勾股定理預(yù)習(xí)書本第64頁至66頁：

要求：（1）了解和掌握勾股定理；（2）會結(jié)構(gòu)直角三角形，利用勾股定理了解簡單應(yīng)用題；（3）了解用面積法證實(shí)勾股定理這就是本屆大會會徽圖案．活動1你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？這個圖案是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證實(shí)勾股定理時用到，被稱為“趙爽弦圖”．？能做出來嗎活動2、探索勾股定理PQRP、Q、R面積有什么關(guān)系？SP+SQ=SR等腰直角三角形三邊有什么關(guān)系？兩直角邊平方和等于斜邊平方數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯故事，觀察地磚圖案之間面積關(guān)系，你有什么發(fā)覺？ABC對于等腰直角三角形有這么性質(zhì)：兩直角邊平方和等于斜邊平方那么對于普通直角三角形是否也有這么性質(zhì)呢？ABABCA面積(單位長度)B面積(單位長度)C面積(單位長度)圖2圖3A、B、C面積關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系圖2圖3491392534sA+sB=sC兩直角邊平方和等于斜邊平方C以下列圖，每個小方格面積均為1，請你分別算出圖2、3中正方形A、B、C面積，看看能得到什么結(jié)論？由此，我們可猜測出：baa以直角三角形ABC兩條直角邊a，b為邊作兩個正方形，你能經(jīng)過剪、拼把它拼成一個以斜邊c為邊長正方形么？它們面積分別怎么表示？之間有什么數(shù)量關(guān)系？ccccbEDFGHabc勾股弦中黃實(shí)(b-a)2趙爽弦圖證法化簡得：c2

=a2+b2cbabababacccS大正方形S小正方形4S直角三角形＝＋c2＝(b－a)2＋4×ab證實(shí)一“趙爽弦圖’表現(xiàn)了我國古代人對數(shù)學(xué)鉆研精神和聰明才智，它是我國古代數(shù)學(xué)驕傲，所以，這個圖案被選為年在北京召開國際數(shù)學(xué)家大會會徽。在西方，普通認(rèn)為這個定理是畢達(dá)哥拉斯發(fā)覺，所以人們稱這個定理為畢達(dá)哥拉斯定理。以后我們要做更深入研究！到底是誰最先發(fā)覺勾股定理，我們能夠很自豪說：“是我們中國，證據(jù)就是《周髀算經(jīng)》”。babababacccc想一想:大正方形面積該怎樣表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2

=c2證實(shí)二茄菲爾德證法bacbacccS三角形1

S三角形2S三角形3S梯形化簡得:c2=a2+b2＝＋＋(a＋b)(a＋b)abab＋＋c2＝證實(shí)三abcc2=a2+b2

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理結(jié)論變形即直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方.(畢達(dá)哥拉斯定理)做一做：

P62540026xP面積=______________X=____________225BACAB=__________AC=__________BC=__________2515202、求出以下直角三角形中未知邊長度68x5x13解：由勾股定理得：x2=36+64x2=100x2=62+82∴x=10∵x2+52=132∴x2=132-52x2=169-25x2=144∴x=12∵x>0∵x>01.若一個直角三角形兩直角邊分別為5和12，則第三邊長為（）

A.13B.C.5D.152.若一個直角三角形斜邊長為41，一條直角邊長為9，則另一直角邊長為（）

A.8B.40C.50D.36直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方小試牛刀4、一個長方形長是寬2倍，其對角線長是5㎝，那么它寬是（）

A

㎝B㎝C㎝D㎝

3、如圖，在RT△ABC中，∠C=90°,∠B=45°,AC=1,則AB=()A2

B1

C

D

CBABC7.在一個直角三角形中,兩邊長分別為3、4,則第三邊長為________5

或5.在等腰Rt△ABC中,a=b=1,則c=＿＿＿6.在Rt△ABC中,∠A=30°，AB=2，則BC=＿＿＿AC=＿＿＿CAB第5題圖第6題圖√2√3√71abcCBA8.在

ABC中,∠

C=90°,

(1)若c=10,a:b=3:4,則a=____,b=___.(2)若a=9,b=40,則c=______.

9.在

ABC中,∠

C=90°,若AC=6,CB=8,則ABC面積為_____,斜邊為上高為______.6841244.810、已知：△ABC，AB＝AC＝17，

BC＝16，則高AD＝＿＿＿，

S△ABC＝＿＿＿.1512010、一個直角三角形三邊長為三個連續(xù)偶數(shù),則它三邊長分別為()A2、4、6Ｃ4、6、8B試一試:Ｂ6、8、10Ｄ8、10、1211、已知等邊三角形ABC邊長6cm，(1)求高AD長；(2)S△ABCABCD解：(1)∵△ABC是等邊三角形，AD是高在Rt△ABD中,依據(jù)勾股定理12、如圖，全部四邊形都是正方形，全部三角形都是直角三角形，其中最大正方形E邊長為7cm，求正方形A，B，C，D面積和13.飛機(jī)在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂上方3千米處，過了20秒，飛機(jī)距離這個男孩頭頂5千米。這一過程中飛機(jī)飛過距離是多少千米？ABC3千米5千米20秒后規(guī)范運(yùn)用ABC例1、螞蟻沿圖中紅色折線從A點(diǎn)爬到C點(diǎn)，一共爬了多少厘米？（小方格邊長為1厘米）GE應(yīng)用舉例翻開任何一部中國數(shù)學(xué)發(fā)展史，都不難發(fā)覺，華夏祖先們每前深入，都伴伴隨奮斗汗水。中國數(shù)學(xué)起源于上古至西漢末期，中國數(shù)學(xué)全盛時期是隋中葉至元后期。接下來在元后期至清中期，中國數(shù)學(xué)發(fā)展遲緩。就在中國數(shù)學(xué)發(fā)展遲緩時候，西方數(shù)學(xué)已大跨步超前，于是在中國數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)了一個中西數(shù)學(xué)發(fā)展合流期，這一時期約為公元1840年~19之間。近代數(shù)學(xué)開端主要集中在公元19~1949年這一時期。盡管中國當(dāng)前在世界數(shù)學(xué)賽場上已處落后地位，然而，路遙識馬力，今后鹿死誰手，仍未可知?；顒?：談?wù)勀闶斋@２、針對我國數(shù)學(xué)過去輝煌