中考專題

——找規(guī)律題型中考專題2022/11/72學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握常見(jiàn)規(guī)律探索問(wèn)題的類(lèi)型2.理解通過(guò)觀察、分析、比較、概括、推理、判斷等探索活動(dòng)來(lái)解決問(wèn)題．2022/11/12學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握常見(jiàn)規(guī)律探索問(wèn)題的2022/11/73常見(jiàn)的數(shù)字規(guī)律：數(shù)列規(guī)律:A.自然數(shù)列規(guī)律：0，1，2，3，…，(n≥1)；B.正整數(shù)列規(guī)律：1,2,3，…,n-1,(n≥1)；C.奇數(shù)列規(guī)律：1,3,5,7,…，(n≥1)；D.偶數(shù)列規(guī)律：2，4，6，8，…,

(n≥1)；E.正整數(shù)和：1+2+3+4+…+n=

(n≥1)；F.正整數(shù)平方：1，4，9，16，…,

(n≥1);2n-12n

n2n-1

n

2022/11/13常見(jiàn)的數(shù)字規(guī)律：數(shù)列規(guī)律:2n-12n2022/11/74G.正整數(shù)平方加1：2,5,10,17,…，(n≥1);H.正整數(shù)平方減1:0，3，8，15，…，

(n≥1).n2+1n2-12022/11/14G.正整數(shù)平方加1：2,5,10,17,2022/11/75一．?dāng)?shù)式規(guī)律例1：觀察下列一組數(shù)：，，，，，…，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個(gè)數(shù)是____.總結(jié)：先確定符號(hào)規(guī)律，再確定不變量，最后確定變量與序數(shù)之間的關(guān)系并驗(yàn)證！2022/11/15一．?dāng)?shù)式規(guī)律例1：觀察下列一組數(shù)：2022/11/76例2：一組按規(guī)律排列的式子：

…（ab≠0），其中第7個(gè)式子是

，

第n個(gè)式子是

（n為正整數(shù)）．

2022/11/16例2：一組按規(guī)律排列的式子：

2022/11/77例3：觀察下列各式：

1×3=12＋2×1；

2×4=22＋2×2；

3×5=32＋2×3；……

請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用正整數(shù)n

表示出來(lái)：方法總結(jié)：橫向熟悉代數(shù)式、算式的結(jié)構(gòu)；縱向觀察、對(duì)比，研究各式之間的關(guān)系，尋求不變和變化與序數(shù)之間的規(guī)律；再按要求寫(xiě)出算式或結(jié)果。

2022/11/17例3：觀察下列各式：方法總結(jié)：

2022/11/78例4、用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子

枚（用含n的代數(shù)式表示）.

第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖…方法一:除第一個(gè)圖形有4枚棋子外,每多一個(gè)圖形,

多3枚棋子.4＋3（n－1）=3

n+1歸納與猜想3n+1二．圖形規(guī)律2022/11/18例4、用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式2022/11/79第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖…方法二:每個(gè)圖形,可看成是序列數(shù)與3的倍數(shù)又多1枚棋子歸納與猜想第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖…方法三:2n+(n+1)=3n+12022/11/19第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖…方法二:每個(gè)圖10歸納與猜想1、有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，……，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為

．2、把正整數(shù)1，2，3，4，5，……，按如下規(guī)律排列：

1

2，3，

4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…………按此規(guī)律，可知第n行有

個(gè)正整數(shù)．溫故知新5010歸納與猜想2、把正整數(shù)1，2，3，4，5，……，按如下11歸納與猜想溫故知新3、試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空：……則_______________

11歸納與猜想溫故知新3、試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空：…12歸納與猜想溫故知新4、觀察下列各式：請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來(lái)

．5、按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____________；第(n)堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____________１４３n+212歸納與猜想溫故知新4、觀察下列各式：請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用2022/11/713戰(zhàn)果分享

探究規(guī)律題的一般步驟：①探索觀察（發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)）；②猜想找出規(guī)律（找出某個(gè)數(shù)與其對(duì)應(yīng)序號(hào)之間的關(guān)系）；③驗(yàn)證（用具體數(shù)值代入規(guī)律）。課堂小結(jié)2022/11/113戰(zhàn)果分享探究規(guī)律題的一般步驟：2022/11/714歸納與猜想鞏固收獲

課后作業(yè)①熟記常見(jiàn)數(shù)列特征規(guī)律②大卷規(guī)律題型。2022/11/114歸納與猜想鞏固收獲課后作業(yè)①熟記常

中考專題

——找規(guī)律題型中考專題2022/11/716學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握常見(jiàn)規(guī)律探索問(wèn)題的類(lèi)型2.理解通過(guò)觀察、分析、比較、概括、推理、判斷等探索活動(dòng)來(lái)解決問(wèn)題．2022/11/12學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握常見(jiàn)規(guī)律探索問(wèn)題的2022/11/717常見(jiàn)的數(shù)字規(guī)律：數(shù)列規(guī)律:A.自然數(shù)列規(guī)律：0，1，2，3，…，(n≥1)；B.正整數(shù)列規(guī)律：1,2,3，…,n-1,(n≥1)；C.奇數(shù)列規(guī)律：1,3,5,7,…，(n≥1)；D.偶數(shù)列規(guī)律：2，4，6，8，…,

(n≥1)；E.正整數(shù)和：1+2+3+4+…+n=

(n≥1)；F.正整數(shù)平方：1，4，9，16，…,

(n≥1);2n-12n

n2n-1

n

2022/11/13常見(jiàn)的數(shù)字規(guī)律：數(shù)列規(guī)律:2n-12n2022/11/718G.正整數(shù)平方加1：2,5,10,17,…，(n≥1);H.正整數(shù)平方減1:0，3，8，15，…，

(n≥1).n2+1n2-12022/11/14G.正整數(shù)平方加1：2,5,10,17,2022/11/719一．?dāng)?shù)式規(guī)律例1：觀察下列一組數(shù)：，，，，，…，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個(gè)數(shù)是____.總結(jié)：先確定符號(hào)規(guī)律，再確定不變量，最后確定變量與序數(shù)之間的關(guān)系并驗(yàn)證！2022/11/15一．?dāng)?shù)式規(guī)律例1：觀察下列一組數(shù)：2022/11/720例2：一組按規(guī)律排列的式子：

…（ab≠0），其中第7個(gè)式子是

，

第n個(gè)式子是

（n為正整數(shù)）．

2022/11/16例2：一組按規(guī)律排列的式子：

2022/11/721例3：觀察下列各式：

1×3=12＋2×1；

2×4=22＋2×2；

3×5=32＋2×3；……

請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用正整數(shù)n

表示出來(lái)：方法總結(jié)：橫向熟悉代數(shù)式、算式的結(jié)構(gòu)；縱向觀察、對(duì)比，研究各式之間的關(guān)系，尋求不變和變化與序數(shù)之間的規(guī)律；再按要求寫(xiě)出算式或結(jié)果。

2022/11/17例3：觀察下列各式：方法總結(jié)：

2022/11/722例4、用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子

枚（用含n的代數(shù)式表示）.

第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖…方法一:除第一個(gè)圖形有4枚棋子外,每多一個(gè)圖形,

多3枚棋子.4＋3（n－1）=3

n+1歸納與猜想3n+1二．圖形規(guī)律2022/11/18例4、用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式2022/11/723第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖…方法二:每個(gè)圖形,可看成是序列數(shù)與3的倍數(shù)又多1枚棋子歸納與猜想第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖…方法三:2n+(n+1)=3n+12022/11/19第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖…方法二:每個(gè)圖24歸納與猜想1、有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，……，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為

．2、把正整數(shù)1，2，3，4，5，……，按如下規(guī)律排列：

1

2，3，

4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…………按此規(guī)律，可知第n行有

個(gè)正整數(shù)．溫故知新5010歸納與猜想2、把正整數(shù)1，2，3，4，5，……，按如下25歸納與猜想溫故知新3、試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空：……則_______________

11歸納與猜想溫故知新3、試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空：…26歸納與猜想溫故知新4、觀察下列各式：請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來(lái)

．5、按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____________；第(n)堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____________１