余角與補(bǔ)角練習(xí)題及答案A卷：基礎(chǔ)題一、選擇題如圖1所示，直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)0,0E丄AB，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.ZA0C與ZC0E互為余角B.ZB0D與ZC0E互為余角C.ZC0E與ZB0E互為補(bǔ)角D.ZA0C與ZB0D是對(duì)頂角、n2?如圖所示，Z1與Z2是對(duì)頂角的是（）圖1"3.下列說(shuō)法正確的是（）A.3.下列說(shuō)法正確的是（）A.銳角一定等于它的余角C.銳角不小于它的補(bǔ)角B.鈍角大于它的補(bǔ)角D.直角小于它的補(bǔ)角如圖2所示，A0丄0C,B0丄D0,則下列結(jié)論正確的是（）A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z1=Z3D.Z1=Z2=Z3圖2圖3圖2圖3圖4圖5二、填空題已知Z1與Z2互余，且Z1=35°，則Z2的補(bǔ)角的度數(shù)為6.如圖3所示，直線(xiàn)a丄b，垂足為0,L是過(guò)點(diǎn)0的直線(xiàn)，Z1=4O°，則Z2=7.如圖4所示，直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)0,0M丄AB,?若ZCOB=^135^,?則ZM0D=8三條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)，共有對(duì)對(duì)頂角.9.如圖5所示，AB丄CD于點(diǎn)C,CE丄CF,則圖中共有對(duì)互余的角.三、解答題10.如圖所示，直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,ZBOE=90°，若ZCOE=55°,11.如圖所示，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)11.如圖所示，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)0,EOE平分ZAOD,ZAOC=^120^°.求ZBOD,ZAOE的度數(shù).B卷：提高題一、七彩題1.（一題多解題）如圖所示，三條直線(xiàn)AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,ZAOF=3ZFOB,ZAOC=90ZAOC=90°，求ZEOC的度數(shù).二、知識(shí)交叉題（科內(nèi)交叉題）一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的和比平角少10°,求這個(gè)角（科外交叉題）如圖所示,當(dāng)光線(xiàn)從空氣射入水中時(shí),光線(xiàn)的傳播方向發(fā)生了改變,這就是光的折射現(xiàn)象.若Z1=42°,Z2=^28^°，則光的傳播方向改變了度.&&4．如圖所示是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中4個(gè)角上的陰影部分分別表示4個(gè)入球袋.如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（?假設(shè)用足夠的力氣擊出，使球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那么該球最后落入哪個(gè)球袋在圖上畫(huà)出被擊的球所走路程.1上；?球輟2號(hào)球袋3號(hào)球按4研跋袋四、經(jīng)典中考題$（2007,濟(jì)南，4分）已知：如圖所示，AB丄CD,垂足為點(diǎn)0,EF為過(guò)點(diǎn)0?的一條直線(xiàn),則Z1與Z2的關(guān)系一定成立的是（）A.相等B.互余C.互補(bǔ)D.互為對(duì)頂角（2008，南通，3分）已知ZA=40°，則ZA的余角等于.參考答案A卷C點(diǎn)撥：因?yàn)閆COE與ZDOE互為補(bǔ)角，所以C錯(cuò)誤，故選C.2．D3．BC點(diǎn)撥：因?yàn)锳0丄OC,B0丄DO,所以ZAOC=90°,ZBOD=90°,即Z3+Z2=9O°,Z2+Z1=9O°,根據(jù)同角的余角相等可得Z1=Z3,故選C.二、125°點(diǎn)撥：因?yàn)閆1與Z2互余，所以Z1+Z2=9O°,又因?yàn)閆1=35°,?所以Z2=90°-35=55°,所以180°-Z2=180°-55°=125°，即Z20的補(bǔ)角的度數(shù)是125°.50°點(diǎn)撥：由已知可得Z1+Z2=180°-90°=90°,Z2=90°-Z1=90°-囹40°=50°.45°點(diǎn)撥：因?yàn)镺M丄AB,所以ZMOD+ZBOD=90°,所以ZMOD=90°-ZBOD,又因?yàn)閆BOD=180°-ZCOB=180°-135°=45°,所以ZMOD=90°-45°=45°.&6點(diǎn)撥：如圖所示，直線(xiàn)AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,ZAOD與ZBOC,ZAOE與ZBOF,ZDOE與ZCOF,ZDOB與ZCOA,ZEOB與ZFOA,ZEOC與ZFOD0均分別構(gòu)成對(duì)頂角,共有6對(duì)對(duì)頂角.9.4點(diǎn)撥：由AB丄CD,可得ZACE與ZECD互余，ZDCF與ZFCB互余.》由CE丄CF，可得ZECD與ZDCF互余，又由于ZACB為平角，所以ZACE與ZBCF互余，共有4對(duì).10.解：因?yàn)閆BOE與ZAOE互補(bǔ)，ZBOE=90°,所以ZAOE=180°-ZBOE=018O°-90°=90°，即ZCOE+ZCOA=90°,又ZCOE=55°，所以ZCOA=90°-ZCOE=90°-囹55°=35°,因?yàn)橹本€(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)0,所以ZBOD=ZCOA=35°.11.解：因?yàn)橹本€(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)0,所以ZB0D=ZA0C=120°,因?yàn)閆A0C+^ZA0D=180。，所以ZAOD=180°-120°=60°,11因?yàn)?E平分ZAOD，所以ZAOE=2ZAOD=°心?！?3?！?點(diǎn)撥：由ZBOD與ZAOC是對(duì)頂角，可得ZBOD的度數(shù).由ZAOC與ZAOD互補(bǔ)，?可得ZAOD的度數(shù)，又由OE平分ZAOD，可得ZAOE的度數(shù).B卷一、解法一：因?yàn)閆F0B+ZA0F=180°,ZA0F=3ZF0B（已知），所以ZFOB+3^ZFOB=180°（等量代換），所以ZFOB=45°,所以ZAOE=ZFOB=45°（對(duì)頂角相等），因?yàn)閆AOC=90°,所以ZE0C=ZA0C-ZA0E=90°-45°=45°.解法二：因?yàn)閆F0B+ZA0F=180°,ZA0F=3ZF0B,所以ZFOB+3ZFOB=180°,?所以ZFOB=45°,%所以ZAOF=3ZFOB=3X45°=135°,所以ZBOE=ZAOF=135°.又因?yàn)閆AOC=90°,所以ZBOC=180°-ZAOC=180°-90°=90°,所以ZEOC=ZBOE-ZBOC=^135°-90°=45°.二、解：設(shè)這個(gè)角為x,則其補(bǔ)角為180°-x,余角為90°-x,根據(jù)題意，得（囹180°-x）+（90°-x）=180°-10/