PAGEPAGE3/3第一章作業(yè)解答 1.1AB和C如下： Aex2eyz

,B4ey

e,Cz y 求〔1〕eA

〔eA2AB3ACA A A A

1 2 3 12232解1〕e 12232

y z e e e141414x y z141414〔ABABx x

ABy

ABz

102(4)111 ex ey ez

〔〕AC1 2 36ex5 2 01.4為課堂例題.

15ey

12ez求標(biāo)量場(xyz6x2y2

z2在點P〔2,-1,0〕的梯度解：梯度：求下列矢量場在給定點的散度 〔Aex3x

ey2y

(3zx)在點P〔1,0,-1〕eze 〔Aex

x2yey

yzez

xy在點P〔1,1,0〕1〕散度： A A A (x2y) (yz) (xy) 〔〕A x y z

2xyz 2x y z x y z求下列矢量場的旋度

(1,1,0) 〔Aex2x

ey2y

e3z2Aez

yzey

xzexyz解〔1〕旋度：exexxyzezzxyey A y〔〕 xz(xy) (xz) (yz) (xy) (xz) (yz) ex y

z ey

z x ez x y 0 第二章習(xí)題答案高斯定理求解帶電球面,帶電球體,帶電圓柱體與無限大均勻帶電平面電荷分布,詳見大學(xué)物理課本〔##教育上冊P130－133〕.2.3設(shè)真空中的一對平行導(dǎo)線之間距離為d,兩導(dǎo)線上電流分布為I1和I2,L的兩導(dǎo)線之間的作用力.〔詳見大學(xué)物理平行載流導(dǎo)線間的作用力##教育上p191〕4.6證明電矢量軌跡方程是橢圓方程第五章習(xí)題解答第六章習(xí)題解答6.1〕波函數(shù)的歸一化條件為

(x)2dx1C1C1ix1x2注意要先對波函數(shù)取絕對值即(x)1x21 1 1因此C2

dxC2arctanx C2 C21,所以C1x2 2 2x

111〔2〕粒子坐標(biāo)的幾率分布函數(shù)為波函數(shù)與其共軛復(fù)數(shù)的乘積,也就是波函數(shù)去絕對值后平方.所以幾率密度為w(x)(x)2 1(1x2)dw(x)〔3〕根據(jù)極大值條件,令

0,

2x

0〔要會求導(dǎo)〕dx

1x222x=0最大幾率為1/.26.3解〔〕幾率密度為w(x)(x)2

asin2

nxa

,先積分再另n=1〔基態(tài)〕和n=2.2 a

2 a1

2nxa 1

a 2nx

a/3找到粒子的概率：3sina

a dx

3 dxa 2

ax

2n

sin a 0 0 303P 1x

a a/3

1a

a

1基態(tài)n=1則概率為

sin

sin 1 a a 303

a3 3

3 P 1x

a a/

1a

a

1n=2則概率為

sin

sin 2 a a 0

a3 3 3 〔2〕幾率密度最大令

dw(x)dx

4n則a2

sin a cos a

,則最大值位置為x(2ka2n,

k0,1,2,,n

,0xa〔參見P104例6-3〕n1x

a2,幾率密度最大值為w(x) sin22

x22 a a an2x

a 3a 2 x 2 , ,幾率密度最大值為w(x) sin2 4 4 a a a和P104的圖6.3-2〔b〕的結(jié)果完全吻合.雖然運算略繁瑣,但仔細計算并結(jié)合圖還是很容易得