/13工X2=30，fy2=12°.°4.i=11i=11_60_60-4X2.5X530-4X2.52=2AAa=y-b^x=5-2X2.5=0,故所求的回歸直線方程為Ay=2x.220.(本小題滿分12分)已知(-Jx—x)n的展開式中，第4項和第9項的二項式系數(shù)相等，求n；求展開式中x的一次項的系數(shù)．【解】(1)由第4項和第9項的二項式系數(shù)相等可得C3=Cn，解得n=11.(2)由⑴知，展開式的第k+1項為211-3kTk+1=C1]GJx)ii-k(-x)k=(-2)kC1]X2.令1123k=1得k=3.此時T3+1=(2)3C131x=1320x，3+111所以展開式中x的一次項的系數(shù)為1320.21.(本小題滿分12分)(2014.天津高考)某大學(xué)志愿者協(xié)會有6

名男同學(xué)，4名女同學(xué)．在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)來自數(shù)學(xué)學(xué)院，其余7名同學(xué)來自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個學(xué)院．現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(每位同學(xué)被選到的可能性相同)．(1)求選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率；(2)設(shè)X為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．【解】(1)設(shè)“選出的3名同學(xué)是來自互不相同的學(xué)院”為事Ci?C2+C0?C349件A,則P(A)二337二60?C1o60所以，選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率為49.60(2)隨機(jī)變量X的所有可能值為0,1,2,3.Ck?C3-kP(X二k)二(k二o,l,2,3).X012X0123P11316230隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)=0x|+1x2+2XjL+3X_L=5.22．(本小題滿分12分)我校隨機(jī)抽取100名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級工作不太主動參加班級工作總計

學(xué)習(xí)積極性高40學(xué)習(xí)積極性般30總計100已知隨機(jī)抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生，抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是0.6.(1)請將上表補(bǔ)充完整(不用寫計算過程)試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說明理由．從學(xué)習(xí)積極性高的同學(xué)中抽取2人繼續(xù)調(diào)查，設(shè)積極參加班級工作的人數(shù)為X，求X的分布列和期望.【解】(1)積極參加班級工作不太主動參加班級工作總計學(xué)習(xí)積極性咼401050學(xué)習(xí)積極性般203050總計6040100(2)假設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度無關(guān)，由上表_100X(40X30-10X20)2K2_50X50X60X40_100X10002一50X50X60X40心16.667>10.828.故假設(shè)不成立，在犯錯誤概率不超過0.001條件下認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)．(3)X的所有可能取值為0,1,2，P(X=O)=C20,250P(x二1)二CCC0C25OP(X=2)=C40