2015年四川成人高考專升本高等數(shù)學(xué)一真題試卷高等數(shù)學(xué)（一）一、選擇題：1～10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi).1.當(dāng)，當(dāng)時(shí)，是的 （） A.高階無窮小量 B.等價(jià)無窮小量 C.同階但不等價(jià)無窮小量 D.低階無窮小量2.設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，且，則 （） A.2 B.1 C. D.03.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 （） A. B. C. D.4.設(shè)，則 （） A.為的駐點(diǎn) B.不為的駐點(diǎn) C.為的極大值點(diǎn) D.為的極小值點(diǎn)5.下列函數(shù)中為的原函數(shù)的是 （） A. B. C. D.6. （） A. B. C. D.7. （） A. B. C. D.8.設(shè)，則 （） A. B. C. D.9.設(shè)，則 （） A. B. C. D.10.級(jí)數(shù)（為非零常數(shù)） （） A.絕對(duì)收斂 B.條件收斂 C.發(fā)散 D.收斂性與的取值有關(guān)二、填空題：11～20小題，每小題4分，共40分.把答案填在題中橫線上.11._________.12.函數(shù)的間斷點(diǎn)為_________.13.設(shè)，則_________.14.設(shè)，則_________.15._________.16._________.17._________.18.設(shè)，則_________.19.微分方程的通解為_________.20.級(jí)數(shù)的收斂半徑_________.三、解答題：21～28小題，共70分.解答應(yīng)寫出推理、演算步驟.21.（本題滿分8分） 計(jì)算.22.（本題滿分8分） 設(shè)曲線方程為，求以及該曲線在點(diǎn)處的法線方程.23.（本題滿分8分） 計(jì)算.24.（本題滿分8分） 計(jì)算.25.（本題滿分8分） 求曲線與直線所圍圖形（如圖中陰影部分所示）的面積.26.（本題滿分10分） 設(shè)二元函數(shù)，求的極值.27.（本題滿分10分） 求微分方程的通解.28.（本題滿分10分） 計(jì)算，其中是由直線，及軸圍成的有界區(qū)域.2015年高等數(shù)學(xué)（一）試題答案一、選擇題：每小題4分，共40分.1.D 2.C 3.C 4.A 5.B6.D 7.B 8.A 9.B 10.A二、填空題：每小題4分，共40分.11.1 12.213. 14.15. 16.017. 18.19. 20.1三、解答題：共70分.21.解：.22.解：，.曲線在點(diǎn)處的法線方程為，即.23.解：設(shè)，則，..24.解：.25.解：由對(duì)稱性知.26.解：，.由解得，/r