合肥市瑤海區(qū)2020-2021第一學(xué)期九年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）一、選擇題（本大題共10小題每小題4分，滿分40分）1.拋物線y=x2-2x+3的對(duì)稱軸是（ ）A.直線x=1 B.直線x=2 C.直線x=-1 D.直線2.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(2，-2)，(m，1)，則m的值為（ ）A.1 B.-1 C.4 D.-4如圖，DE分別是△ABC邊ABAC上的點(diǎn)，且△ADE～△ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，則AE的長(zhǎng)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4第3題圖 第5題圖 第7題圖 第8題圖2在Rt△ABC，∠C=90°，cosA=3

，AB=6.則AC的長(zhǎng)為（ ）A.8 B.6 C.4 5.如圖，在⊙0中，∠BOC=54°，則∠BAC的度數(shù)為（ ）A.27° B.28° C.36° D.54°在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+4x經(jīng)變換后得到拋物線y=x2-4x，則這個(gè)變換可以是（ ）A.向左平移4個(gè)單位 B.向右平移4個(gè)單位 C.向左平移8個(gè)單位 D.向右平移8個(gè)單如圖，釣魚竿AC長(zhǎng)6m，露在水面上的魚線BC長(zhǎng)32m，釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)15°AC′的位置，此時(shí)露在水面上的魚線B′C′長(zhǎng)度是（ ）A.3m B.33m C.23m D.4m3如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，半徑OA交小圓于點(diǎn)D，若OD=3,tan∠OAB= ，3則劣弧AB的長(zhǎng)是（ ）A.2π B.3π C.4π D.6πa拋物線y=ax2-1與雙曲線y=x(a≠0)在同平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）A. B. C. D.2 1已知拋物線范圍是（ ）

+(2a-1)x+1-2a與x軸交于點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)，且-1<x1<0，0<x2<，則實(shí)數(shù)a的取值21 3 1 3 1 3A.a> B.a< C.a>或a< D. <a<2 4 2 4 2 41二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)寫出命“圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)的逆命題： 。5×41，△ABCsin∠BAC的值為 。第12題圖 第13題圖 第14題圖6如圖，反比例函數(shù)y=x

11(x>0)與一次函數(shù)y=x-2的圖象交于點(diǎn)P(a，b)，則ab的值為 。如圖，點(diǎn)Q是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足∠QAB=∠QBC=∠QCA=∠a.(1)如圖1，當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，∠a= 。(2)如圖2，當(dāng)是等腰直角三角(其中∠ACB=90°)時(shí)、△QBA、△QCB的面積之比是 三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.計(jì)算：cos230°+sin245°-tan60°·tan30°己知拋物線y=-x2+bx+cA(1，0)，B(-3，0)，求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)C四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)1OABC系的位置如圖所示。以O(shè)為位似中心，在第象限內(nèi)將菱形OABC放大為原來(lái)的2OA1B1C1，請(qǐng)畫出菱形OA1B1C1B1的坐標(biāo)；將菱形OABC繞原點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到菱形OA2B2C2，請(qǐng)畫出菱形OA2B2C2。已知：如圖，在△ABCDABEACDEBCF.求證：BF·EC=CF·AE2五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)ACBD30°，已知樓房高AB16m，試求該古0.1m，參考數(shù)據(jù)：3=1.73，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42tan65°≈2.14)k如圖，點(diǎn)Ay=xAAB⊥yC，S△AOB=2.求該反比例函數(shù)的表達(dá)式，k若Q(x2，y2y=x圖象上的兩點(diǎn)，且x1<x2，y1<y2，指出點(diǎn)PQ并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。六、(本大題滿分12分)己知：如圖，AB⊙0AC0DBCDEF⊥ACE(1EF0(2)若⊙0直徑是5，AE=3.2，求BD的長(zhǎng)。3七、(本大題滿分12分)500202012100n罩成本等費(fèi)用滿足下表：第n月維修保養(yǎng)、捐贈(zèng)口罩成本等費(fèi)用（萬(wàn)元）

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第2月5若從第1月到第n月的維修保養(yǎng)與損耗等費(fèi)用累計(jì)為y(萬(wàn)元)，且y=an2+bn.y的解析式；nwwnw少？2021八、(本大題滿分14分)如圖，點(diǎn)EABCD△AEF、△BEGEAF=∠EBG=90°，連接AG、FC。5，E、FG1)。①若△AEF與△BEG的相似比為2：1，求△EAB的面積；②求D、E兩點(diǎn)之間距離的最小值。2，當(dāng)E、FGAG//CF.圖1 圖241212345678910ADCCA4B1BCDD11、 對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形； 12、15、1； 16、y=-x2-2x+3；C（-1，4）；4

； 13、5

3； 14、（1）30°；（2）1：2：2；17、（1） B1（8，8）； （2）如圖所示；18、19、59.2米；204；x21、22、（1）y=n2+2n； （2）投產(chǎn)后第49個(gè)月，利潤(rùn)最大，最大1901萬(wàn)元；

（2）3；（3）n=5時(shí)，w=-35（萬(wàn)元）＜0；n=6時(shí)，w=52（萬(wàn)元）＞0；在2021年第6個(gè)月收回成本；5 223、（1）①5； ② ；2（2）連接GC、DF，∵∠1+∠2=90°，∵∠3+∠2=90°，∴∠