用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式用待定系數(shù)法1教學(xué)內(nèi)容1知識(shí)點(diǎn)用一般式(三點(diǎn)式)確定二次函數(shù)表達(dá)式2知識(shí)點(diǎn)用頂點(diǎn)式確定二次函數(shù)表達(dá)式知識(shí)點(diǎn)用交點(diǎn)式確定二次函數(shù)的表達(dá)式3教學(xué)內(nèi)容1知識(shí)點(diǎn)用一般式(三點(diǎn)式)確定二次函數(shù)表達(dá)式2知識(shí)點(diǎn)21知識(shí)點(diǎn)用一般式(三點(diǎn)式)確定二次函數(shù)表達(dá)式

已知拋物線過(guò)三點(diǎn)，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，可采用一般式；而用一般式求待定系數(shù)要經(jīng)歷以下三步：

第一步：設(shè)一般式

y＝ax2＋bx＋c；

第二步：將三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入一般式中，組成一個(gè)三元一次方程組；

第三步：解方程組即可求出a，b，c的值．1知識(shí)點(diǎn)用一般式(三點(diǎn)式)確定二次函數(shù)表達(dá)式3例1：已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(-1,1),(２,4),(３,２)三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式解：設(shè)所求二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c.

將三點(diǎn)(-1,1),(２,4),(３,２)的坐標(biāo)分別代人表達(dá)式，得

例1：已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(-1,1),(２,4),(３,42知識(shí)點(diǎn)用頂點(diǎn)式確定二次函數(shù)表達(dá)式若給出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值，通?？稍O(shè)頂點(diǎn)式:y＝a(x-h)2＋k(a≠0).二次函數(shù)

y＝ax2＋bx＋c可化成：y＝a(x-h)2＋k頂點(diǎn)是(h,

k).如果已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，那么再知道圖象上另一點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以確定這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.2知識(shí)點(diǎn)用頂點(diǎn)式確定二次函數(shù)表達(dá)式若給出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)?例2：已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-1)，與y軸交于點(diǎn)(0，3)求這條拋物線的解析式.解：依題意設(shè)y＝a(x-h)2＋k，將頂點(diǎn)(4，-1)及交點(diǎn)(0，3)

代入得3=a(x-4)2-1,解得a=，∴這條拋物線的解析

式為：y=(x-4)2-1.例2：已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-1)，與y軸交于點(diǎn)(0，63知識(shí)點(diǎn)用交點(diǎn)式確定二次函數(shù)的表達(dá)式若給出拋物線與x軸的交點(diǎn)或與x軸的交點(diǎn)距離，通

?？稍O(shè)交點(diǎn)式:

y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．3知識(shí)點(diǎn)用交點(diǎn)式確定二次函數(shù)的表達(dá)式若給出拋物線與x軸的交點(diǎn)7如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)

A(1，0)，B(3，0)，且過(guò)點(diǎn)C(0，－3)。求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；∵拋物線與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，∴可設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝a(x－1)(x－3)．把點(diǎn)(0，－3)的坐標(biāo)代入得：3a＝－3，解得a＝－1，故拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－(x－1)(x－3)，即y＝－x2＋4x－3.∵y＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)．如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A(1，08總

結(jié)形式含有的字母需用條件y＝ax2ay＝ax2＋ca，cy＝a(x－h(huán))2a，hy＝a(x－h(huán))2＋ka，h，ky＝ax2＋bx＋ca，b，cy＝a(x－x1)(x－x2)a，x1，x2一個(gè)兩個(gè)三個(gè)總結(jié)形式含有的字母需用條件y＝ax2ay＝ax2＋ca9待定系數(shù)法頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k交點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－x1)(x－x2)一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c待定系數(shù)法頂點(diǎn)式交點(diǎn)式一般式10

B

B112.二次函數(shù)y=ax^2+c的圖象與y=2x^2的圖象形狀相同，開(kāi)口方向相反，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)，則該二次函數(shù)的解析式為(

)

D2.二次函數(shù)y=ax^2+c的圖象與y=2x^2的圖象形狀相123.一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,0)，B(-1,-11)，C(1,9)三點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式是（）。

3.一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,0)，B(-1,-11)13４.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)(-2,8)，下列點(diǎn)中在該函數(shù)的圖象上的是（）。

４.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)(-2,8)，下14５.如圖，鉛球的出手點(diǎn)C距地面1米，出手后的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線，出手后4秒鐘達(dá)到最大高度3米，則鉛球運(yùn)行路線的解析式為()

５.如圖，鉛球的出手點(diǎn)C距地面1米，出手后的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線15

16７.如圖所示是一個(gè)拋物線形橋拱的示意圖，在給出的平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)水位在AB位置時(shí)，水面寬度為10m，此時(shí)水面到橋拱距離是4m，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為——————

７.如圖所示是一個(gè)拋物線形橋拱的示意圖，在給出的平面直角坐標(biāo)17

18９.試寫出一個(gè)圖象開(kāi)口向上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)的二次函數(shù)解析式：________．

１０.已知拋物線y=x^2+bx+c與x軸的交點(diǎn)分別為A(1,0)，B(-4,0)，則該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)__________________．

９.試寫出一個(gè)圖象開(kāi)口向上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)的二次函數(shù)解析19

x

0

1

y

7

3

1

1

3

x01y73113

2014.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在拋物線y=ax^2上，C，D在x軸上，AB的中點(diǎn)E在y軸上，AB=4AD.已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為10，若將拋物線的頂點(diǎn)平移到點(diǎn)C，則點(diǎn)E________(填“在”或“不在”)拋物線上．

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在拋21

2216.如圖，二次函數(shù)y=ax^2+bx-3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)，C(0,3)，與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．

16.如圖，二次函數(shù)y=ax^2+bx-3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,23

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1.沈從文的創(chuàng)作風(fēng)格趨向浪漫主義，他要求小說(shuō)的詩(shī)意效果，融寫實(shí)、紀(jì)夢(mèng)、象征于一體，語(yǔ)言格調(diào)古樸，句式簡(jiǎn)峭、主干突出，單純而又厚實(shí)，樸訥而又傳神，具有濃郁的地方色彩，凸現(xiàn)出鄉(xiāng)村人性特有的風(fēng)韻與神采。2.沈從文創(chuàng)作的小說(shuō)主要有兩類，一種是以湘西生活為題材，一種是以都市生活為題材，前者通過(guò)描寫湘西人原始、自然的生命形式，贊美人性美；后者通過(guò)都市生活的腐化墮落，揭示都市自然人性的喪失。3.從作者的描述看，作者的觀察敏銳，記憶超強(qiáng)，對(duì)現(xiàn)象世界十分傾心，對(duì)大自然的聲音、氣味，社會(huì)上的人與事懷有濃厚的興趣。他把大自然與社會(huì)生活稱為一本“大書”，他從這本“大書”中學(xué)到了許多書本上沒(méi)有的東西，他在自然和社會(huì)中傾心體驗(yàn)，尊重生命本真的做法，并非不愛(ài)學(xué)習(xí)，而是為了更好的學(xué)習(xí)。

4.不少評(píng)論家覺(jué)得沈從文擅長(zhǎng)寫景，且晴朗明澈，但是缺少深度。也有評(píng)論家認(rèn)為好就好在沒(méi)有深度，因?yàn)闆](méi)有深度的“看”風(fēng)景，其實(shí)就不為一般的社會(huì)價(jià)值所局限，這樣也就拋棄了自以為是的優(yōu)越感和置身事外的位置，而是在宇宙萬(wàn)匯的動(dòng)靜之中“看”。5.一次眼光看風(fēng)景萬(wàn)物，多了一份包涵和寬容，看到的歷史也就不是戰(zhàn)爭(zhēng)、王朝更迭之類的東西，而是千百年來(lái)凡夫俗子們的哀樂(lè)、努力和命運(yùn)。它們代表了更為現(xiàn)實(shí)逼真的生存和價(jià)值。6.抒發(fā)的感情真誠(chéng)感人，不寫自己的品學(xué)兼優(yōu)、勤奮用功，而是如實(shí)地展現(xiàn)自己的天生的野性，充滿了閱讀和學(xué)習(xí)“生活”這本大書所得到的歡欣鼓舞的生命體驗(yàn)，表現(xiàn)了對(duì)自然和生命無(wú)比好奇和熱愛(ài)以及泰然面對(duì)一切殘忍和苦難的生活觀。7.學(xué)習(xí)了這篇傳記讓我們了解到了沈從文從小如何“讀社會(huì)這本大書”，感受到他青春期的悲歡得失。由于傳主生活經(jīng)歷的太多苦難，加上作者在回憶中不時(shí)融入淳厚的情感，讓我們讀來(lái)有某種沉重與辛酸，也讓我們學(xué)生受到啟發(fā)：對(duì)于強(qiáng)者，生活中的風(fēng)霜雨雪也和陽(yáng)光雨露一樣，都從不同側(cè)面或者以不同的方式滋潤(rùn)著我們的生命，現(xiàn)實(shí)中的曲折、坎坷、苦難可能拓展人的精神空間，讓人能更加以闊大的心胸與堅(jiān)強(qiáng)的意志，去感受生命，理解生活的意義。1.沈從文的創(chuàng)作風(fēng)格趨向浪漫主義，他要求小說(shuō)的詩(shī)意效果，融33用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式用待定系數(shù)法34教學(xué)內(nèi)容1知識(shí)點(diǎn)用一般式(三點(diǎn)式)確定二次函數(shù)表達(dá)式2知識(shí)點(diǎn)用頂點(diǎn)式確定二次函數(shù)表達(dá)式知識(shí)點(diǎn)用交點(diǎn)式確定二次函數(shù)的表達(dá)式3教學(xué)內(nèi)容1知識(shí)點(diǎn)用一般式(三點(diǎn)式)確定二次函數(shù)表達(dá)式2知識(shí)點(diǎn)351知識(shí)點(diǎn)用一般式(三點(diǎn)式)確定二次函數(shù)表達(dá)式

已知拋物線過(guò)三點(diǎn)，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，可采用一般式；而用一般式求待定系數(shù)要經(jīng)歷以下三步：

第一步：設(shè)一般式

y＝ax2＋bx＋c；

第二步：將三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入一般式中，組成一個(gè)三元一次方程組；

第三步：解方程組即可求出a，b，c的值．1知識(shí)點(diǎn)用一般式(三點(diǎn)式)確定二次函數(shù)表達(dá)式36例1：已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(-1,1),(２,4),(３,２)三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式解：設(shè)所求二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c.

將三點(diǎn)(-1,1),(２,4),(３,２)的坐標(biāo)分別代人表達(dá)式，得

例1：已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(-1,1),(２,4),(３,372知識(shí)點(diǎn)用頂點(diǎn)式確定二次函數(shù)表達(dá)式若給出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值，通常可設(shè)頂點(diǎn)式:y＝a(x-h)2＋k(a≠0).二次函數(shù)

y＝ax2＋bx＋c可化成：y＝a(x-h)2＋k頂點(diǎn)是(h,

k).如果已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，那么再知道圖象上另一點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以確定這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.2知識(shí)點(diǎn)用頂點(diǎn)式確定二次函數(shù)表達(dá)式若給出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)?8例2：已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-1)，與y軸交于點(diǎn)(0，3)求這條拋物線的解析式.解：依題意設(shè)y＝a(x-h)2＋k，將頂點(diǎn)(4，-1)及交點(diǎn)(0，3)

代入得3=a(x-4)2-1,解得a=，∴這條拋物線的解析

式為：y=(x-4)2-1.例2：已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-1)，與y軸交于點(diǎn)(0，393知識(shí)點(diǎn)用交點(diǎn)式確定二次函數(shù)的表達(dá)式若給出拋物線與x軸的交點(diǎn)或與x軸的交點(diǎn)距離，通

?？稍O(shè)交點(diǎn)式:

y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．3知識(shí)點(diǎn)用交點(diǎn)式確定二次函數(shù)的表達(dá)式若給出拋物線與x軸的交點(diǎn)40如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)

A(1，0)，B(3，0)，且過(guò)點(diǎn)C(0，－3)。求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；∵拋物線與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，∴可設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝a(x－1)(x－3)．把點(diǎn)(0，－3)的坐標(biāo)代入得：3a＝－3，解得a＝－1，故拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－(x－1)(x－3)，即y＝－x2＋4x－3.∵y＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)．如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A(1，041總

結(jié)形式含有的字母需用條件y＝ax2ay＝ax2＋ca，cy＝a(x－h(huán))2a，hy＝a(x－h(huán))2＋ka，h，ky＝ax2＋bx＋ca，b，cy＝a(x－x1)(x－x2)a，x1，x2一個(gè)兩個(gè)三個(gè)總結(jié)形式含有的字母需用條件y＝ax2ay＝ax2＋ca42待定系數(shù)法頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k交點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－x1)(x－x2)一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c待定系數(shù)法頂點(diǎn)式交點(diǎn)式一般式43

B

B442.二次函數(shù)y=ax^2+c的圖象與y=2x^2的圖象形狀相同，開(kāi)口方向相反，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)，則該二次函數(shù)的解析式為(

)

D2.二次函數(shù)y=ax^2+c的圖象與y=2x^2的圖象形狀相453.一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,0)，B(-1,-11)，C(1,9)三點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式是（）。

3.一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,0)，B(-1,-11)46４.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)(-2,8)，下列點(diǎn)中在該函數(shù)的圖象上的是（）。

４.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)(-2,8)，下47５.如圖，鉛球的出手點(diǎn)C距地面1米，出手后的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線，出手后4秒鐘達(dá)到最大高度3米，則鉛球運(yùn)行路線的解析式為()

５.如圖，鉛球的出手點(diǎn)C距地面1米，出手后的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線48

49７.如圖所示是一個(gè)拋物線形橋拱的示意圖，在給出的平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)水位在AB位置時(shí)，水面寬度為10m，此時(shí)水面到橋拱距離是4m，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為——————

７.如圖所示是一個(gè)拋物線形橋拱的示意圖，在給出的平面直角坐標(biāo)50

51９.試寫出一個(gè)圖象開(kāi)口向上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)的二次函數(shù)解析式：________．

１０.已知拋物線y=x^2+bx+c與x軸的交點(diǎn)分別為A(1,0)，B(-4,0)，則該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)__________________．

９.試寫出一個(gè)圖象開(kāi)口向上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)的二次函數(shù)解析52

x

0

1

y

7

3

1

1

3

x01y73113

5314.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在拋物線y=ax^2上，C，D在x軸上，AB的中點(diǎn)E在y軸上，AB=4AD.已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為10，若將拋物線的頂點(diǎn)平移到點(diǎn)C，則點(diǎn)E________(填“在”或“不在”)拋物線上．

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在拋54

5516.如圖，二次函數(shù)y=ax^2+bx-3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)，C(0,3)，與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．

16.如圖，二次函數(shù)y=ax^2+bx-3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,56

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1.沈從文的創(chuàng)作風(fēng)格趨向浪漫主義，他要求小說(shuō)的詩(shī)意效果，融寫實(shí)、紀(jì)夢(mèng)、象征于一體，語(yǔ)言格調(diào)古樸，句式簡(jiǎn)峭、主干突出，單純而又厚實(shí)，樸訥而又傳神，具有濃郁的