專題06三力動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的處理技巧【專題概述】在分析力的合成與分解問(wèn)題的動(dòng)態(tài)變化時(shí)，用公式法討論有時(shí)很繁瑣，而用作圖法解決就比較直觀、簡(jiǎn)單，但學(xué)生往往沒(méi)有領(lǐng)會(huì)作圖法的實(shí)質(zhì)和技巧，或平時(shí)對(duì)作圖法不夠重視，導(dǎo)致解題時(shí)存在諸多問(wèn)題.用圖解法和相似三角形來(lái)探究力的合成與分解問(wèn)題的動(dòng)態(tài)變化有時(shí)可起到事半功倍的效果動(dòng)態(tài)平衡”是指物體所受的力一部分是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過(guò)程中的每一時(shí)刻均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力平衡問(wèn)題中的一類難題．解決這類問(wèn)題的一般思路是：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”，【典例精講】1.圖解法解三力平衡圖解法分析物體動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題時(shí),一般物體只受三個(gè)力作用,且其中一個(gè)力大小、方向均不變,另一個(gè)力的方向不變,第三個(gè)力大小、方向均變化典例1如圖所示，小球用細(xì)繩系住放在傾角為θ的光滑斜面上，當(dāng)細(xì)繩由水平方向逐漸向上偏移時(shí)，細(xì)繩上的拉力將()A．逐漸增大C．先增大后減小【答案】DB．逐漸減小D．先減小后增大典例2、如圖所示，一小球用輕繩懸于O點(diǎn)，用力F拉住小球，使懸線保持偏離豎直方向75°角，且小球始終處于平衡狀態(tài)．為了使F有最小值，F(xiàn)與豎直方向的夾角θ應(yīng)該是()A．90°B．45°C．15°D．0°【答案】C2.相似三角形解動(dòng)態(tài)一般物體只受三個(gè)力作用,且其中一個(gè)力大小、方向均不變,另外兩個(gè)力的方向都在發(fā)生變化，此時(shí)就適合選擇相似三角形來(lái)解題了，物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，畫出其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值反向的平行四邊形中，可能有力三角形與題設(shè)圖中的幾何三角形相似，進(jìn)而得到力三角形與幾何三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，根據(jù)比值便可計(jì)算出未知力的大小與方向典例3半徑為R的球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，滑輪到球面B的距離為h，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點(diǎn)，另一端繞過(guò)定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖所示，現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球由A到B的過(guò)程中，半球?qū)π∏虻闹С至N和繩對(duì)小球的拉力FT的大小變化的情況是()A．FN不變，F(xiàn)T變小B．FN不變，F(xiàn)T先變大后變小C．FN變小，F(xiàn)T先變小后變大D．FN變大，F(xiàn)T變小【答案】A【解析】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析小球受力情況：重力G，細(xì)線的拉力FT和半球面的支持力FN，作出FN、FT的合力F，典例4如圖所示，不計(jì)重力的輕桿OP能以O(shè)為軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，P端掛一重物，另用一根輕繩通過(guò)滑輪系住P端，當(dāng)OP和豎直方向的夾角α緩慢增大時(shí)(0＜α＜π)，OP桿所受作用力的大小()A．恒定不變B．逐漸增大C．逐漸減小D．先增大后減小【答案】A【解析】在OP桿和豎直方向夾角α緩慢增大時(shí)(0＜α＜π)，結(jié)點(diǎn)P在一系列不同位置處于靜態(tài)平衡，以結(jié)點(diǎn)P為研究對(duì)象，如圖甲所示，3.輔助圓圖解法典例5如圖所示的裝置,用兩根細(xì)繩拉住一個(gè)小球,兩細(xì)繩間的夾角為θ,細(xì)繩AC呈水平狀態(tài).現(xiàn)將整個(gè)裝置在紙面內(nèi)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng),共轉(zhuǎn)過(guò)90°.在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,CA繩中的拉力F1和CB繩中的拉力F2的大小發(fā)生變化,即()A．F1先變小后變大C．F2逐漸減小【答案】BCDB．F1先變大后變小D．F2最后減小到零【解析】從上述圖中可以正確【答案】是：BCD【提升總結(jié)】用力的矢量三角形分析力的最小值問(wèn)題的規(guī)律（1）若已知F合的方向、大小及一個(gè)分力F1的方向,則另一分力F2的最小值的條件為F1⊥F2;（2）若已知F合的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向,則另一分力F2的最小值的條件為F2⊥F合。動(dòng)態(tài)平衡類問(wèn)題的特征:通過(guò)控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化,而在這個(gè)過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài),在問(wèn)題的描述中常用“緩慢”等語(yǔ)言敘述做諸如此類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該注意題中條件，看具體應(yīng)該用哪個(gè)方法來(lái)做，使得我們解問(wèn)題更加簡(jiǎn)潔化?！緦＞毺嵘?.如圖所示，電燈懸掛于兩墻之間，更換水平繩OA使連接點(diǎn)A向上移動(dòng)而保持O點(diǎn)的位置不變，則A點(diǎn)向上移動(dòng)時(shí)()A．繩OA的拉力逐漸增大B．繩OA的拉力逐漸減小C．繩OA的拉力先增大后減小D．繩OA的拉力先減小后增大【答案】D2、如圖所示，用兩個(gè)彈簧秤A和B，互成角度地拉橡皮條，使結(jié)點(diǎn)O達(dá)到圖中所示位置，在保持O點(diǎn)位置和B彈簧秤拉力方向不變的情況下，將彈簧秤A緩慢地沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，那么在此過(guò)程中，A與B的示數(shù)將分別()A．變大；變小B．變小；變小C．先變小再變大；變小D．先變大再變??；變大【答案】C【解析】據(jù)題意，合力只能沿DO方向，其中一個(gè)分力只能沿OB方向，利用力的三角形定則可以知道，當(dāng)OA沿著如圖所示的方向變化，A的示數(shù)先變小后變大，同理OB邊對(duì)應(yīng)的力一直都在變小，所以C選項(xiàng)正確．3、如圖所示，用AO、BO兩根細(xì)線吊著一個(gè)重物P，AO與天花板的夾角θ保持不變，用手拉著BO線由水平逆時(shí)針的方向逐漸轉(zhuǎn)向豎直向上的方向，在此過(guò)程中，BO和AO中張力的大小變化情況是()A．都逐漸變大B．都逐漸變小C．BO中張力逐漸變大，AO中張力逐漸變小D．BO中張力先變小后變大，AO中張力逐漸減小到零【答案】D4.如圖所示，小球放在光滑的墻與裝有鉸鏈的光滑薄板之間，當(dāng)墻與薄板之間的夾角θ緩慢地增大到90°的過(guò)程中①小球?qū)Ρ“宓恼龎毫υ龃螈谛∏驅(qū)Φ恼龎毫p?、坌∏?qū)Φ膲毫ο葴p小，后增大④小球?qū)δ景宓膲毫Σ豢赡苄∮谇虻闹亓．①②B．②④C．①③D．③④【答案】B【解析】根據(jù)小球重力的作用效果，可以將重力G分解為使球壓板的力F1和使球壓墻的力F2，作出平行四邊形如右圖所示，當(dāng)θ增大時(shí)如圖中虛線所示，F(xiàn)1、F2均變小，而且在θ＝90°時(shí)，F(xiàn)1變?yōu)樽钚≈担扔贕，所以②、④均正確．5.如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動(dòng)小球，則在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(該過(guò)程小球未脫離球面)，木板對(duì)小球的推力F1，半球面對(duì)小球的支持力F2的變化情況正確的是()A．F1增大，F(xiàn)2減小B．F1減小，F(xiàn)2減小C．F1增大，F(xiàn)2增大D．F1減小，F(xiàn)2增大【答案】C【解析】據(jù)題意，當(dāng)小球在豎直擋板作用下緩慢向右移動(dòng)，受力變化情況如圖所示，所以移動(dòng)過(guò)程中擋板對(duì)小球作用力增加；球面對(duì)小球作用力也增大，故選項(xiàng)C正確．6.如圖所示，有一質(zhì)量不計(jì)的桿AO，長(zhǎng)為R，可繞A自由轉(zhuǎn)動(dòng)．用繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)重為G的物體，另一根繩一端系在O點(diǎn)，另一端系在以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓弧形墻壁上的C點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動(dòng)過(guò)程中(保持OA與地面夾角θ不變)，OC繩所受拉力的大小變化情況是()A．逐漸減小B．逐漸增大C．先減小后增大D．先增大后減小【答案】C7.如圖所示，小球C用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點(diǎn)．現(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài)，當(dāng)小球上升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大【答案】D【解析】據(jù)題意，當(dāng)斜面體向左緩慢運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)⒅饾u上升，此過(guò)程對(duì)小球受力分析，受到重力G、支持力FN和拉力FT，如圖所示，在此過(guò)程中OC繩以O(shè)點(diǎn)為圓心逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在力的平行四邊形定則中力FT的對(duì)應(yīng)邊先減小后增大，而FN的對(duì)應(yīng)邊一直變大，而力的大小變化與對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度變化一致，則D選項(xiàng)正確．8.如圖所示，輕桿BC的一端用鉸鏈接于C，另一端懸掛重物G，并用細(xì)繩繞過(guò)定滑輪用力拉住，開始時(shí)，∠BCA＞90°，現(xiàn)用拉力F使∠BCA緩慢減小，直線BC接近豎直位置的過(guò)程中，桿BC所受的壓力()A．保持不變C．逐漸減小【答案】AB．逐漸增大D．先增大后減小9.如圖所示，小圓環(huán)A吊著一個(gè)質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)上，有一細(xì)線，一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過(guò)固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B的一個(gè)小滑輪后吊著一個(gè)質(zhì)量為m1的物塊．如果小圓環(huán)、滑輪、細(xì)線的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計(jì)，細(xì)線又不可伸長(zhǎng)，若平衡時(shí)弦AB所對(duì)應(yīng)的圓心角為α，則兩物塊的質(zhì)量之比應(yīng)為A．cosB．sinC．2sin【答案】CD．2sinα10.如圖所示，繩與桿均不計(jì)重力，承受力的最大值一定．A端用絞鏈固定，滑輪O在A點(diǎn)正上方(滑輪大小及摩擦均可忽略)，B端吊一重物P，現(xiàn)施加拉力FT將B緩慢上拉(均未斷)，在桿達(dá)到豎直前()A．繩子越來(lái)越容易斷B