四邊形單元測(cè)試題2013年5月滿分120分姓名_________分?jǐn)?shù)___一．選擇題（每小題3分，共24分）1．下列命題中正確的是（）．A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形;B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形;D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形2、矩形的面積為120cm2，周長(zhǎng)為46cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為（）A、15cmB、16cmC、17cmD、18cm3．小李家住房的結(jié)構(gòu)如圖所示，小李打算把臥室和客廳鋪上木地板，請(qǐng)你幫他算一算，他至少要買(mǎi)____（平方單位）的木地板（）A．B．C．D．4、如圖，ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若AC＝8，BD＝6，則邊AB長(zhǎng)的取值范圍是()A．1＜AB＜7B．2＜AB＜14C．6＜AB＜8D．3＜AB＜45、A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法共有（）（A）3種（B）4種（C）5種（D）6種6、如圖，過(guò)矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四點(diǎn)，EG=8cm,HF=6cm.則矩形ABCD的面積為（）A．3B．6C．12D．247．矩形兩條對(duì)角線的夾角為60°，一條對(duì)角線與短邊的和為15cm，則矩形較短邊長(zhǎng)為（）A．4cmB．2cmC．3cmD．5cm8．下列結(jié)論中正確的有（）①等邊三角形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，且有三條對(duì)稱軸；②矩形既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱圖形，且有四條對(duì)稱軸；③對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形；④菱形的對(duì)角線互相垂直平分．A．①③；B．①②③;C．②③④；D．③④填空題（每小題3分，共24分）已知平行四邊形ABCD中，∠A比∠B小20o，那么∠C的度數(shù)是________．如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=3,BC=2,E為BC的中點(diǎn),BF=2AF則S四邊形AFEC=____.11．如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是．12、已知等腰梯形的一個(gè)底角是60°，它的兩底分別13cm,37cm，它的周長(zhǎng)為_(kāi)____________________。13.菱形ABCD增加條件______時(shí)，菱形ABCD是正方形．_E__E_C_B_D_A使CE=AC，則∠BAE=。15、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，則該梯形的面積是_____16.如圖，在周長(zhǎng)為20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長(zhǎng)為_(kāi)___三.解答題（共72分）17.（8分）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE//AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，求證：AD=CF。 18.（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2），B（4，2），C（4，0），O（0，0）。求矩形ABCO的重心坐標(biāo)。ABCABCDEF9cm2,求四邊形AGCD的面積。20.(8分)．如圖，已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形21．（8分）已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形CFDE是正方形．22.（10分）如圖所示，已知四邊形為正方形，為邊中點(diǎn)，將正方形折起，使點(diǎn)與重合，設(shè)折痕為，則，求的面積與正方形面積的比．23.（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．將矩形ABCD沿CE折疊后，使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處．（1）求EF的長(zhǎng)；（2）求梯形ABCE的面積。(12分）如圖，已知A（-1，m)與B（2，m+3)是