2021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.041.（本題滿分7N分）某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間（單位：分鐘，，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是［010s，樣本數(shù)據(jù)分組為—[40,60),[60,80)[80,100]創(chuàng)作：歐陽(yáng)理時(shí)間：2021.03.05創(chuàng)作：歐陽(yáng)理（7）求直方囹中x的值,（2）如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于40分鐘的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿.2、（本題滿分12分）為調(diào)查民營(yíng)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況，某統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)用分層抽樣的方法從A、B、C三個(gè)城市中，抽取若干個(gè)民營(yíng)企業(yè)組成樣本進(jìn)行深入研究，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下2021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.042021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.04表：(單位：個(gè))城市民營(yíng)企業(yè)數(shù)量抽取數(shù)量AX4B28yC846(1)求X、y的值；(2)若從城市A與B抽取的民營(yíng)企業(yè)中再隨機(jī)選2個(gè)進(jìn)行砥蹤式調(diào)研，求這2個(gè)都來(lái)自城市A的概率.3、某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)亡依次為橙，…，8，產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好.現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下：TOC\o"1-5"\h\z3 5 3 3 8 5 5 6 3 46 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)e之7的為一等品，等級(jí)系數(shù)5V廣＜7的為二等品，等級(jí)系數(shù)3＜廣＜5的為三等品，之＜3為不合格品，(1)試分別估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；(2)從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件，求所抽得2件產(chǎn)品等級(jí)系數(shù)都是8的概率，4、某中學(xué)在校就餐的高一年級(jí)學(xué)生有440名，高二年級(jí)2021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.042021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.04學(xué)生有460名，高三年級(jí)學(xué)生有500名；為了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況，用分層抽樣的方法從中抽取70名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，把學(xué)生對(duì)食堂的“服務(wù)滿意度”與“價(jià)格滿意度”都分為五個(gè)等級(jí)：1級(jí)（很不滿意）；2級(jí)（不滿意）；3級(jí)（一般）;4級(jí)（滿意）;5級(jí)（很滿意），其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表（服務(wù)滿意度為「價(jià)格滿意度為y）.人數(shù)「、f-一-2\價(jià)格滿意度12345月艮1311220務(wù)221341滿337884在意414641度501231（1）求高二年級(jí)共抽取學(xué)生人數(shù)；（2）求“服務(wù)滿意度”為3時(shí)的5個(gè)“價(jià)格滿意度”數(shù)據(jù)的方差,（3）為提高食堂服務(wù)質(zhì)量，現(xiàn)從X<3且2<y<4的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人征求意見(jiàn)，求至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率.5、（本小題滿分12分）為調(diào)查乘客的候車(chē)情況，公交公司在某站臺(tái)的60名候車(chē)乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車(chē)時(shí)間（單位：分鐘）作為樣本分成5組，如下表所示：2021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.04(1)估計(jì)這60名乘客中候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；(2)若從上表第三、四組的6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來(lái)自不同組的概率，6、(本小題滿分12分)組別候車(chē)時(shí)間人數(shù)-[0,5)2二[5,10)6三[10,15)4四[15,20)2五[20,25]1歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.04某學(xué)校甲、乙兩個(gè)班參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)測(cè)試成績(jī)達(dá)標(biāo)人數(shù)情況得到如圖所示的列聯(lián)表，已知1在全部學(xué)生中隨機(jī)抽取1人為不達(dá)標(biāo)的概率為W.(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；(2)若用分層抽樣的方法在所有測(cè)試不達(dá)標(biāo)的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人，問(wèn)其中從甲、乙兩個(gè)班分別抽取多少人?(3)從(2)中的6人中隨機(jī)抽取2人，求抽到的兩人恰好都來(lái)自甲班的概率,7、(本小題滿分12分)組另IJ達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)總計(jì)對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生甲班8參乙班54加社區(qū)服務(wù)次數(shù)統(tǒng)計(jì)，隨合計(jì)120機(jī)抽去了M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表如下：歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編 2021.03.042021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.04(1)求出表中M/，m，n的值;方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目，(2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.9、(本小題滿分12分)沙糖桔是柑桔類(lèi)的名優(yōu)品種，因其味甜如砂糖故名.某果農(nóng)選取一片山地種植沙糖桔，收獲時(shí)，該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹(shù)20株作為樣本測(cè)量它們每一林的果實(shí)產(chǎn)量(單位：kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間。0,45],(45,50],(50,55],(55,60]進(jìn)行分組，得到頻率分布直方囹如囹3.已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹(shù)林?jǐn)?shù)是產(chǎn)量2021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編

2021.03.042021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.044在區(qū)間(50，60］上的果樹(shù)林?jǐn)?shù)的3倍.(1)求a,b的值；(2(2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間Q。，60］上的果樹(shù)隨機(jī)抽取兩( 1 頻率林，求產(chǎn)量在區(qū)間B，60」上的果樹(shù)至廊距一株被抽中的0.0610、(本題滿分0.0610、(本題滿分13分)我市為增強(qiáng)市民面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從.符隨機(jī)抽取100名按年齡(單位：歲)O［20,25），第2組［25,30），第3組［30,35），第4組比35,40），第5組［40,45］，得到的頻率分布宜方囹如囹所示.(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者7(2)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方囹，估計(jì)這100名志愿者樣本的平均數(shù);(3)在(1)的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.(參考數(shù)據(jù)：22.5x0.01+27.5x0.07+32.5x0.06+37.5x0.04+42.5x0.02=6.45)L(本題滿分72分)解 ( 1 ) 由歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編 2021.03.042021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.04(x+0.0125+0.0065+0.003x2)x20=14分TOC\o"1-5"\h\z則X=0.025 6 分(2)上學(xué)所需時(shí)間不少于40的學(xué)生的頻率為：(0.00625+0.003x2)x20=0.25 8分估計(jì)學(xué)校1000名新生中有：1000x0.25=250 11 分答：估計(jì)學(xué)校1000名新生中有250名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿 12分2 、解： (1 )由題意得X二28=84, 4 分4y6所 以X=56,y=2 6分(2)記從城市A所抽取的民營(yíng)企業(yè)分別為a,a2，a3，a「從城市B抽取的民營(yíng)企業(yè)分別為b,b.則從城市A、B抽取的6個(gè)中再隨機(jī)選2個(gè)進(jìn)行砥蹤式調(diào)研的基本事件有(a,a),(a,a),(a,a),(a,b),(a,b),(a,a),(a,a),(a,b),(a,b),(a,a),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(b,b)共15個(gè) 8分其中，來(lái)自城市A：(a,a),(a,a),(a,a),(a,a),(a,a),(a,a)2021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.042021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.04TOC\o"1-5"\h\z共6個(gè) 10分因此p(X)=-6=2.故這2個(gè)都來(lái)自城市A的概率為1552. 12 分53、解：(1)由樣本數(shù)據(jù)知，30件產(chǎn)品中，一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件.… …3分=0.2.?.樣本中一等品的頻率為30 ，故估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率為0.2,……4分—=0.3二等品的頻率為30，故估計(jì)該廠產(chǎn)品的二等品率為0.3，… 一丐分=0.5三等品的頻率為30 ，故估計(jì)該廠產(chǎn)品的三等品率為0.5,… -^6分(2)樣本中一等品有6件，其中等級(jí)系數(shù)為7的有3件，等級(jí)系數(shù)為8的有3件，…7分記等級(jí)系數(shù)為7的3件產(chǎn)品分別為CrC2、C3，等級(jí)系數(shù)為8的3件產(chǎn)品分別為P、p2、P3,則從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件的所有可能為：qc2),￡，C),qP),(C,P) (C,P) (C ,C)(C ,P) (C,P) (C ,P) (C ,P)2， 13， 23, 21, 22, 23, 31，(C,P)(C,P)(P,P),(P,P)(P,P)共15種 , 33,12 13 23' 種'10分歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編 2021.03.04

2021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.04記從“一等品中隨機(jī)抽取2件，2件等級(jí)系數(shù)都是8”為事件A,則A包含包基本事件有(々。工(MX*P3)共3種， 11分P(P(A)二—故所求包概率15 12分4、解：(1)共有1400名學(xué)生，高二級(jí)抽取包人數(shù)為T(mén)OC\o"1-5"\h\z-460-X70=23(人) 3分1400(2)“服務(wù)滿意度為3”時(shí)包5個(gè)數(shù)據(jù)包平均數(shù)為3+7+8+8+4$ 4分5 ，所 以 方 差(3-61+(7-6\+2(8-6\+(4-6》 7名s2二 二4.4 /分5(3)符合條件包所有學(xué)生共7人，其中“服務(wù)滿意度為2”包4人記為a,b,c,d“服務(wù)滿意度為1”包3人記為在這7人中抽取2人有如下情況：(a,b),(a,c),(a,d),(a,x),(a,y),(a,z)11分(x,y),(x,z),(y,z)共21種情況11分其中至少有一人包“服務(wù)滿意度為1”包情況有2021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編

2021.03.042021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.0415種. 12分所以至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率為155p=—155p=—2114分.解：(1)由頻率分布表可知：這15名乘客中候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)為8,所以，這60名乘客中候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)大約等于60X色=32人….4分15(2)設(shè)第三組的乘客為a,b,c,d，第四組的乘客為1,2;“抽到的兩個(gè)人恰好來(lái)自不同的組”為事件A 5分所得基本事件共有15種，即：ab,ac,ad,a1,a2,bc,bd,b1,b2,cd,c1,c2,d1,d2,12...8分其中事件A包含基本事件a1,a2,b1,b2,c1,c2,d1,d2，共8種， 10分由古典概型可得PA)=185 12分.解：(1)組另IJ組另IJ達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)總計(jì)甲班54862乙班54458合計(jì)10812120 3分(2)由表可知：用分層抽樣的方法從甲班抽取的人數(shù)2021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.042021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.04TOC\o"1-5"\h\z為Ax6=4人, 4分12從乙班抽取的人數(shù)為3x6=212人 5分（3）設(shè)從甲班抽取的人為a,b,c,d，從乙班抽取的人為1,2;“抽到的兩個(gè)人恰好都來(lái)自甲班”為事件A 6分所得基本事件共有15種，即：ab,ac,ad,a1,a2,bc,bd,b1,b2,cd,c1,c2,d1,d2,12 8分其中事件A包含基本事件ab,ac,ad,bc,bd,cd,共6種， 10分由古典概型可得PP(A)=—1525 …12分7、（本小題滿分12…12分7、（本小題滿分12分）9=0.45解：（1）因?yàn)镸,所以M=20 2分又因?yàn)?+5+m+2=20,所以m=4 3分所以n=—所以n=—=0.2520r=~=0.220 4分（2）設(shè)參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在［25,30）內(nèi)的學(xué)生為A1,a2,2021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編

2021.03.042021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.04參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在L0，25）內(nèi)的學(xué)生為仆仆仆上；仆仆仆上；任選2名學(xué)生的結(jié)果為： 5分(+A2),(+AJ,(A/AJ,(七仆),(仆AJ,(/AJ,(A2,A4),(A2,A),%AJ,(A3,A4),(A3,A5),(A3,A6),(A4,A5),(A4,A6),(A5,A6)共15種情況； 8分其中至少一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間［25,30）內(nèi)的情況有(AjAJ,(AjA3),(AjA1《AjA5),(A/A6),(A2,A3),(A2,A4),(A2,A5),(A2,A6),共9種情況…可分每種情況都是等可能出現(xiàn)的，所以其中至少一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間［25,30）內(nèi)的概率為p=—158p=—158、（1）解：從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3,2,1. 3分（2）解：在抽取到得6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記為AjA2,A3,2所中學(xué)分別記為A4,A5,大學(xué)記為A6，則抽取2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為{AjA2},{AjA3},{A「A,,{A「Aj,{A「A6},{A2,A3},{A2,A,,2021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編

2021.03.042021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.04{A2,Aj,{A2,A，，{4,A，，{4,aJ,{4,A，，{A4,4J,{A4,4J{仆a6^.共15種。 8分從6所學(xué)校中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)（記為事件A）的所有可能結(jié)果為{Aj{AjAj{AjAj,{/4}共3種，所以TOC\o"1-5"\h\z3 112分P(A)=12分1559、 （1）解:樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（45,50］上的果樹(shù)有ax5x20=100a(林)， 1 分樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60］上的果樹(shù)有(b+0.02)x5x20=100(b+0.02)(林) 2分二 4 100a=4x100(b+0.02) ?依題意，有 3 ，即a=4(b+0.02)三 一3 .① 3分根據(jù)頻率分布直方圖可知(0.02+b+0.06+a)x5=1,② 4分解①②得:a=0.08,b=0.04. 6分（2）解：樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（50,551上的果樹(shù)有0.04x5x20=4林，分別記為A1，A2，A3,A4 7 分產(chǎn)量在區(qū)間（55,601上的果樹(shù)有0.02x5x20=2林，分別記2021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編

2021.03.042021.03.04歐陽(yáng)陽(yáng)理創(chuàng)編2021.03.04從這6株果樹(shù)中隨機(jī)抽取兩株共有15種情況：（A，A），（A，A）TOC\o"1-5"\h\z12 13 ，（A，A） （A，B），（A，B），（A，A），（A，A），（A，B），（A，B），1 4 1 1 1 2 2 3 2 4 2 1 2 2（A，A），（A，B），34 31（A，B）3210分（A，B），（A，B），（B，B）10分41 42 12其中產(chǎn)量在G，60］上的果樹(shù)至少有一株共有9種情況：（A，B）,（A，B），1 1 1 24 1 4 2 ,22 31 32 11分（A，B），（A，B ），（A，B ），（A，B）， （A，B），（A，4 1 4 2 ,22 31 32 11分記“從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間Q0，60］上的果樹(shù)隨機(jī)抽取兩林，產(chǎn)量在區(qū)間&，60］上的果樹(shù)至少有一株被抽中”為事件12分10、解：（1）第3組的人數(shù)為0.3x100=30,第4組的人數(shù)TOC\o"1-5"\h\z為0.2x100=20,第5組的人數(shù)為0.1x