2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AH是高，AM是中線(xiàn)，那么在結(jié)論①∠B=∠BAM，②∠B=∠MAH，③∠B=∠CAH中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝，則BC等于（）A． B．1 C．2 D．33．已知線(xiàn)段a是線(xiàn)段b，c的比例中項(xiàng)，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．4．已知二次函數(shù)（）的圖象如圖，則下列說(shuō)法：①；②該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．15．如圖，是的內(nèi)接正十邊形的一邊，平分交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（）①；②；③；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)，的圖象上．若，，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△A′B′C′的位置，連接C′B，則C′B的長(zhǎng)為()A．2－ B． C． D．18．如圖，△ABC中，∠B＝70°，則∠BAC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC．當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC上時(shí)，∠CAE的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖像上的為（）A． B． C． D．10．函數(shù)y＝與y＝kx2﹣k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．11．下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．12．下列說(shuō)法正確的是（）A．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件B．要了解路邊行人邊步行邊低頭看手機(jī)的情況，可采取對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷的方式進(jìn)行調(diào)查C．做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚瓶蓋1000次，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻數(shù)為550次，則可以由此估計(jì)拋擲這枚瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率為0.55D．射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是0.5和1.2，則運(yùn)動(dòng)員甲的成績(jī)較好二、填空題（每題4分，共24分）13．一元二次方程配方后得，則的值是__________．14．若圓錐的底面周長(zhǎng)是10，側(cè)面展開(kāi)后所得的扇形圓心角為90°，則該圓錐的側(cè)面積是__________。15．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功的從光譜數(shù)據(jù)：，……中得到巴爾末公式，從而打開(kāi)光譜奧妙的大門(mén).請(qǐng)你根據(jù)以上光譜數(shù)據(jù)的規(guī)律寫(xiě)出它的第七個(gè)數(shù)據(jù)___.16．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G，點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PG的最小值為_(kāi)____．17．拋物線(xiàn)y＝(m2－2)x2－4mx＋n的對(duì)稱(chēng)軸是x＝2，且它的最高點(diǎn)在直線(xiàn)y＝x＋2上，則m=________,n＝________.18．已知正六邊形的外接圓半徑為2，則它的內(nèi)切圓半徑為_(kāi)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算（1）（2）20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，作直線(xiàn)分別交于兩點(diǎn)，已知.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積.21．（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠1至∠6是六個(gè)不同位置的圓周角．（1）分別寫(xiě)出與∠1、∠2相等的圓周角，并求∠1+∠2+∠3+∠4的值；（2）若∠1－∠2=∠3－∠4，求證:AC⊥BD．22．（10分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線(xiàn)y=x+m在第一象限交于點(diǎn)P(6，2)，A、B為直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且AD、BC平行于y軸．(1)求反比例函數(shù)y=與直線(xiàn)y=x+m的函數(shù)關(guān)系式(2)求梯形ABCD的面積．23．（10分）如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC邊于點(diǎn)D，以AB上點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D．（1）判斷直線(xiàn)BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AE=6，劣弧DE的長(zhǎng)為π，求線(xiàn)段BD，BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）.24．（10分）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD．（1）求證：∠DAC=∠DBA；（2）連接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng)．25．（12分）已知一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表所示：............（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合圖像，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．26．某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長(zhǎng)為40米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．(1)若苗圃園的面積為102平方米，求x；(2)若使這個(gè)苗圃園的面積最大，求出x和面積最大值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出∠B＝∠BAM，根據(jù)已知條件判斷∠B＝∠MAH不一定成立；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及余角的性質(zhì)得出∠B＝∠CAH．【詳解】①∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AH是高，AM是中線(xiàn)，∴AM＝BM，∴∠B＝∠BAM，①正確；②∵∠B＝∠BAM，不能判定AM平分∠BAH，∴∠B＝∠MAH不一定成立，②錯(cuò)誤；③∵∠BAC＝90°，AH是高，∴∠B＋∠BAH＝90°，∠CAH＋∠BAH＝90°，∴∠B＝∠CAH，③正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的定義、勾股定理，即可直接求解．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝，∴，即，，∴=1,

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，解題的基礎(chǔ)是掌握余弦函數(shù)的定義和勾股定理．3、B【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)列方程求解即可．解題的關(guān)鍵是掌握比例中項(xiàng)的定義，如果a：b=b：c，即b2=ac，那么b叫做a與c的比例中項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)，由得，b2=ac,所以b是a,c的比例中項(xiàng)，不符合題意；B選項(xiàng)，由得a2=bc,所以a是b,c的比例中項(xiàng)，符合題意；C選項(xiàng)，由，得c2=ab,所以c是a,b的比例中項(xiàng)，不符合題意；D選項(xiàng)，由得b2=ac,所以b是a,c的比例中項(xiàng)，不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：本題主要考查了比例線(xiàn)段．解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解比例中項(xiàng)的意義.4、B【分析】由題意根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，對(duì)所給說(shuō)法進(jìn)行依次分析與判斷即可.【詳解】解：∵拋物線(xiàn)與y軸交于原點(diǎn)，∴c=0，故①正確；∵該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是：，∴該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，故②正確；∵，有，，∴當(dāng)時(shí)，，故③錯(cuò)誤；∵，則有，由圖像可知時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，，故④正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）系數(shù)符號(hào)由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)、拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．5、C【分析】①③，根據(jù)已知把∠ABD，∠CBD，∠A角度確定相等關(guān)系，得到等腰三角形證明腰相等即可;②通過(guò)證△ABC∽△BCD,從而確定②是否正確,根據(jù)AD=BD=BC,即解得BC=AC，故④正確.【詳解】①BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊,因?yàn)锳B=AC,∠A=36°,所以∠ABC=∠C=72°,又因?yàn)锽D平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°=∠A,∴AD=BD,∠BDC=∠ABD+∠A=72°=∠C,∴BC=BD,∴BC=BD=AD,正確;又∵△ABD中，AD+BD＞AB∴2AD＞AB,故③錯(cuò)誤.②根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似易證△ABC∽△BCD,∴,又AB=AC,故②正確,根據(jù)AD=BD=BC,即,解得BC=AC,故④正確,故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的幾何綜合,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)和幾何圖形的性質(zhì).6、A【分析】分別過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，根據(jù)點(diǎn)A所在的圖象可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），根據(jù)相似三角形的判定證出△BDO∽△OCA，列出比例式即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入中即可求出的值．【詳解】解：分別過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），則OC=x，AC=，∴∠BDO=∠OCA=90°∵∴∠BOD＋∠AOC=180°－∠AOB=90°，∠OAC＋∠AOC=90°∴∠BOD=∠OAC∴△BDO∽△OCA∴解得：OD=2AC=，BD=2OC=2x，∵點(diǎn)B在第二象限∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）將點(diǎn)B坐標(biāo)代入中，解得故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是求反比例函數(shù)解析式相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和構(gòu)造相似三角形的方法是解決此題的關(guān)鍵．7、C【分析】如圖，連接BB′，延長(zhǎng)BC′交AB′于點(diǎn)D，證明△ABC′≌△B′BC′，得到∠DBB′=∠DBA=30°；求出BD、C′D的長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，連接BB′，延長(zhǎng)BC′交AB′于點(diǎn)D，

由題意得：∠BAB′=60°，BA=B′A，

∴△ABB′為等邊三角形，

∴∠ABB′=60°，AB=B′B；

在△ABC′與△B′BC′中，∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），

∴∠DBB′=∠DBA=30°，

∴BD⊥AB′，且AD=B′D，∵AC＝BC＝，∴，∴，，，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)．作輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形并求出BC′在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．8、C【解析】由三角形內(nèi)角和定理可得∠ACB=80°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°，由等腰的性質(zhì)可得∠CAE=∠AEC=50°．【詳解】∵∠B＝70°，∠BAC＝30°∴∠ACB＝80°∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC．∴AC＝CE，∠ACE＝∠ACB＝80°∴∠CAE＝∠AEC＝50°故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．9、C【分析】將點(diǎn)代入求出反比例函數(shù)的解析式，再對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】將點(diǎn)代入得解得∴只有點(diǎn)在該函數(shù)圖象上故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的問(wèn)題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)k＞0，k＜0，結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類(lèi)討論，然后再對(duì)照選項(xiàng)即可．【詳解】解：分兩種情況討論：①當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)y＝在二、四象限，而二次函數(shù)y＝kx2﹣k開(kāi)口向下，故A、B、C、D都不符合題意；②當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)y＝在一、三象限，而二次函數(shù)y＝kx2﹣k開(kāi)口向上，與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象，掌握k對(duì)反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的影響是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱(chēng)能與原來(lái)的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；一個(gè)圖形的一部分，以某條直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的概念、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)、方差的意義及概率公式分別判斷可得．【詳解】解：A、“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、要了解路邊行人邊步行邊低頭看手機(jī)的情況，采取對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷的方式進(jìn)行調(diào)查不具代表性，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚瓶蓋1000次，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻數(shù)為550次，則可以由此估計(jì)拋擲這枚瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率為0.55，正確；D、射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是0.5和1.2，則運(yùn)動(dòng)員甲的成績(jī)較穩(wěn)定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】將原方程進(jìn)行配方，然后求解即可.【詳解】解：∴-m+1=nm+n=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查配方法，掌握配方步驟正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.14、100π【分析】圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式即可求得圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線(xiàn)長(zhǎng)÷1．【詳解】解：設(shè)扇形半徑為R．

∵底面周長(zhǎng)是10π，扇形的圓心角為90°，

∴10π=×1πR，∴R=10，

∴側(cè)面積=×10π×10=100π，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．15、【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個(gè)數(shù)據(jù)是．【詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，∴第七個(gè)數(shù)據(jù)是．【點(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．16、2-2【解析】作DC關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′C′，以BC中的O為圓心作半圓O，連D′O分別交AB及半圓O于P、G．將PD+PG轉(zhuǎn)化為D′G找到最小值．【詳解】如圖：取點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，以BC中點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫(huà)半圓，連接OD′交AB于點(diǎn)P，交半圓O于點(diǎn)G，連BG，連CG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，由以上作圖可知，BG⊥EC于G，PD+PG=PD′+PG=D′G，由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知，此時(shí)PD+PG最小，∵D′C’=4，OC′=6，∴D′O=，∴D′G=-2，∴PD+PG的最小值為-2，故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、直徑所對(duì)的圓周角是直角、線(xiàn)段和的最小值問(wèn)題等，綜合性較強(qiáng)，能靈活利用相關(guān)知識(shí)正確添加輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.通常解此類(lèi)問(wèn)題都是將線(xiàn)段之和轉(zhuǎn)化為固定兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段和最短.17、-1-1【分析】由對(duì)稱(chēng)軸可求得m的值，且可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，再把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入直線(xiàn)解析式可求得n．【詳解】∵拋物線(xiàn)y=(m2?2)x2?4mx+n的對(duì)稱(chēng)軸是x=2，

∴?=2，解得m=2或m=?1，

∵拋物線(xiàn)有最高點(diǎn)，

∴m2?2<0，

∴m=?1，

∴拋物線(xiàn)解析式為y=?x2+4x+n=?(x?2)2+4+n，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4+n)，

∵最高點(diǎn)在直線(xiàn)y=x+2上，

∴4+n=1+2，解得n=?1，

故答案為?1，?1.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.18、【解析】解：如圖，連接OA、OB，OG．∵六邊形ABCDEF是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，∴△OAB是等邊三角形，∴∠OAB=60°，∴OG=OA?sin60°=2×=，∴半徑為2的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正多邊形的性質(zhì)，證明△OAB是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）2；（2），【分析】（1）按照開(kāi)立方，零指數(shù)冪，正整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算即可；（2）用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】（1）解：原式=（2）解：或【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和解一元二次方程，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則和因式分解法是解題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，分別把分別代入，進(jìn)而得出解析式.（2）根據(jù)函數(shù)的交點(diǎn)性質(zhì)，求出C、D的坐標(biāo)，進(jìn)而求出CD的長(zhǎng)和三角形的高，進(jìn)行求面積即可.【詳解】解：（1）∵的圖象過(guò)點(diǎn)，的圖象過(guò)點(diǎn)，∴，∴，.（2）由（1）可知兩條曲線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)為，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考察了反比例函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法和函數(shù)的交點(diǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）∠6=∠1，∠5=∠2，1°；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圓的性質(zhì)可得出與∠1、∠2相等的圓周角，然后計(jì)算∠1+∠2+∠3+∠4可得；（2）先得出∠1+∠4=90°，從而得出∠6+∠4=90°，從而證垂直．【詳解】（1）∵∠1和∠6所對(duì)應(yīng)的圓弧相同，∴∠1=∠6同理，∠2=∠∠5∵∠1=∠6，∠2=∠5∴∠1+∠2+∠3+∠4=∠6+∠5+∠3+∠4=1°；（2）∵∠1－∠2=∠3－∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3∵∠1+∠2+∠3+∠4=1°∴∠1+∠4=∠2+∠3=90°∵∠1=∠6∴∠6+∠4=90°∴AC⊥BD．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角的特點(diǎn)，同弧或等弧所對(duì)應(yīng)的圓周角相等，解題關(guān)鍵是得出∠1+∠2+∠3+∠4=1．22、（1）y=,y=x-4（2）s=6.5【解析】考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．分析：（1）由于反比例函數(shù)y=的圖象與直線(xiàn)y=x+m在第一象限交于點(diǎn)P（6，2），則把A（6，2）分別代入兩個(gè)解析式可求出k與b的值，從而確定反比例函數(shù)y=與直線(xiàn)y=x+m的函數(shù)關(guān)系式；（2）先把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1代入y=x-4中得到對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，則可確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，-1），由AD、BC平行于y軸可得點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，然后把它們分別代入y=中，可確定D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4），然后根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可．解：（1）∵點(diǎn)P（6，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=6×2=12，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；∵點(diǎn)P（6，2）在直線(xiàn)y=x+m上，∴6+m=2，解得m=-4，∴直線(xiàn)的解析式為y=x-4；（2）∵點(diǎn)A、B在直線(xiàn)y=x-4上，∴當(dāng)x=2時(shí)，y=2-4=-2，當(dāng)x=1時(shí)，y=1-4=-1，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，-1），又∵AD、BC平行于y軸，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，而點(diǎn)D、C為反比例函數(shù)y=的圖象上，∴當(dāng)x=2，則y=6，當(dāng)x=1，則y=4，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4），∴DA=6-（-2）=8，CB=4-（-1）=5，∴梯形ABCD的面積=×（8+5）×1=．23、（1）直線(xiàn)BC與⊙O相切，理由詳見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）連接OD，由角平分線(xiàn)的定義可得∠DAC=∠DAB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠OAD=∠ODA，即可證明OD//AC，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，可得直線(xiàn)BC與⊙O相切；（2）利用弧長(zhǎng)公式可求出∠DOE=60°，根據(jù)∠DOE的正切可求出BD的長(zhǎng)，利用三角形和扇形的面積公式即可得答案.【詳解】（1）直線(xiàn)與⊙O相切，理由如下：連接，∵是的平分線(xiàn)，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴直線(xiàn)與⊙O相切.（2）∵，劣弧的長(zhǎng)為，∴，∴∵，∴，∴.∴BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積為.【點(diǎn)睛】本題考查切線(xiàn)的判定、弧長(zhǎng)公式及扇形面積，經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)的圓的切線(xiàn)；n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l=（r為半徑）；圓心角為n°的扇形的面積為S扇形=（r為半徑）；熟練掌握弧長(zhǎng)公式及扇形面積公式是解題關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）⊙O的半徑為2.5；DE=2.1．【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到∠CBD=∠DBA，根據(jù)圓周角定理得到∠DAC=∠CBD，∠ADB=∠AED=90°，等量代換即可得到結(jié)論；（2）連接CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CD=AD，根據(jù)勾股定理得