不完整整非對對稱性性曲線線線型型優(yōu)化化及其坐坐標計計算目的：：通過對對不完完整非非對稱稱性平平曲線線補充充完整整的優(yōu)優(yōu)化過過程，，利用用補充充完整整的平平曲線線要素素計算算設計計曲線線上相相應里里程段段內(nèi)任任意點點的坐坐標，，進而而為工工程測測量工工作提提供了了一種種簡捷捷快速速的坐坐標計計算方方法.0前言在平面面線型型優(yōu)化化設計計中，，曲線線組合合類型型比較較多，，所占占線路路總長長的比比例也也是很很大的的，近近年來來在高高速公公路曲曲線設設計過過程中中，往往往會會由于于實際際線型型的需需要而而設置置了不不完整整非對對稱緩緩和曲曲線。。在我我們四四處施施工的的項目目中有有新河河高速速公路路項目目、衡衡炎高高速公公路項項目、、雅瀘瀘高速速公路路項目目以及及新上上的汶汶馬二級公公路項項目，，雖然然設計計中提提供的的參數(shù)數(shù)不同同，但但是所所涉及及到的的線型型是一一樣，，我們們所設設計優(yōu)優(yōu)化的的過程程是一一樣的的。對對于此此類曲曲線的的優(yōu)化化設計計中，，曲線線測設設計算算是影影響線線路平平面測測設進進度和和質(zhì)量量的重重要因因素，，而對對不完完整非非對稱稱緩和和曲線線的設設計更更是增增加了了曲線線測設設坐標標計算算的難難度。。1概念綜綜述對于不不完整整非對對稱性性緩和和曲線線的坐坐標計計算，，過去去經(jīng)常常采用用的方方法是是用CAXIO－fx4800計算程序?qū)⒋硕吻€線分解為多多段（至少少3段）進行分分別計算，，且所需的的坐標計算算要素繁多多，輸入要要素不斷變變換。而通通過一定的的方法將不不完整非對對稱平曲線線補充并轉(zhuǎn)換換成完整的的平曲輸入入要素不斷斷變換。。而通過一一定的方法法將不完整整非對稱平平曲線補充充并轉(zhuǎn)換成成完整的平平曲線，并并將線型進進行優(yōu)化設設計，將曲曲線要素確確定，利用用特定曲線線坐標程序序連續(xù)計算算該補充完完整后平曲曲線上（包包括不完整整非對稱段段）任一點點的坐標，，從而避免免了變換曲曲線要素所所帶來的煩煩瑣。2不完完整整非非對對稱稱平平曲曲線線的的優(yōu)優(yōu)化化設設計計思思路路及及其其特特點點在不完整緩和和曲線設計之之初，首先確確定該不完整整緩和曲線兩兩端圓曲線半半徑和不完整整緩和曲線的的長度。它的的設計思路是是將完整的緩緩和曲線切掉掉半徑無窮大大方向的一段段后，與前一一段圓曲線相相連，其后連連接一段圓曲曲線后，與一一段完整或不不完整緩和曲曲線相連，構(gòu)構(gòu)成一條不完完整非對稱性性平曲線。如如圖-1所示：其中a－b、d－e、f－g三段為緩和曲曲線，b－c、c－d、e－f三段為圓曲線線，且b－c、c－d兩段為圓曲線線直接相連。。該平曲線的特特點是：1）平面線由直直線、圓曲線線和緩和曲線線三要素組成成。直線：曲率為為零（或半徑徑為無限大））；圓曲線：曲率率為常數(shù)（或或半徑為常數(shù)數(shù)）；緩和曲線：曲曲率為變數(shù)（（或半徑為變變數(shù)）；2）平曲線的組組合不是固定定的?？梢允鞘沁B續(xù)的圓曲曲線或緩和曲曲線相連也可可以是中間加加入直線后相相連。3）緩和曲線與與直線或這圓圓曲線相連時時可以是不完完整的，但必必須滿足以下下兩種關系：：①A*A=L*R；②A*A=(L0*R1*R2)/(R1-R2)；A為緩和曲線參參數(shù)。3計算原理3.1根據(jù)已知的設設計曲線要素素將不完整的的緩和曲線段段補充完整；；3.2求出新的曲線線直緩（ZH）點或緩直（（HZ）點；3.3進而求出待補補充完整曲線線新交點（JD）的位置等相相關曲線要素素；3.4利用補充完整整后的曲線要要素資料計算算相應段內(nèi)的的點位坐標。。算例4.1基礎數(shù)據(jù)以衡(陽)－炎(陵)高速公路3合同段為例，，該合同段全全長2.72KM，分為左右線線，其中右線線設置3個平曲線，相相關設計數(shù)據(jù)據(jù)如下頁：樁號坐坐標(XY)半徑R曲線參數(shù)A1A2第一緩長Lh1第二緩長Lh2YK6+400.899(2937747.259,511401.039)280000YK6+837.917(2937454.259,511401.039)2800；1337.591678.96；476.85180170YK8+468.754(2936057.627,512248.933)2900樁號號第第一切線線長T1第二切線線長T2曲線長L主要控制制樁點里里程ZHHYYHHZYK6+400.899196.357196.357392.0736+204.5326+596.605YK6+837.917241.312281.937520.2226+596.6056+776.6056+946.8277+116.8277+116.827YK8+468.754263.534263.534525.6248+205.2208+205.2208+730.8448+730.8448+730.844由上表可可知：第第一段平平曲線為為完整平平曲線，，第二段平曲線線為不完完整平曲曲線，直直接連接接在第一一段平曲曲線的緩直（（HZ）點上，，第三段段平曲線線是完整整的平曲曲線，和和第二段段平曲線線通過直直線相連連。第二二段平曲曲線如圖圖－2所示：該段平曲曲線提供供的曲線線要素為為：PJ(右)＝16°37′45″，R起=2800，R=1337.5911，Lh1＝180，Lh2＝170，T1=241.312，T2=281.937，XJD=2937454.259，YJD=511401.03，DKJD=6+837.917，F(xiàn)WJ計算=132°06′32″，A1=678.96，A2=476.850。PJ右-----曲線偏角角R起-----起點曲線線半徑R-----圓曲線半半徑Lh1-----第一緩長長Lh2-----第二緩長長T1-----第一切線線長T2-----第二切線線長XJD-----交點的X坐標YJD-----交點的Y坐標DKJD-----交點的計計算里程程FWJ計算----不完整曲曲線的起起算方位位A1------第一緩和和曲線參參數(shù)A2------第二緩和和曲線參參數(shù)4.2計算步驟驟及過程程4.2.1緩和曲線線參數(shù)計計算第一段緩緩和曲線線完整長長度Lo1=A1*A1/R=678.96*678.96/1337.5911=344.639>Lh1=180第二段緩和和曲線完整整長度Lo2=A2*A2/R=476.850*476.850/1337.5911=169.997≈Lh2=170Lo1即圖－2中的a－c段，Lh1即圖－2中的b－c段，Lo2即圖－2中的e－f段。以上計算得得如下結(jié)論論：第一段段緩和曲線線是不完整整的，a－c段是補充完完整后的緩緩和曲線，，第二段緩緩和曲線是是完整的。。4.2.2不完整緩和曲曲線起點螺旋旋角β0計算：由4.2.1結(jié)果中，第一一段緩和曲線線中被去掉的的一段長度Lf=Lo1-Lh1=344.639-180＝164.639，所以第一段段緩和曲線上上半徑為R起＝2800處的螺旋角β0=Lf*Lf/(2R*Lo1)=164.639*164.639/(2×1337.5911×344.639)=0.0294*180/3.14=1°41′′4.19″″。4.2.3計算恢復完整整后平曲線的的起算方位角角FWJ0及線路偏角PJ0FWJ0=FWJ計算-βo=132°6′32″－1°41′4.19″=130°25′27.81″。PJ0=PJ+βo=16°37′45″+1°41′′4.19″″=18°18′49.19″。4.2.4計算恢復后平平曲線切線長長To1和To2前后半曲線圓圓曲線內(nèi)移值值為：P01=L01*L01/(24R)－L01四次方/(2688R*R*R)=3.700P02=L02*L02/(24R)－L02四次方/(2688R*R*R)=0.900前后半曲線切切線增長量為為：Q01=L01/2-L01三次方/(240R*R)=172.224Q02=L02/2-L02三次方/(240R*R)=84.993所以，第一段段緩和曲線段段切T01=[R+P02-(R+P01)CosPJ0]/SinPJ0+Q01=379.525第二段緩和曲曲線段切線長長T02=[R+P01-(R+P02)CosPJ0]/SinPJ0+Q02=309.6574.2.5計算恢復后平平曲線交點JD0的坐標(X0，Y0)及里程K0由前四步計算算可得到恢復復后的平曲線線交點的坐標標：X0＝X1+(T02-T2)Cos(FWJ0+PJ0-180)=2937477.9444Y0＝Y(jié)1+(T02-T2)Sin(FWJ0+PJ0-180)=511386.6596由第2步可知：恢復復完整后新的的ZH點里程＝6596.605－Lf＝6431.966所以恢復后平平曲線交點的的里程K0=6431.966+T01=6811.4914.3由以上上可以以得到到恢復復完整整后非非對稱稱性平平曲線線要素素如下下:PJ0＝18°°18′49.19″，R0=1337.5911，L01＝344.639，L02＝170，T01=379.525，T02=309.657，X0=2937477.9444，Y0=511386.6596，K0=6+811.491，F(xiàn)WJ0=130°°25′′27.81″″得到到上上述述曲曲線線要要素素后后，，采采用用常常用用的的曲曲線線坐坐標標計計算算方方法法就就可可以以很很方方便便地地計計算算線線路路上上任任意意點點的的坐坐標標。。5計算算時時應應注注意意的的事事項項5.1采用用補補充充完完整整后后的的非非對對稱稱性性平平曲曲線線要要素素進進行行坐坐標標計計算算線線路路中中樁樁坐坐標標；；5.2計算算里里程程：：只只能能計計算算補補充充完完整整前前曲曲線線里里程程上上的的中中樁樁坐坐標標，，而而被被補補充充的的一一段段曲曲線線不不能能被被計計算算，，僅僅能能作作為為曲曲線線計計算算方方便便的的補補充充。。5.3原不完整平曲曲線的要素在在計算線路坐坐標和線路關關系時無法使使用，只能使使用補充完