13．3等腰三角形第十三章軸對稱第2課時(shí)等腰三角形的判定13．3等腰三角形第十三章軸對稱第2課時(shí)等腰三角形的判《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)課件如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊

(簡寫成“”)．相等等角對等邊如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)課件1．(3分)下面對“等角對等邊”這句話的理解，正確的是()A．只要兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊也相等B．在兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊也相等C．在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊也相等D．以上說法都是正確的2．(3分)如圖所示，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝4cm，則CD等于()A．3cm

B．4cm

C．1.5cm

D．2cmCB1．(3分)下面對“等角對等邊”這句話的理解，正確的是(3．(3分)下列條件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是()A．a(chǎn)＝3，b＝3，c＝4B．a(chǎn)∶b∶c＝2∶3∶4C．∠B＝50°，∠C＝80°D．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶24．(3分)如圖，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，則圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)為()A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)BD《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）3．(3分)下列條件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是(5．(3分)如果一個(gè)三角形的一內(nèi)角的平分線垂直對邊，那么這個(gè)三角形一定是()A．等腰三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形6．(3分)如圖，在△ABC中，BD⊥AC，∠A＝50°，∠CBD＝25°，若AC＝5cm，則AB＝

.A5cm《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）5．(3分)如果一個(gè)三角形的一內(nèi)角的平分線垂直對邊，那么這個(gè)7．(6分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，△ADE也是等腰三角形嗎？為什么？解：△ADE是等腰三角形．理由：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，又∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴∠ADE＝∠AED.∴AD＝AE.∴△ADE是等腰三角形《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）7．(6分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，交A8．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，并與CA的延長線相交于點(diǎn)F，試判斷△ADF的形狀，并說明理由．解：△ADF是等腰三角形．理由：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵DE⊥BC，∴∠DEB＝∠DEC＝90°，∴∠BDE＋∠B＝90°，∠F＋∠C＝90°.∴∠BDE＝∠F.∵∠BDE＝∠ADF，∴∠ADF＝∠F，∴AF＝AD，∴△ADF是等腰三角形《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）8．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一點(diǎn)，9．(8分)已知等腰三角形的底邊長為a，頂角的平分線長為b，求作這個(gè)等腰三角形．解：①作線段AB＝a；②作線段AB的垂直平分線MN，與AB交于點(diǎn)D；③在MN上取一點(diǎn)C，使CD＝b；④連接AC，BC，則△ABC就是所求作的三角形．作圖略《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）9．(8分)已知等腰三角形的底邊長為a，頂角的平分線長為b，《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)一、選擇題(每小題6分，共18分)10．小明將兩個(gè)全等且有一個(gè)角為60°的直角三角形拼成如圖所示的圖形，其中兩條較長直角邊在同一直線上，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是()A．4B．3C．2D．111．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A，B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，那么點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有()A．6個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．9個(gè)BC《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）一、選擇題(每小題6分，共18分)BC《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用12．在如圖所示的三角形中，若AB＝AC，則能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④D《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）12．在如圖所示的三角形中，若AB＝AC，則能被一條直線分成《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)三、解答題(共36分)14．(10分)如圖，在△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，AD平分∠EDC，且∠E＝∠B，ED＝DC，求證：AB＝AC.證明：∵AD平分∠EDC，∴∠ADE＝∠ADC，又∵ED＝DC，AD＝AD，∴△ADE≌△ADC.∴∠E＝∠C.又∵∠E＝∠B，∴∠B＝∠C.∴AB＝AC《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）三、解答題(共36分)《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀15．(12分)如圖所示，一艘輪船在近海處由南向北航行，點(diǎn)C是燈塔，輪船在A處測得燈塔在其北偏西38°的方向上，輪船又從A向北航行30海里到B，測得燈塔在其北偏西76°的方向上．(1)求∠ACB的度數(shù)；(2)輪船在B處時(shí)，到燈塔C的距離是多少？解：(1)∵∠NAC＝38°，∠NBC＝76°，∠NBC＝∠ACB＋∠NAC，∴∠ACB＝∠NBC－∠NAC＝76°－38°＝38°

(2)∵∠ACB＝∠NAC＝38°，∴AB＝BC.∵AB＝30海里，∴BC＝30海里．即輪船在B處時(shí)，到燈塔C的距離是30海里《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）15．(12分)如圖所示，一艘輪船在近海處由南向北航行，點(diǎn)C【綜合運(yùn)用】16．(14分)已知D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且DB＝DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，DE＝DF.(1)當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上時(shí)(如圖)，判斷△ABC的形狀(直接寫出答案)；(2)當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部時(shí)，(1)中的結(jié)論是否一定成立？若成立，請證明；若不成立，請舉出反例(畫圖說明)．《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）【綜合運(yùn)用】《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等(1)△ABC是等腰三角形

《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）(1)△ABC是等腰三角形《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PP13．3等腰三角形第十三章軸對稱第2課時(shí)等腰三角形的判定13．3等腰三角形第十三章軸對稱第2課時(shí)等腰三角形的判《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)課件如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊

(簡寫成“”)．相等等角對等邊如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)課件1．(3分)下面對“等角對等邊”這句話的理解，正確的是()A．只要兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊也相等B．在兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊也相等C．在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊也相等D．以上說法都是正確的2．(3分)如圖所示，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝4cm，則CD等于()A．3cm

B．4cm

C．1.5cm

D．2cmCB1．(3分)下面對“等角對等邊”這句話的理解，正確的是(3．(3分)下列條件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是()A．a(chǎn)＝3，b＝3，c＝4B．a(chǎn)∶b∶c＝2∶3∶4C．∠B＝50°，∠C＝80°D．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶24．(3分)如圖，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，則圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)為()A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)BD《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）3．(3分)下列條件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是(5．(3分)如果一個(gè)三角形的一內(nèi)角的平分線垂直對邊，那么這個(gè)三角形一定是()A．等腰三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形6．(3分)如圖，在△ABC中，BD⊥AC，∠A＝50°，∠CBD＝25°，若AC＝5cm，則AB＝

.A5cm《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）5．(3分)如果一個(gè)三角形的一內(nèi)角的平分線垂直對邊，那么這個(gè)7．(6分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，△ADE也是等腰三角形嗎？為什么？解：△ADE是等腰三角形．理由：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，又∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴∠ADE＝∠AED.∴AD＝AE.∴△ADE是等腰三角形《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）7．(6分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，交A8．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，并與CA的延長線相交于點(diǎn)F，試判斷△ADF的形狀，并說明理由．解：△ADF是等腰三角形．理由：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵DE⊥BC，∴∠DEB＝∠DEC＝90°，∴∠BDE＋∠B＝90°，∠F＋∠C＝90°.∴∠BDE＝∠F.∵∠BDE＝∠ADF，∴∠ADF＝∠F，∴AF＝AD，∴△ADF是等腰三角形《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）8．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一點(diǎn)，9．(8分)已知等腰三角形的底邊長為a，頂角的平分線長為b，求作這個(gè)等腰三角形．解：①作線段AB＝a；②作線段AB的垂直平分線MN，與AB交于點(diǎn)D；③在MN上取一點(diǎn)C，使CD＝b；④連接AC，BC，則△ABC就是所求作的三角形．作圖略《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）9．(8分)已知等腰三角形的底邊長為a，頂角的平分線長為b，《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)一、選擇題(每小題6分，共18分)10．小明將兩個(gè)全等且有一個(gè)角為60°的直角三角形拼成如圖所示的圖形，其中兩條較長直角邊在同一直線上，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是()A．4B．3C．2D．111．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A，B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，那么點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有()A．6個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．9個(gè)BC《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）一、選擇題(每小題6分，共18分)BC《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用12．在如圖所示的三角形中，若AB＝AC，則能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④D《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）12．在如圖所示的三角形中，若AB＝AC，則能被一條直線分成《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)三、解答題(共36分)14．(10分)如圖，在△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，AD平分∠EDC，且∠E＝∠B，ED＝DC，求證：AB＝AC.證明：∵AD平分∠EDC，∴∠ADE＝∠ADC，又∵ED＝DC，AD＝AD，∴△ADE≌△ADC.∴∠E＝∠C.又∵∠E＝∠B，∴∠B＝∠C.∴AB＝AC《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）三、解答題(共36分)《等腰三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀15．(12分)如圖所示，一艘輪船在近海處由南向北航行，點(diǎn)C是燈塔，輪船在A處測得