廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）據(jù)統(tǒng)計，2015年柳州市工業(yè)總產(chǎn)值達(dá)4573億，把4573用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A?4.573X103E?45.73X10?C?4.573X104D.0.4573X104如圖，茶杯的左視圖是（）A.3.A.4?SLp計算：2a/2-V2=（3a/2B.邁C?2小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,B.C.)D?A.3.A.4?SLp計算：2a/2-V2=（3a/2B.邁C?2小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,B.C.)D?1D.點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率為（）A.65C-32如圖，與Z1是同旁內(nèi)角的是（5.6.Z4D.Z5小黃同學(xué)在參加今年體育中考前進(jìn)行了針對性訓(xùn)練,最近7次的訓(xùn)練成績依次為:41,43,43,44,45,45,45,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）45C三點(diǎn)，則圖中線段共有（）A.41E.43C.44D.7?如圖，在直線1上有A、B.ABCA.1條E.2條C?3條D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（\OA.（3,-2）E.（3）C.（-3,2）9?下列圖形中是中心對稱圖形的是（）a-AD.(2,-3)正三角形B.正方形C.10.在四邊形ABCD中，若ZA+ZB+ZC=260%則ZD的度數(shù)為（）正方形C.10.在四邊形ABCD中，若ZA+ZB+ZC=260%則ZD的度數(shù)為（）11.rx>i/的解集在數(shù)軸上表示為（）lx<2>B.012012

12分式方程土心石的解為（xx-2A.A?x=2E?x=-2C.x=-舟D.X=-|-33二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）9在反比例函數(shù)尸二圖彖的每一支上，y隨x的增人而（用〃增人〃或〃減小“填空）.xZC=90%ZC=90%貝ljBC=將拋物線y=2x2的圖彖向上平移1個單位后，所得拋物線的解析式為.分解因式：x2+xy=?如圖，若-ABCD的面積為20,EC=5,則邊AD與EC間的距離為—18?某校2013（3）班的四個小組中，每個小組同學(xué)的平均身高人致相同，若:第一小組同學(xué)身高的方差為1.7,第二小組同學(xué)身高的方差為1.9,第三小組同學(xué)身高的方差為2.3,第四小組同學(xué)身高的方差為2.0,則在這四個小組中身高最整齊的是第小組.三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）在一次〃社會主義核心價值觀〃知識競賽中，四個小組回答正確題數(shù)情況如圖，求這四個小組回答正確題數(shù)的平均數(shù).小組小組如圖，請你求出陰影部分的面枳（用含有x的代數(shù)式表示）.xxX3如圖，以原點(diǎn)O為位似中心，把AOAB放人后得到△OCD,求AOAB與厶OCD的相似比.22?小陳媽媽做兒童服裝生意，在〃六一〃這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以60元的價格賣出，盈利20%,求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價.23?求證：等腰三角形的兩個底角相等（請根據(jù)圖用符號表示己知和求證，并寫出證明過程）己知:求證:證明:己知:求證:證明:24?下表是世界人II增長趨勢數(shù)據(jù)表：年份x19601974198719992010人II數(shù)量y（億）3040506069

若ZB=30°,AP=yAC,求證：DO=DP.26.如圖1,拋物線v=ax2+b的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-1）,且經(jīng)過點(diǎn)A（-2,0）.5.5.如圖，與Z1是同旁內(nèi)角的是（)廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷鑫考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1.據(jù)統(tǒng)計，2015年柳州市工業(yè)總產(chǎn)值達(dá)4573億，把4573用科學(xué)記數(shù)法表示為（）4.573X103E.45.73XIO?C.4.573X104D.0.4573X104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較人的數(shù).【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的定義解答.【解答】解：4573=4.573X103,故選A.2.如圖，茶杯的左視圖是（）【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖?【分析】根據(jù)左視圖的定義即可得出結(jié)論.【解答】【解答】解：茶杯的左視圖是故選C.3?計算：2V2-V2=<）A?3近B?V2C?2D?1【考點(diǎn)】二次根式的加減法.【分析】利用二次根式的加減運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計算即町.【解答】解：2^2-72=（2-1）xV2=V2^故選E.4?小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率為（）【考點(diǎn)】概率公式.【分析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，有6種結(jié)果，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，點(diǎn)數(shù)為2的情況只有一種，即可求.【解答】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，有6種結(jié)果，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，出現(xiàn)"點(diǎn)數(shù)為2"的情況只有一種，故所求概率為6故選：A?A?Z2E?Z3C?Z4D?Z5【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義逐個判斷即可.【解答】解：A、Z1和Z2是對頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；Z1和Z3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；Z1和Z4是內(nèi)錯角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；Z1和Z5是同旁內(nèi)角，故本選項正確；故選D.6.小黃同學(xué)在參加今年體育中考前進(jìn)行了針對性訓(xùn)練，最近7次的訓(xùn)練成績依次為：41,43,43,44,45,45,45,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.41E?43C.44D.45【考點(diǎn)】中位數(shù)?【分析】把數(shù)據(jù)按從小到人的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，由此即可確定這組數(shù)據(jù)中位數(shù)?【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排序后為41,43,43,44,45,45,45其中第四個數(shù)據(jù)為44,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為44：故選C.TOC\o"1-5"\h\z7?如圖，在直線1上有A、B.C三點(diǎn)，則圖中線段共有（）???7ABCA?1條E?2條C?3條D?4條【考點(diǎn)】直線、射線、線段.【分析】根據(jù)線段的概念求解.【解答】解：圖中線段有AB、AC、EC這3條，故選：C.8?如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）?1r??ii\0\■111L-.1:r????J出…；A.（3,-2）E.（?2,3）C.（-3,2）D.（2,?3）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)?【分需】耘據(jù)平面直角坐標(biāo)系以及點(diǎn)的坐標(biāo)的定義寫出即可.【解答】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,-2）.故選A.9?下列圖形中是中心對稱圖形的是（）a-A【考點(diǎn)】中心對稱圖形?【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義可以判斷哪個圖形是中心對稱圖形，本題得以解決.【解答】解：正三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，正方形是中心對稱圖形，等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選E.10?在四邊形ABCD中，若ZA+ZB+ZC=260%則ZD的度數(shù)為（）【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理確定出所求角的度數(shù)即可?【解答】解：???在四邊形ABCD中，ZA+ZB+ZC+ZD=360°,且ZA+ZB+ZC=260°,二ZD=100%故選cfx>l11.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）Atf尸B.頂二C.于七二D.寺尹-【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行解答即可.【解答】解：原不等式組的解集為1VXW2,1處是空心圓點(diǎn)且折線向右；2處是實心圓點(diǎn)且折線向左,故選：B.1212?分式方程土亠石的解為（）xx-22?A.x=2B.x=-2C.x=-yD.【考點(diǎn)】解分式方程.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：2x=x?2,解得：x=-2,經(jīng)檢驗x=?2是分式方程的解，則分式方程的解為x=?2,故選E二填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）99在反比例函數(shù)尸f圖彖的每一支上，v隨x的增大而減小(用"增人"或"減小"填空).【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)比例系數(shù)k的符號即町確定.【解答】解：???k=2>0,???y隨x的增大而減小.故答案是：減小.如圖，在ZiABC中，ZC=90%貝ljEC=4【考點(diǎn)】勾股定理.【分析】根據(jù)勾股定理列式計算即口【解答】解：由勾股定理得，bc=7ab2-ac2=4*故答案為：4.將拋物線y=2x2的圖彖向上平移1個單位后，所得拋物線的解析式為y=2xJl【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖彖與幾何變換.【分析】根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律，直接在函數(shù)上加1可得新函數(shù).【解答】解：.??拋物線v=2x2的圖彖向上平移1個單位，???平移后的拋物線的解析式為v=2x2+1.故答案為：y=2x2+l?分解因式：x2+xy=x(x^y)【考點(diǎn)】因式分解■提公因式法.【分析】直接提取公因式X即可.【解答】解：x2+xv=x(x+y).則邊則邊AD與EC間的距離為4?【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】過A作AH丄EC,根據(jù)平行四邊形的面積公式可得5AH=20,解出AH的長，進(jìn)而可得答案.【解答】解：過A作AH丄EC,-ABCD的面積為20,BC=5,???5AH=20,AH=4.???邊AD與BC間的距離為4,某校2013(3)班的四個小組中，每個小組同學(xué)的平均身高人致相同，若:第一小組同學(xué)身高的方差為1.7,第二小組同學(xué)身高的方差為1.9,第三小組同學(xué)身高的方差為23,第四小組同學(xué)身高的方差為2.0,則在這四個小組中身高最整齊的是第__小組.【考點(diǎn)】方差.【分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動人小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，據(jù)此判斷出在這四個小組中身高最整齊的是第幾小組即可.【解答】解：V1.7<1.9<2.0<2.3,???第一小組同學(xué)身高的方差最小，???在這四個小組中身高最整齊的是第一小組.故答案為：一.三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）在一次〃社會主義核心價值觀“知識競賽中，四個小組回答正確題數(shù)情況如圖，求這四個小組回答正確題【分析】平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù).【解答】解:（6+12+16+10）十4=444-4=11???這四個小組回答正確題數(shù)的平均數(shù)是11.如圖，請你求出陰影部分的面積（用含有x的代數(shù)式表示）.【考點(diǎn)】列代數(shù)式?【分析】根據(jù)圖形可以用代數(shù)式表示陰影部分的面積，本題得以解決?【解答】解：由圖可得，陰影部分的面枳是：x2+3x+3X2=x2+3x+6,即陰影部分的面積是x?+3x+6?如圖，以原點(diǎn)O為位似中心，把ZiOAB放人后得到△OCD,求△02與厶OCD的相似比.【分析】根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出OB=4,OD=6,得出晉=￡,再根據(jù)AOAB與厶OCD關(guān)于點(diǎn)o位似，從而求出402與AOCD的相似比.【解答】解：.??點(diǎn)E的坐標(biāo)是（4,0）,點(diǎn)D的坐標(biāo)是（6,0）,/?OB=4,OD=6,.OB42??而花卡，Vaoab與aocd關(guān)于點(diǎn)O位似，2???△OAB與AOCD的相似比專.22?小陳媽媽做兒童服裝生意，在“六一“這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以60元的價格賣出，盈利20%,求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價.【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用?【分析】等量關(guān)系：售價為60元，盈利20%,即售價是進(jìn)價的120%?【解答】解：設(shè)這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得,（1+20%）x=60,解方程得，x=50,答：這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價為50元?23?求證：等腰三角形的兩個底角相等（請根據(jù)圖用符號表示己知和求證，并寫出證明過程）已知：求證：證明:【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】充分理解題意，利用等腰三角形的性質(zhì)，要根據(jù)題意畫圖，添加輔助線來證明結(jié)論.【解答】解：己知：AABC中，AB=AC,求證：ZB=ZC；證明：如圖，過D作EC丄AD,垂足為點(diǎn)D,VAB=AC,AD=AD,(AB二AC在RtAABD與RtAACD中，\AD二AD，/.RtAABD^RtAACD(HL):.ZB=ZC?24?下表是世界人II增長趨勢數(shù)據(jù)表：年份x19601974198719992010人「1數(shù)MV（億）3040506069（1）請你認(rèn)真研究上面數(shù)據(jù)表，求出從I960年到2010年世界人II平均每年增長多少億人：（2）利用你在（1）中所得到的結(jié)論，以I960年30億人「I為基礎(chǔ)，設(shè)計一個最能反映人「I數(shù)量y關(guān)于年份x的函數(shù)關(guān)系式，并求出這個函數(shù)的解析式；（3）利用你在（2）中所得的函數(shù)解析式，預(yù)測2020年世界人II將達(dá)到多少億人.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù)增長的人門數(shù)除以年數(shù)，求得從I960年到2010年世界人II平均每年增長的數(shù)量；（2）根據(jù)待定系數(shù)法求得人II數(shù)量y關(guān)于年份x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)行檢驗即可；（3）在所得的函數(shù)解析式中，求得當(dāng)x=2020時運(yùn)動值即可.【解答】解:（1）從I960年到2010年世界人II平均每年增長（69?30）4-=394-50=0.78（億）；（2）假設(shè)人II數(shù)量y關(guān)于年份x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,則將x=1960,y=30；x=1974,y=40代入，得r30=1960k+b「40二1974k+b???函數(shù)關(guān)系式為y=yx-1370檢驗：當(dāng)x=1987時,y~50；當(dāng)x=1999時，y=58：當(dāng)x=2010時，y=66：5AAlI數(shù)量y與年份x之間的函數(shù)關(guān)系基本符合y=yx-1370；5（3）當(dāng)x=2020時，v=yX2020-1370^73A2020年世界人口將達(dá)到73億人.25.如圖，AB為AAEC外接圓OO的直徑，點(diǎn)P是線段CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在圓上且滿足PE2=PA*PC,連接CE,AE,OE,OE交CA于點(diǎn)D.（1）求證：apae^apec；（2）求證：PE為OO的切線：（3）若ZB=30°,AP=yAC,求證：DO=DP.D【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析】(1)利用兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等，兩三角形相似即可；連接EE,轉(zhuǎn)化出ZOEB=ZPCE,又由相似得出ZPEA=ZPCE,從而用直徑所對的圓周角是直角，轉(zhuǎn)化出ZOEP=90°即可;構(gòu)造全等三角形，先找出OD與PA的關(guān)系，再用等積式找出PE與PA的關(guān)系，從而判斷出OD=PE,得出△ODM^APDE即可.【解答】解：(1)VPE2=PA<PC,.PE_PC?/ZAPE=ZEPC,???APAE^APEC：(2)如圖1,Si連接EE,/.ZOBE=ZOEB,TZOBE=ZPCE,/.ZOEB=ZPCE,TAPAE^APEC,/.ZPEA=ZPCE,/.ZPEA=ZOEB,VAB為直徑，/.ZAEB=90%/.ZOEB+ZOEA=90°,?/ZPEA+ZOEA=90°,/.ZOEP=90°,???點(diǎn)E在OO±,?'?PE是OO的切線；(3)如圖，圖2過點(diǎn)O作oB丄AC于M,AAM=yAC,VBC丄AC,

AOD//BC,TZABC=30。,???ZAOD=30%AOD//BC,TZABC=30。,???ZAOD=30%???AP^AC,?/PC=AC+AP=2AP+AP=3AP,/.PE2=PAXPC=PAX3PA,APE=V3PA，AOD=PE,VZPED=ZONID=90%ZODM=ZPDE,AAODM^APDE,26.如圖1,26.如圖1,拋物線v=ax2+b的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1),且經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0).坯3’八（1）求拋物線的解析式；（2）若將拋物線Y-ax^b中在x軸卜?方的圖彖沿x軸翻折到x軸上方，x軸上方的圖象保持不變，就得到了函數(shù)y=|ax2+b|圖彖上的任意一點(diǎn)，直線1是經(jīng)過（0,1）且平行與x軸的直線，過點(diǎn)P作直線1的垂線,垂足為D,猜想并探究：PO與PD的差是否為定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由?（注：在解題過程中，如果你覺得有困難，可以閱讀下面的材料）附閱讀材料：在平西直角坐標(biāo)系中，若A、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（xi，yi）,B（x2,y?）,則A,B兩點(diǎn)間的距離為IAB|=^（X1-x2）2+（yi-y2）2?這個公式叫兩點(diǎn)間距離公式.例如：已知A,E兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1,2）,（2,-2）,則A,E兩點(diǎn)間的距離為AB=7（-1-2）2+（2+2）2=5?因式分解：x4+2x2y2+y4=（x'+y?）2.【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖彖與系數(shù)的關(guān)系；坐標(biāo)與圖形變化-對稱.【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）先根據(jù)題意表示出翻折后拋物線解析式，再求出y=l時x的值，繼而可分?2WxW2、?2邁WxV?2或2<x<2施、x<-2邁或x>2V2三種情況，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式列式表示出PO與PD的差即可得出答案?【解答】解：（1）根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為v=ax2-1,將點(diǎn)A（-2,0）代入，得：4a?1=0,???拋物線的解析式為y=-7X2-l；（2）如圖,當(dāng)x<-2或x>2時,y=-^-x2-1：ry=l12-可得點(diǎn)M(-2近，1)、點(diǎn)N(2j^,l),y=$x-1①當(dāng)-2WxW2時，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(a,-扌屛+l),則PO-PD=yJQ2+(-ja2+l)2-[1-(-^-a2+l)]=-^-a2+l-—a244=1：②當(dāng)-2^2^x<-2或2<x<2砲時，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,a2-1),則PO-PD=X2+(-i-a2-1)2-[1-(-^-a2-1)]十+1-2于寺-1;③當(dāng)x<-2^2或X>2邁時，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,a2-1）,則PO-PD=J/+（*2-i）2.[/r/