北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章單元測(cè)試題第

1

頁（共

18

頁）7℃，記作（）一．選擇題（共 10

小題）1．冰箱冷藏室的溫度零上 5℃，記作+5℃，保鮮室的溫度零下A．7℃B

．﹣

7℃ C．2℃D．﹣

12℃2．在下列數(shù)：

+3、+（﹣

2.1

）、﹣ 、﹣

π、0、﹣

|

﹣9|

中，正數(shù)有（）））A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4

個(gè)3．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn) A

到原點(diǎn)的距離是 3，則點(diǎn)

A表示的數(shù)為（A．3

或﹣

3

B．6 C．﹣6D．6或﹣64．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣ 5

的點(diǎn)的距離是 2

的點(diǎn)表示的數(shù)是（A．﹣

3

B．﹣

7

C．±

3

D．﹣

3

或﹣

7）5．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)

A、B

表示的數(shù)分別是 5、﹣3，它們之間的距離可以表示為（A．﹣

3+5 B．﹣

3﹣5 C．|﹣3+5|D．|﹣3﹣5|6．若|

﹣

x|=5

，則

x

等于（ ）A．﹣

5B．5 C． D．±

57．下列各式：①﹣（﹣2 22）；②﹣

|

﹣2|

；③﹣

2

；④﹣（﹣

2）

，計(jì)算結(jié)果為負(fù)）數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1

個(gè)8．如果

mn＞0，且

m+n＜

0，則下列選項(xiàng)正確的是（A．m＜0，n＜0

B．m＞0，n＜0C．m，n

異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大 D．m，n

異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值大一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（ ）A．1 B．﹣

1

C．±

1

D．±

1

和

0設(shè)

a

表示有理數(shù)，則下列判斷正確的是（ ）A．|a|

一定是非負(fù)數(shù) B．a(chǎn)

的倒數(shù)一定是C．a(chǎn)

一定是正數(shù) D．﹣

a

一定是負(fù)數(shù)二．填空題（共 10

小題）北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章單元測(cè)試題第1頁（共18第

1

頁（共

18

頁）2m

時(shí)水位變化記作

+2m，那么水位下降第

2

頁（共

18

頁）3m

時(shí)水位變化記作11．如果水位升高m．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)

A

表示的數(shù)是﹣

1，點(diǎn)

B到點(diǎn)

A

的距離為2

個(gè)單位，則 B點(diǎn)表示的數(shù)是 ．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 4，則這個(gè)數(shù)是 ，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為 5

的數(shù)是 ．14．若|x|=3 ，|y|=2

，且

xy＞

0，則

x+y= ．2 201615．如果

|a

﹣1|+

（b+2）

=0，則（

a+b） 的值是 ．月球的半徑約為 1738000

米，

1738000

這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn) A

出發(fā)，爬了 7

個(gè)單位長(zhǎng)度到了

+1，則點(diǎn) A

所表示的數(shù)是 ．18．若

2x+1

是﹣

9

的相反數(shù)，則 x= ．19．若|m﹣1|=3

，則

m的值為 ．20．若|a

﹣2|+|b+1|=0 ，則

a= ，

b=，ba

= ．三．解答題（共 10

小題）21．計(jì)算：（

1）﹣

3﹣（﹣

4）+2；（

2）（﹣6）÷

2×（﹣ ）；（

3）（﹣ + ﹣ ）×（﹣

24）；4 2（

4）﹣

1

﹣7÷[2

﹣（﹣

3）

]

．22．計(jì)算：（

1）（﹣

12）×（﹣ ）（

2）﹣2．計(jì)算：（

1）

4× ；2015 2（

2）（﹣

1） ×（﹣

12）÷

[

（﹣

4）

+2×（﹣

5）]

．計(jì)算：（

1）（﹣

7）﹣（

+5）

+（﹣

4）﹣（﹣

10）2m時(shí)水位變化記作+2m，那么水位下降第2頁（共1第

2

頁（共

18

頁）（

2）（﹣1第

3

頁（共

18

頁））÷（﹣

2 ）×（﹣ ）（

3）（﹣ + ﹣ ）×

482（

4）﹣

2

﹣6÷（﹣

2）× ．25．規(guī)定一種新的運(yùn)算：

a★b=a×

b﹣

a﹣

b2

+1，例如

3★（﹣

4）=3×（﹣

4）﹣

32﹣（﹣4）

+1．請(qǐng)計(jì)算下列各式的值① 2★5 ②（﹣2）★（﹣

5）．26．解決問題：一輛貨車從超市出發(fā)，

向東走了

3

千米到達(dá)小彬家，

繼續(xù)走

2.5

千米到達(dá)小穎家，然后向西走了 10

千米到達(dá)小明家，最后回到超市．1

個(gè)單位長(zhǎng)度表示 1

千米，在）以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，用?shù)軸上表示出小明家，小彬家，小穎家的位置．）小明家距小彬家多遠(yuǎn)？）貨車一共行駛了多少千米？）貨車每千米耗油 0.2

升，這次共耗油多少升？把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”連接各數(shù)．3 ，﹣

4，﹣

2 ，0，﹣

1，1．把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)：﹣

2.4

，3，21.08

，0，﹣

100，﹣（﹣

2.28

），﹣ ，﹣|﹣4|

，}}}正有理數(shù)集合：{負(fù)有理數(shù)集合：{整數(shù)集合：

{分?jǐn)?shù)集合：

{}

．29．某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在 A處，規(guī)定向北方向?yàn)檎?，?dāng)天行駛情況記錄如下（單位：千米） ：+10，﹣

8，+7，﹣

15，+6，﹣

16，+4，﹣

2）

A處在崗?fù)ず畏?？距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？）若摩托車每行駛 1

千米耗油

0.5

升，這一天共耗油多少升？30．有理數(shù)

a、b

在數(shù)軸上如圖，（2）（﹣1第3頁（共18頁））÷（﹣2 ）×）在數(shù)軸上表示﹣ a、﹣

b；）試把這

a、b、0、﹣

a、﹣

b

五個(gè)數(shù)按從小到大用“＜”連接．（

3）用＞、

=或＜填空：

|a| a，|b| b．第

4

頁（共

18

頁））在數(shù)軸上表示﹣ a、﹣b；第4頁（共18頁）北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章單元測(cè)試題參考答案與試題解析第

5

頁（共

18

頁）一．選擇題（共 10

小題）1．（2016?咸寧）冰箱冷藏室的溫度零上 5℃，記作+5℃，保鮮室的溫度零下 7℃，記作（ ）A．7℃B

．﹣

7℃ C．2℃D．﹣

12℃【分析】

首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】

解：∵冰箱冷藏室的溫度零上 5℃，記作

+5℃，∴保鮮室的溫度零下 7℃，記作﹣

7℃．故選：

B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義， 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量． 在一對(duì)具有相反意義的量中， 先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．+3、+（﹣

2.1

）、﹣、﹣

π、0、﹣|

﹣9|2．（2016?重慶校級(jí)二模）在下列數(shù)：中，正數(shù)有（ ）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4

個(gè)【分析】

根據(jù)負(fù)數(shù)和正數(shù)的定義即可求解．【解答】

解：+3

是正數(shù)，+（﹣

2.1

）=﹣2.1

是負(fù)數(shù)，﹣ 是負(fù)數(shù)，﹣

π

是負(fù)數(shù)，0

既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，﹣|

﹣

9|=

﹣9

是負(fù)數(shù)．正數(shù)有：

+3．故選：

A．北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章單元測(cè)試題第5頁（共18第

6

頁（共

18

頁）斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡(jiǎn)成最后【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，形式再判斷．3，則點(diǎn)

A

表示的數(shù)為（）3．（2016?長(zhǎng)沙模擬）

數(shù)軸上的點(diǎn) A到原點(diǎn)的距離是A．3

或﹣

3

B．6 C．﹣

6

D．6

或﹣

6【分析】

先設(shè)出這個(gè)數(shù)為 x，再根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離進(jìn)行解答即可．【解答】

解：設(shè)這個(gè)數(shù)是 x，則|x|=3 ，解得

x=+3

或﹣

3．故選：

A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)， 熟知數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的定義是解答此題的關(guān)鍵．5

的點(diǎn)的距離是 2

的點(diǎn)表示的數(shù)4．（2016?懷柔區(qū)二模）在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣是（ ）A．﹣

3

B．﹣

7

C．±

3

D．﹣

3

或﹣

7【分析】

符合條件的點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)在﹣ 5

點(diǎn)的左邊，一個(gè)在﹣ 5

點(diǎn)的右邊，且都到﹣

5

點(diǎn)的距離都等于 2，得出算式﹣

5﹣2

和﹣

5+2，求出即可．2

個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣ 5﹣2=﹣7【解答】

解：數(shù)軸上距離表示﹣ 5

的點(diǎn)有或﹣

5+2=﹣3．故選：

D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸，當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，用減法；當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，用加法．5．（2016?南京）數(shù)軸上點(diǎn)A、B

表示的數(shù)分別是5、﹣

3，它們之間的距離可以表示為（A．﹣

3+5）B．﹣

3﹣5 C．|﹣3+5|D．|

﹣3﹣5|【分析】

由距離的定義和絕對(duì)值的關(guān)系容易得出結(jié)果．【解答】

解：∵點(diǎn)A、B

表示的數(shù)分別是 5、﹣

3，∴它們之間的距離 =|﹣3﹣5|=8

，第6頁（共18頁）斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡(jiǎn)故選：

D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的意義、 數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離； 理解數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離與絕對(duì)值的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．第

7

頁（共

18

頁））6．（2016?五指山校級(jí)模擬）若 |

﹣x|=5

，則

x

等于（A．﹣

5B．5 C． D．±

5【分析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案即可．【解答】

解：∵

|

﹣x|=5

，∴﹣

x=±

5，∴x=±5．故選：

D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，利用絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)進(jìn)而得出是解題關(guān)鍵．27．（2016?壽光市模擬）下列各式：①﹣（﹣ 2）；②﹣|﹣2|；③﹣2

；④﹣（﹣）2）2，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1

個(gè)【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的意義及乘方運(yùn)算法則，先化簡(jiǎn)各數(shù)，再由負(fù)數(shù)的22定義判斷即可．【解答】

解：①﹣（﹣

2）=2，②﹣|﹣2|=

﹣2，③﹣2

=﹣4，④﹣（﹣2）=﹣4，所以負(fù)數(shù)有三個(gè)．故選

B．【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考查了相反數(shù)、絕對(duì)值、負(fù)數(shù)的定義及乘方運(yùn)算法則．）8．（

2016

秋?新會(huì)區(qū)期末）

如果

mn＞0，且

m+n＜

0，則下列選項(xiàng)正確的是

（A．m＜0，n＜0

B．m＞0，n＜0故選：D．第7頁（共18頁））6．（2016?五指C．m，n

異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大【分析】

根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，因由第

8

頁（共

18

頁）D．m，n

異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值大mn＞0，且

m+n＜0，可得

n，

m同號(hào)且兩者都為負(fù)數(shù)可排除求解．【解答】

解：若有理數(shù) m，

n

滿足

mn＞0，則

m，n

同號(hào)，排除 B，

C，

D選項(xiàng)；且

m+n＜0，則

m＜0，

n＜

0，故

A

正確．故選：

A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法．

根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)利用排除法依次排除選項(xiàng)，最后得解．）9．（2016?柘城縣校級(jí)一模）一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（A．1 B．﹣

1

C．±

1

D．±

1

和

0【分析】

根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】

解：∵

1×1=1，（﹣

1）×（﹣

1）

=1，∴一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等的數(shù)是± 1．故選

C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是倒數(shù)的定義，

解答此題時(shí)要熟知 0

沒有倒數(shù)這一關(guān)鍵知識(shí)．）10．（

2016

秋?廣西期中）設(shè) a

表示有理數(shù)，則下列判斷正確的是（A．|a|

一定是非負(fù)數(shù) B．a(chǎn)

的倒數(shù)一定是C．a(chǎn)

一定是正數(shù) D．﹣

a

一定是負(fù)數(shù)【分析】

根據(jù)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，可得答案．【解答】

解：

A、|a|

一定是非負(fù)數(shù)，故 A

正確；B、a=0

時(shí)，

a

沒有倒數(shù)，故 B

錯(cuò)誤；C錯(cuò)誤；D錯(cuò)誤；C、a

可能是正數(shù)，零，負(fù)數(shù)，故D、﹣

a

可能是正數(shù)，零，負(fù)數(shù)，故故選：

A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，注意任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．C．m，n異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大第8頁（共18頁）2m

時(shí)水位變化記作

+2m，那么水位下第

9

頁（共

18

頁）二．填空題（共 10

小題）11．（

2016

秋?云夢(mèng)縣期末）如果水位升高降

3m時(shí)水位變化記作 ﹣3 m．【分析】

根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求出答案【解答】

解：故答案為：﹣

3【點(diǎn)評(píng)】

本題考查正負(fù)數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)題型．12．（

2016

秋?南京期中）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣

1，點(diǎn)

B到點(diǎn)

A的距離為

2

個(gè)單位，則

B

點(diǎn)表示的數(shù)是 ﹣3

或

1 ．【分析】分兩種情況討論，

在﹣

1

的左邊距離點(diǎn) A2

個(gè)單位和在﹣

1

的右邊距離點(diǎn)A2

個(gè)單位，分別計(jì)算即可得出答案．【解答】

解：在表示﹣

1

左邊的，比﹣

1

小

2

的數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)是﹣ 1﹣

2=﹣3；在表示﹣

1

右邊的，比﹣

1

大

2

的數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)是﹣ 1+2=1．故答案為：﹣

3

或

1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離， 熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．4，則這個(gè)數(shù)是±4 ，數(shù)13．（

2016

秋?振興區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是軸上與原點(diǎn)的距離為 5

的數(shù)是 ±5 ．a(chǎn)

的點(diǎn)與【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可知， 數(shù)

a

的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)原點(diǎn)的距離．本題即求絕對(duì)值是 5

的數(shù)．【解答】

解：由一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 4，故這個(gè)數(shù)為±

4，一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是 5，即絕對(duì)值是 5

的數(shù)為±

5．故這個(gè)數(shù)是±

5．故答案為：±

4，±

5．【點(diǎn)評(píng)】

本題考查了絕對(duì)值的意義，屬于基礎(chǔ)題，注意此題有兩種情況．14．（2016

秋?西城區(qū)校級(jí)期中）

若|x|=3

，|y|=2

，且

xy＞0，則

x+y= 5

或﹣

5 ．2m時(shí)水位變化記作+2m，那么水位下第9頁（共18x、y

的對(duì)應(yīng)第

10

頁（共

18

頁）【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出 x、y

的值，再根據(jù)同號(hào)得正判斷出關(guān)系，然后相加即可．【解答】

解：∵

|x|=3

，|y|=2

，∴x=±3，y=±2，∵xy＞0，∴x=3時(shí)，y=2，x+y=3+2=5，x=﹣3

時(shí)，

y=﹣2，x+y=﹣3﹣2=﹣

5．綜上所述，

x+y=5

或﹣

5．故答案為：

5

或﹣

5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15．（2016?潮南區(qū)模擬）如果 |a

﹣1|+

（b+2）

2=0，則（

a+b）2016

的值是 1 ．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 a、b

的值，

代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】

解：由題意得，

a﹣

1=0，b+2=0，解得，

a=1，

b=﹣2，2016則（

a+b） =1，故答案為：

1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)： 幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0

時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．16．（2016?攀枝花）月球的半徑約為1738000

米，

1738000

這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法6表示為 1.738

×10 ．n【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×

10

的形式，其中

1≤|a|

＜

10，n

為整數(shù)．確定

n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n

的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)1時(shí)，

n6移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞ 1

時(shí)，

n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜是負(fù)數(shù)．【解答】

解：將

1738000

用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.738

×106．故答案為：

1.738

×10

．x、y的對(duì)應(yīng)第10頁（共18頁）【分析】根據(jù)絕對(duì)值【點(diǎn)評(píng)】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n

的形式，其中 1≤|a|

＜10，n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a

的值以及

n

的值．第

11

頁（共

18

頁）A

出發(fā)，爬了 7

個(gè)單位17．（

2016

秋?興賓區(qū)校級(jí)期末）一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)長(zhǎng)度到了

+1，則點(diǎn)

A

所表示的數(shù)是 ﹣6

或

8 ．【分析】

由于沒有說明往哪個(gè)方向移動(dòng)，故分情況討論．【解答】

解：當(dāng)往右移動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn) A

表示的點(diǎn)為﹣

6，當(dāng)往左移動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A表示的點(diǎn)為 8，故答案為：﹣

6

或+8；【點(diǎn)評(píng)】

本題考查數(shù)軸，涉及分類討論思想．18．（

2016

秋?新賓縣期末）若 2x+1

是﹣

9

的相反數(shù)，則 x= 4 ．【分析】

先依據(jù)相反數(shù)的定義得到 2x+1=9，解關(guān)于 x

的方程即可．【解答】

解：∵

2x+1

是﹣

9

的相反數(shù)，∴2x+1=﹣9．解得：x=4．故答案為：

4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)的定義、 解一元一次方程，

依據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于

x

的方程是解題的關(guān)鍵．﹣2

或

4 ．19．（

2016

秋?簡(jiǎn)陽市期中）若

|m﹣1|=3

，則

m的值為【分析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)列式即可求出 m的值，【解答】

解：由題意得，

m﹣

1=±3，解得m=﹣2或

4，故答案為：﹣

2

或

4

．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)， 要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義， 并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中．

絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0

的絕對(duì)值是 0．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式20．（2016

秋?德州期中）

若|a

﹣2|+|b+1|=0 ，則

a= 2 ，b= ﹣1 ，ba= 1 ．【分析】

根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于 0

的性質(zhì)得到 a﹣2=0，

b+1=0，求出

a、b

的第

12

頁（共

18

頁）ba值，然后代入 利用負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義即可得到答案．a(chǎn)【解答】

解：∵

|a

﹣2|+|b+1|=0 ，∴

a﹣

2=0，b+1=0，∴

a=2，b=﹣

1，∴b

=1，故答案為：

2，﹣

1，1．a(chǎn)＞0，則|a|=a

；若

a=0，則|a|=0

；若

a＜

0，（a≥0）≥

0

以及幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于 0

的性【點(diǎn)評(píng)】

本題考查了絕對(duì)值：若則|a|=

﹣

a；

|a|

≥0．也考查了質(zhì)．三．解答題（共 10

小題）21．（

2016

秋?南京期中）計(jì)算：（

1）﹣

3﹣（﹣

4）+2；（

2）（﹣6）÷

2×（﹣ ）；（

3）（﹣ + ﹣ ）×（﹣

24）；4 2（

4）﹣

1

﹣7÷[2

﹣（﹣

3）

]

．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；）原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果；）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】

解：（1）原式=﹣3+4+2=3；（

2）原式

=6× × = ；（

3）原式

=12﹣

20+14=6；（

4）原式

=﹣1﹣7÷（﹣

7）

=﹣

1+1=0．【點(diǎn)評(píng)】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（2016秋?德州期中）若|a﹣2|+|b+1|22．（

2016

秋?淶水縣期末）計(jì)算：（

1）（﹣

12）×（﹣ ）（

2）﹣2第

13

頁（共

18

頁）．【分析】（1）根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（

2）根據(jù)冪的乘方、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘除和加減進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】

解：（1）（﹣

12）×（﹣ ）=（﹣

12）× +（﹣

12）×=9+7﹣10=6；（

2）﹣2=﹣4+3+24×=﹣4+3﹣=﹣ ．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確乘法的分配律和有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法．23．（

2016

秋?昆山市校級(jí)期末）計(jì)算：（

1）

4× ；2015 2（

2）（﹣

1） ×（﹣

12）÷

[

（﹣

4）

+2×（﹣

5）]

．【分析】（1）原式利用乘法法則計(jì)算，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（

2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】

解：（1）原式=12×（﹣ ﹣ +2.5

）

=﹣

6﹣

9+30=﹣15+30=15；（

2）原式

=12÷（

16﹣10）=12÷6=2．【點(diǎn)評(píng)】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．（

2016

秋?端州區(qū)期末）計(jì)算：22．（2016秋?淶水縣期末）計(jì)算：第13頁（共（

1）（﹣

7）﹣（

+5）

+（﹣

4）﹣（﹣

10）（

2）（﹣

1 ）÷（﹣

2 ）×（﹣ ）（

3）（﹣ + ﹣ ）×

482（

4）﹣

2

﹣6÷（﹣

2）× ．【分析】（1）（

4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可．）應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可．）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】

解：（1）（﹣

7）﹣（

+5）+（﹣

4）﹣（﹣

10）=﹣12﹣4+10=﹣6第

14

頁（共

18

頁）（

2）（﹣1）÷（﹣

2）×（﹣ ））÷（﹣

2 ）=（﹣

1 ）×（﹣=1÷（﹣

2 ）=﹣）×

48×

48﹣ ×48（

3）（﹣ + ﹣=（﹣ ）×

48+=﹣8+36﹣4=242（

4）﹣

2

﹣6÷（﹣

2）×=﹣4+3×=﹣4+1=﹣3（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）第【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算， 要熟練掌握，

注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．第

15

頁（共

18

頁）225．（

2016

秋?靈石縣期中）規(guī)定一種新的運(yùn)算： a★b=a×b﹣a﹣b2+1，例如

3★（﹣

4）=3×（﹣

4）﹣

3﹣（﹣

4）

+1．請(qǐng)計(jì)算下列各式的值① 2★5 ②（﹣2）★（﹣

5）．2【分析】

正確理解新的運(yùn)算法則，套用公式直接解答．【解答】

解：①

2★5=2×

5﹣

2﹣

5

+1=﹣16；2②（﹣2）★（﹣5）=（﹣2）×（﹣

5）﹣（﹣2）﹣（﹣5）+1=﹣12．【點(diǎn)評(píng)】此題是定義新運(yùn)算題．

解題關(guān)鍵是嚴(yán)格按照題中給出的運(yùn)算關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．26．（

2016

秋?白銀期中）解決問題：一輛貨車從超市出發(fā)，

向東走了

3

千米到達(dá)小彬家，

繼續(xù)走

2.5

千米到達(dá)小穎家，然后向西走了 10

千米到達(dá)小明家，最后回到超市．1

個(gè)單位長(zhǎng)度表示 1

千米，在）以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍脭?shù)軸上表示出小明家，小彬家，小穎家的位置．）小明家距小彬家多遠(yuǎn)？）貨車一共行駛了多少千米？）貨車每千米耗油 0.2

升，這次共耗油多少升？【分析】（1）根據(jù)題目的敘述 1

個(gè)單位長(zhǎng)度表示 1

千米，即可表示出；）根據(jù)（

1）得到的數(shù)軸，得到表示小明家與小彬家的兩點(diǎn)之間的距離，利用1

個(gè)單位長(zhǎng)度表示 1

千米，即可得到實(shí)際距離；）把三次所行路程相加即可，）路程是

20

千米，乘以

0.5即可求得耗油量．【解答】

解：（1）如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算， 要熟練掌握，注意7.5

個(gè)單位長(zhǎng)度，因而是第

16

頁（共

18

頁）7.5

千米；（

2）根據(jù)數(shù)軸可知：小明家距小彬家是（

3）路程是

2×

10=20

千米，（

4）耗油量是：

20×

0.2=4

升．答：小明家距小彬家 7.5

千米，這趟路貨車共耗油 4

升．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，

利用數(shù)軸表示一對(duì)具有相反意義的量，借助數(shù)軸用幾何方法解決問題，有直觀、簡(jiǎn)捷，舉重若輕的優(yōu)勢(shì)．27．（

2016

秋?寧城縣期末）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”連接各數(shù)．3 ，﹣

4，﹣

2 ，0，﹣

1，1．【分析】畫出數(shù)軸，

找出各數(shù)在數(shù)軸上的位置，

然后標(biāo)注即可，

根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊的大即可按照從大到小的順序進(jìn)行排列．【解答】

解：如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大可得： 3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較與數(shù)軸，＞1＞0＞﹣

1＞﹣

2 ＞﹣

4．需要熟練掌握數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大，把各數(shù)據(jù)正確標(biāo)注在數(shù)軸上是解題的關(guān)鍵．28．（

2016

秋?灌陽縣期中）把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)：﹣

2.4

，3，21.08

，0，﹣

100，﹣（﹣

2.28

），﹣ ，﹣|﹣4|

，正有理數(shù)集合：

{ 3，21.08，﹣（﹣

2.28

） }負(fù)有理數(shù)集合：

{ ﹣2.4

，﹣

100，﹣ ，﹣|

﹣4| }整數(shù)集合：

{ 3，0，﹣100，﹣|

﹣

4| }分?jǐn)?shù)集合：

{ ﹣2.4，21.08，﹣（﹣

2.8

），﹣ }

．【分析】

根據(jù)有理數(shù)的分類即可得．【解答】

解：正有理數(shù)集合： {3

，21.08

，﹣（﹣

2.28

）}

；7.5個(gè)單位長(zhǎng)度，因而是第16頁（共18頁）7.5，﹣

|

﹣4|

；

3，

0，第

17

頁（共

18

頁）負(fù)有理數(shù)集合：

{

﹣2.4

，﹣

100，﹣ ，﹣|﹣4|}

；整數(shù)集合：

{3

，

0，﹣

100，﹣

|

﹣4|}

；分?jǐn)?shù)集合：

{

﹣2.4

，21.08

，﹣（﹣

2.8

），﹣ }

，故答案為：

3，21.08

，﹣（﹣

2.28

）；﹣

2.4

，﹣

100，﹣﹣

100，﹣

|

﹣4|

；﹣

2.4

，21.08

，﹣（﹣

2.8

），﹣ ．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的分類，

熟練掌握有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵．29．（

2016

秋?李滄區(qū)期末）某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，

晚上停留在

A

處，規(guī)定向北方向?yàn)檎?/p>

當(dāng)天行駛情況記錄如下

（單位：千米）：+10，﹣

8，+7，﹣

15，+6，﹣

16，

+4，﹣

2）

A處在崗?fù)ず畏?？距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？）若摩托車每行駛 1

千米耗油

0.5

升，這一天共耗油多少升？【分析】（1）由已知，把所有數(shù)據(jù)相加，如果得數(shù)是正數(shù)，則 A

處在崗?fù)け狈?，否則在北方．所得數(shù)的絕對(duì)值就是離崗?fù)さ木嚯x．（

2）把所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加就是行駛的路程，已知摩托車每行駛 1

千米耗油0.5

升，那么乘以 0.5

就是一天共耗油的量．【解答】

解：（1）根據(jù)題意：10+（﹣

8）+（+7）+（﹣

15）+（+6）+（﹣

16）+（+4）+（﹣

2）

=﹣

14，答：

A處在崗?fù)つ戏?，距離崗?fù)?14

千米；10+8+7+15+16+4+2=68，（

2）由已知，把記錄的數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，即已知摩托車每行駛 1

千米耗油

0.5

升，所以這一天共耗油， 68×

0.5

升．答：這一天共耗油 34

升．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)意義了理解和掌握，通時(shí)運(yùn)用其意義解答問題．a(chǎn)、b

在數(shù)軸上如圖，30．（

2016

秋?章貢區(qū)期末）有理數(shù)（

1）在數(shù)軸上表示﹣ a、﹣

b；，﹣|﹣4|；3，0，第17頁（共18頁）（

2）試把這

a、b、0、﹣

a、﹣

b

五個(gè)數(shù)按從小到大用“＜”連接．（

3）用＞、

=或＜填空：

|a| ＞ a，

|b| = b．第

18

頁（共

18

頁）【分析】（1）根據(jù)已知 a

b

的位置在數(shù)軸上把﹣ a﹣b

表示出來即可；（

2）根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可；b

是一個(gè)正數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值（

3）

|a|

是一個(gè)正數(shù)，

a

是一個(gè)負(fù)數(shù)，比較即可；等于它本身比較即可．【解答】

解：（1）在數(shù)軸上表示為：（

2）

a＜﹣

b＜0＜b＜﹣

a；（3）|a|＞a，|b|=b，故答案為：＞，

=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的辨析能力和觀察能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．（2）試把這a、b、0、﹣a、﹣b五個(gè)數(shù)按從小到大北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章單元測(cè)試題第

19

頁（共

18

頁）7℃，記作（）一．選擇題（共 10

小題）1．冰箱冷藏室的溫度零上 5℃，記作+5℃，保鮮室的溫度零下A．7℃B

．﹣

7℃ C．2℃D．﹣

12℃2．在下列數(shù)：

+3、+（﹣

2.1

）、﹣ 、﹣

π、0、﹣

|

﹣9|

中，正數(shù)有（）））A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4

個(gè)3．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn) A

到原點(diǎn)的距離是 3，則點(diǎn)

A表示的數(shù)為（A．3

或﹣

3

B．6 C．﹣6D．6或﹣64．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣ 5

的點(diǎn)的距離是 2

的點(diǎn)表示的數(shù)是（A．﹣

3

B．﹣

7

C．±

3

D．﹣

3

或﹣

7）5．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)

A、B

表示的數(shù)分別是 5、﹣3，它們之間的距離可以表示為（A．﹣

3+5 B．﹣

3﹣5 C．|﹣3+5|D．|﹣3﹣5|6．若|

﹣

x|=5

，則

x

等于（ ）A．﹣

5B．5 C． D．±

57．下列各式：①﹣（﹣2 22）；②﹣

|

﹣2|

；③﹣

2

；④﹣（﹣

2）

，計(jì)算結(jié)果為負(fù)）數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1

個(gè)8．如果

mn＞0，且

m+n＜

0，則下列選項(xiàng)正確的是（A．m＜0，n＜0

B．m＞0，n＜0C．m，n

異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大 D．m，n

異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值大一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（ ）A．1 B．﹣

1

C．±

1

D．±

1

和

0設(shè)

a

表示有理數(shù)，則下列判斷正確的是（ ）A．|a|

一定是非負(fù)數(shù) B．a(chǎn)

的倒數(shù)一定是C．a(chǎn)

一定是正數(shù) D．﹣

a

一定是負(fù)數(shù)二．填空題（共 10

小題）北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章單元測(cè)試題第1頁（共18第

19

頁（共

18

頁）2m

時(shí)水位變化記作

+2m，那么水位下降第

20

頁（共

18

頁）3m

時(shí)水位變化記作11．如果水位升高m．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)

A

表示的數(shù)是﹣

1，點(diǎn)

B到點(diǎn)

A

的距離為2

個(gè)單位，則 B點(diǎn)表示的數(shù)是 ．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 4，則這個(gè)數(shù)是 ，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為 5

的數(shù)是 ．14．若|x|=3 ，|y|=2

，且

xy＞

0，則

x+y= ．2 201615．如果

|a

﹣1|+

（b+2）

=0，則（

a+b） 的值是 ．月球的半徑約為 1738000

米，

1738000

這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn) A

出發(fā)，爬了 7

個(gè)單位長(zhǎng)度到了

+1，則點(diǎn) A

所表示的數(shù)是 ．18．若

2x+1

是﹣

9

的相反數(shù)，則 x= ．19．若|m﹣1|=3

，則

m的值為 ．20．若|a

﹣2|+|b+1|=0 ，則

a= ，

b=，ba

= ．三．解答題（共 10

小題）21．計(jì)算：（

1）﹣

3﹣（﹣

4）+2；（

2）（﹣6）÷

2×（﹣ ）；（

3）（﹣ + ﹣ ）×（﹣

24）；4 2（

4）﹣

1

﹣7÷[2

﹣（﹣

3）

]

．22．計(jì)算：（

1）（﹣

12）×（﹣ ）（

2）﹣2．計(jì)算：（

1）

4× ；2015 2（

2）（﹣

1） ×（﹣

12）÷

[

（﹣

4）

+2×（﹣

5）]

．計(jì)算：（

1）（﹣

7）﹣（

+5）

+（﹣

4）﹣（﹣

10）2m時(shí)水位變化記作+2m，那么水位下降第2頁（共1第

20

頁（共

18

頁）（

2）（﹣1第

21

頁（共

18

頁））÷（﹣

2 ）×（﹣ ）（

3）（﹣ + ﹣ ）×

482（

4）﹣

2

﹣6÷（﹣

2）× ．25．規(guī)定一種新的運(yùn)算：

a★b=a×

b﹣

a﹣

b2

+1，例如

3★（﹣

4）=3×（﹣

4）﹣

32﹣（﹣4）

+1．請(qǐng)計(jì)算下列各式的值① 2★5 ②（﹣2）★（﹣

5）．26．解決問題：一輛貨車從超市出發(fā)，

向東走了

3

千米到達(dá)小彬家，

繼續(xù)走

2.5

千米到達(dá)小穎家，然后向西走了 10

千米到達(dá)小明家，最后回到超市．1

個(gè)單位長(zhǎng)度表示 1

千米，在）以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍脭?shù)軸上表示出小明家，小彬家，小穎家的位置．）小明家距小彬家多遠(yuǎn)？）貨車一共行駛了多少千米？）貨車每千米耗油 0.2

升，這次共耗油多少升？把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”連接各數(shù)．3 ，﹣

4，﹣

2 ，0，﹣

1，1．把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)：﹣

2.4

，3，21.08

，0，﹣

100，﹣（﹣

2.28

），﹣ ，﹣|﹣4|

，}}}正有理數(shù)集合：{負(fù)有理數(shù)集合：{整數(shù)集合：

{分?jǐn)?shù)集合：

{}

．29．某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在 A處，規(guī)定向北方向?yàn)檎?，?dāng)天行駛情況記錄如下（單位：千米） ：+10，﹣

8，+7，﹣

15，+6，﹣

16，+4，﹣

2）

A處在崗?fù)ず畏剑烤嚯x崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？）若摩托車每行駛 1

千米耗油

0.5

升，這一天共耗油多少升？30．有理數(shù)

a、b

在數(shù)軸上如圖，（2）（﹣1第3頁（共18頁））÷（﹣2 ）×）在數(shù)軸上表示﹣ a、﹣

b；）試把這

a、b、0、﹣

a、﹣

b

五個(gè)數(shù)按從小到大用“＜”連接．（

3）用＞、

=或＜填空：

|a| a，|b| b．第

22

頁（共

18

頁））在數(shù)軸上表示﹣ a、﹣b；第4頁（共18頁）北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章單元測(cè)試題參考答案與試題解析第

23

頁（共

18

頁）一．選擇題（共 10

小題）1．（2016?咸寧）冰箱冷藏室的溫度零上 5℃，記作+5℃，保鮮室的溫度零下 7℃，記作（ ）A．7℃B

．﹣

7℃ C．2℃D．﹣

12℃【分析】

首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】

解：∵冰箱冷藏室的溫度零上 5℃，記作

+5℃，∴保鮮室的溫度零下 7℃，記作﹣

7℃．故選：

B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義， 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量． 在一對(duì)具有相反意義的量中， 先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．+3、+（﹣

2.1

）、﹣、﹣

π、0、﹣|

﹣9|2．（2016?重慶校級(jí)二模）在下列數(shù)：中，正數(shù)有（ ）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4

個(gè)【分析】

根據(jù)負(fù)數(shù)和正數(shù)的定義即可求解．【解答】

解：+3

是正數(shù)，+（﹣

2.1

）=﹣2.1

是負(fù)數(shù)，﹣ 是負(fù)數(shù)，﹣

π

是負(fù)數(shù)，0

既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，﹣|

﹣

9|=

﹣9

是負(fù)數(shù)．正數(shù)有：

+3．故選：

A．北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章單元測(cè)試題第5頁（共18第

24

頁（共

18

頁）斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡(jiǎn)成最后【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，形式再判斷．3，則點(diǎn)

A

表示的數(shù)為（）3．（2016?長(zhǎng)沙模擬）

數(shù)軸上的點(diǎn) A到原點(diǎn)的距離是A．3

或﹣

3

B．6 C．﹣

6

D．6

或﹣

6【分析】

先設(shè)出這個(gè)數(shù)為 x，再根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離進(jìn)行解答即可．【解答】

解：設(shè)這個(gè)數(shù)是 x，則|x|=3 ，解得

x=+3

或﹣

3．故選：

A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)， 熟知數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的定義是解答此題的關(guān)鍵．5

的點(diǎn)的距離是 2

的點(diǎn)表示的數(shù)4．（2016?懷柔區(qū)二模）在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣是（ ）A．﹣

3

B．﹣

7

C．±

3

D．﹣

3

或﹣

7【分析】

符合條件的點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)在﹣ 5

點(diǎn)的左邊，一個(gè)在﹣ 5

點(diǎn)的右邊，且都到﹣

5

點(diǎn)的距離都等于 2，得出算式﹣

5﹣2

和﹣

5+2，求出即可．2

個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣ 5﹣2=﹣7【解答】

解：數(shù)軸上距離表示﹣ 5

的點(diǎn)有或﹣

5+2=﹣3．故選：

D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸，當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，用減法；當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，用加法．5．（2016?南京）數(shù)軸上點(diǎn)A、B

表示的數(shù)分別是5、﹣

3，它們之間的距離可以表示為（A．﹣

3+5）B．﹣

3﹣5 C．|﹣3+5|D．|

﹣3﹣5|【分析】

由距離的定義和絕對(duì)值的關(guān)系容易得出結(jié)果．【解答】

解：∵點(diǎn)A、B

表示的數(shù)分別是 5、﹣

3，∴它們之間的距離 =|﹣3﹣5|=8

，第6頁（共18頁）斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡(jiǎn)故選：

D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的意義、 數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離； 理解數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離與絕對(duì)值的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．第

25

頁（共

18

頁））6．（2016?五指山校級(jí)模擬）若 |

﹣x|=5

，則

x

等于（A．﹣

5B．5 C． D．±

5【分析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案即可．【解答】

解：∵

|

﹣x|=5

，∴﹣

x=±

5，∴x=±5．故選：

D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，利用絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)進(jìn)而得出是解題關(guān)鍵．27．（2016?壽光市模擬）下列各式：①﹣（﹣ 2）；②﹣|﹣2|；③﹣2

；④﹣（﹣）2）2，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1

個(gè)【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的意義及乘方運(yùn)算法則，先化簡(jiǎn)各數(shù)，再由負(fù)數(shù)的22定義判斷即可．【解答】

解：①﹣（﹣

2）=2，②﹣|﹣2|=

﹣2，③﹣2

=﹣4，④﹣（﹣2）=﹣4，所以負(fù)數(shù)有三個(gè)．故選

B．【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考查了相反數(shù)、絕對(duì)值、負(fù)數(shù)的定義及乘方運(yùn)算法則．）8．（

2016

秋?新會(huì)區(qū)期末）

如果

mn＞0，且

m+n＜

0，則下列選項(xiàng)正確的是

（A．m＜0，n＜0

B．m＞0，n＜0故選：D．第7頁（共18頁））6．（2016?五指C．m，n

異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大【分析】

根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，因由第

26

頁（共

18

頁）D．m，n

異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值大mn＞0，且

m+n＜0，可得

n，

m同號(hào)且兩者都為負(fù)數(shù)可排除求解．【解答】

解：若有理數(shù) m，

n

滿足

mn＞0，則

m，n

同號(hào)，排除 B，

C，

D選項(xiàng)；且

m+n＜0，則

m＜0，

n＜

0，故

A

正確．故選：

A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法．

根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)利用排除法依次排除選項(xiàng)，最后得解．）9．（2016?柘城縣校級(jí)一模）一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（A．1 B．﹣

1

C．±

1

D．±

1

和

0【分析】

根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】

解：∵

1×1=1，（﹣

1）×（﹣

1）

=1，∴一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等的數(shù)是± 1．故選

C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是倒數(shù)的定義，

解答此題時(shí)要熟知 0

沒有倒數(shù)這一關(guān)鍵知識(shí)．）10．（

2016

秋?廣西期中）設(shè) a

表示有理數(shù)，則下列判斷正確的是（A．|a|

一定是非負(fù)數(shù) B．a(chǎn)

的倒數(shù)一定是C．a(chǎn)

一定是正數(shù) D．﹣

a

一定是負(fù)數(shù)【分析】

根據(jù)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，可得答案．【解答】

解：

A、|a|

一定是非負(fù)數(shù)，故 A

正確；B、a=0

時(shí)，

a

沒有倒數(shù)，故 B

錯(cuò)誤；C錯(cuò)誤；D錯(cuò)誤；C、a

可能是正數(shù)，零，負(fù)數(shù)，故D、﹣

a

可能是正數(shù)，零，負(fù)數(shù)，故故選：

A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，注意任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．C．m，n異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大第8頁（共18頁）2m

時(shí)水位變化記作

+2m，那么水位下第

27

頁（共

18

頁）二．填空題（共 10

小題）11．（

2016

秋?云夢(mèng)縣期末）如果水位升高降

3m時(shí)水位變化記作 ﹣3 m．【分析】

根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求出答案【解答】

解：故答案為：﹣

3【點(diǎn)評(píng)】

本題考查正負(fù)數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)題型．12．（

2016

秋?南京期中）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣

1，點(diǎn)

B到點(diǎn)

A的距離為

2

個(gè)單位，則

B

點(diǎn)表示的數(shù)是 ﹣3

或

1 ．【分析】分兩種情況討論，

在﹣

1

的左邊距離點(diǎn) A2

個(gè)單位和在﹣

1

的右邊距離點(diǎn)A2

個(gè)單位，分別計(jì)算即可得出答案．【解答】

解：在表示﹣

1

左邊的，比﹣

1

小

2

的數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)是﹣ 1﹣

2=﹣3；在表示﹣

1

右邊的，比﹣

1

大

2

的數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)是﹣ 1+2=1．故答案為：﹣

3

或

1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離， 熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．4，則這個(gè)數(shù)是±4 ，數(shù)13．（

2016

秋?振興區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是軸上與原點(diǎn)的距離為 5

的數(shù)是 ±5 ．a(chǎn)

的點(diǎn)與【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可知， 數(shù)

a

的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)原點(diǎn)的距離．本題即求絕對(duì)值是 5

的數(shù)．【解答】

解：由一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 4，故這個(gè)數(shù)為±

4，一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是 5，即絕對(duì)值是 5

的數(shù)為±

5．故這個(gè)數(shù)是±

5．故答案為：±

4，±

5．【點(diǎn)評(píng)】

本題考查了絕對(duì)值的意義，屬于基礎(chǔ)題，注意此題有兩種情況．14．（2016

秋?西城區(qū)校級(jí)期中）

若|x|=3

，|y|=2

，且

xy＞0，則

x+y= 5

或﹣

5 ．2m時(shí)水位變化記作+2m，那么水位下第9頁（共18x、y

的對(duì)應(yīng)第

28

頁（共

18

頁）【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出 x、y

的值，再根據(jù)同號(hào)得正判斷出關(guān)系，然后相加即可．【解答】

解：∵

|x|=3

，|y|=2

，∴x=±3，y=±2，∵xy＞0，∴x=3時(shí)，y=2，x+y=3+2=5，x=﹣3

時(shí)，

y=﹣2，x+y=﹣3﹣2=﹣

5．綜上所述，

x+y=5

或﹣

5．故答案為：

5

或﹣

5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15．（2016?潮南區(qū)模擬）如果 |a

﹣1|+

（b+2）

2=0，則（

a+b）2016

的值是 1 ．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 a、b

的值，

代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】

解：由題意得，

a﹣

1=0，b+2=0，解得，

a=1，

b=﹣2，2016則（

a+b） =1，故答案為：

1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)： 幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0

時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．16．（2016?攀枝花）月球的半徑約為1738000

米，

1738000

這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法6表示為 1.738

×10 ．n【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×

10

的形式，其中

1≤|a|

＜

10，n

為整數(shù)．確定

n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n

的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)1時(shí)，

n6移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞ 1

時(shí)，

n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜是負(fù)數(shù)．【解答】

解：將

1738000

用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.738

×106．故答案為：

1.738

×10

．x、y的對(duì)應(yīng)第10頁（共18頁）【分析】根據(jù)絕對(duì)值【點(diǎn)評(píng)】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n

的形式，其中 1≤|a|

＜10，n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a

的值以及

n

的值．第

29

頁（共

18

頁）A

出發(fā)，爬了 7

個(gè)單位17．（

2016

秋?興賓區(qū)校級(jí)期末）一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)長(zhǎng)度到了

+1，則點(diǎn)

A

所表示的數(shù)是 ﹣6

或

8 ．【分析】

由于沒有說明往哪個(gè)方向移動(dòng)，故分情況討論．【解答】

解：當(dāng)往右移動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn) A

表示的點(diǎn)為﹣

6，當(dāng)往左移動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A表示的點(diǎn)為 8，故答案為：﹣

6

或+8；【點(diǎn)評(píng)】

本題考查數(shù)軸，涉及分類討論思想．18．（

2016

秋?新賓縣期末）若 2x+1

是﹣

9

的相反數(shù)，則 x= 4 ．【分析】

先依據(jù)相反數(shù)的定義得到 2x+1=9，解關(guān)于 x

的方程即可．【解答】

解：∵

2x+1

是﹣

9

的相反數(shù)，∴2x+1=﹣9．解得：x=4．故答案為：

4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)的定義、 解一元一次方程，

依據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于

x

的方程是解題的關(guān)鍵．﹣2

或

4 ．19．（

2016

秋?簡(jiǎn)陽市期中）若

|m﹣1|=3

，則

m的值為【分析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)列式即可求出 m的值，【解答】

解：由題意得，

m﹣

1=±3，解得m=﹣2或

4，故答案為：﹣

2

或

4

．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)， 要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義， 并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中．

絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0

的絕對(duì)值是 0．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式20．（2016

秋?德州期中）

若|a

﹣2|+|b+1|=0 ，則

a= 2 ，b= ﹣1 ，ba= 1 ．【分析】

根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于 0

的性質(zhì)得到 a﹣2=0，

b+1=0，求出

a、b

的第

30

頁（共

18

頁）ba值，然后代入 利用負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義即可得到答案．a(chǎn)【解答】

解：∵

|a

﹣2|+|b+1|=0 ，∴

a﹣

2=0，b+1=0，∴

a=2，b=﹣

1，∴b

=1，故答案為：

2，﹣

1，1．a(chǎn)＞0，則|a|=a

；若

a=0，則|a|=0

；若

a＜

0，（a≥0）≥

0

以及幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于 0

的性【點(diǎn)評(píng)】

本題考查了絕對(duì)值：若則|a|=

﹣

a；

|a|

≥0．也考查了質(zhì)．三．解答題（共 10

小題）21．（

2016

秋?南京期中）計(jì)算：（

1）﹣

3﹣（﹣

4）+2；（

2）（﹣6）÷

2×（﹣ ）；（

3）（﹣ + ﹣ ）×（﹣

24）；4 2（

4）﹣

1

﹣7÷[2

﹣（﹣

3）

]

．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；）原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果；）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】

解：（1）原式=﹣3+4+2=3；（

2）原式

=6× × = ；（

3）原式

=12﹣

20+14=6；（

4）原式

=﹣1﹣7÷（﹣

7）

=﹣

1+1=0．【點(diǎn)評(píng)】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（2016秋?德州期中）若|a﹣2|+|b+1|22．（

2016

秋?淶水縣期末）計(jì)算：（

1）（﹣

12）×（﹣ ）（

2）﹣2第

31

頁（共

18

頁）．【分析】（1）根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（

2）根據(jù)冪的乘方、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘除和加減進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】

解：（1）（﹣

12）×（﹣ ）=（﹣

12）× +（﹣

12）×=9+7﹣10=6；（

2）﹣2=﹣4+3+24×=﹣4+3﹣=﹣ ．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確乘法的分配律和有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法．23．（

2016

秋?昆山市校級(jí)期末）計(jì)算：（

1）

4× ；2015 2（

2）（﹣

1） ×（﹣

12）÷

[

（﹣

4）

+2×（﹣

5）]

．【分析】（1）原式利用乘法法則計(jì)算，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（

2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】

解：（1）原式=12×（﹣ ﹣ +2.5

）

=﹣

6﹣

9+30=﹣15+30=15；（

2）原式

=12÷（

16﹣10）=12÷6=2．【點(diǎn)評(píng)】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．（

2016

秋?端州區(qū)期末）計(jì)算：22．（2016秋?淶水縣期末）計(jì)算：第13頁（共（

1）（﹣

7）﹣（

+5）

+（﹣

4）﹣（﹣

10）（

2）（﹣

1 ）÷（﹣

2 ）×（﹣ ）（

3）（﹣ + ﹣ ）×

482（

4）﹣

2

﹣6÷（﹣

2）× ．【分析】（1）（

4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可．）應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可．）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】

解：（1）（﹣

7）﹣（

+5）+（﹣

4）﹣（﹣

10）=﹣12﹣4+10=﹣6第

32

頁（共

18

頁）（

2）（﹣1）÷（﹣

2）×（﹣ ））÷（﹣

2 ）=（﹣

1 ）×（﹣=1÷（﹣

2 ）=﹣）×

48×

48﹣ ×48（

3）（﹣ + ﹣=（﹣ ）×

48+=﹣8+36﹣4=242（

4）﹣

2

﹣6÷（﹣

2）×=﹣4+3×=﹣4+1=﹣3（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）第【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算， 要熟練掌握，

注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．第

33

頁（共

18

頁）