第五章工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析一、緒論：（一）不確定性與風(fēng)險(xiǎn)1.不確定性——缺乏足夠信息的條件下所造成的實(shí)際值和期望值的偏差,其結(jié)果無法用概率分布規(guī)律來描述。2.風(fēng)險(xiǎn)——由于隨機(jī)的原因而造成的實(shí)際值和期望值的差異，其結(jié)果可用概率分布規(guī)律來描述。?第五章工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析一、緒論：?1（二）不確定性或風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因：1.項(xiàng)目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)偏差2.通貨膨脹3.技術(shù)進(jìn)步4.市場供求結(jié)構(gòu)變化5.其他外部因素（政府政策、法規(guī)的變化）（三）不確定性（包含風(fēng)險(xiǎn)）分析的含義——計(jì)算分析不確定因素的假想變動(dòng)，對技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)的影響程度，以預(yù)測項(xiàng)目可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，確保項(xiàng)目在財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)上的可靠性。?（二）不確定性或風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因：?2（四）不確定性分析的方法：

1.盈虧平衡分析——只適用于財(cái)務(wù)評價(jià)計(jì)算估計(jì)值實(shí)際值產(chǎn)量Q單價(jià)P投資K經(jīng)營成本C出入可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評價(jià)和國民經(jīng)濟(jì)評價(jià)（標(biāo)準(zhǔn)）評價(jià)結(jié)論行否基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（波動(dòng)）指標(biāo)（波動(dòng)）2.敏感性分析3.概率分析?（四）不確定性分析的方法：計(jì)算估計(jì)值實(shí)際值產(chǎn)量Q單價(jià)P投資K3二、盈虧平衡分析（量、本、利分析）1.定義——是對產(chǎn)品的產(chǎn)量、成本和企業(yè)所獲得的利潤進(jìn)行的一項(xiàng)綜合分析。目的是掌握企業(yè)投產(chǎn)后的盈虧界線（找出盈利到虧損的臨界點(diǎn)），確定合理的產(chǎn)量，正確規(guī)劃生產(chǎn)發(fā)展水平及風(fēng)險(xiǎn)的大小。2.產(chǎn)品的生產(chǎn)成本

C

和銷售收入S生產(chǎn)成本C＝固定成本CF+單位可變成本CV

×產(chǎn)量Q總可變成本即C＝CF+CV

×Q?二、盈虧平衡分析（量、本、利分析）總可變成本即C＝CF+4固定成本和可變（變動(dòng)）成本的區(qū)別：區(qū)別固定成本CF可變成本CV

×Q定義不隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用成本隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用有線性變化和非線性變化兩種組成固定資產(chǎn)折舊費(fèi)車間經(jīng)費(fèi)企業(yè)管理費(fèi)等原材料費(fèi)燃料動(dòng)力費(fèi)工資及附加廢品損失費(fèi)等?固定成本和可變（變動(dòng)）成本的區(qū)別：區(qū)別固定成本CF可變成本C50產(chǎn)量成本固定成本成本0產(chǎn)量變動(dòng)成本成本0產(chǎn)量單位固定成本成本0產(chǎn)量單位變動(dòng)成本QdQdQdQd?0產(chǎn)量成本固定成本成本0產(chǎn)量變動(dòng)成本成本0產(chǎn)量單位固定成本成6銷售收入S＝（單價(jià)P－單位產(chǎn)品稅金t）Q當(dāng)（P－t）一定時(shí)，S隨Q的增加成比例增加，即呈線性變化當(dāng)（P－t）不定時(shí)，S不單只取決于Q，還要考慮（P－t）這時(shí)呈非線性變化

3.線性盈虧平衡分析模型：是描述可變成本和銷售收入隨著產(chǎn)量增加而成比例增加的這種線性變化的。?銷售收入S＝（單價(jià)P－單位產(chǎn)品稅金t）7進(jìn)行線性盈虧平衡分析要符合以下四個(gè)假定條件：(1)產(chǎn)量等于銷售量，即當(dāng)年生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年銷售出去;(2)產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而總成本費(fèi)用是產(chǎn)量的線性函數(shù);(3)產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價(jià)不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù);(4)只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算，也即不同產(chǎn)品負(fù)荷率的變化是一致的。?進(jìn)行線性盈虧平衡分析要符合以下四個(gè)假8利潤E=S－C=(P－t)Q－(CF+CVQ)=（P－t－CV）Q－CF產(chǎn)量Q盈利區(qū)0QBE費(fèi)用虧損區(qū)S=（P－t）QC=CF+CV

×QCFBEPECFCV

×Q?利潤E=S－C=(P－t)Q－(CF+CVQ)=（P－t－9當(dāng)目標(biāo)要求產(chǎn)量在多少的情況下企業(yè)保本（E=0），兩種情況當(dāng)目標(biāo)要求達(dá)到某一利潤時(shí)，求其產(chǎn)量，此外，生產(chǎn)能力利用率Q0——已知的設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力E+CFP－t－CV即Q=QBEQ0100%=CFP－t－CV1Q0100%f0＝BEPY=CFE+CFP－t－CV即QBE

=BEPQ==P－t－CV?當(dāng)目標(biāo)要求產(chǎn)量在多少的情況下企業(yè)保本（E=0），兩種當(dāng)目標(biāo)要10

所以，QBE值越小越好，同樣f0越小越好，說明工程項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)，虧損的可能性越小。經(jīng)營安全率：BEPS＝1－BEPY注意：平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于75%；經(jīng)營安全率一般不應(yīng)小于25%。

營業(yè)收入的盈虧平衡點(diǎn)：產(chǎn)品銷售價(jià)格的盈虧平衡點(diǎn)：單位產(chǎn)品變動(dòng)成本的盈虧平衡點(diǎn)：?所以，QBE值越小越好，同樣f011【例】某企業(yè)經(jīng)銷一種產(chǎn)品，每年固定費(fèi)用90萬元，產(chǎn)品單件變動(dòng)成本50元，單價(jià)105元,單位銷售稅金5元。求企業(yè)盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量為多少？設(shè)企業(yè)年生產(chǎn)能力為2.4萬件，企業(yè)每年獲得利潤多少？解：?【例】某企業(yè)經(jīng)銷一種產(chǎn)品，每年固定費(fèi)用12【例】接前例。為滿足市場需求，企業(yè)擬購進(jìn)第二條自動(dòng)生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)每年固定成本增加20萬元，但節(jié)省單件變動(dòng)成本10元，同時(shí)擬降價(jià)10%。若單位銷售稅金保持不變,此方案是否可行？如果維持2.4萬件產(chǎn)量，則若要保持30萬元利潤，新方案的產(chǎn)量應(yīng)有只有市場需求超過2.8萬件，新方案才可行解:?【例】接前例。為滿足市場需求，企業(yè)擬購進(jìn)第二條自134.

非線性盈虧平衡分析當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時(shí)，市場趨于飽和，產(chǎn)品可能會(huì)滯銷或降價(jià)，這時(shí)呈非線性變化；而當(dāng)產(chǎn)量增加到超出已有的正常生產(chǎn)能力時(shí)，可能會(huì)增加設(shè)備，要加班時(shí)還需要加班費(fèi)和照明費(fèi),此時(shí)可變費(fèi)用呈上彎趨勢，產(chǎn)生兩個(gè)平衡點(diǎn)

BEP1和BEP2。?4.非線性盈虧平衡分析?14QOPi——最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會(huì)取得最佳效益EmaxM點(diǎn)——關(guān)門點(diǎn)，只有到企業(yè)面臨倒閉時(shí)才把M點(diǎn)作為決策臨界點(diǎn)費(fèi)用盈利區(qū)BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2產(chǎn)量C(F)CV(Q)?QOPi——最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會(huì)取得最佳效益15例:某企業(yè)年固定成本10萬元，單位變動(dòng)成本1000元，產(chǎn)品隨銷收入(扣除銷售稅金及附加、增值稅)為21000Q1/2(Q為產(chǎn)銷量),試確定該產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)和最優(yōu)規(guī)模。解：（1）產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)成本函數(shù)

C(Q)=100000+1000Q銷售收入函數(shù)

S(Q)=21000Q1/2利潤E=S(Q)-

C(Q)=21000Q1/2-

（100000+1000Q）?例:某企業(yè)年固定成本10萬元，單位變動(dòng)成本116解得QBE=2412-41000002412QBE1=53；

QBE2=188令利潤E=21000Q1/2-（100000+1000Q）=0Q2-241Q+100000=0產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)為[53,188]令dS(Q)/dQ=0，得10500/Q=110Q-1000=0(2)最優(yōu)規(guī)模故產(chǎn)品的最優(yōu)規(guī)模為110。?解得QBE=2412-41000002412QBE1=517優(yōu)劣平衡分析法

——盈虧平衡分析法可以用于多方案的擇優(yōu)

例：某建筑工地需抽出積水保證施工順利進(jìn)行，現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案可供選擇。A方案：新建一條動(dòng)力線，需購置一臺(tái)2.5KW電動(dòng)機(jī)并線運(yùn)轉(zhuǎn)，其投資為1400元，第4年末殘值為200元。電動(dòng)機(jī)每小時(shí)運(yùn)行成本為0.84元，每年預(yù)計(jì)的維護(hù)費(fèi)120元，因設(shè)備完全自動(dòng)化無需專人看管。B方案：購置一臺(tái)3.68KW（5馬力）柴油機(jī)，其購置費(fèi)為550元，使用壽命為4年，設(shè)備無殘值。運(yùn)行每小時(shí)燃料費(fèi)為0.42元，平均每小時(shí)維護(hù)費(fèi)0.15元，每小時(shí)的人工成本為0.8元。若壽命都為4年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試用盈虧平衡分析方法確定兩方案的優(yōu)劣范圍，（計(jì)算并繪出簡圖）。?優(yōu)劣平衡分析法

——盈虧平衡分析法可以用于多方18

小時(shí)CBA6510解：設(shè)兩方案的年成本為年開機(jī)時(shí)數(shù)t的函數(shù)CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t=173.51+1.37t令CA=CB

即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小時(shí)?小時(shí)CBA6510解：設(shè)兩方案的年成本為年開機(jī)時(shí)數(shù)t的函數(shù)19【例3-3】某單位擬建住宅，預(yù)計(jì)建筑面積500~1000m2范圍內(nèi)。擬定磚混、鋼砼、磚木三種結(jié)構(gòu)方案，調(diào)查各方案費(fèi)用情況如表。年利率8%。試確定各方案的經(jīng)濟(jì)范圍。方案造價(jià)（元/m2)壽命（年）維修費(fèi)（元/年）取暖費(fèi)（元/年）殘值磚混16002028000120000鋼砼2725202500075003.2%造價(jià)磚木3875201500062501%造價(jià)?【例3-3】某單位擬建住宅，預(yù)計(jì)建筑面20解：設(shè)住宅建筑面積為Qm2

。AC1＝600Q(A/P,8%,20)+28000+12000AC2＝725Q(A/P,8%,20)+25000+7500-3.2%·725Q(A/F,8%,20)AC3＝875Q(A/P,8%,20)+15000+6250-1%·875Q(A/F,8%,20)令A(yù)C1＝AC2，解得Q1＝615（m2）令A(yù)C1＝AC3，解得Q2＝675（m2）令A(yù)C2＝AC3，解得Q3＝721（m2）?解：設(shè)住宅建筑面積為Qm2。?21∴當(dāng)建筑面積＜675m2時(shí)，磚木結(jié)構(gòu)為宜當(dāng)建筑面積＞675m2時(shí)，磚混結(jié)構(gòu)為宜面積（m2）成本（萬元）磚混1鋼砼2磚木3Q1Q2Q343.252∴當(dāng)建筑面積＜675m2時(shí)，磚木結(jié)構(gòu)為宜面積（m2）成本（萬22互斥方案的盈虧平衡分析【例】：（壽命期為共同的不確定性因素）某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為70萬元，預(yù)期年凈收益15萬元；方案B初始投資170萬元，預(yù)期年收益35萬元。該項(xiàng)目產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項(xiàng)目壽命期分析兩方案的臨界點(diǎn)。?互斥方案的盈虧平衡分析【例】：（壽命期為共同的不確定性因素）23解：設(shè)項(xiàng)目壽命期為nNPVA＝－70＋15（P/A，15%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n）當(dāng)NPVA＝NPVB時(shí)，有－70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）＝5查復(fù)利系數(shù)表得n≈10年。?解：設(shè)項(xiàng)目壽命期為n?24這就是以項(xiàng)目壽命期為共有變量時(shí)方案A與方案B的盈虧平衡點(diǎn)。由于方案B年凈收益比較高，項(xiàng)目壽命期延長對方案B有利。故可知：如果根據(jù)市場預(yù)測項(xiàng)目壽命期小于10年，應(yīng)采用方案A;如果壽命期在10年以上，則應(yīng)采用方案B。NPV方案An方案BN=10年盈虧平衡圖?這就是以項(xiàng)目壽命期為共有變量時(shí)方案A與方案B的盈虧25三、敏感性分析

1.定義——指預(yù)測分析項(xiàng)目不確定因素發(fā)生變動(dòng)而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)指標(biāo)發(fā)生變動(dòng)的靈敏度，從中找出敏感因素，并確定其影響程度與影響的正負(fù)方向，進(jìn)而制定控制負(fù)敏感因素的對策，確保項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評價(jià)總體評價(jià)的安全性。

?三、敏感性分析?262.分類方法：

①單因素敏感性分析——每次只變動(dòng)一個(gè)參數(shù)而其他參數(shù)不變的敏感性分析方法。

②多因素敏感性分析——考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動(dòng)幅度的多種組合，分析其對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。?2.分類方法：?273.敏感性分析的步驟和注意要點(diǎn)（1）敏感性分析中項(xiàng)目效益指標(biāo)的選取——一般選擇一個(gè)主要指標(biāo)即可（2）敏感性分析中不確定因素的選取——對項(xiàng)目效益指標(biāo)影響較大(或可能性較大)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出。而且應(yīng)盡可能選擇基本的又彼此獨(dú)立的不確定因素。（3）敏感性分析中不確定因素變化率的確定實(shí)踐中不確定因素變化程度主要以變化率表示，通常取±10%的變化率。?3.敏感性分析的步驟和注意要點(diǎn)?28（4）在選定的不確定性條件下重新計(jì)算效益指標(biāo)（5）敏感性分析的指標(biāo)A.敏感度系數(shù)——項(xiàng)目效益指標(biāo)變化的百分率與不確定因素變化的百分率之比。敏感度系數(shù)高，表示項(xiàng)目效益對該不確定因素敏感程度高，提示應(yīng)重視該不確定因素對項(xiàng)目效益的影響。敏感度系數(shù)計(jì)算公式如下:某不確定因素敏感度系數(shù)該不確定因素變化率=評價(jià)指標(biāo)相對基本方案的變化率?（4）在選定的不確定性條件下重新計(jì)算效益指標(biāo)29敏感度系數(shù)計(jì)算公式 敏感度系數(shù)例：某種生產(chǎn)要素的價(jià)格由100元上升到120元時(shí)，內(nèi)部收益率由18％下降到14％，內(nèi)部收益率對該生產(chǎn)要素價(jià)格的敏感度系數(shù)為?敏感度系數(shù)計(jì)算公式?30B.臨界點(diǎn)(又稱開關(guān)點(diǎn))——指不確定因素的極限變化，即該不確定因素使項(xiàng)目財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率等于基準(zhǔn)收益率時(shí)的變化百分率。臨界點(diǎn)的高低與設(shè)定的基準(zhǔn)收益率有關(guān)，對于同一個(gè)投資項(xiàng)目，隨著設(shè)定基準(zhǔn)收益率的提高，臨界點(diǎn)就會(huì)變低(即臨界點(diǎn)表示的不確定因素的極限變化變小)。而在一定的基準(zhǔn)收益率下，臨界點(diǎn)越低，說明該因素對項(xiàng)目效益指標(biāo)影響越大，項(xiàng)目對該因素就越敏感。?B.臨界點(diǎn)(又稱開關(guān)點(diǎn))?31（6）敏感性分析結(jié)果及分析對敏感性分析的結(jié)果應(yīng)進(jìn)行匯總，通常是將敏感性分析的結(jié)果匯集于敏感性分析表。敏感性分析表應(yīng)同時(shí)給出基本方案的指標(biāo)數(shù)值，所考慮的不確定因素及其變化率，在這些不確定因素變化的情況下項(xiàng)目效益指標(biāo)的計(jì)算數(shù)值以及各不確定因素的敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)。當(dāng)針對某種不確定因素的敏感性指標(biāo)不能被計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用文字描述的形式說明該不確定因素的影響。敏感性分析表的格式見下表。4.敏感性分析的不足——不能得知影響發(fā)生的可能性有多大?（6）敏感性分析結(jié)果及分析?32評判方法：用相對測定法時(shí)，斜率越大越敏感；用絕對測定法時(shí)，敏感度系數(shù)的絕對值越大越敏感；臨界點(diǎn)的絕對值越小越敏感;多因素分析時(shí)，在指標(biāo)允許的范圍內(nèi)表明方案可取，以外則不可取。?評判方法：?33序號(hào)不確定因素不確定因素變化率(%)項(xiàng)目財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率敏感度系數(shù)臨界點(diǎn)基本方案15.3%1建設(shè)投資變化10%12.6%1.7712.3%－10%18.4%2.042銷售價(jià)格變化10%19.6%2.84－10%10.6%3.05－7.1%3原材料價(jià)格變化10%13.8%0.9522.4%－10%16.7%0.94敏感性分析表注:①表中的建設(shè)投資系指不含建設(shè)期利息的建設(shè)投資。②計(jì)算臨界點(diǎn)的基準(zhǔn)收益率為12%。③表中臨界點(diǎn)系采用專用函數(shù)計(jì)算的結(jié)果。?序號(hào)不確定因素不確定因素項(xiàng)目財(cái)務(wù)敏感度臨界點(diǎn)基本方案15.33415.3內(nèi)部收益率（%）-10+1016.713.819.6+22.412.00-7.118.4+12.312.6因素變化率（%）售價(jià)投資原材料價(jià)格10.6ic=12%?15.3內(nèi)部收益率（%）-10+1016.713.819.635多因素敏感性分析

單因素敏感性分析的局限性：沒有考慮各因素之間變動(dòng)的相關(guān)性多因素敏感性分析就是要考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動(dòng)幅度的多種組合，分析其對經(jīng)濟(jì)效果的影響程度當(dāng)需要分析的不確定因素不超過三個(gè)，且經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的計(jì)算也比較簡單，則可用解析法與作圖法相結(jié)合的方法進(jìn)行分析?多因素敏感性分析單因素敏感性分析的局限性：沒有36例：某投資方案用于確定性分析的現(xiàn)金流量如下表，預(yù)計(jì)各參數(shù)的最大變化范圍為-30%～+30%，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%，試對投資額與年收益的變動(dòng)進(jìn)行多因素敏感性分析。

參數(shù)單位預(yù)測值投資額（K）年收益（AR）年支出（AC）殘值（L）壽命期（n）元元元元年1700003500030002000010現(xiàn)金流量表?例：某投資方案用于確定性分析的現(xiàn)金流量如下表，37解:設(shè)a----投資變動(dòng)的百分比b----年收益變動(dòng)的百分比則凈現(xiàn)值NPV=-k(1+a)+[AR(1+b)-AC](P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)將表中數(shù)據(jù)帶入整理后:NPV=17240-170000a+197750b取NPV的臨界值,即令NPV=0,則有:17240-170000a+197750b=0即

b=0.8597a-0.0872?解:設(shè)a----投資變動(dòng)的百分比?38b%a%10.140-8.72b=0.8597a-0.0872NPV>0NPV<0只要變動(dòng)范圍不超過臨界線進(jìn)入右下方的區(qū)域(包括臨界線上的點(diǎn)),方案都可以接受?b%a%10.140-8.72b=0.8597a-0.08739三項(xiàng)預(yù)測值敏感性分析三項(xiàng)預(yù)測值的基本思路是，對技術(shù)方案的各種參數(shù)分別給出三個(gè)預(yù)測值(估計(jì)值)，即悲觀的預(yù)測值P，最可能的預(yù)測值M，樂觀的預(yù)測值0。根據(jù)這三種預(yù)測值即可對技術(shù)方案進(jìn)行敏感性分析并做出評價(jià)。?三項(xiàng)預(yù)測值敏感性分析三項(xiàng)預(yù)測值的基本思路是，對技術(shù)方案的各種40三項(xiàng)預(yù)測值敏感性分析【例5—7】某企業(yè)準(zhǔn)備購置新設(shè)備，投資、壽命等數(shù)據(jù)如表5—6所示，試就使用壽命、年支出和年?duì)I業(yè)收入三項(xiàng)因素按最有利、很可能和很不利三種情況，進(jìn)行凈現(xiàn)值敏感性分析，ic=8％。?三項(xiàng)預(yù)測值敏感性分析【例5—7】某企業(yè)準(zhǔn)備購置新設(shè)備，投資、41在表5-7中最大的NPV是69．35萬元。即壽命、營業(yè)收入、年支出均處于最有利狀態(tài)時(shí)

NPV=(11-2)(P／A，8％，18)-15=9×9．372-15=69．35(萬元)

在表5-7中最小的NPV是-21．56萬元，即壽命在0狀態(tài)，營業(yè)收入和年支出在P狀態(tài)時(shí)

NPV=(5-5．7)×(P／A，8％，18)-15=-0．7×9．372-15=-21．56(萬元)?在表5-7中最大的NPV是69．35萬元。?42四、概率分析(風(fēng)險(xiǎn)分析)由于盈虧平衡分析和敏感性分析，只是假定在各個(gè)不確定因素發(fā)生變動(dòng)可能性相同的情況下進(jìn)行的分析，而忽略了它們是否發(fā)生和發(fā)生可能的程度有多大這類的問題。因此只有概率分析才能明確這類問題。比如:兩個(gè)同樣敏感的因素向不同方向變動(dòng)的概率，一個(gè)可能性很大,而另一個(gè)很小。顯然，前一個(gè)因素會(huì)給項(xiàng)目帶來很大的影響，而后一個(gè)雖也很敏感，但它變化的可能性很小，對項(xiàng)目的影響自然也很小，敏感性分析無法區(qū)別這兩個(gè)因素對項(xiàng)目帶來的風(fēng)險(xiǎn)程度，這就要靠概率分析來完成。?四、概率分析(風(fēng)險(xiǎn)分析)?43概率分析又稱風(fēng)險(xiǎn)分析，是利用概率來研究和預(yù)測不確定因素對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)的影響的一種定量分析方法。做法是：首先預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生各種變化的概率，將風(fēng)險(xiǎn)因素作為自變量，預(yù)測其取值范圍和概率分布，再將選定的經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)作為因變量，測算評價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)取值范圍和概率分布，計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的數(shù)學(xué)期望值和項(xiàng)目成功或失敗的概率。利用這種分析，可以弄清楚各種不確定因素出現(xiàn)某種變化，建設(shè)項(xiàng)目獲得某種利益或達(dá)到某種目的的可能性的大小，或者獲得某種效益的把握程度。?概率分析又稱風(fēng)險(xiǎn)分析，是利用概率來研究和預(yù)測44步驟：

1.選定一個(gè)或幾個(gè)評價(jià)指標(biāo)通常是將內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值等作為評價(jià)指標(biāo)。

2.選定需要進(jìn)行概率分析的不確定因素通常有產(chǎn)品價(jià)格、銷售量、主要原材料價(jià)格、投資額以及外匯匯率等。針對項(xiàng)目的不同情況，通過敏感性分析，選擇最為敏感的因素作為概率分析的不確定因素。

3.預(yù)測不確定因素變化的取值范圍及概率分布單因素概率分析，設(shè)定一個(gè)因素變化，其他因素均不變化，即只有一個(gè)自變量；多因素概率分析，設(shè)定多個(gè)因素同時(shí)變化，對多個(gè)自變量進(jìn)行概率分析。

4.根據(jù)測定的風(fēng)險(xiǎn)因素取值和概率分布，計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)取值和概率分布

5.計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的期望值和項(xiàng)目可接受的概率6.分析計(jì)算結(jié)果，判斷其可接受性，研究減輕和控制不利影響的措施?步驟：?45

概率分析的方法期望值法和決策樹法?概率分析的方法?461.期望值法期望值是用來描述隨機(jī)變量的一個(gè)主要參數(shù)。

隨機(jī)變量：知道其所有可能的取值范圍，也知道它取各種值的可能性，但卻不能肯定它最后確切的取值。比如說有一個(gè)變量X，我們知道它的取值范圍是0、1、2，也知道X取值0、1、2的可能性分別是0.3、0.5和0.2，但是究竟x取什么值卻不知道，那么X就稱為隨機(jī)變量。在投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)中所遇到的大多數(shù)變量因素，如投資額、成本、銷售量、產(chǎn)品價(jià)格、項(xiàng)目壽命期等，都是隨機(jī)變量。投資方案的現(xiàn)金流量序列實(shí)際上也是隨機(jī)變量。而以此計(jì)算出來的經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)也是隨機(jī)變量。?1.期望值法?47通常用期望值進(jìn)行決策必須具備以下條件:1)目標(biāo)2)幾個(gè)可行方案3)所對應(yīng)的自然狀態(tài)4)相應(yīng)的可計(jì)算出的損益值——加權(quán)平均值5)概率?通常用期望值進(jìn)行決策必須具備以下條件:?48期望值的計(jì)算公式為：式中E(X)——隨機(jī)變量X的期望值；Xj——隨機(jī)變量X的各種取值；Pj

——

X取值Xj時(shí)所對應(yīng)的概率值n——自然狀態(tài)數(shù)凈現(xiàn)值的期望值在概率分析中是一個(gè)非常重要的指標(biāo)，在對項(xiàng)目進(jìn)行概率分析時(shí)，一般都要計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值及凈現(xiàn)值大于或等于零時(shí)的累計(jì)概率。累計(jì)概率越大，表明項(xiàng)目承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越小。?期望值的計(jì)算公式為：式中E(X)——隨機(jī)變量X的期望49例：某項(xiàng)目工程,施工管理人員要決定下個(gè)月是否開工,若開工后遇天氣不下雨,則可按期完工,獲利潤5萬元,遇天氣下雨,則要造成1萬元的損失.假如不開工，不論下雨還是不下雨都要付窩工費(fèi)1000元.據(jù)氣象預(yù)測下月天氣不下雨的概率為0.2,下雨概率為0.8,利用期望值的大小為施工管理人員作出決策。解:開工方案的期望值E1=50000×0.2+(－10000)×0.8=2000元不開工方案的期望值E2=(－1000)×0.2+(－1000)×0.8=－1000元所以，E1>E2，應(yīng)選開工方案。?例：某項(xiàng)目工程,施工管理人員要決定下個(gè)月是50

例:某投資方案的壽命期為10年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，方案的初始投資額和每年年末凈收益的可能情況及其概率見下表。試求該方案凈現(xiàn)值的期望值。

投資額（萬元）年凈收益（萬元）數(shù)值概率數(shù)值概率1200.30200.251500.50280.401750.20330.35方案的不確定性因素值及其概率?例:某投資方案的壽命期為10年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，51【解】組合投資額和年凈收益兩個(gè)不確定性因素的可能情況(共有9種)。例如，初始投資額120萬元、年凈收益20萬元的概率是0.30×0.25＝0.075，此時(shí)方案的凈現(xiàn)值為同理計(jì)算各種狀態(tài)的凈現(xiàn)值及其對應(yīng)的概率，詳見下表投資額（萬元）120150175年凈收益（萬元）202833202833202833組合概率0.0750.120.1050.1250.20.1750.050.080.07凈現(xiàn)值（萬元）2.8952.0582.77-27.1122.0552.77-52.11-2.9527.77方案所有組合狀態(tài)的概率及凈現(xiàn)值

當(dāng)然，方案決策時(shí)應(yīng)根據(jù)具體情況靈活選擇指標(biāo)并對之應(yīng)用期望值法。?【解】組合投資額和年凈收益兩個(gè)不確定性因素的52有時(shí)在多方案決策時(shí)，僅根據(jù)期望值進(jìn)行決策還不夠，必要時(shí)還可進(jìn)一步計(jì)算期望值的標(biāo)準(zhǔn)差以及變異系數(shù)，并據(jù)之作出決策。標(biāo)準(zhǔn)差反映了一個(gè)隨機(jī)變量實(shí)際值與其期望值偏離的程度。這種偏離程度在一定意義上反映了投資方案風(fēng)險(xiǎn)的大小。標(biāo)準(zhǔn)差的一般計(jì)算公式為：?有時(shí)在多方案決策時(shí)，僅根據(jù)期望值進(jìn)行決策還不夠，必要53當(dāng)對多個(gè)投資方案進(jìn)行比較時(shí)效益指標(biāo)——期望值較大的方案較優(yōu)；費(fèi)用指標(biāo)——期望值較小的方案較優(yōu)如果期望值相同，則標(biāo)準(zhǔn)差較小的方案風(fēng)險(xiǎn)更低；如果多個(gè)方案的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差均不相同，則變異系數(shù)較小的方案風(fēng)險(xiǎn)更低。

標(biāo)準(zhǔn)差雖然可以反映隨機(jī)變量的離散程度，但它是一個(gè)絕對量，其大小與變量的數(shù)值及期望值大小有關(guān)。一般而言，變量的期望值越大，其標(biāo)準(zhǔn)差也越大。特別是需要對不同方案的風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行比較時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差往往不能夠準(zhǔn)確反映風(fēng)險(xiǎn)程度的差異。為此引入另一個(gè)指標(biāo)，稱做變異系數(shù)。它是標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比，即：?當(dāng)對多個(gè)投資方案進(jìn)行比較時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差雖54【例】某公司要從三個(gè)互斥方案中選擇一個(gè)方案，各方案的凈現(xiàn)值及其概率如下表所示。市場銷路概率方案凈現(xiàn)值（萬元）ABC銷路差0.25200001000銷路一般0.50250025002800銷路好0.25300050003700

各方案凈現(xiàn)值、自然狀態(tài)及概率【解】①計(jì)算各方案凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差：同理可得?【例】某公司要從三個(gè)互斥方案中選擇一個(gè)方案，各55②根據(jù)方案凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差評價(jià)方案對方案A與方案C進(jìn)行比較選擇。由于它們凈現(xiàn)值的期望值不相等，方案C凈現(xiàn)值的期望值E大于方案A，但是方案A凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差小于方案C，究竟哪個(gè)方案較為經(jīng)濟(jì)合理不是明顯，故必須通過計(jì)算它們各自的變異系數(shù)，才能進(jìn)一步確定這兩個(gè)方案風(fēng)險(xiǎn)的大小和優(yōu)劣取舍。∵又：σA<σB，方案A風(fēng)險(xiǎn)較小，其經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)于方案B∴?②根據(jù)方案凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差評價(jià)方案56因?yàn)閂A<VC，所以方案A的風(fēng)險(xiǎn)比方案C小，而兩方案的凈現(xiàn)值差別不是太大，因此，最后應(yīng)選擇方案A為最優(yōu)投資方案。③計(jì)算變異系數(shù)?因?yàn)閂A<VC，所以方案A的風(fēng)險(xiǎn)比方案C小，57[例]某新產(chǎn)品生產(chǎn)項(xiàng)目，影響未來凈現(xiàn)金流量的不確定因素主要是產(chǎn)品的市場銷售情況和原材料價(jià)格水平。據(jù)分析，市場銷售狀態(tài)有暢銷、一般、滯銷三種可能(分別記作θm1，θm2，θm3)，原材料價(jià)格水平狀態(tài)有高、中、低三種可能(分別記作θp1，θp2，θp3)。市場銷售狀態(tài)與原材料價(jià)格水平狀態(tài)之間是相互獨(dú)立的。各種市場銷售狀態(tài)和原材料價(jià)格水平狀態(tài)的發(fā)生概率如下表所示，各種可能的狀態(tài)組合所對應(yīng)的方案現(xiàn)金流量如表中第(4)列所示。試計(jì)算方案凈現(xiàn)值的期望值與方差？（i。=12%)。?[例]某新產(chǎn)品生產(chǎn)項(xiàng)目，影響未來凈現(xiàn)金流量58??59方案凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差為計(jì)算方案凈現(xiàn)值的期望值計(jì)算方案凈現(xiàn)值的方差?方案凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差為計(jì)算方案凈現(xiàn)值的期望值計(jì)算60方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)通過上述計(jì)算得到方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)(如凈現(xiàn)值)的期望值與方差后，便可估計(jì)方案的風(fēng)險(xiǎn)。方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的常用方法有解析法、圖示法和模擬法等。

1)解析法在已知方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)(如凈現(xiàn)值)的概率分布及其期望值與方差的情況下，可以用解析法進(jìn)行方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)。

[例]假定前例中方案凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布，利用其計(jì)算結(jié)果求:

（1）凈現(xiàn)值大于等于0的概率;

（2）凈現(xiàn)值小于-100萬元的概率;

（3）凈現(xiàn)值大于等于500萬元的概率。

?方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)?61式中，σ、μ分別為隨機(jī)變量X的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。[解]由概率論理論可知，連續(xù)型隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)為由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可以直接查出x<x0的概率值令在本例中，若將方案凈現(xiàn)值視為連續(xù)型隨機(jī)變量，且μ=E(NPV)=267.4(萬元)σ=270.08(萬元)則由此可以計(jì)算出各項(xiàng)待求概率。?式中，σ、μ分別為隨機(jī)變量X的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。62

(1)凈現(xiàn)值大于等于0的概率由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可查得P(Z<0.9902)=0.8389,所以

P(NPV≥0)=0.8389

(2)凈現(xiàn)值小于等于-100萬元的概率

(3)凈現(xiàn)值大于等于500萬元的概率?(1)凈現(xiàn)值大于等于0的概率由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可查得P(Z<63從以上計(jì)算結(jié)果可知，

P(NPV≥0)=

83.89%P(NPV<0)=16.11%

P(NPV<

-100)=8.69%;P(NPV≥500)=19.46%。在正態(tài)分布條件下，隨機(jī)變量的實(shí)際取值在μ±σ(μ為凈現(xiàn)值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差)范圍內(nèi)的概率為68.3%，μ±2σ范圍內(nèi)的概率為95.4%，在μ±3σ范圍內(nèi)的概率為99.7%。因此，對于隨機(jī)凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布的投資方案，只要計(jì)算出了凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，就可以根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)，對方案的風(fēng)險(xiǎn)程度作出大致的判斷。如上例，實(shí)際凈現(xiàn)值在-2.64～537.52萬元范圍內(nèi)的概率為68.3%，實(shí)際凈現(xiàn)值在-272.72～807.6萬元范圍內(nèi)的概率為95.4%，實(shí)際凈現(xiàn)值小于-542.8萬元和大于1077.68萬元的情況幾乎不可能（概率小于0.3%)。?從以上計(jì)算結(jié)果可知，?64

2圖示法

如果已知所有可能方案的現(xiàn)金流量狀態(tài)所對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)(如凈現(xiàn)值)及其發(fā)生概率，還可以通過繪制投資風(fēng)險(xiǎn)圖來表示方案的風(fēng)險(xiǎn)情況。

[例]根據(jù)前例的數(shù)據(jù)，運(yùn)用圖示法估計(jì)方案風(fēng)險(xiǎn)。

[解]將表中的各種狀態(tài)組合按其所對應(yīng)的凈現(xiàn)值的大小由小到大重新排序，并按重新排序后的狀態(tài)組合序號(hào)依次計(jì)算出累計(jì)概率，見下表。?2圖示法?65根據(jù)表中的數(shù)據(jù)繪制凈現(xiàn)值-累計(jì)概率關(guān)系圖—投資風(fēng)險(xiǎn)圖，如下圖所示。投資風(fēng)險(xiǎn)圖實(shí)質(zhì)上是方案凈現(xiàn)值的累計(jì)概率分布圖，它反映了凈現(xiàn)值小于某一數(shù)值的概率。如圖7·5所示的方案凈現(xiàn)值累計(jì)概率分布圖，凈現(xiàn)值小于零的概率約為0.2370，即凈現(xiàn)值大于等于零的概率約為0.7630。這個(gè)結(jié)果與用解析法求解的結(jié)果(0.8389)相近，但存在一定差距。這是因?yàn)閳D示法是直接使用隨機(jī)凈現(xiàn)值的離散數(shù)據(jù)繪制的風(fēng)險(xiǎn)分析圖，末對概率分布類型作任何假設(shè)，而上例中的解析法則假定方案隨機(jī)凈現(xiàn)值是服從正態(tài)分布的連續(xù)型隨機(jī)變量，在使用離散數(shù)據(jù)求得概率分布參數(shù)(期望值與標(biāo)準(zhǔn)差)后按連續(xù)型分布函數(shù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)。可見，利用圖示法進(jìn)行方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)不僅適用于發(fā)生經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)(如凈現(xiàn)值)服從典型概率分布的情況，也適用于發(fā)生經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的概率分布類型不明或無法用典型分布描述的情況。?根據(jù)表中的數(shù)據(jù)繪制凈現(xiàn)值-累計(jì)概率關(guān)系圖—投66投資風(fēng)險(xiǎn)圖?投資風(fēng)險(xiǎn)圖?673.決策樹：方案分枝2決策點(diǎn)淘汰概率分枝可能結(jié)果點(diǎn)3自然狀態(tài)點(diǎn)畫圖計(jì)算-1000開工不開工下雨P(guān)1=0.8－10000123不下雨P(guān)2＝0.22000-1000P1＝0.8P2＝0.250000-1000如上例：1?3.決策樹：方案分枝2決策點(diǎn)淘汰概率分枝可能結(jié)果點(diǎn)3自然狀態(tài)68多級決策：前一級決策是后一級問題進(jìn)行決策的前提條件。

?多級決策：前一級決策是后一級問題進(jìn)行決策的前69例：某地區(qū)為滿足水泥產(chǎn)品的市場需求擬擴(kuò)大生產(chǎn)能力規(guī)劃建水泥廠，提出了三個(gè)可行方案：1.新建大廠,投資900萬元,據(jù)估計(jì)銷路好時(shí)每年獲利350萬元,銷路差時(shí)虧損100萬元,經(jīng)營限期10年；2.新建小廠,投資350萬元,銷路好時(shí)每年可獲利110萬元,銷路差時(shí)仍可以獲利30萬元,經(jīng)營限期10年；3.先建小廠,三年后銷路好時(shí)再擴(kuò)建,追加投資550萬元,經(jīng)營限期7年,每年可獲利400萬元。據(jù)市場銷售形式預(yù)測,10年內(nèi)產(chǎn)品銷路好的概率為0.7,銷路差的概率為0.3。按上述情況用靜態(tài)方法進(jìn)行決策樹分析,選擇最優(yōu)方案。?例：某地區(qū)為滿足水泥產(chǎn)品的市場需求擬擴(kuò)大生產(chǎn)能力規(guī)劃70110解：Ⅱ34擴(kuò)建不擴(kuò)建好P1=0.7差P2=0.3P＝1.0P＝1.0后7年共10年40030-550I12建大廠建小廠-900-35012501546350-100好P1=0.7差P2=0.32250770前3年?110解：Ⅱ34擴(kuò)建不擴(kuò)建好P1=0.7差P2=0.3P＝71節(jié)點(diǎn)①:(350×0.7－100×0.3)×10－900＝1250萬元節(jié)點(diǎn)③:400×1.0×7－550＝2250萬元節(jié)點(diǎn)④：110×1.0×7＝770萬元決策點(diǎn)Ⅱ：比較擴(kuò)建與不擴(kuò)建∵2250>770，應(yīng)選3年后擴(kuò)建的方案。節(jié)點(diǎn)②:

2250×0.7+110×0.7×3+30×0.3×10－350=1546萬元決策點(diǎn)I：比較建大廠建小廠∵1546>1250∴應(yīng)選先建小廠。問題:若已知ic＝5％，試用動(dòng)態(tài)分析法計(jì)算此題。?節(jié)點(diǎn)①:(350×0.7－100×0.3)×10－9724.方案的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)：方法①解析法②圖示法——凈現(xiàn)值的累計(jì)概率分布圖③蒙特卡羅法?4.方案的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)：方法①解析法②圖示法——凈現(xiàn)值的73

例4：某沿河岸臺(tái)地鋪設(shè)地下管道工程施工期內(nèi)(1年)有可能遭到洪水的襲擊,據(jù)氣象預(yù)測,施工期內(nèi)不出現(xiàn)洪水或出現(xiàn)洪水不超過警戒水位的可能性為6%,出現(xiàn)超過警戒水位的洪水的可能性為40%。施工部門采取的相應(yīng)措施：不超過警戒水位時(shí)只需進(jìn)行洪水期間邊坡維護(hù),工地可正常施工,工程費(fèi)約10000元.出現(xiàn)超警戒水位時(shí)為維護(hù)正常施工,普遍加高堤岸,工程費(fèi)約70000萬元。工地面臨兩個(gè)選擇：1.僅做邊坡維護(hù),但若出現(xiàn)超警戒水位的洪水工地要損失10萬元,2.普遍加高堤岸,即使出現(xiàn)警戒水位也萬無一失,試問應(yīng)如何決策,并對洪水出現(xiàn)的概率估計(jì)誤差的影響作出分析。

?例4：某沿河岸臺(tái)地鋪設(shè)地下管道工程施工期內(nèi)(74解：護(hù)坡-1萬元加高-7萬元I12不超P1=0.6超P2＝0.4不超P1＝0.6超P2＝0.40-10萬元00-5-7?解：護(hù)坡-1萬元加高-7萬元I12不超P1=075節(jié)點(diǎn)①

E1＝0×0.6＋(－10×0.4)－1=－5萬元節(jié)點(diǎn)②

E2＝0×0.6＋0×0.4－7＝－7萬元E1>E2，選護(hù)坡方案為優(yōu)。設(shè)洪水超警戒水位的轉(zhuǎn)折概率為Px，則P1=(1－Px)。由題意知①,②兩節(jié)點(diǎn)損失值相等時(shí)，有：0×(1－Px)＋(－10×Px)－1＝0×(1－Px)＋0×Px－7Px＝0.6P1＝1－0.6＝0.4即當(dāng)P2>0.6時(shí)，應(yīng)選擇堤岸加高的方案；當(dāng)P20.6時(shí)，則選擇護(hù)坡方案為佳。?節(jié)點(diǎn)①E1＝0×0.6＋(－10×0.4)－1=－5萬76蒙特卡羅（模擬）法

（MonteCarlo）（一）實(shí)施步驟（1）通過敏感性分析，確定風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)變量；（2）確定風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)變量的概率分布；（3）通過隨機(jī)數(shù)表或計(jì)算機(jī)求出隨機(jī)數(shù)，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)變量的概率分布模擬輸入變量；（4）選取經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)，如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等。（5）根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計(jì)算評價(jià)指標(biāo)值；（6）整理模擬結(jié)果所得評價(jià)指標(biāo)的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和它的概率分布及累積概率，繪制累計(jì)概率圖，計(jì)算項(xiàng)目可行或不可行的概率。?蒙特卡羅（模擬）法

（MonteCarlo）?77（二）模擬試驗(yàn)結(jié)果的產(chǎn)生1.離散型：

2.連續(xù)型（1）正態(tài)分布試驗(yàn)結(jié)果的產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)（RN）作為隨機(jī)變量累積概率的隨機(jī)值，這樣，每個(gè)隨機(jī)數(shù)都可找到對應(yīng)的一個(gè)隨機(jī)正態(tài)偏差（RND）。試驗(yàn)結(jié)果＝均值+隨機(jī)正態(tài)偏差×標(biāo)準(zhǔn)差（均方差）（2）均勻分布試驗(yàn)結(jié)果的產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)（RN）作為隨機(jī)變量累積概率的隨機(jī)值，設(shè)RNm—最大隨機(jī)數(shù)蒙特卡羅（模擬）法

（MonteCarlo）?（二）模擬試驗(yàn)結(jié)果的產(chǎn)生蒙特卡羅（模擬）法

（MonteC78（三）非獨(dú)立隨機(jī)變量的模擬【例】：◆年凈現(xiàn)金流量（y）服從正態(tài)分布：E(y)=10000元，σ(y)=2000元實(shí)驗(yàn)結(jié)果＝10000+RND×2000◆壽命（n）服從均勻分布，且均值是凈現(xiàn)金流量的函數(shù)：E(X)=0.0005y，(b-a)=6實(shí)驗(yàn)結(jié)果＝0.0005y－3+(RN/RNm)×6（四）獨(dú)立隨機(jī)變量的模擬【例】：◆壽命服從均勻分布：a=12，b=16實(shí)驗(yàn)結(jié)果＝12+(RN/RNm)×4◆年凈現(xiàn)金流量服從正態(tài)分布：E(y)=25萬元，σ(y)=3萬元實(shí)驗(yàn)結(jié)果＝25+RND×3蒙特卡羅（模擬）法（MonteCarlo）?（三）非獨(dú)立隨機(jī)變量的模擬蒙特卡羅（模擬）法（MonteC79【例】某項(xiàng)目初始投資為150萬元（發(fā)生在第一年年初），當(dāng)年即可發(fā)揮正常效益。項(xiàng)目壽命估計(jì)為12年到16年，呈均勻分布。年凈收益估計(jì)呈正態(tài)分布，年凈收益的期望值為25萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為3萬元。設(shè)期末資產(chǎn)余值為零，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%,試用蒙特卡洛模擬法分析項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。?【例】某項(xiàng)目初始投資為150萬元（發(fā)生在第一年年初），當(dāng)年80??81??82任意取一個(gè)0~0.999之間的隨機(jī)數(shù)（可由計(jì)算器或隨機(jī)函數(shù)生成），根據(jù)以上概率分布即可產(chǎn)生一個(gè)壽命或年凈收益的模擬量。例如，對隨機(jī)數(shù)0.303，由壽命分布曲線得項(xiàng)目壽命為13年。N=12+(16-12)*0.303/0.999=13再取一個(gè)隨機(jī)數(shù)0.623，由年凈收益分布曲線或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得年凈收益模擬量Z=0.325，則x=μ+Zσ=25+0.325×3=25.98（萬元）。由項(xiàng)目壽命13年，年凈收益25.98萬元，可計(jì)算出項(xiàng)目的內(nèi)部收益率：?150+25.98(P/A,IRR,13)=0由此可解得IRR=14.3%。重復(fù)以上模擬試驗(yàn)過程，共試驗(yàn)25次（實(shí)際試驗(yàn)一般需50~300次），計(jì)算結(jié)果見表7-6?任意取一個(gè)0~0.999之間的隨機(jī)數(shù)（可由計(jì)算器或隨機(jī)函數(shù)83由上表得，E(IRR)=13.17%，其中7次試驗(yàn)的IRR小于12%，因此P(IRR≥12%)=1?P(IRR<12%)=1?7/25=0.72由以上分析內(nèi)部收益率的均值為13.17%，大于12%；IRR不于小12%的概率為0.72，可見該項(xiàng)目具有較好的較強(qiáng)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。?由上表得，E(IRR)=13.17%，其中7次試驗(yàn)的84五、效用理論風(fēng)險(xiǎn)型決策中所應(yīng)用的損益期望值標(biāo)準(zhǔn)——以期望值為決策準(zhǔn)則，有時(shí)并不一定合理。例：有一投資為200萬元的工廠。該工廠發(fā)生火災(zāi)的可能性是0.1%,工廠的決策者面臨的問題是：要不要買保險(xiǎn)。若保險(xiǎn)，保險(xiǎn)費(fèi)2500元/年，一旦發(fā)生火災(zāi)，保險(xiǎn)公司可償還全部資產(chǎn)；若不保險(xiǎn)，發(fā)生火災(zāi)后，工廠的決策者承擔(dān)資產(chǎn)損失的責(zé)任。

E火災(zāi)損失=200萬元*0.1%=2000元<保險(xiǎn)費(fèi)但一般愿意投保

1.效用?五、效用理論風(fēng)險(xiǎn)型決策中所應(yīng)用的損益期望值標(biāo)85五、效用理論風(fēng)險(xiǎn)型決策中所應(yīng)用的損益期望值標(biāo)準(zhǔn)——以期望值為決策準(zhǔn)則，有時(shí)并不一定合理。例：有一投資為200萬元的工廠。該工廠發(fā)生火災(zāi)的可能性是0.1%,工廠的決策者面臨的問題是：要不要買保險(xiǎn)。

若保險(xiǎn)，保險(xiǎn)費(fèi)2500元/年，一旦發(fā)生火災(zāi)，保險(xiǎn)公司可償還全部資產(chǎn)；若不保險(xiǎn)，發(fā)生火災(zāi)后，工廠的決策者承擔(dān)資產(chǎn)損失的責(zé)任。

E火災(zāi)損失=200萬元*0.1%=2000元<保險(xiǎn)費(fèi)但一般愿意投保1.效用?五、效用理論風(fēng)險(xiǎn)型決策中所應(yīng)用的損益期望值標(biāo)86這里提出了這樣一個(gè)問題：同一筆貨幣量在不同場合的情況下,它的價(jià)值在人們的主觀上具有不同值的含義.經(jīng)濟(jì)學(xué)家、社會(huì)學(xué)家用“效用”概念衡量人們對同一筆貨幣在主觀上的價(jià)值。

例：獲將后有兩種領(lǐng)獎(jiǎng)辦法：300元（50%）0元（50%）抽獎(jiǎng)直接發(fā)給其100元愿意按哪種方式領(lǐng)獎(jiǎng)？?這里提出了這樣一個(gè)問題：300元（50%）087以上事例說明：（1）同一種貨幣量，在不同風(fēng)險(xiǎn)情況下，對同一人來講具有不同的效用值；（2）在同等風(fēng)險(xiǎn)的情況下，不同人對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度不同，這時(shí)對相同貨幣量的得失就有不同的效用值

用0表示最小的效用值一般情況下用1表示最大的效用值效用值的大小是相對的數(shù)值關(guān)系；用效用值的大小來表示決策者對于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，對某事物的傾向、偏愛等主觀因素的強(qiáng)弱程度。?以上事例說明：用0表示最小的效用值一般情況下用882.效用曲線的建立和應(yīng)用

將某人對風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的變化關(guān)系畫出的曲線為效用曲線畫法:采用心理試驗(yàn)法1.0baX(損益值)Y(效用值)保守樂觀循規(guī)蹈矩0?2.效用曲線的建立和應(yīng)用將某89例:某人的效用曲線如右圖,假設(shè)在相同條件下有兩個(gè)建廠方案,使用效用理論決策。銷售情況損益值(萬元)損益期望值效用期望值好0.77001差0.3-5000好0.72600.87差0.31600.81建大廠建小廠方案概率效用值1.0260-500損益值效用值00.871607000.813400.70.85230效用曲線的應(yīng)用:?例:某人的效用曲線如右圖,假設(shè)在相同條件下有90六、風(fēng)險(xiǎn)決策風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度：風(fēng)險(xiǎn)厭惡、風(fēng)險(xiǎn)中性、風(fēng)險(xiǎn)偏愛決策準(zhǔn)則：滿意度準(zhǔn)則、最小方差準(zhǔn)則、期望值準(zhǔn)則、期望方差準(zhǔn)則?六、風(fēng)險(xiǎn)決策風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度：風(fēng)險(xiǎn)厭惡、風(fēng)險(xiǎn)中性、風(fēng)險(xiǎn)偏愛?91滿意度準(zhǔn)則?滿意度準(zhǔn)則?92??93??94??95選擇Q值最大的方案Ⅱ?選擇Q值最大的方案Ⅱ?96善戰(zhàn)者，求之于勢，不責(zé)于人，故能擇人優(yōu)勢。11月-2211月-22Monday,November7,2022百年大計(jì)，質(zhì)量第一。00:24:5600:24:5600:2411/7/202212:24:56AM聽天由命事故連連，把握規(guī)律安全百年。11月-2200:24:5600:24Nov-2207-Nov-22遵章是安全的先導(dǎo)，違章是事故的預(yù)兆。00:24:5600:24:5600:24Monday,November7,2022鏡子不擦試不明，事故不分析不清。11月-2211月-2200:24:5600:24:56November7,2022居安思危年年樂，警鐘常鳴歲歲歡。2022年11月7日12:24上午11月-2211月-22百分之一的失誤，百分之百的損失。07十一月202212:24:56上午00:24:5611月-22生產(chǎn)必須安全，安全促進(jìn)生產(chǎn)。十一月2212:24上午11月-2200:24November7,2022質(zhì)量是成功的伙伴，貫標(biāo)的質(zhì)量的保障。2022/11/70:24:5600:24:5607November2022品質(zhì)，企業(yè)未來的決戰(zhàn)場和永恒的主題。12:24:56上午12:24上午00:24:5611月-22提倡巧干不甘落后苦干，鼓勵(lì)做好不是做了。11月-2211月-2200:2400:24:5600:24:56Nov-22以執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)為榮，以違章操作為恥。2022/11/70:24:56Monday,November7,2022團(tuán)結(jié)一條心，石頭變成金。11月-222022/11/70:24:5611月-22謝謝大家！善戰(zhàn)者，求之于勢，不責(zé)于人，故能擇人優(yōu)勢。11月-2211月97第五章工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析一、緒論：（一）不確定性與風(fēng)險(xiǎn)1.不確定性——缺乏足夠信息的條件下所造成的實(shí)際值和期望值的偏差,其結(jié)果無法用概率分布規(guī)律來描述。2.風(fēng)險(xiǎn)——由于隨機(jī)的原因而造成的實(shí)際值和期望值的差異，其結(jié)果可用概率分布規(guī)律來描述。?第五章工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析一、緒論：?98（二）不確定性或風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因：1.項(xiàng)目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)偏差2.通貨膨脹3.技術(shù)進(jìn)步4.市場供求結(jié)構(gòu)變化5.其他外部因素（政府政策、法規(guī)的變化）（三）不確定性（包含風(fēng)險(xiǎn)）分析的含義——計(jì)算分析不確定因素的假想變動(dòng)，對技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)的影響程度，以預(yù)測項(xiàng)目可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，確保項(xiàng)目在財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)上的可靠性。?（二）不確定性或風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因：?99（四）不確定性分析的方法：

1.盈虧平衡分析——只適用于財(cái)務(wù)評價(jià)計(jì)算估計(jì)值實(shí)際值產(chǎn)量Q單價(jià)P投資K經(jīng)營成本C出入可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評價(jià)和國民經(jīng)濟(jì)評價(jià)（標(biāo)準(zhǔn)）評價(jià)結(jié)論行否基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（波動(dòng)）指標(biāo)（波動(dòng)）2.敏感性分析3.概率分析?（四）不確定性分析的方法：計(jì)算估計(jì)值實(shí)際值產(chǎn)量Q單價(jià)P投資K100二、盈虧平衡分析（量、本、利分析）1.定義——是對產(chǎn)品的產(chǎn)量、成本和企業(yè)所獲得的利潤進(jìn)行的一項(xiàng)綜合分析。目的是掌握企業(yè)投產(chǎn)后的盈虧界線（找出盈利到虧損的臨界點(diǎn)），確定合理的產(chǎn)量，正確規(guī)劃生產(chǎn)發(fā)展水平及風(fēng)險(xiǎn)的大小。2.產(chǎn)品的生產(chǎn)成本

C

和銷售收入S生產(chǎn)成本C＝固定成本CF+單位可變成本CV

×產(chǎn)量Q總可變成本即C＝CF+CV

×Q?二、盈虧平衡分析（量、本、利分析）總可變成本即C＝CF+101固定成本和可變（變動(dòng)）成本的區(qū)別：區(qū)別固定成本CF可變成本CV

×Q定義不隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用成本隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用有線性變化和非線性變化兩種組成固定資產(chǎn)折舊費(fèi)車間經(jīng)費(fèi)企業(yè)管理費(fèi)等原材料費(fèi)燃料動(dòng)力費(fèi)工資及附加廢品損失費(fèi)等?固定成本和可變（變動(dòng)）成本的區(qū)別：區(qū)別固定成本CF可變成本C1020產(chǎn)量成本固定成本成本0產(chǎn)量變動(dòng)成本成本0產(chǎn)量單位固定成本成本0產(chǎn)量單位變動(dòng)成本QdQdQdQd?0產(chǎn)量成本固定成本成本0產(chǎn)量變動(dòng)成本成本0產(chǎn)量單位固定成本成103銷售收入S＝（單價(jià)P－單位產(chǎn)品稅金t）Q當(dāng)（P－t）一定時(shí)，S隨Q的增加成比例增加，即呈線性變化當(dāng)（P－t）不定時(shí)，S不單只取決于Q，還要考慮（P－t）這時(shí)呈非線性變化

3.線性盈虧平衡分析模型：是描述可變成本和銷售收入隨著產(chǎn)量增加而成比例增加的這種線性變化的。?銷售收入S＝（單價(jià)P－單位產(chǎn)品稅金t）104進(jìn)行線性盈虧平衡分析要符合以下四個(gè)假定條件：(1)產(chǎn)量等于銷售量，即當(dāng)年生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年銷售出去;(2)產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而總成本費(fèi)用是產(chǎn)量的線性函數(shù);(3)產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價(jià)不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù);(4)只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算，也即不同產(chǎn)品負(fù)荷率的變化是一致的。?進(jìn)行線性盈虧平衡分析要符合以下四個(gè)假105利潤E=S－C=(P－t)Q－(CF+CVQ)=（P－t－CV）Q－CF產(chǎn)量Q盈利區(qū)0QBE費(fèi)用虧損區(qū)S=（P－t）QC=CF+CV

×QCFBEPECFCV

×Q?利潤E=S－C=(P－t)Q－(CF+CVQ)=（P－t－106當(dāng)目標(biāo)要求產(chǎn)量在多少的情況下企業(yè)保本（E=0），兩種情況當(dāng)目標(biāo)要求達(dá)到某一利潤時(shí)，求其產(chǎn)量，此外，生產(chǎn)能力利用率Q0——已知的設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力E+CFP－t－CV即Q=QBEQ0100%=CFP－t－CV1Q0100%f0＝BEPY=CFE+CFP－t－CV即QBE

=BEPQ==P－t－CV?當(dāng)目標(biāo)要求產(chǎn)量在多少的情況下企業(yè)保本（E=0），兩種當(dāng)目標(biāo)要107

所以，QBE值越小越好，同樣f0越小越好，說明工程項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)，虧損的可能性越小。經(jīng)營安全率：BEPS＝1－BEPY注意：平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于75%；經(jīng)營安全率一般不應(yīng)小于25%。

營業(yè)收入的盈虧平衡點(diǎn)：產(chǎn)品銷售價(jià)格的盈虧平衡點(diǎn)：單位產(chǎn)品變動(dòng)成本的盈虧平衡點(diǎn)：?所以，QBE值越小越好，同樣f0108【例】某企業(yè)經(jīng)銷一種產(chǎn)品，每年固定費(fèi)用90萬元，產(chǎn)品單件變動(dòng)成本50元，單價(jià)105元,單位銷售稅金5元。求企業(yè)盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量為多少？設(shè)企業(yè)年生產(chǎn)能力為2.4萬件，企業(yè)每年獲得利潤多少？解：?【例】某企業(yè)經(jīng)銷一種產(chǎn)品，每年固定費(fèi)用109【例】接前例。為滿足市場需求，企業(yè)擬購進(jìn)第二條自動(dòng)生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)每年固定成本增加20萬元，但節(jié)省單件變動(dòng)成本10元，同時(shí)擬降價(jià)10%。若單位銷售稅金保持不變,此方案是否可行？如果維持2.4萬件產(chǎn)量，則若要保持30萬元利潤，新方案的產(chǎn)量應(yīng)有只有市場需求超過2.8萬件，新方案才可行解:?【例】接前例。為滿足市場需求，企業(yè)擬購進(jìn)第二條自1104.

非線性盈虧平衡分析當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時(shí)，市場趨于飽和，產(chǎn)品可能會(huì)滯銷或降價(jià)，這時(shí)呈非線性變化；而當(dāng)產(chǎn)量增加到超出已有的正常生產(chǎn)能力時(shí)，可能會(huì)增加設(shè)備，要加班時(shí)還需要加班費(fèi)和照明費(fèi),此時(shí)可變費(fèi)用呈上彎趨勢，產(chǎn)生兩個(gè)平衡點(diǎn)

BEP1和BEP2。?4.非線性盈虧平衡分析?111QOPi——最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會(huì)取得最佳效益EmaxM點(diǎn)——關(guān)門點(diǎn)，只有到企業(yè)面臨倒閉時(shí)才把M點(diǎn)作為決策臨界點(diǎn)費(fèi)用盈利區(qū)BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2產(chǎn)量C(F)CV(Q)?QOPi——最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會(huì)取得最佳效益112例:某企業(yè)年固定成本10萬元，單位變動(dòng)成本1000元，產(chǎn)品隨銷收入(扣除銷售稅金及附加、增值稅)為21000Q1/2(Q為產(chǎn)銷量),試確定該產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)和最優(yōu)規(guī)模。解：（1）產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)成本函數(shù)

C(Q)=100000+1000Q銷售收入函數(shù)

S(Q)=21000Q1/2利潤E=S(Q)-

C(Q)=21000Q1/2-

（100000+1000Q）?例:某企業(yè)年固定成本10萬元，單位變動(dòng)成本1113解得QBE=2412-41000002412QBE1=53；

QBE2=188令利潤E=21000Q1/2-（100000+1000Q）=0Q2-241Q+100000=0產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)為[53,188]令dS(Q)/dQ=0，得10500/Q=110Q-1000=0(2)最優(yōu)規(guī)模故產(chǎn)品的最優(yōu)規(guī)模為110。?解得QBE=2412-41000002412QBE1=5114優(yōu)劣平衡分析法

——盈虧平衡分析法可以用于多方案的擇優(yōu)

例：某建筑工地需抽出積水保證施工順利進(jìn)行，現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案可供選擇。A方案：新建一條動(dòng)力線，需購置一臺(tái)2.5KW電動(dòng)機(jī)并線運(yùn)轉(zhuǎn)，其投資為1400元，第4年末殘值為200元。電動(dòng)機(jī)每小時(shí)運(yùn)行成本為0.84元，每年預(yù)計(jì)的維護(hù)費(fèi)120元，因設(shè)備完全自動(dòng)化無需專人看管。B方案：購置一臺(tái)3.68KW（5馬力）柴油機(jī)，其購置費(fèi)為550元，使用壽命為4年，設(shè)備無殘值。運(yùn)行每小時(shí)燃料費(fèi)為0.42元，平均每小時(shí)維護(hù)費(fèi)0.15元，每小時(shí)的人工成本為0.8元。若壽命都為4年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試用盈虧平衡分析方法確定兩方案的優(yōu)劣范圍，（計(jì)算并繪出簡圖）。?優(yōu)劣平衡分析法

——盈虧平衡分析法可以用于多方115

小時(shí)CBA6510解：設(shè)兩方案的年成本為年開機(jī)時(shí)數(shù)t的函數(shù)CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t=173.51+1.37t令CA=CB

即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小時(shí)?小時(shí)CBA6510解：設(shè)兩方案的年成本為年開機(jī)時(shí)數(shù)t的函數(shù)116【例3-3】某單位擬建住宅，預(yù)計(jì)建筑面積500~1000m2范圍內(nèi)。擬定磚混、鋼砼、磚木三種結(jié)構(gòu)方案，調(diào)查各方案費(fèi)用情況如表。年利率8%。試確定各方案的經(jīng)濟(jì)范圍。方案造價(jià)（元/m2)壽命（年）維修費(fèi)（元/年）取暖費(fèi)（元/年）殘值磚混16002028000120000鋼砼2725202500075003.2%造價(jià)磚木3875201500062501%造價(jià)?【例3-3】某單位擬建住宅，預(yù)計(jì)建筑面117解：設(shè)住宅建筑面積為Qm2

。AC1＝600Q(A/P,8%,20)+28000+12000AC2＝725Q(A/P,8%,20)+25000+7500-3.2%·725Q(A/F,8%,20)AC3＝875Q(A/P,8%,20)+15000+6250-1%·875Q(A/F,8%,20)令A(yù)C1＝AC2，解得Q1＝615（m2）令A(yù)C1＝AC3，解得Q2＝675（m2）令A(yù)C2＝AC3，解得Q3＝721（m2）?解：設(shè)住宅建筑面積為Qm2。?118∴當(dāng)建筑面積＜675m2時(shí)，磚木結(jié)構(gòu)為宜當(dāng)建筑面積＞675m2時(shí)，磚混結(jié)構(gòu)為宜面積（m2）成本（萬元）磚混1鋼砼2磚木3Q1Q2Q343.252∴當(dāng)建筑面積＜675m2時(shí)，磚木結(jié)構(gòu)為宜面積（m2）成本（萬119互斥方案的盈虧平衡分析【例】：（壽命期為共同的不確定性因素）某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為70萬元，預(yù)期年凈收益15萬元；方案B初始投資170萬元，預(yù)期年收