利用導(dǎo)數(shù)解決不等式的恒成立問題市公開課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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第十屆“北中大講堂”

利用導(dǎo)數(shù)處理恒成立問題和存在性問題

講課人：?jiǎn)帖愔v課地點(diǎn)：西多媒體教室講課班級(jí):高三18班講課時(shí)間：9月17日知識(shí)方法：①對(duì)任意使得成立則

；成立則

；②存在使得成立則

；成立則

；③不存在使得成立則

；成立則

；例1、（遼寧卷試題改編）當(dāng)時(shí)不等式恒成立求實(shí)數(shù)取值范圍解：不等式恒成立等價(jià)于恒成立又因?yàn)樗栽谏虾愠闪⒘顒t+可知在上單調(diào)遞增即試題探究：變式訓(xùn)練：①當(dāng)時(shí)不等式恒成立求實(shí)數(shù)取值范圍②當(dāng)時(shí)不等式恒成立求實(shí)數(shù)取值范圍③存在時(shí)不等式成立求實(shí)數(shù)取值范圍例題2：（全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ21題改編）設(shè)若對(duì)任意都有求取值范圍。解：要滿足題意只需滿足即令可知在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞減參變分離得則故即變式訓(xùn)練：①設(shè)，，若對(duì)任意，都有求取值范圍。②設(shè)，，若對(duì)任意存在都有求取值范圍。課后練習(xí)：1.函數(shù)，其中k為實(shí)數(shù)（1）若對(duì)任意都有求k取值范圍。（2）若存在，使得求k取值范圍。2.設(shè)，若對(duì)任意，

都有

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