中，由OC、＝、可出r，問題解決了．最新人教版初中數(shù)學(xué)九上冊(cè)精品資料設(shè)計(jì)

最新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)精品資料設(shè)計(jì)解：在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，＝13cm，＝5cm，∴12cm．∵＝·，∴＝＝

．60∴＝π(＋)＝××(12＋13＝

102013

πcm．Ⅲ．課堂練習(xí)隨堂練習(xí)Ⅳ．課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：探索圓錐的側(cè)面展開圖的形狀，以及面積公式，并能用公式進(jìn)行計(jì)算．Ⅴ．課后作業(yè)習(xí)題3．Ⅵ．活動(dòng)與探究探索圓柱的側(cè)面展開圖在生活中，我們常常遇到圓柱形的物體，如油桶、鉛筆、圓形柱子等，在小學(xué)我們已知圓柱是由兩個(gè)圓的底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，底面是兩個(gè)等圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，兩個(gè)底面之間的距離是圓柱的高．圓柱也可以看作是由一個(gè)矩形旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，圓柱側(cè)面上平行于軸的線段都叫做圓柱的母線．容易看出，圓柱的軸通過上、下底面的圓心，圓柱的母線長都相等，并等于圓柱的高，圓柱的兩個(gè)底面是平行的．如圖，把圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開，展在一個(gè)平面上，側(cè)面的展開圖是矩形，這個(gè)矩形的一邊長等于圓柱的高，即圓柱的母線長，另一邊長是底面圓的周長，所以圓的側(cè)面積等于底面圓的周長乘以圓柱的高．[例1]如圖1)，把一個(gè)圓柱形塊沿它的軸剖開，得矩形．知AD＝18cm，AB30cm，求這個(gè)圓柱形木塊的表面(精確到1cm．解：如