第5章用樣本推斷總體5.1總體平均數(shù)與方差的估計(jì)要點(diǎn)感知從總體中抽取樣本，然后通過樣本進(jìn)行分析，去推斷總體的情況，這是統(tǒng)計(jì)的基本思想.對(duì)于隨機(jī)抽樣，當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)，可以用、分別去估計(jì)總體平均數(shù)、總體方差.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1從魚塘打撈草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾的質(zhì)量分別是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4(單位：kg)，依此估計(jì)這240尾草魚的總質(zhì)量大約是()A.300kgB.360kgC.36kgD.30kg1-2(2011·河南)某農(nóng)科所對(duì)甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們的平均畝產(chǎn)量分別是甲=610千克,乙=608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是s2甲=29.6，s2乙=2.7.則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是()A.甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲B.甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣C.甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲D.甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙1-3(2012·常德)已知甲、乙兩種棉花的纖維長度的平均數(shù)相等，若甲種棉花的纖維長度的方差S2甲=1.3275，乙種棉花的纖維長度的方差S2乙=1.8775，則甲、乙兩種棉花質(zhì)量較好的是.知識(shí)點(diǎn)1用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)1.隨機(jī)抽查某商場(chǎng)四月份5天的營業(yè)額分別如下(單位：萬元)3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，試估計(jì)這個(gè)商場(chǎng)四月份的營業(yè)額約是()A.90萬元B.450萬元C.3萬元D.15萬元(2013·河?xùn)|模擬)某社區(qū)開展“節(jié)約每一滴水”活動(dòng)，為了了解開展活動(dòng)的一個(gè)月以來節(jié)約用水的情況，從該小區(qū)的1000個(gè)家庭中選出20個(gè)家庭統(tǒng)計(jì)了解一個(gè)月的節(jié)水情況，見下表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個(gè)24671請(qǐng)你估計(jì)這1000個(gè)家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是()A.325m3B.330m3C.400m3D.650m33.為了解家庭丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境造成的影響，某班研究性學(xué)習(xí)小組的六位同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量.結(jié)果如下(單位：個(gè))：30，28，23，18，20，31.若該班有50名學(xué)生，請(qǐng)你估算本周全班同學(xué)的家共丟棄塑料袋個(gè).4.從某校參加畢業(yè)會(huì)考的學(xué)生中，隨機(jī)抽查了30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，分?jǐn)?shù)如下:9084848687987882909368958471786194887710070978568998885929397試估計(jì)該校參加畢業(yè)考試的學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績.(結(jié)果保留整數(shù))知識(shí)點(diǎn)2用樣本方差估計(jì)總體方差5.(2013·重慶)為了比較甲乙兩種水稻秧苗誰出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽取50株，分別量出每株長度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長度一樣，甲、乙的方差分別是3.5、10.9，則下列說法正確的是()A.甲秧苗出苗更整齊B.乙秧苗出苗更整齊C.甲、乙出苗一樣整齊D.無法確定甲、乙出苗誰更整齊6.為比較甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行測(cè)試.測(cè)試結(jié)果是兩種電子鐘的走時(shí)誤差的平均數(shù)相同，方差分別是s2甲=6、s2乙=4.8，則走時(shí)比較穩(wěn)定的是.(填“甲”、“乙”中的一個(gè))7.某學(xué)校為了了解該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生雙休日上網(wǎng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了該學(xué)校七年級(jí)的25名學(xué)生，得到了上周雙休日上網(wǎng)時(shí)間的一組樣本數(shù)據(jù)，其頻數(shù)分布直方圖如圖所示，那么估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)每名學(xué)生雙休日上網(wǎng)的平均時(shí)間是()A.3.2小時(shí)B.3.4小時(shí)C.3.5小時(shí)D.3.6小時(shí)(2011·成都)某校在“愛護(hù)地球，綠化祖國”的創(chuàng)建活動(dòng)中，組織學(xué)生開展植樹造林活動(dòng).為了解全校學(xué)生的植樹情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的植樹情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表：植樹數(shù)量(單位：棵)456810人數(shù)302225158則這100名同學(xué)平均每人植樹棵；若該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生的植樹總數(shù)是棵.(2013·德州)甲、乙兩種水稻實(shí)驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸/公頃）：年品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8經(jīng)計(jì)算，甲=10，乙=10，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.10.為了了解家庭日常生活消費(fèi)情況，小亮記錄了他家一年中7周的日常生活消費(fèi)費(fèi)用.數(shù)據(jù)如下(單位：元)：230195180250270455170請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)初步的知識(shí)，計(jì)算小亮家平均每年(每年按52周計(jì)算)的日常生活消費(fèi)總費(fèi)用.11.為考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長勢(shì)，分別從中抽取了10株苗，測(cè)得苗高如下(單位：cm)：甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8；乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11.如果你也參加了這次考察，請(qǐng)你經(jīng)過計(jì)算后回答如下問題：(1)哪種農(nóng)作物的10株苗長的比較高？(2)哪種農(nóng)作物的10株苗長的比較整齊？挑戰(zhàn)自我12.(2011·金華)王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%.現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示.(1)分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；(2)試通過計(jì)算說明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知樣本平均數(shù)樣本方差預(yù)習(xí)練習(xí)1-1B1-2D1-3甲當(dāng)堂訓(xùn)練1.A2.A3.12504.=(90+84+…+97)=≈85(分)，即樣本平均數(shù)為85.于是可以估計(jì)，該校參加畢業(yè)會(huì)考的學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績約為85分.5.A6.乙課后作業(yè)7.B8.5.858009.甲10.由題中7周的數(shù)據(jù).可知小亮家平均每周日常生活消費(fèi)的費(fèi)用為：(230+195+180+250+270+455+170)=250(元).∴小亮家每年日常生活消費(fèi)總費(fèi)用為：250×52=13000(元).11.(1)∵甲=(9+10+11+…+8)=10（cm）；乙=(8+13+12+…+11)=10（cm）.∴甲=乙，即兩種農(nóng)作物的10株苗的平均高度相同.(2)∵甲=乙=10，s2甲=[(9-10)2+(10-10)2+…+(8-10)2]=3.6(cm2)，s2乙=[(8-10)2+(13-10)2+…+(11-10)2]=4.2(cm2)，∴s2甲＜s2乙.因此，甲種農(nóng)作物的10株苗長的比較整齊.12.(1)甲=40(千克)，乙=4