新版小學六年級空間與幾何知識點新版小學六年級空間與幾何知識點新版小學六年級空間與幾何知識點V:1.0精細整理，僅供參考新版小學六年級空間與幾何知識點日期：20xx年X月空間與幾何六年級知識點六年級上冊第二單元位置與方向（二）【知識要點】1.

記憶方向的兒歌：早上起來，面對太陽；前面是東，后面是西；左面是北，右面是南；東西南北，認清方向。

2.根據(jù)一個方向確定其它七個方向：

（1）南與北相對，西與東相對；西北與東南相對，東北與西南相對。

（2）東、南、西、北按順時針方向排列。

3.

地圖通常是按“上北下南左西右東”繪制的。（書：練習一第3、4題；）

4.了解繪制簡單示意圖的方法：先確定好觀察點，把選好的觀察點畫在平

面圖的中心位置，再確定好各物體相對于觀察點的方向。在紙上按“上北

下南、左西右東”繪制，用箭頭“↑”標出北方。（書：習二第2題。）

5、看簡單的路線圖描述行走路線。

（1）看簡單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù)上北下南，左西右東的規(guī)律來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據(jù)目的地的方向和路程確定所要行走的路線。

（2）描述行走路線的方法：以出發(fā)點為基準，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來（先向哪走，再向哪走）。有時還要說明路程有多遠。（書：p5和p9的做一做）

（3）綜合性題目：給出路線圖，說出去某地的走法，并根據(jù)信息求出所用時間、應該按什么速度行駛、或幾時能到達、付多少錢買車票等等。

6.

可以借助太陽等身邊事物辨別方向，也可以借助指南針等工具辨別方向。

7.

并能看懂地圖。（p4例2：知道建筑或地點在整個地圖的什么方向，地圖上兩個地點之間的位置關系：誰在誰的什么方向等）第四單元圓【知識要點】一、.圓的特征1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形，.2、圓的特征：外形美觀，易滾動。3、圓心o：圓中心的點叫做圓心．圓心一般用字母O表示．圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2=d=4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二條對稱軸的圖形：長方形有三條對稱軸的圖形：等邊三角形有四條對稱軸的圖形：正方形有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)6、畫圓（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。即：圓周率π==周長÷直徑≈3.14所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)——周長公式：c=πd,c=2πr注：圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c34、半圓周長=圓周長一半+直徑=×2πr=πr+d三、圓的面積s1、圓面積公式的推導如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長長方形面積=長×寬所以：圓的面積=長方形的面積=長×寬=圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）S圓=πr×rS圓=πr×r=πr22、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。如果:r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4則：S1∶S2∶S3=4∶9∶164、環(huán)形面積=大圓–小圓=πr大2-πr小2=π（r大2-r小2）扇形面積=πr2×（n表示扇形圓心角的度數(shù)）5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。注：一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π7、常用數(shù)據(jù)π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7六年級下冊第三單元圓柱和圓錐【知識要點】1、圓柱：以矩形的一邊為軸，旋轉一周所圍成的立體圖形，叫圓柱。如蠟燭、石柱、易拉罐等。圓柱由3個面圍成。圓柱的上、下兩個面叫做底面；圓柱周圍的面（上下底面除外），叫做側面；圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。2、圓柱的表面積：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積S表＝S側＋2S底＝2πr(h＋r)圓柱的側面積＝底面的周長×高，S側＝Ch（注：c為πd）3、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。圓柱的體積＝底面積×高V=Sh或V=πr2h；

4、圓錐：以直角三角形邊為軸，旋轉一周所圍成的立體圖形，叫圓錐。生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子等。5、圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。圓錐體積公式：V=Sh

S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑6、圓錐的表面積：一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。

圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。

S=πR2（）+πr2或αR2+πr