上海初三數(shù)學(xué)一模壓軸題匯總上海初三數(shù)學(xué)一模壓軸題匯總上海初三數(shù)學(xué)一模壓軸題匯總?cè)鐖D，點E是正方形ABCD的邊BC延伸線上一點，聯(lián)系DE，過極點B作BFDE，垂足為F，BF交邊DC于點G．C〔1〕求證：GDABDFBG；BE〔2〕聯(lián)系，求證：CFB45．CFGFAD〔第23題圖〕崇明24．〔本題總分值12分，每題各4分〕如圖，拋物線y42xbxc過點A(3,0)，B(0,2)．M(m,0)為線段OA上一個動點3〔點M與點A不重合〕，過點M作垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N．1〕求直線AB的解析式和拋物線的解析式；2〕假如點P是MN的中點，那么求此時點N的坐標；〔3〕假如以B，P，N為極點的三角形與△APM相像，求點M的坐標．yyNBBPAxOxOMA〔第24題圖〕〔備用圖〕崇明25．〔本題總分值14分，第(1)小題4分，第(2)小題5分，第(3)小題5分〕如圖，△ABC中，ACB90，AC8，cosA4，D是AB邊的中點，E是AC5邊上一點，聯(lián)系DE，過點D作DFDE交BC邊于點F，聯(lián)系EF．〔1〕如圖1，當DEAC時，求EF的長；〔2〕如圖2，當點E在AC邊上挪動時，DFE的正切值能否會發(fā)生變化，假如變化請說出變化狀況；假如保持不變，懇求出DFE的正切值；3〕如圖3，聯(lián)系CD交EF于點Q，當△CQF是等腰三角形時，請直接寫出BF的長．．BDFACE〔第25題圖1〕BDFACE〔第25題圖2〕BDFACE〔第25題圖3〕金山23.〔本題總分值12分，每題6分〕如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中點，ED的延伸線與CB的延伸線訂交于點F．1〕求證：DF是BF和CF的比率中項；2〕在AB上取一點G，假如AE：AC=AG：AD，求證：EG：CF=ED：DF．金山24.〔本題總分值12分，每題4分〕平面直角坐標系xOy中〔如圖〕，拋物線y=ax2+bx+3與y軸訂交于點C，與x軸正半軸訂交于點A，OA=OC，與x軸的另一個交點為B，對稱軸是直線x=1，頂點為P．〔1〕求這條拋物線的表達式和極點P的坐標；2〕拋物線的對稱軸與x軸訂交于點M，求∠PMC的正切值；3〕點Q在y軸上，且△BCQ與△CMP相像，求點Q的坐標．金山25.〔本題總分值14分，第〔1〕小題3分，第〔2〕小題5分，第〔3〕小題6分〕如圖，在△ABC中，4ABPPB為半徑的eP與邊BC的另一個交點為5D，聯(lián)系PD、AD．1〕求△ABC的面積；2〕設(shè)PB=x，△APD的面積為y，求y對于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；3〕假如△APD是直角三角形，求PB的長．青浦23．〔本題總分值12分，第〔1〕小題4分，第〔2〕小題8分〕如圖8，點D、E分別在△ABC的邊AC、BC上，線段BD與AE交于點F，且CDCACECB．A〔1〕求證：∠CAE＝∠CBD；DBEAB，求證：ABADAFAE．F〔2〕假定ACECBEC圖8青浦

24．〔本題總分值

12分，第〔

1〕小題

3分，第〔

2〕小題

4分，第〔

3〕小題

5分〕如圖

9，在平面直角坐標系

xOy中，拋物線

y

ax2

bx

ca

0

與x軸訂交于點A〔-1，0〕和點

B，與

y軸交于點

C，對稱軸為直線

x1．1〕求點C的坐標〔用含a的代數(shù)式表示〕；2〕聯(lián)系A(chǔ)C、BC，假定△ABC的面積為6，求此拋物線的表達式；〔3〕在第〔2〕小題的條件下，點Q為x軸正半軸上一點，點G與點C，點F與點A關(guān)于點Q成中心對稱，當△CGF為直角三角形時，求點Q的坐標．yAOBxC圖9青浦25．〔本題總分值14分，第〔1〕小題5分，第〔2〕小題5分，第〔3〕小題4分〕如圖10，在邊長為2的正方形中，點P是邊上的動點〔點P不與點A、點ABCDADD重合〕，點Q是邊CD上一點，聯(lián)系PB、PQ，且∠PBC＝∠BPQ．1〕當QD＝QC時，求∠ABP的正切值；2〕設(shè)AP=x，CQ=y，求y對于x的函數(shù)解析式；3〕聯(lián)系BQ，在△PBQ中能否存在度數(shù)不變的角，假定存在，指出這個角，并求出它的度數(shù)；假定不存在，請說明原因．APDADQBCBC圖10備用圖黃浦23、〔本題總分值12分〕如圖，BD是△ABC的角均分線，點E位于邊BC上，BD是BA與BE的比率中項.〔1〕求證：CDE1ABC2〔2〕求證：ADCDABCEBEADC黃浦

24、〔本題總分值

12分〕在平面直角坐標系

xOy

中，對稱軸為直線

x1的拋物線

y

ax2

bx8過點

2,0

.〔1〕求拋物線的表達式，并寫出其極點坐標；〔2〕現(xiàn)將此拋物線沿y方向平移假定干個單位，所得拋物線的極點為與x軸負半軸交于點A，過點B作x軸的平行線交所得拋物線于點

D，與C，假定

y軸的交點為B,AC∥BD，試求平移后所得拋物線的表達式.yxO黃浦25、〔本題總分值14分〕如圖，線段AB5，AD4，A90，DP∥AB，點C為射線DP上一點，BE均分ABC交線段AD于點E〔不與端點A、D重合〕.〔1〕當ABC為銳角，且tanABC2時，求四邊形ABCD的面積；〔2〕當△ABE與△BCE相像時，求線段CD的長；〔3〕設(shè)DCx，DEy，求y對于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域.DCPDPEABAB松江23．〔本題總分值12分，每題6分〕四邊形中，∠=∠=90°，2ABCDBADBDCBDADBC．〔1〕求證：AD∥BC；〔2〕過點A作∥交于點．請圓滿圖形并求證：CD2BEBC．AECDBCE松江24．〔本題總分值12分，每題4分〕如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線yx2bxc的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸交于A、B兩點〔點A在點B的左邊〕，且AB=4，又P是拋物線上位于第一象限的點，直線AP與y軸交于點D，與對稱軸交于點E，設(shè)點P的橫坐標為t．1〕求點A的坐標和拋物線的表達式；2〕當AE:EP=1:2時，求點E的坐標；〔3〕記拋物線的極點為，與y軸的交點為，當四邊形CDEMMC是等腰梯形時，求t的值．松江25．〔本題總分值14分，第〔1〕小題4分，第〔2〕小題5分，第〔3〕小題5分〕如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，CD均分∠ACB交邊AB與點D,P是射線CD上一點，聯(lián)系A(chǔ)P．1〕求線段CD的長；2〕當點P在CD的延伸線上，且∠PAB=45°時，求CP的長；3〕記點M為邊AB的中點，聯(lián)系CM、PM，假定△CMP是等腰三角形，求CP的長．閔行23．〔本題共2小題，每題6分，總分值12分〕如圖，在△ABC中，∠BAC=2∠B，AD均分∠BAC，DFAD2AFABADBEDEAByax2bx3(a0)13EFFCC2yC證：BD⊥AC；GFC〔2〕聯(lián)系，求證：.BEBCEFEADBADBB〔第25題圖〕AO〔備用圖〕

EFBDF〔1A〕求AEGFDFDCCB23Bx〔第24題圖〕浦東24．〔本題總分值12分，每題4分〕拋物線y＝ax2＋bx＋5與x軸交于點A(1，0)和點B(5，0)，極點為M．點C在x軸的負半軸上，且＝，點的坐標為(0，3)，直線l經(jīng)過點、．ACABDCD〔1〕求拋物線的表達式；〔2〕點P是直線l在第三象限上的點，聯(lián)系A(chǔ)P，且線段CP是線段CA、CB的比率中項，求tan∠CPA的值；3〕在〔2〕的條件下，聯(lián)系A(chǔ)M、BM，在直線PM上能否存在點E，使得∠AEM=∠AMB.假定存在，求出點E的坐標；假定不存在，請說明原因．y54321–5–4–3–2–1O12345x–1–2–3–4–5〔第24題圖〕浦東25．〔本題總分值14分，此中第〔1〕小題4分，第〔2〕小題5分，第〔3〕小題5分〕如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，點D在射線BC上，以點D為圓心，BD為半徑畫弧交邊AB于點E，過點E作EF⊥AB交邊AC于點F，射線ED交射線AC于點G．1〕求證：△EFG∽△AEG；2〕設(shè)FG=x，△EFG的面積為y，求y對于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；〔3〕聯(lián)系，當△是等腰三角形時，請直接寫出的長度．DFEFD．．FGAAAEFBDCBCBC〔第25題圖〕G〔第25題備用圖〕〔第25題備用圖〕虹口23．〔本題總分值12分，第〔1〕題總分值如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊

6分，第〔2〕題總分值6分〕AB、AC上，DE、BC的延伸線訂交于點

F，且EFDFBFCF．1〕求證ADABAEAC；2〕當AB=12，AC=9，AE=8時，求BD的長與S△ADE的值．S△ECF虹口24．〔本題總分值12分，第〔1〕小題總分值4分，第〔2〕小題總分值4分，第〔3〕小題總分值4分〕如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸訂交于點A〔-2,0〕、B〔4,0〕，與y軸交于點C〔0，-4〕，BC與拋物線的對稱軸訂交于點D．〔1〕求該拋物線的表達式，并直接寫出點D的坐標；〔2〕過點A作AE⊥AC交拋物線于點E，求點E的坐標；〔3〕在〔2〕的條件下，點F在射線AE上，假定△ADF∽△ABC，求點F的坐標．虹口25．〔本題總分值14分，第〔1〕小題總分值5分，第〔2〕小題總分值5分，第〔3〕小題滿分4分〕=5，=4，∥，cosB3、分別為射線上的動點〔點、5CEBMCE都不與點B重合〕，聯(lián)系A(chǔ)C、AE，使得∠DAE=∠BAC，射線EA交射線CD于點F．設(shè)BC=x，AFy．AC1〕如圖1，當x=4時，求AF的長；2〕當點E在點C的右邊時，求y對于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；〔3〕聯(lián)系BD交AE于點P，假定△ADP是等腰三角形，直接寫出x的值．普陀23.〔本題總分值12分〕：如圖9，四邊形ABCD的對角線AC和BD訂交于點E，ADDC,DC2DEDB．求證：〔1〕VBCE∽VADE；〔2〕AB·BCBD·BE．

ADEBC圖9普陀24．〔本題總分值12分，每題總分值各4分〕如圖10，在平面直角坐標系中，拋物線2〔此中a、c為常數(shù)，且a0〕yax2axc與x軸交于點A，它的坐標是(3,0)，與y軸交于點B，此拋物線極點C到x軸的距離為4．1〕求該拋物線的表達式；2〕求CAB的正切值；〔3〕假如點P是拋物線上的一點，且ABPCAO，試直接寫出點P的坐標．y1O1x–1普陀25．〔本題總分值14分，第〔1〕小題總分值3分，第〔1〕小題總分值5分，第〔1〕小題總分值6分〕如圖

11，

BAC的余切值為

2，

AB

25，點D是線段

AB上的一動點〔點

D不與點A、B重合〕，以點

D為極點的正方形

DEFG

的另兩個極點

E、F都在射線

AC上，且點F在點〔1〕點

E的右邊．聯(lián)系BG，并延伸BG，交射線EC于點P．D在運動時，以下的線段和角中，______是素來保持不變的量〔填序號〕

；①AF

；

②FP；

③BP；

④

BDG

；

⑤

GAC；

⑥

BPA；〔2〕設(shè)正方形的邊長為

x，線段

AP的長為

y，求

y與

x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；〔3〕假如

VPFG與VAFG相像，但面積不相等，求此時正方形的邊長．BBDGCEFPCA圖11備用圖嘉定23．〔本題總分值12分，每題6分〕如圖6，梯形ABCD中，AD∥BC，ABCD，點E在對角線AC上，且知足ADEBAC.AD〔1〕求證：CDAEDEBC；E〔2〕以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交邊BC于點F，聯(lián)系A(chǔ)F.CBF求證：AF2CECA.圖6嘉定24．〔本題總分值12分，每題4分〕在平面直角坐標系xOy〔如圖7〕中，拋物線y2x2bxc點經(jīng)過A(1,0)、3yB(0,2).〔1〕求該拋物線的表達式；〔2〕設(shè)該拋物線的對稱軸與x軸的交點為C，B第四象限內(nèi)的點D在該拋物線的對稱軸上，假如1以點A、C、D所構(gòu)成的三角形與△AOB相像，AxO1求點D的坐標；〔3〕設(shè)點E在該拋物線的對稱軸上，它的縱坐標是1，聯(lián)系A(chǔ)E、BE，求sinABE.圖7嘉定25．〔總分值14分，第〔1〕小題4分，第〔2〕、〔3〕小題各5分〕在正方形ABCD中，AB8，點P在邊CD上，tanPBC3BP，點Q是在射線4上的一個動點，過點Q作AB的平行線交射線AD于點M，點R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．〔1〕如圖8，當點R與點D重合時，求PQ的長；〔2〕如圖9，試一試究：RM的比值能否隨點Q的運動而發(fā)生變化？假定有變化，請說明你MQ的原因；假定沒有變化，懇求出它的比值；〔3〕如圖10，假定點Q在線段BP上，設(shè)PQx，RMy，求y對于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．A()ARDMARMDDRMPQPQPQBCBCBC圖8圖9圖10靜安23.〔本題總分值12分，此中第1小題6分，第2小題6分〕：如圖，梯形ABCD中，DC//AB,ADBD,ADDB，點E是腰AD上一點，作EBC45o，聯(lián)系CE，交DB于點F．〔1〕求證：VABE∽VDBC；〔2〕假如BC5，求SVBCE的值．BD6SVBDA靜安24.〔本題總分值12分，第1小題4分，第2小題8分〕在平面直角坐標系xOy中〔如圖〕，拋物線yax2bx5經(jīng)過點A(1,0)、B(5,0)．3〔1〕求此拋物線極點C的坐標；〔2〕聯(lián)系A(chǔ)C交y軸于點D，聯(lián)系BD、BC，過點C作CHBD，垂足為點H，拋物線對稱軸交x軸于點G，聯(lián)系HG，求HG的長．靜安25.〔本題總分值14分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題4分〕：如圖，四邊形ABCD中，0oBAD90o,ADDC,ABBC,AC均分BAD．1〕求證：四邊形ABCD是菱形；2〕假如點E在對角線AC上，聯(lián)系BE并延伸，交邊DC于點G，交線段AD的延伸線于點F〔點F可與點D重合〕，AFB

ACB，設(shè)AB長度是a〔a實常數(shù)，且

a0〕，AC

x,AF

y，求

y

對于

x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；〔3〕在第〔2〕小題的條件下，當?shù)拇鷶?shù)式表示〕

VCGE是等腰三角形時，求

AC的長．〔計算結(jié)果用含

a長寧23．〔本題總分值12分，第〔1〕小題6分，第〔2〕小題6分〕如圖，在ABC中，點D在邊BC上，聯(lián)系A(chǔ)D，∠ADB=∠CDE，DE交邊AC于點E，DE交BA延伸線于點F，且AD2DEDF．〔1〕求證：BFD∽CAD；B〔2〕求證：BFDEABAD．

FAEDC第23題圖長寧24．〔本題總分值12分，每題4分〕在直角坐標平面內(nèi)，直線y12分別與x軸、y軸交于點A、C.拋物線x1x22ybxc經(jīng)過點A與點C，且與x軸的另一個交點為點B.點D在該拋物線上，2且位于直線AC的上方．〔1〕求上述拋物線的表達式；〔2〕聯(lián)系，且交于點，假如的面積與的面積之比為4:5，BC、BDBDACEABEABC求∠的余切值；DBA〔3〕過點D作⊥，垂足為點，聯(lián)系.假定與相像，求點D的坐標．DFACFCDCFDAOC第24題圖備用圖長寧25．〔本題總分值14分，第〔1〕小題3分，第〔2〕小題6分，第〔3〕小題5分〕在矩形ABCD中，AB=2，AD=4.P是對角線BD上的一個動點〔點P不與點B、D重合〕，過點P作PF⊥BD，交射線BC于點F.聯(lián)系A(chǔ)P，畫∠FPE=∠BAP，PE交BF于點E.設(shè)PD=x，EF=y．1〕當點A、P、F在一條直線上時，求ABF的面積；2〕如圖1，當點F在邊BC上時，求y對于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；3〕聯(lián)系PC，假定∠FPC=∠BPE，請直接寫出PD的長．ADADADPBEFCBCCB圖1備用圖備用圖第25題圖徐匯23．〔本題總分值12分，第〔1〕小題總分值5分，第〔2〕小題總分值7分〕如圖在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且∠ADE=∠B，∠ADF=∠C，線段EF交線段AD于點G．1〕求證：AE=AF；2〕假定DFCF,求證：四邊形EBDF是平行四邊形．DEAE徐匯24．〔本題總分值12分，第〔1〕小題總分值3分，第〔2〕小題總分值4分，第〔3〕小題滿分5分〕如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線=〔≠0〕沿著y軸向上平移3個單位長度后，ykxk與x軸交于點〔3,0〕，與y軸交于點，拋物線yx2bxc過點、且與軸的另一CxB個交點為A．1〕求直線BC及該拋物線的表達式；2〕設(shè)該拋物線的極點為D，求△DBC的面積；3〕假如點F在y軸上，且∠CDF=45°，求點F的坐標．徐匯25．〔本題總分值14分，第〔1〕小題3分，第〔2〕小題7分，第〔3〕小題4分〕，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，在射線BC任取一點M，聯(lián)系DM，作∠MDN=∠BDC，∠MDN的另一邊DN交直線BC于點N〔點N在點M的左邊〕．1〕當BM的長為10時，求證：BD⊥DM；2〕如圖〔1〕，當點N在線段BC上時，設(shè)BN=x，BM=y，求y對于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；3〕假如△DMN是等腰三角形，求BN的長．楊浦23．〔本題總分值12分，第〔1〕小題5分，第〔2〕小題7分〕：梯形ABCD中，AD〔1〕求證：△AED∽△CFE；〔2〕當EFADEBFC〔第23題圖〕楊浦24．〔本題總分值12分，第〔1〕小題3分，第〔2〕小題5分，第〔3〕小題4分〕在平面直角坐標系xOy中，拋物線yx22mxm2m1交y軸于點為A，極點為D，對稱軸與x軸交于點H.y1〕求極點D的坐標〔用含m的代數(shù)式表示〕；2〕當拋物線過點〔1，-2〕，且不經(jīng)過第一象限時，平移此拋物線到拋物線yx22x的地點，求平移的方向和距離；〔3〕當拋物線極點D在第二象限時，假如∠ADH=∠AHO，求m的值.

54321-3-2-1O1234x-1-2-3〔第24題圖〕楊浦25．〔本題總分值14分，第〔1〕、〔2〕小題各6分，第〔3〕小題2分〕：矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對角線AC于點E，將△AME沿直線MN翻折，點A落在點P處，且點P在射線CB上.1〕如圖1，當EP⊥BC時，求CN的長；2〕如圖2，當EP⊥AC時，求AM的長；3〕請寫出線段CP的長的取值范圍，及當CP的長最大時MN的長.ADADADNEMEMNBPCPBCBC〔圖1〕〔圖2〕〔備用圖〕〔第25題圖〕奉賢23．〔本題總分值12分，每題總分值各6分〕：如圖8，四邊形ABCD，DCB90，對角線BD⊥AD，點E是邊AB的中點，CE與BD訂交于點，BD2AB·BC．F1〕求證：BD均分∠ABC；2〕求證：BE·CF＝BC·EF．奉賢24.〔本題總分值12分，每題總分值各4分〕如圖9，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y3x2bxc與x軸訂交于點A(2,0)8和點B，與y軸訂交于點C(0,3)，經(jīng)過點A的射線AM與y軸訂交于點E，與拋物線的另一個交點為點F，且AE1．EF31〕求這條拋物線的表達式，并寫出它的對稱軸；2〕求FAB的余切值；〔3〕點D是點C對于拋物線對稱軸的對稱點，點P是y軸上一點，且AFPDAB，求點P的坐標．奉賢25．〔本題總分值題總分值6分〕

14分，第〔

1〕小題總分值

3分，第〔

1〕小題總分值

5分，第〔

1〕?。喝鐖D

10，在梯形

ABCD中，

AB//CD