用循環(huán)小數(shù)表示是2.428571，，循環(huán)節(jié)是六位數(shù)；72012一6=3352；那么小數(shù)點后第2012位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)的第二位上的數(shù)字也就是2。由4X4X4=64，可得每3個個位上是4的數(shù)相乘，個位上還是4；所以把1241中15個因數(shù)分成每3個一組，共5組，每組都是3個124相乘，而3個124相乘的積的個位上還是4,那么三組數(shù)相乘的積的個位上還是4,用這個結(jié)果再與剩下的另外兩組積相乘，得出最后積的個位上仍是4.答：積的末位數(shù)字是4提示1：觀察學(xué)生所報數(shù)的特點，知道按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、循環(huán)報數(shù)，即每13個數(shù)為一個循環(huán)，所以2000除以13，看余數(shù)對應(yīng)的循環(huán)數(shù)中的幾就是該名學(xué)生所報的數(shù)．提示2：關(guān)鍵是找出循環(huán)數(shù)，再找出余數(shù)對應(yīng)的是循環(huán)數(shù)中的幾．解：2000三13=153……11，因為，在1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1這組循環(huán)數(shù)中，第11個數(shù)是3，答：第2000名學(xué)生報的數(shù)是：3.寫于1082年9.2015年是平年，所以從1月1日到5月1日一共有31＋28＋31＋30＋1=121（天）121三7=17（星期）……2（天）因為元旦是星期四，所以17個星期的最后一天是星期三，所以5月1日是星期五。五．課后自測練習(xí)1.71三5=14……1余數(shù)是1,那么第71個圖形就與第一個相同是O2.5+4+3+2=142000^14=142……12余數(shù)為12，即是綠燈答：第2000盞燈是綠色的.3.O4.5這個數(shù)列以7個數(shù)字1,9,9,1,4,1,4不斷循環(huán)構(gòu)成在這一節(jié)循環(huán)中有3個1,2個9,2個4然后2008一7=2866即有286個這樣的循環(huán)并且最后剩6個數(shù)1,9,9,1,4,1不妨最后再加上一個4,變成2009個數(shù),然后湊成287個循環(huán)由于287個循環(huán)中每個循環(huán)都有3個1,2個9,2個4所以共287x3=861個1287x2=574個9，錯誤！287x2=574個4，再減去之前自己加的那個4答案為861個1,574個9,573個4總和861x1+574x9+573x4=8319星期五7.300三7=42……6余數(shù)是6，他第100次取奶是星期日.&總共逆時針前進了285X2=570,總共順時針前進了213X2+12=438,所以實際上此人是逆時針前進了570-438=132，132三16=8因此,他到了第13號（如果椅子編號是順時針的話）或者第5號