試卷第=page2020頁，總=sectionpages2121頁試卷第=page2121頁，總=sectionpages2121頁廣東省茂名市某校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．

1.在Rt△ABC中，若斜邊AB＝3，則AC2A.6 B.9 C.12 D.18

2.下列結(jié)論正確的是（）A.無限小數(shù)是無理數(shù) B.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

C.有理數(shù)就是有限小數(shù) D.無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)

3.9的平方根是（）A.3 B.±3 C.-3 D.

4.下面的四個(gè)數(shù)中與7最接近的數(shù)是（）A.2 B.3 C.2.5 D.2.6

5.在平面內(nèi)，下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（）A.3樓5號(hào) B.北偏西40°

C.解放路30號(hào) D.東經(jīng)120°，北緯

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-5,?0.1)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.點(diǎn)A(-3,?2)與點(diǎn)B(-3,?-2)的關(guān)系是（A.關(guān)于x軸對稱 B.關(guān)于y軸對稱

C.關(guān)于原點(diǎn)對稱 D.以上各項(xiàng)都不對

8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=-x+1與y=2x+4的圖象交于點(diǎn)MA.(-1,?-2) B.(-1,?2) C.(2,?1) D.(-2,?1)

9.直線y=2x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,?0)，則關(guān)于x的方程2A.x=2 B.x=4 C.x=8 D.x

10.在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程s（米）與各自所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，則下列說法正確的是（）

A.甲的速度隨時(shí)間的增加而增大B.乙的平均速度比甲的平均速度大C.在起跑后第180秒時(shí)，兩人相遇D.在起跑后第50秒時(shí)，乙在甲的前面二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．

4的平方根是________．

計(jì)算：(2+1)(2

對于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b=a+ba

已知(x-12)2+|y-5|+(z-13

已知關(guān)于x的一元一次方程kx+b＝0的解是x＝-2，一次函數(shù)y＝

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m,?n)在第二象限，則點(diǎn)

某音像社對外出租的光盤的收費(fèi)方法是：每張光盤出租后的頭兩天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一張光盤在出租后n天(n≥2)應(yīng)收租金________三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

化簡：（1）（-）+；（2）?．

計(jì)算：（1）93（2）48÷

如圖是一個(gè)滑梯示意圖，若將滑梯AC水平放置，則剛好與AB一樣長．已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，求滑道AC四、解答題（二）（本大題3小題，毎小題8分，共24分）

如圖，一個(gè)圓柱體高20cm，底面半徑為5cm，在圓柱體下底面的A點(diǎn)處有一只蜘蛛，它想吃到上底面與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的一只已被粘住的蒼蠅，這只蜘蛛從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱體的側(cè)面爬到B點(diǎn)，最短路程是多少？(π取3)

一輛汽車油箱內(nèi)有油48升，從某地出發(fā)，每行1km，耗油0.6升，如果設(shè)剩油量為y（升），行駛路程為x（千米）．（1）寫出y與x的關(guān)系式；（2）這輛汽車行駛35km時(shí)，剩油多少升？汽車剩油12

已知正比例函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,?-6)，求：（1）求這個(gè)函數(shù)解析式．（2）畫出這個(gè)函數(shù)圖象．（3）判斷點(diǎn)A(4,?-2)、點(diǎn)B（4）圖象上的兩點(diǎn)C(x1,?y1)、D五、解答題（三）（本大題2小題，毎小題10分，共20分）

按要求解決下列問題：（1）化簡下列各式：

21=________，82=________，183=（2）通過觀察，歸納寫出能反映這個(gè)規(guī)律的一般結(jié)論，并證明．

根據(jù)題意，解答問題：

(1)如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B(2)如圖2，類比(1)的解題過程，請你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出點(diǎn)M(3,?4)與點(diǎn)N(3)在(2)的基礎(chǔ)上，若有一點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿足DM=DN時(shí)，請求出此時(shí)點(diǎn)

參考答案與試題解析廣東省茂名市某校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1.【答案】B【考點(diǎn)】勾股定理【解析】利用勾股定理將AC2+【解答】∵Rt△ABC中，AB為斜邊，

∴AC2+BC2＝AB22.【答案】B【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答3.【答案】B【考點(diǎn)】平方根【解析】根據(jù)(±3)2＝【解答】∵(±3)2＝9，

∴9的平方根為：4.【答案】D【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】因?yàn)?7)2【解答】解：(7)2=7，

A、22=4，

B、32=9，

C、2.52=6.25，

D、2.62=6.76，

6.76與5.【答案】B【考點(diǎn)】位置的確定【解析】根據(jù)坐標(biāo)確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、3樓5號(hào)，物體的位置明確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、北偏西40°，無法確定物體的具體位置，故本選項(xiàng)正確；

C、解放路30號(hào)，物體的位置明確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、東經(jīng)120°，北緯30°，物體的位置明確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

6.【答案】B【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答7.【答案】A【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答8.【答案】B【考點(diǎn)】兩直線相交非垂直問題【解析】根據(jù)兩直線的交點(diǎn)問題，通過解方程組y=-x+1【解答】解：解方程組y=-x+1y=2x+4得x=-1y=2，9.【答案】A【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程【解析】根據(jù)直線y=2x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,?0)，求得b，再把【解答】解：把(2,?0)代入y=2x+b，

得：b=-4，把b=-4代入方程2x+b10.【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】A、由于線段OA表示甲所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，由此可以確定甲的速度是沒有變化的；

B、甲比乙先到，由此可以確定甲的平均速度比乙的平均速度快；

C、根據(jù)圖象可以知道起跑后180秒時(shí)，兩人的路程確定是否相遇；

D、根據(jù)圖象知道起跑后50秒時(shí)OB在OA的上面，由此可以確定乙是否在甲的前面．【解答】解：A、∵線段OA表示甲所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，∴甲的速度是沒有變化的，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵甲比乙先到，∴乙的平均速度比甲的平均速度慢，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵起跑后180秒時(shí)，兩人的路程不相等，∴他們沒有相遇，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵起跑后50秒時(shí)OB在OA的上面，∴乙是在甲的前面，故該選項(xiàng)正確．

故選D．二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．【答案】±【考點(diǎn)】算術(shù)平方根平方根【解析】4的平方根就是2的平方根，只需求出2的平方根即可．【解答】解：∵4=2，2的平方根是±2，

∴4的平方根是±2．

【答案】1【考點(diǎn)】平方差公式二次根式的乘除法【解析】兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．就可以用平方差公式計(jì)算．結(jié)果是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．【解答】解：(2+1)(2-1)=(【答案】1【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】根據(jù)※的運(yùn)算方法列式算式，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．【解答】解：6※3=6+36-3=33【答案】直角【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方絕對值【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】y【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】先根據(jù)方程的解得定義得到2k+b＝0，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到b＝2，于是可計(jì)算出k【解答】解：把x＝-2代入kx+b＝0得-2k+b＝0，

把(0,?2)代入y＝kx+b得【答案】四【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】先根據(jù)第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)求出m<0、n>0，然后確定出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，即可判斷點(diǎn)【解答】解：∵點(diǎn)P(m,?n)是第二象限的點(diǎn)，

∴m<0，n>0，

∴-m>0，-n<0，

∴【答案】0.5【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式【解析】先求出出租后的頭兩天的租金，然后用“n-2”求出超出兩天的天數(shù)，進(jìn)而求出超出兩天后的租金，然后用“頭兩天的租金+超出兩天后的租金【解答】解：當(dāng)租了n天(n≥2)，則應(yīng)收錢數(shù)：

0.8×2+(n-2)×0.5，

=1.6+0.5n-1，

=0.5n三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）【答案】原式＝2-+

＝2；原式＝（-）×

＝(2-3)×6

＝-4．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算分母有理化【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】解：（1）原式=93-14（2）原式=48÷3-1【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先利用二次根式的除法和乘法法則運(yùn)算，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=93-14（2）原式=48÷3-1【答案】解：設(shè)AC的長為x米，

∵AC=AB，

∴AB=AC=x米，

∵EB=CD=1米，

∴AE=(x-1)米，

在Rt△ACE中，

A【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用勾股定理的綜合與創(chuàng)新【解析】設(shè)AC的長為x米，表示出AE=(x-1)米，利用在【解答】解：設(shè)AC的長為x米，

∵AC=AB，

∴AB=AC=x米，

∵EB=CD=1米，

∴AE=(x-1)米，

在Rt△ACE中，

A四、解答題（二）（本大題3小題，毎小題8分，共24分）【答案】如圖所示，將圓柱體側(cè)面展開，則AB的長即為蜘蛛爬行的最短路程．

根據(jù)題意得AC＝20cm，BC＝πR＝5π＝5×7＝15cm，

在Rt△ABC中，由勾股定理得AB2＝BC2+AC6＝152+【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】解：（1）由題意可得，

y與x的關(guān)系式是：y=48-0.6（2）當(dāng)x=35時(shí)，y=48-0.6×35=48-21=27，

當(dāng)y=12時(shí)，12=48-0.6x，解得，x=60，

即這輛汽車行駛35km時(shí)，剩油【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)題意可以直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x=35求出相應(yīng)的y值，然后將y=12求出相應(yīng)的【解答】解：（1）由題意可得，

y與x的關(guān)系式是：y=48-0.6（2）當(dāng)x=35時(shí)，y=48-0.6×35=48-21=27，

當(dāng)y=12時(shí)，12=48-0.6x，解得，x=60，

即這輛汽車行駛35km時(shí)，剩油【答案】解：（1）將點(diǎn)(3,?-6)代入y=kx得，-6=3k，

解得，k=-2，（2）如圖：函數(shù)過(0,?0)，(1,?-2)．（3）將點(diǎn)A(4,?-2)、點(diǎn)B(-1.5,?3)分別代入解析式得，-2≠-2×4；3=-2×(-1.5)；

故點(diǎn)A（4）由于k=-2<0，故y隨x的增大而減小，可得y【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)【解析】（1）設(shè)出函數(shù)解析式y(tǒng)=kx，將點(diǎn)(3,?-6)代入解析式即可得到（2）根據(jù)解析式求出函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)即可畫出函數(shù)圖象；（3）將點(diǎn)A(4,?-2)、點(diǎn)B（4）根據(jù)函數(shù)增減性進(jìn)行判斷解答．【解答】解：（1）將點(diǎn)(3,?-6)代入y=kx得，-6=3k，

解得，k=-2，（2）如圖：函數(shù)過(0,?0)，(1,?-2)．（3）將點(diǎn)A(4,?-2)、點(diǎn)B(-1.5,?3)分別代入解析式得，-2≠-2×4；3=-2×(-1.5)；

故點(diǎn)（4）由于k=-2<0，故y隨x的增大而減小，可得y五、解答題（三）（本大題2小題，毎小題10分，共20分）【答案】2,42,63（2）由（1）中各式化簡情況可得2n2n=2n【考點(diǎn)】分母有理化【解析】（1）題只需將各式分母有理化即可．（2）將二次根式進(jìn)行分母有理化，通過（1）觀察得出規(guī)律．【解答】解：(1)21=2，82=（2）由（1）中各式化簡情況可得2n2n=2n【答案】解：(1)令x=0，得y=4，即A(0,?4)．

令y=0，得x=-2，即B(-2,?0)．

(2)如圖2，過M點(diǎn)作x軸的垂線MF，過N作y軸的垂線NE，MF和NE交于點(diǎn)C．

根據(jù)題意：MC=4-(-1)=5，NC=3-(-2)=5．

則在Rt△MCN中，根據(jù)勾股定理有：(3)如圖3，設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(m,?0)，連結(jié)ND，MD，過N作NG垂直x軸于G，過M作MH垂直x軸于H．

則GD=|m-(-2)|，GN=1，DN2=GN2+GD2=12+(m+2)2

MH=4，【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)勾股定理【解析】（1）由一次函數(shù)解析式求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，則易求直角△AOB的兩直角邊OB、OA的長度，所以在該直角三角形中利用勾股定理即可求線段AB（2）如圖2，過M點(diǎn)作x軸的垂線MF，過N作y軸的垂線NE，MF和NE交于點(diǎn)C，構(gòu)造直角△MNC，則在該直角三角形中利用勾股定理來求求點(diǎn)M與點(diǎn)N（3）如圖3，設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(m,?0)，連結(jié)ND，MD，過