關于用樹狀圖或表格求概率第1頁，共19頁，2022年，5月20日，9點13分，星期五溫故知新隨機事件：在隨機試驗中，可能出現也可能不出現，而在大量重復試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機事件，簡稱事件。頻數：又稱“次數”。即某個對象出現的次數。頻率：頻數除以總數據的個數。概率：概率是對隨機事件發(fā)生的可能性的度量，以一個在0到1之間的實數表示一個事件發(fā)生的可能性大小。越接近1，該事件更可能發(fā)生;越接近0，則該事件更不可能發(fā)生。第2頁，共19頁，2022年，5月20日，9點13分，星期五在八年級我們學習《概率初步》時，我們已經通過試驗、統(tǒng)計等活動感受隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性即“當試驗次數很大時，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應概率的附近”；了解到事件的概率，體會到概率是描述隨機現象的數學模型。本章我們將對概率做進一步的研究。試驗者拋硬幣次數正面朝上的次數反面朝上的次數拋硬幣次數的一半德·摩根4092204820442046蒲豐4040204819922020費勒10000497950215000皮爾遜24000120121198812000羅曼諾夫斯基80640396994094140320第3頁，共19頁，2022年，5月20日，9點13分，星期五第一環(huán)節(jié)：溫故而知新，可以為師矣。問題再現：

小明和小凡一起做游戲。在一個裝有2個紅球和3個白球(每個球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝。（1）這個游戲對雙方公平嗎？（2）如果是你，你會設計一個什么游戲活動判斷勝負？在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲對雙方公平的？教師啟發(fā)第4頁，共19頁，2022年，5月20日，9點13分，星期五第一環(huán)節(jié)：溫故而知新，可以為師矣新問題：小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影。游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，猜猜誰獲勝的可能性更大？教師啟發(fā)第5頁，共19頁，2022年，5月20日，9點13分，星期五第二環(huán)節(jié)：一花獨放不是春，百花齊放春滿園活動內容：（1）每人拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗的結果，根據記錄填寫下面的表格：拋擲硬幣應注意什么問題？教師啟發(fā)第6頁，共19頁，2022年，5月20日，9點13分，星期五第二環(huán)節(jié)：一花獨放不是春，百花齊放春滿園活動內容：（2）5個同學為一個小組，依次累計各組的試驗數據，相應得到試驗100次、200次、300次、400次、500次……時出現各種結果的頻率，填寫下表，并繪制成相應的折現統(tǒng)計圖。第7頁，共19頁，2022年，5月20日，9點13分，星期五第二環(huán)節(jié)：一花獨放不是春，百花齊放春滿園活動內容：（3）由上面的數據，請你分別估計“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個事件的概率。由此，你認為這個游戲公平嗎？

想想，我們剛才都經歷了哪些過程？你有什么體會？活動體會：從上面的試驗中我們發(fā)現，試驗次數較大時，試驗頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個事件發(fā)生的概率。所以，這個游戲不公平，它對小凡比較有利。教師啟發(fā)第8頁，共19頁，2022年，5月20日，9點13分，星期五第二環(huán)節(jié)：一花獨放不是春，百花齊放春滿園深入探究：在上面拋擲硬幣試驗中，（1）拋擲第一枚硬幣可能出現哪些結果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（2）拋擲第二枚硬幣可能出現哪些結果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現哪些結果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？讓我們小組交流一下自己的想法吧！教師啟發(fā)第9頁，共19頁，2022年，5月20日，9點13分，星期五第二環(huán)節(jié)：一花獨放不是春，百花齊放春滿園請將各自的試驗數據匯總后，填寫下面的表格：表格中的數據支持你的猜測嗎？教師啟發(fā)第10頁，共19頁，2022年，5月20日，9點13分，星期五第二環(huán)節(jié)：一花獨放不是春，百花齊放春滿園探究體會：

由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。無論拋擲第一枚硬幣出現怎樣的結果，拋擲第二枚硬幣時出現“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，拋擲兩枚均勻的硬幣，出現的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四種情況是等可能的。因此，我們可以用樹狀圖或表格表示所有可能出現的結果。教師啟發(fā)第11頁，共19頁，2022年，5月20日，9點13分，星期五教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：一花獨放不是春，百花齊放春滿園利用樹狀圖或表格，我們可以不重復，不遺留地列出所有可能的結果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。第12頁，共19頁，2022年，5月20日，9點13分，星期五第三環(huán)節(jié)：會當凌絕頂，一覽眾山小活動內容1：

準備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數字分別是1和2.從每組牌中各摸出一張牌，稱為一次試驗。（1）一次試驗中兩張牌的牌面數字和可能有哪些值？（2）你認為兩張牌的牌面數字和為多少的概率最大？（3）請估計兩張牌的牌面數字和等于3個概率是多少？教師啟發(fā)你會利用本節(jié)課學習的樹狀圖或表格，列出所有可能出現的結果從而驗證自己的結論嗎？第13頁，共19頁，2022年，5月20日，9點13分，星期五活動內容2：一個盒子中裝有一個紅球、一個白球。這些球除顏色外都相同，從中隨機地摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球。求：（1）兩次都摸到紅球的概率；（2）兩次摸到不同顏色球的概率；只有一張電影票，通過做這樣一個游戲，誰獲勝誰就去看電影。如果是你，你如何選擇？教師啟發(fā)第三環(huán)節(jié)：會當凌絕頂，一覽眾山小第14頁，共19頁，2022年，5月20日，9點13分，星期五第四環(huán)節(jié)：問渠哪得清如許為有源頭活水來1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法求概率時應注意什么情況？用列表法求隨機事件發(fā)生的理論概率（也可借用樹狀圖分析）學會了明白了用列表法求概率時應注意各種情況發(fā)生的可能性務必相同懂得了合作交流的重要性，體會到了一種精神：就是要勇于暴露自己的思想教師啟發(fā)第15頁，共19頁，2022年，5月20日，9點13分，星期五第五環(huán)節(jié)：學而時習之，不亦樂乎1.（必做題）隨堂練習.2.（選做題）請同學們課后完成下面練習:小明和小穎做擲骰子的游戲，規(guī)則如下：①游戲前，每人選一個數字：②每次同時擲兩枚均勻骰子；③如果同時擲得的兩枚骰子點數之和，與誰所選數字相同，那么誰就獲勝．（1）在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現的結果：（2）小明選的數字是5，小穎選的數字是6．如果你也加入游戲，你會選什么數字，使自己獲勝的概率比他們大？請說明理由．第16頁，共19頁，2022年，5月20日，9點13分，星期五第五環(huán)節(jié)：學而時習之，不亦樂乎（探究）一個袋中有2個紅球，2個黃球，每個球除顏色外都相同，從中一次摸出2個球，2個球都是紅球的可能性是（）A、B、C、D、第17頁，共19頁，2022年，5月20日，9點13分，星期五概率小故事1777年的一天，法國數學家蒲豐約請許多朋友到家里，要做一次試驗。

蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙，白紙上畫滿了一條一條等距離的平行線，他又拿出很多等長的小針，每根小針的長度都是平行線距離的一半。

蒲豐說：“請大家把這些小針一根一根地往這張白紙上隨便扔吧！”客人們你看看我，我看看你，誰也弄不清楚他要干什么，但還是把小針一根一根地往白紙上亂扔。扔完了，他們又把針撿起來再扔。蒲豐卻在一旁緊張地記數。他統(tǒng)計的結果是：大家共擲2212次，其中小針與紙上平行線相交704次，蒲豐做了一個除法：2212÷704≈3.142

蒲豐說：“諸位，這個數是圓周率π的近似值?！笨腿藗冇X得十分奇