25.3

用頻率估計(jì)概率第二十五章概率初步（第2課時(shí)）25.3用頻率估計(jì)概率第二十五章概率初步1學(xué)習(xí)目標(biāo)用頻率估計(jì)概率并解決實(shí)際問題（重點(diǎn)）．學(xué)習(xí)目標(biāo)用頻率估計(jì)概率并解決實(shí)際問題（重點(diǎn)）．2新課導(dǎo)入知識(shí)回顧對(duì)一般的隨機(jī)事件，在做大量的重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性.因此，在以通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率估計(jì)它的概率.新課導(dǎo)入知識(shí)回顧對(duì)一般的隨機(jī)事件，在做大量的重3問題引入問題在生活中你還遇到過哪些用頻率估計(jì)概率的

實(shí)際問題？.新課導(dǎo)入問題引入問題在生活中你還遇到過哪些用頻率估計(jì)概率的

實(shí)際問4

問題1

某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率，就采用什么具體做法？新課講解探究新知分析：幼樹移植成活率是實(shí)際問題中的一種

，成活率要由

去估計(jì).頻率概率概率的綜合應(yīng)用問題1某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率5

下表是一張模擬的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)補(bǔ)全表中空缺，并回答：隨著移植數(shù)的增加，幼樹移植成活的頻率有什么趨勢(shì)？是否能夠據(jù)此估計(jì)出幼樹移植成活的概率？

移植總數(shù)n成活數(shù)m成活的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）1080.80050472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.9400.9230.8830.9050.897新課講解下表是一張模擬的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)補(bǔ)全表中空缺，并回答：隨著移植6新課講解

從上表可以發(fā)現(xiàn)，隨著移植數(shù)的增加，幼樹移植成活的頻率越來越穩(wěn)定，當(dāng)移植總數(shù)為14000時(shí)，成活的頻率為0.902，于是可以估計(jì)幼樹移植成活的概率為0.9.

解：在同樣的條件下，對(duì)這種幼樹進(jìn)行大量移植隨著移植數(shù)n會(huì)越來越大，頻率會(huì)越來越

.于是就可以把頻率作為

的估計(jì)值.成活率穩(wěn)定新課講解從上表可以發(fā)現(xiàn)，隨著移植數(shù)的增加，幼樹7某水果公司以2元/kg的成本價(jià)新進(jìn)10000kg

柑橘．如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，

那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定

價(jià)為多少元比較合適？新課講解問題2某水果公司以2元/kg的成本價(jià)新進(jìn)10000k8

銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中．請(qǐng)你幫忙完成此表．柑橘總質(zhì)量n/千克損壞柑橘質(zhì)量m/千克柑橘損壞的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54新課講解0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘損9

若柑橘?zèng)]有損壞，要獲得5000元利潤應(yīng)如何定價(jià)？

柑橘損壞后，柑橘的重量減少了，為了確保獲得5000元利潤，定價(jià)應(yīng)如何變化？

如何知道柑橘的重量將減少多少？新課講解思考

若柑橘?zèng)]有損壞，要獲得5000元利潤應(yīng)如何定10分析：用什么辦法估計(jì)柑橘的損壞率？隨著統(tǒng)計(jì)的頻率越來越穩(wěn)定，柑橘的損壞率為0.1，則柑橘的完好概率為0.9.設(shè)每千克柑橘的售價(jià)為x

元，

新課講解分析：用什么辦法估計(jì)柑橘的損壞率？隨著統(tǒng)計(jì)的頻率越來11

銷售人員已經(jīng)對(duì)柑橘損壞率進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計(jì)，填完表格后可以看出，隨著柑橘質(zhì)量的增加，柑橘損壞的頻率越來越穩(wěn)定．柑橘總質(zhì)量為500kg時(shí)的損壞頻率為0.103，于是可以估計(jì)柑橘損壞的概率約為0.1（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．由此可知，柑橘完好的概率為0.9．新課講解解：銷售人員已經(jīng)對(duì)柑橘損壞率進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計(jì)，填完表格后可以看12

新課講解

新課講解13

1.

某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：一般地，1000kg種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子頻（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）100942001873002824003385004356005307006248007189008141000901隨堂訓(xùn)練1.某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)，結(jié)果如14種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子頻率10094

200187

300282

400338

500435

600530

700624800718900814

10009010.9400.9350.9400.8980.8450.8700.8830.8910.9040.901發(fā)芽概率估計(jì)為0.9，1000kg種子中大約有100kg不能發(fā)芽.隨堂訓(xùn)練解：填表如下種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子頻率10094200187315試驗(yàn)種子n(粒)1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m14459218847695119002850發(fā)芽頻率10.800.900.920.940.9520.951ab(1)計(jì)算表中a、b的值；(2)估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率；(3)如果該麥種發(fā)芽后，只有87%的麥芽可以成活，現(xiàn)有100kg麥種，則有多少千克的麥種可以成活為秧苗？2.在同樣條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表.隨堂訓(xùn)練試驗(yàn)種子n(粒)155010020050010002000316

隨堂訓(xùn)練解：(1)a＝1900÷2000＝0.95，b＝2850÷3000＝0.95.(2)觀察發(fā)現(xiàn)，隨著大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)芽頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.95附近，所以該麥種的發(fā)芽概率約為0.95.(3)100×0.95×87%＝82.65(千克)，故有82.65千克的麥種可以成活為秧苗．總結(jié)：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果某個(gè)事件發(fā)生的頻率呈現(xiàn)穩(wěn)定性，此時(shí)可以用頻率的穩(wěn)定值估計(jì)事件發(fā)生的概率．隨堂訓(xùn)練解：(1)a＝1900÷2000＝0.95，b17隨堂小結(jié)

（1）你能列舉一些生活中用頻率估計(jì)概率的例子嗎？

（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？隨堂小結(jié)（1）你能列舉一些生活中用頻率估計(jì)概率18教科書第148頁習(xí)題25.3第5，6題．布置作業(yè)教科書第148頁習(xí)題25.3第5，6題．布置作業(yè)19人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)253用頻率估計(jì)概率(第2課時(shí))教學(xué)課件2025.3

用頻率估計(jì)概率第二十五章概率初步（第2課時(shí)）25.3用頻率估計(jì)概率第二十五章概率初步21學(xué)習(xí)目標(biāo)用頻率估計(jì)概率并解決實(shí)際問題（重點(diǎn)）．學(xué)習(xí)目標(biāo)用頻率估計(jì)概率并解決實(shí)際問題（重點(diǎn)）．22新課導(dǎo)入知識(shí)回顧對(duì)一般的隨機(jī)事件，在做大量的重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性.因此，在以通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率估計(jì)它的概率.新課導(dǎo)入知識(shí)回顧對(duì)一般的隨機(jī)事件，在做大量的重23問題引入問題在生活中你還遇到過哪些用頻率估計(jì)概率的

實(shí)際問題？.新課導(dǎo)入問題引入問題在生活中你還遇到過哪些用頻率估計(jì)概率的

實(shí)際問24

問題1

某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率，就采用什么具體做法？新課講解探究新知分析：幼樹移植成活率是實(shí)際問題中的一種

，成活率要由

去估計(jì).頻率概率概率的綜合應(yīng)用問題1某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率25

下表是一張模擬的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)補(bǔ)全表中空缺，并回答：隨著移植數(shù)的增加，幼樹移植成活的頻率有什么趨勢(shì)？是否能夠據(jù)此估計(jì)出幼樹移植成活的概率？

移植總數(shù)n成活數(shù)m成活的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）1080.80050472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.9400.9230.8830.9050.897新課講解下表是一張模擬的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)補(bǔ)全表中空缺，并回答：隨著移植26新課講解

從上表可以發(fā)現(xiàn)，隨著移植數(shù)的增加，幼樹移植成活的頻率越來越穩(wěn)定，當(dāng)移植總數(shù)為14000時(shí)，成活的頻率為0.902，于是可以估計(jì)幼樹移植成活的概率為0.9.

解：在同樣的條件下，對(duì)這種幼樹進(jìn)行大量移植隨著移植數(shù)n會(huì)越來越大，頻率會(huì)越來越

.于是就可以把頻率作為

的估計(jì)值.成活率穩(wěn)定新課講解從上表可以發(fā)現(xiàn)，隨著移植數(shù)的增加，幼樹27某水果公司以2元/kg的成本價(jià)新進(jìn)10000kg

柑橘．如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，

那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定

價(jià)為多少元比較合適？新課講解問題2某水果公司以2元/kg的成本價(jià)新進(jìn)10000k28

銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中．請(qǐng)你幫忙完成此表．柑橘總質(zhì)量n/千克損壞柑橘質(zhì)量m/千克柑橘損壞的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54新課講解0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘損29

若柑橘?zèng)]有損壞，要獲得5000元利潤應(yīng)如何定價(jià)？

柑橘損壞后，柑橘的重量減少了，為了確保獲得5000元利潤，定價(jià)應(yīng)如何變化？

如何知道柑橘的重量將減少多少？新課講解思考

若柑橘?zèng)]有損壞，要獲得5000元利潤應(yīng)如何定30分析：用什么辦法估計(jì)柑橘的損壞率？隨著統(tǒng)計(jì)的頻率越來越穩(wěn)定，柑橘的損壞率為0.1，則柑橘的完好概率為0.9.設(shè)每千克柑橘的售價(jià)為x

元，

新課講解分析：用什么辦法估計(jì)柑橘的損壞率？隨著統(tǒng)計(jì)的頻率越來31

銷售人員已經(jīng)對(duì)柑橘損壞率進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計(jì)，填完表格后可以看出，隨著柑橘質(zhì)量的增加，柑橘損壞的頻率越來越穩(wěn)定．柑橘總質(zhì)量為500kg時(shí)的損壞頻率為0.103，于是可以估計(jì)柑橘損壞的概率約為0.1（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．由此可知，柑橘完好的概率為0.9．新課講解解：銷售人員已經(jīng)對(duì)柑橘損壞率進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計(jì)，填完表格后可以看32

新課講解

新課講解33

1.

某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：一般地，1000kg種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子頻（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）100942001873002824003385004356005307006248007189008141000901隨堂訓(xùn)練1.某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)，結(jié)果如34種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子頻率10094

200187

300282

400338

500435

600530

700624800718900814

10009010.9400.9350.9400.8980.8450.8700.8830.8910.9040.901發(fā)芽概率估計(jì)為0.9，1000kg種子中大約有100kg不能發(fā)芽.隨堂訓(xùn)練解：填表如下種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子頻率10094200187335試驗(yàn)種子n(粒)1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m14459218847695119002850發(fā)芽頻率10.800.900.920.940.