數(shù)列求和注意事項(xiàng)：1.考察內(nèi)容：數(shù)列求和2.題目難度：中等題型3.題型方面：10道選擇，4道填空，4道解答。4.參考答案：有詳細(xì)答案5.資源類型：試題/課后練習(xí)/單元測(cè)試一、選擇題1.數(shù)列中，的兩個(gè)根，則數(shù)列的前n項(xiàng)和= （） A． B． C． D．2.數(shù)列1，，，……，的前n項(xiàng)和為（）A．B．C．D．3.數(shù)列的通項(xiàng)公式，它的前n項(xiàng)和為，則()A.9B.10C.99D.1004.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，設(shè)的前項(xiàng)和為，則使成立的自然數(shù)A．有最大值63 B．有最小值63 C．有最大值31 D．有最小值315.從2005年到2008年期間，甲每年6月1日都到銀行存入元的一年定期儲(chǔ)蓄。若年利率為保持不變，且每年到期的存款本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期儲(chǔ)蓄，到2008年6月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是（）元。6.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=4n2－n＋2，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （）A．a(chǎn)n=8n＋5(n∈N*)B．a(chǎn)n=8n－5(n∈N*)C．a(chǎn)n=8n＋5(n≥2)D．7.在數(shù)列中，，數(shù)列的最小項(xiàng)是 A、 B、 C、 D、8.在數(shù)列中，，且，則（）A.B.C.D.9.已知兩個(gè)數(shù)列3，7，11，…，139與2，9，16，…，142，則它們所有公共項(xiàng)的個(gè)數(shù)為（）A.4B.5C.6D.710.數(shù)列滿足，，則使得的最大正整數(shù)k為A．5 B．7 C．8 D．10二、填空題11.數(shù)列滿足則的值為。12.數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列，則=。13.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令=，稱為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，……，a100的“理想數(shù)”為101，那么數(shù)列2，a1，a2，……，a100的“理想數(shù)”為____________。14.已知數(shù)列是一個(gè)公差不為0等差數(shù)列，且，并且成等比數(shù)列，則=________．三、解答題15.已知數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，其公差，且成等比數(shù)列。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為求的最大值。16.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；[來源:學(xué),科,網(wǎng)]（2）若數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：17.已知數(shù)列滿足，.(Ⅰ)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和.18.已知是公差為1的等差數(shù)列，是公比為2的等比數(shù)列，分別是的前n項(xiàng)和，且（I）求的通項(xiàng)公式；（II）若求n的取值范圍。答案一、選擇題1.D2.A3.C4.B5.C6.D7.B8.A9.B10.D二、填空題11.12.n13.10214.三、解答題15.解析：（Ⅰ）∵∴于是注意到，得，所以（Ⅱ）因?yàn)?，所以于是?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，的最大值為。16.解析：（1）當(dāng)①則當(dāng)②①—②，得，即當(dāng)n=1時(shí)，為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列 （2）證明：③④③—④，得當(dāng)17.解析：(Ⅰ)依題意有且，所以/r