14小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)各模塊知識「數(shù)的認(rèn)識、數(shù)和數(shù)的運(yùn)算Y數(shù)的整除L數(shù)的運(yùn)算二、代數(shù)初步知識簡易方程比和比例「一般復(fù)合應(yīng)用題

典型應(yīng)用題三、應(yīng)用題』分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

列方程解應(yīng)用題.比和比例應(yīng)用題四、量的計(jì)量「長度面積體積重量時(shí)間1-人民幣「統(tǒng)計(jì)表五、空間與圖形V「平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算彳角I平面圖形r長方體、六、統(tǒng)計(jì)與概率正方體I統(tǒng)計(jì)圖J立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算圓柱體、圓錐體圓柱體、圓錐體一、數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一）數(shù)的認(rèn)識整數(shù)的含義：像???-3,-1,0,1,2，3,…這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。-9,…謳樣的數(shù)叫正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義：像1,+5,6,…謳樣的數(shù)叫做正數(shù)；像-3,-9,…謳樣的數(shù)叫L占位『0是最小的自然數(shù)，0是偶數(shù)，0的作用q表示起點(diǎn)JL表示界線自然數(shù)11是最小的一位數(shù)，是自然數(shù)的基本單位；1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。數(shù)的意義：是整數(shù)的一部分，可表示基數(shù)也可以表示序數(shù)數(shù)的意義：「意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位真分?jǐn)?shù)——分子比分母小（小于1）分類:假分?jǐn)?shù)——分子大于或等于分母（大于或等于1）分類:帶分?jǐn)?shù)——分子比分母大（大于1）小數(shù)意義：把整體“1平均”分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數(shù)表示「有限小數(shù)「無限不循環(huán)小數(shù)「純循環(huán)小數(shù)「按小數(shù)部分分丿一無限小數(shù)*廠純小數(shù)循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)部分???億級萬級個(gè)級數(shù)位???千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬分位???計(jì)數(shù)單位???千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十-一*十分之百分之千分之萬分之???百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。（百分率或百分比）折扣*：商業(yè)用名詞，幾折就是十分之幾，成數(shù)，幾成就是百之幾十。注意：百分?jǐn)?shù)、折扣只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，而分?jǐn)?shù)除倍比關(guān)系外還可以表示具體數(shù)量。數(shù)的讀寫：1、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)0。2、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3、小數(shù)的讀寫：整數(shù)部分按整數(shù)來讀（寫），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分依次讀（寫）出每一位上的數(shù)字。數(shù)的改寫f寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)1、多位數(shù)的改寫和省略：〔省略“萬”或“億”位后面的尾數(shù)2、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化改寫成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)再約分小數(shù)分?jǐn)?shù)用分子除以分母小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)添上％

（二）數(shù)的整除定義：（小學(xué)階段研究“數(shù)的整除”時(shí)所說的數(shù)一般指非0自然數(shù)）數(shù)a除以b（bHO）的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（或者說b能整除a）。整除公倍數(shù)取小公倍數(shù)公因數(shù)*最大公因數(shù)整除公倍數(shù)取小公倍數(shù)公因數(shù)*最大公因數(shù)互質(zhì)數(shù)（已刪除）質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)（已刪除）2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8。偶數(shù)奇數(shù)（能被2整數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。）3的倍數(shù)的特征：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù).5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)。（三）數(shù)的運(yùn)算1、四則運(yùn)算的意義、數(shù)的\分類運(yùn)算名稱、X整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加法把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)舟數(shù)的運(yùn)算。減法已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。乘法求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法意義相同。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法意義相同。一個(gè)數(shù)乘小數(shù)，就是求這個(gè)數(shù)的十分之幾,百分之幾…是多少。一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。除法已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、四則運(yùn)算的法則整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減相同數(shù)位對齊，從低位算起加法：滿十就向前位進(jìn)減法：不夠減就從前一位退，退一當(dāng)十小數(shù)點(diǎn)對齊，從低位算起，按整數(shù)加減法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果中的小數(shù)點(diǎn)和加減的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。1、同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。2、異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再按同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法計(jì)算。3、結(jié)果能約分的要約分。

乘法1、從個(gè)位乘起，依次用第一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)。2、用第二個(gè)因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，得數(shù)的末位就和第二個(gè)因數(shù)的哪一位對齊。3、再把幾次乘得的數(shù)加起來。1、按整數(shù)乘法法則算出積。2、看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。2、有整數(shù)的把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)。3、有帶分?jǐn)?shù)的，通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。除法除數(shù)是整數(shù)：從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位就先看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就要多看位，除到哪位就要把商寫在哪一位的上面。商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。除數(shù)是小數(shù)：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)(位數(shù)不夠的補(bǔ)0),然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。廣被減數(shù)一減數(shù)=差減法廣被減數(shù)一減數(shù)=差減法y被減數(shù)=減數(shù)+差「減數(shù)=被減數(shù)一差|被除數(shù)三除數(shù)=商除法］被除數(shù)=商乂除數(shù)I除數(shù)=被除數(shù)F商加法J加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和一另一個(gè)加數(shù)乘法J因數(shù)X因數(shù)=積(一個(gè)因數(shù)=積三另一個(gè)因數(shù)4、運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:aXb=bXa乘法結(jié)合律:(aXb)Xc=aX(bXc)乘法分配律:(a+b)Xc=aXc+bXc減法的運(yùn)算性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)除法的運(yùn)算性質(zhì)：(bXc)=a^b^c5、四則運(yùn)算的順序：在一個(gè)沒有括號的算式里，如果只含有同一級運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級運(yùn)算要先算第二級運(yùn)算，再算第一級運(yùn)算。有括號的算式里，要先算括號里的，再算括號外的。二、代數(shù)的初步知識（一）簡易方程1、用字母表示數(shù)：（1）用字母可以表示我們學(xué)過的自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)……（2）用含有字母的式子，可以簡明地表達(dá)數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算定律和數(shù)學(xué)計(jì)算公式。還可以簡明地表達(dá)口.￥W數(shù)量關(guān)系。2、簡易方程（1）等式：表示相等關(guān)系的式子。（2）方程：含有未知數(shù)的等式。（3）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。（4）解方程：求方程的解的過程。（5）解方程的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)（天平平衡的道理）二）比和比例：1、比和比例的意義與性質(zhì)比比例意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)冋時(shí)乘上或者除以相冋的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。2、比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系比比號前項(xiàng)后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)線分子分母分?jǐn)?shù)值除法除號被除數(shù)除數(shù)商3、求比值和化簡比的區(qū)別與聯(lián)系一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個(gè)商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)。化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)冋時(shí)乘上或同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外）。是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)。4、比例尺圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。5、正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系相同點(diǎn)不同點(diǎn)特征關(guān)系式正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。-k（一定）x反比例關(guān)系兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。xy二k（一定）三、應(yīng)用題（一）一般復(fù)合應(yīng)用題1、一般復(fù)合應(yīng)用題的解法（1）分析法：從問題入手，逐步分析題里的已知條件。（2）綜合法：從應(yīng)用題的已知條件入手，逐步推出未知。（3）分析綜合法：將分析法、綜合法結(jié)合起來交替使用的方法。當(dāng)已知條件中有明顯計(jì)算過程時(shí)就用綜合法順推，遇到困難時(shí)再轉(zhuǎn)向原題所提的問題用分析法幫忙，逆推幾步，順推和逆推聯(lián)系上了，問題便解決了。2、一般復(fù)合應(yīng)用題的解題步驟：（1）審清題意，并找出已知條件和所求問題；（2）分析題目里的數(shù)量間的關(guān)系，從而確定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列式，算出結(jié)果；（4）進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。二）典型應(yīng)用題（有一定解答規(guī)律的應(yīng)用題）1、求平均數(shù)問題（1）求平均數(shù)問題的特點(diǎn)：把各“部分量”合并為“總量”，然后按“總份數(shù)”平均，求其中一份是多少。（2）求平均數(shù)問題的解題規(guī)律：關(guān)鍵是先求出“總量”和“總份數(shù)”，然后用“總量十總份數(shù)=平均數(shù)”，特殊情況可用“移多補(bǔ)少法”解答。2、歸一應(yīng)用題（1）歸一應(yīng)用的特點(diǎn)：從已知條件中求出“單一量”，再以“單一量”為標(biāo)準(zhǔn)去計(jì)算所求的量。歸一問題通常分為正歸一和反歸一。（2）歸一問題的解題規(guī)律：首先求出一個(gè)單位數(shù)量，然后以這個(gè)“單位量”為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求，用乘法算出若干個(gè)“單位量”是多少，這是正歸一的解題規(guī)律?；蛴贸ㄋ愠隹偭堪嗌賯€(gè)“單位量”，這是反歸一的解題規(guī)律。歸一問題還可以用倍比問題的解題方法求解。3、相遇問題（1）特點(diǎn)：A、兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體；B、運(yùn)動(dòng)方向相向；C、運(yùn)動(dòng)時(shí)間同時(shí)。（2）解題規(guī)律：速度和x相遇時(shí)間=路程路程十速度和=相遇時(shí)間路程十相遇時(shí)間二速度和（三）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾（百分之幾）是多少，用乘法。即“一個(gè)數(shù)x幾分之幾（百分之幾）”已知條件：表示單位“1”的量；單位“1”的幾分之幾（或百分之幾）（又稱：分率）特征：V所求問題：求單位“1”的幾分之幾（百分之幾）是多少（又稱：部分量）用等式表示三量的關(guān)系：單位“1”的量X分率=部分量對應(yīng)關(guān)系2、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（1）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。即“多少F幾分之幾”｛已知條件：單位“1”的幾分之幾（分率）；單位“1”的幾分之幾是多少（部分量）所求問題：單位“1”的量用等式表示三量的關(guān)系：部分量三分率二單位“1”的量對應(yīng)關(guān)系（2）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）用除法。即“一個(gè)數(shù)F另一個(gè)數(shù)”。嚴(yán)已知條件：表示單位“1”的量；單位“1”的幾分之幾是多少（部分量）特征;、所求問題：求部分量是單位“1”的幾分之幾（百分之幾）用等式表示三量的關(guān)系：部分量三單位“1”的量二分率對應(yīng)關(guān)系3、工程問題的應(yīng)用題把工作總量用“1”表示，工作效率用單位時(shí)間內(nèi)做工作總量的“幾分之一”表示。根據(jù)工作總量與工作效率，就能求出合作完成的工作時(shí)間。三量之間的關(guān)系式：工作效率X工作時(shí)間二工作總量工作總量F工作效率二工作時(shí)間

工作總量F工作時(shí)間二工作效率（四）列方程解應(yīng)用題1、列方程解應(yīng)用題的思考方法：用字母代替應(yīng)用題中的未知數(shù)，根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程，解方程。2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。（2）找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程。（3）解方程。（4）檢驗(yàn)并答。五）比和比例應(yīng)用題

比和比例應(yīng)用題包括：比例尺、按比例分配、和正反比例應(yīng)用題。1、比例尺中解題關(guān)系式：圖上距離：實(shí)際距離二比例尺2、按比例分配應(yīng)用題：要分配的總量X各部分量的分率二各部分量。3、正比例y/x二X/Y反比例xy二XY（正、反比例應(yīng)用題已刪去）一）量、計(jì)量和計(jì)量單位的意義2、常用時(shí)間單位及其關(guān)系世|年2、常用時(shí)間單位及其關(guān)系世|年月日|時(shí)分|秒紀(jì)世紀(jì)年月日時(shí)分秒10012246060每月31天的有1、3、5、7、8、10、12各月；每月30天的有4、6、9、11各月；平年全年365天，平年二月28天；閏年全年366天，閏年二月29天。3、人民幣：1元=10角1角=10分（三）同類計(jì)量單位之間的轉(zhuǎn)化（化法）乘以進(jìn)率高級單位的數(shù)低級單位的數(shù)（化法）除以進(jìn)率事物的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的特征叫做量。把一個(gè)要測定的量同一個(gè)作為標(biāo)準(zhǔn)的量相比較叫做計(jì)量。用來作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量叫做計(jì)量單位。（二）常用的計(jì)量單位及其進(jìn)率1、長度、面積、地積、體積、容積、重量單位及其進(jìn)率長度1千米(km)-1000米(m)1米(m)-10分米(dm)1分米(dm)-10厘米(cm)1厘米(cm)-10毫米(mm)面積1平方千米-1000000平方米1平方米-100平方分米1平方分米-100平方厘米1平方厘米-100平方毫米地積1平方千米-100公頃1公頃-10000平方米體積1立方米-1000立方分米1立方分米-1000立方厘米1立方厘米-1000立方毫米容積1升-1000毫升1立方分米-1升1立方厘米-1毫升重量1噸-1000千克1千克-1000克五、空間與圖形一）平面圖形的認(rèn)識和計(jì)算1、線廠線段：用直尺把兩點(diǎn)連接起來就得到一條線段。線段的長就是這兩點(diǎn)間的距離。（有兩個(gè)端點(diǎn)）直線：把線段的兩端無限延「平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線，叫做線q長可以得到一條直線Y平行線。I（沒有端點(diǎn)）〔垂線：兩條直線相交成直角，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線。t射線：把線段的一端無限延長可以得到一條射線。（有一個(gè)端點(diǎn)）2、角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形I銳角：小于90度的角直角：等于90度的角鈍角：大于90度而小于180度的角平角：180度的角周角：360度的角3、平面圖形1）三角形：由三條線段首尾相互連接圍成的圖形「銳角三角形：三個(gè)角都是銳角「按角分w直角三角形：有一個(gè)角是直角.鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角三角形v等腰三角形：兩條邊相等＜按邊分］等邊三角形：三條邊相等，不等邊三角形：三條邊都不相等2）四邊形：由四條線段首尾依次連接圍成的圖形。廣平行四邊形一長方形一正方形四邊形2）四邊形：由四條線段首尾依次連接圍成的圖形。廣平行四邊形一長方形一正方形四邊形W?梯形「扇形（3）圓形］I環(huán)形，一直角梯形L等腰梯形畫線段、畫角、畫高、量線段、畫垂線、畫圓、畫對稱軸）4）特征及周長、面積計(jì)算公式：

名稱圖形字母意義特征周長面積公式正方形□aa：邊長四條邊都相等，四個(gè)角都是直角C=4aS=a2長方形aba：長b：寬對邊相等，四個(gè)角都是直角C=2(a+b)S=ab平行四邊形aa：底h：咼兩組對邊分別平行且相等S=ah三角形a：底h：咼有三條邊，三個(gè)角，內(nèi)角的和是180度S=ahF2梯形aM\ba：上底b：下底h：咼只有一組對邊平行S=(a+b)hF2圓■dd：直徑r半徑同圓內(nèi)半徑相等，直徑相等，直徑是半徑的2倍C=nd=2nrS=nr2（二）立體圖形的認(rèn)識只和計(jì)算1、長方體與正方體特征的區(qū)別與聯(lián)系名稱__特征^相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面的特點(diǎn)棱長長方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面一般都是長方形（也可能有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面的面積相等每組（有3組，分別叫長、寬、高）互相平行的4條棱相等正方體06個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面都是相等的正方形12條棱都相等2、圓彳柱、圓錐的特征名稱圖形特征圓柱上、下底面是面積相等的圓，兩個(gè)底面之間的距離叫做咼。側(cè)面沿高展開是長方形（或正方形）。有無數(shù)條高圓錐A底面是圓形，頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做咼。只有一條咼。3、立體圖形的表面積和體積的計(jì)算公式名稱圖形字母意義表面積s,體積v正方體aa：棱長S=6a2V=a3長方體a：長b：寬h：咼S=(ab+ah+bh)x2V=abh圓柱體r：底面半徑h：咼C：底面周長S側(cè)二ch二ndh=2nrhS表=5側(cè)+2S底面V=sh二n^h圓錐體仝r：底面半徑h：咼V二shF3二nr'hH六、統(tǒng)計(jì)與概率｛單式統(tǒng)計(jì)表復(fù)式統(tǒng)計(jì)表百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表包括：總標(biāo)題、縱欄標(biāo)題、橫欄標(biāo)題、數(shù)據(jù)資料欄、數(shù)量單位、制表日期「條形統(tǒng)計(jì)圖（單式、復(fù)式）統(tǒng)計(jì)圖V折線統(tǒng)計(jì)圖（單式、復(fù)式）J扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖的制法與特點(diǎn)制法特點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖1、整理數(shù)據(jù)，畫出橫、縱軸，單位長度表示定的數(shù)量2、根據(jù)數(shù)量多少畫直條3、寫名稱、制表日期、圖例很容易看出數(shù)量的多少折線統(tǒng)計(jì)圖1、整理數(shù)據(jù)，畫出橫、縱軸，單位長度表示定的數(shù)量2、根據(jù)數(shù)量多少描點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來。3、寫名稱、制表日期、圖例不但可表示數(shù)量的多少，而且冃匕夠表示數(shù)里的增減變化扇形統(tǒng)計(jì)圖1、計(jì)算各部分占總數(shù)的百分比，再算出與各部分所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)。2、取適當(dāng)半徑畫圓，用量角器量出各扇形的圓心角，作扇形。3、注明各扇形表示內(nèi)容和所占百分比，并用不同的標(biāo)記加以區(qū)別，4、寫上標(biāo)題及制圖日期。清楚的表示出各部分與總數(shù)及部分與部分的關(guān)系數(shù)學(xué)《北師大版》與（人教版）增、刪知識北師大版》比（人教版）新增知識1、分類（按一定標(biāo)準(zhǔn)或不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類）2、位置與順序（前、后、左、右、上、下）3、位置與方向（東、南、西、北）4、方向與路線（東南、東北、西南、西北）5、觀察物體（正面、上面、左面或右面）6、可能性（大、小；可能