2021屆全國(guó)高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)文化2021屆全國(guó)高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)1數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵數(shù)

學(xué)

是

人

類(lèi)

文

化

的

重

要

組

成

部

分

。

數(shù)

學(xué)

課

程

應(yīng)

適

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反

映

數(shù)

學(xué)

的

歷

史

、

應(yīng)

用

和

發(fā)

展

趨

勢(shì)

，

數(shù)

學(xué)

對(duì)

推

動(dòng)

社

會(huì)

發(fā)

展

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作

用

，

數(shù)

學(xué)

的

社

會(huì)

需

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，

社

會(huì)

發(fā)

展

對(duì)

數(shù)

學(xué)

發(fā)

展

的

推

動(dòng)

作

用

，

數(shù)

學(xué)

科

學(xué)

的

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想

體

系

，

數(shù)

學(xué)

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美

學(xué)

價(jià)

值

，

數(shù)

學(xué)

家

的

創(chuàng)

新

精

神

。

數(shù)

學(xué)

課

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幫

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學(xué)

生

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解

數(shù)

學(xué)

在

人

類(lèi)

文

明

發(fā)

展

中

的

作

用

，

逐

步

形

成

正

確

的

數(shù)

學(xué)

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。

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此

，

高

中

數(shù)

學(xué)

課

程

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體

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數(shù)

學(xué)

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文

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值

，

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“

數(shù)

學(xué)

文

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”

的

學(xué)

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要

求

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立

“數(shù)學(xué)史選講”等專(zhuān)題。

——《

普

通

高

中

數(shù)

學(xué)

課

程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（人教版）數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵2數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵數(shù)學(xué)是一種先進(jìn)的文化，是人類(lèi)文明的重要基

礎(chǔ)。它的產(chǎn)生和發(fā)展在人類(lèi)文明的進(jìn)程中起著重要

的推動(dòng)作用，占有舉足輕重的地位?！獜?fù)旦大學(xué)研究生院院長(zhǎng)李大潛院士數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵3數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵數(shù)學(xué)文化是國(guó)家文化素質(zhì)教育的重要組成

部分，是數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與文化學(xué)、社會(huì)學(xué)的交

叉學(xué)科.其內(nèi)涵是一種理性思維方法在實(shí)踐過(guò)程

中不斷探索、形成的數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)精神及其應(yīng)

用.——摘自陳昂，任子朝

《突出理性思維

弘揚(yáng)數(shù)

學(xué)文化——數(shù)學(xué)文化在高考試題中的滲透》[J].

中國(guó)考試.2015（03）數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵4數(shù)學(xué)文化的試題數(shù)學(xué)文化相關(guān)試題命制的視角：數(shù)學(xué)史料、

數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)應(yīng)用.（一）數(shù)學(xué)史料

——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題

（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考

（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)文化的試題5（一）數(shù)學(xué)史料

——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題A（一）數(shù)學(xué)史料——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題A6（一）數(shù)學(xué)史料

——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題B（一）數(shù)學(xué)史料——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題B7（一）數(shù)學(xué)史料

——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題C（一）數(shù)學(xué)史料——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題C8（一）數(shù)學(xué)史料

——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題D（一）數(shù)學(xué)史料——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題D9（一）數(shù)學(xué)史料

——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題3（一）數(shù)學(xué)史料——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題310（一）數(shù)學(xué)史料

——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題D（一）數(shù)學(xué)史料——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題D11（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考12（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考13（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考14（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考15（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考16（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)1.創(chuàng)新意識(shí)能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)

學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)

行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造

性地解決問(wèn)題.創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn)

.對(duì)數(shù)學(xué)

問(wèn)題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

和解決問(wèn)題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)

的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng).（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)17（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)

1.創(chuàng)新意識(shí)高考對(duì)創(chuàng)新能力的考查，主要是要求考生不僅能理解

一些概念、定義，掌握一些定理、公式，更重要的是能夠

應(yīng)用這些知識(shí)和方法解決數(shù)學(xué)中和現(xiàn)實(shí)生活中的比較新穎、

有一定深度和廣度的問(wèn)題.要增加研究型、探索型、開(kāi)放

型的試題.考查考生發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維.（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)1.創(chuàng)新意識(shí)高考對(duì)創(chuàng)新18（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)D（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)D19（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)C（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)C20（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)21（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)1和3（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)1和322（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)23（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)24（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)25（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)26（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)將數(shù)論知識(shí)融入到高考數(shù)學(xué)試題，與數(shù)列、函數(shù)、不

等式等交匯，試題構(gòu)思新穎，有一定難度，有創(chuàng)新，注重

考查學(xué)生的理性思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

以上幾例，很好地體現(xiàn)

了學(xué)習(xí)的本質(zhì)是能力的提高，更突出了數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)—

—提高能力和培養(yǎng)創(chuàng)新能力.此類(lèi)問(wèn)題的求解策略：信息提取，方向確定；信息加工，方法選擇；信息轉(zhuǎn)換，問(wèn)題解決.（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)27（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)2.應(yīng)用意識(shí)能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決相關(guān)學(xué)

科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能理解對(duì)問(wèn)題陳述的

材料，并對(duì)所提供的信息進(jìn)行歸納、整理和分類(lèi)，將實(shí)際

問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題進(jìn)

而加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表達(dá)和說(shuō)明.（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)28（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)2.應(yīng)用意識(shí)應(yīng)用過(guò)程：依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量

關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并加

以解決.考查形式：解決應(yīng)用問(wèn)題.考查要求：一要貼近生活，背景公平，富有時(shí)代氣

息，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；二要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際

和考生的年齡特點(diǎn)，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的難度適合考生的水

平.（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)29（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)B（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)B302017-2018數(shù)學(xué)文化類(lèi)試題賞析2017-2018數(shù)學(xué)文化類(lèi)試題賞析312017-2018數(shù)學(xué)文化類(lèi)試題賞析2017-2018數(shù)學(xué)文化類(lèi)試題賞析322017-2018數(shù)學(xué)文化類(lèi)試題賞析2017-2018數(shù)學(xué)文化類(lèi)試題賞析332017-2018數(shù)學(xué)文化類(lèi)試題賞析2017-2018數(shù)學(xué)文化類(lèi)試題賞析342017-2018數(shù)學(xué)文化類(lèi)試題賞析2017-2018數(shù)學(xué)文化類(lèi)試題賞析352017-2018數(shù)學(xué)文化類(lèi)試題賞析2017-2018數(shù)學(xué)文化類(lèi)試題賞析362017-2018數(shù)學(xué)文化類(lèi)試題賞析2017-2018數(shù)學(xué)文化類(lèi)試題賞析372021屆全國(guó)高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)文化2021屆全國(guó)高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)38數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵數(shù)

學(xué)

是

人

類(lèi)

文

化

的

重

要

組

成

部

分

。

數(shù)

學(xué)

課

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數(shù)

學(xué)

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、

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，

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學(xué)

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數(shù)

學(xué)

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用

，

數(shù)

學(xué)

科

學(xué)

的

思

想

體

系

，

數(shù)

學(xué)

的

美

學(xué)

價(jià)

值

，

數(shù)

學(xué)

家

的

創(chuàng)

新

精

神

。

數(shù)

學(xué)

課

程

幫

助

學(xué)

生

了

解

數(shù)

學(xué)

在

人

類(lèi)

文

明

發(fā)

展

中

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作

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，

逐

步

形

成

正

確

的

數(shù)

學(xué)

觀

。

為

此

，

高

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數(shù)

學(xué)

課

程

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倡

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數(shù)

學(xué)

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價(jià)

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，

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適

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內(nèi)

容

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對(duì)

“

數(shù)

學(xué)

文

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”

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學(xué)

習(xí)

要

求

，

設(shè)

立

“數(shù)學(xué)史選講”等專(zhuān)題。

——《

普

通

高

中

數(shù)

學(xué)

課

程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（人教版）數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵39數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵數(shù)學(xué)是一種先進(jìn)的文化，是人類(lèi)文明的重要基

礎(chǔ)。它的產(chǎn)生和發(fā)展在人類(lèi)文明的進(jìn)程中起著重要

的推動(dòng)作用，占有舉足輕重的地位?！獜?fù)旦大學(xué)研究生院院長(zhǎng)李大潛院士數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵40數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵數(shù)學(xué)文化是國(guó)家文化素質(zhì)教育的重要組成

部分，是數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與文化學(xué)、社會(huì)學(xué)的交

叉學(xué)科.其內(nèi)涵是一種理性思維方法在實(shí)踐過(guò)程

中不斷探索、形成的數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)精神及其應(yīng)

用.——摘自陳昂，任子朝

《突出理性思維

弘揚(yáng)數(shù)

學(xué)文化——數(shù)學(xué)文化在高考試題中的滲透》[J].

中國(guó)考試.2015（03）數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵41數(shù)學(xué)文化的試題數(shù)學(xué)文化相關(guān)試題命制的視角：數(shù)學(xué)史料、

數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)應(yīng)用.（一）數(shù)學(xué)史料

——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題

（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考

（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)文化的試題42（一）數(shù)學(xué)史料

——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題A（一）數(shù)學(xué)史料——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題A43（一）數(shù)學(xué)史料

——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題B（一）數(shù)學(xué)史料——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題B44（一）數(shù)學(xué)史料

——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題C（一）數(shù)學(xué)史料——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題C45（一）數(shù)學(xué)史料

——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題D（一）數(shù)學(xué)史料——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題D46（一）數(shù)學(xué)史料

——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題3（一）數(shù)學(xué)史料——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題347（一）數(shù)學(xué)史料

——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題D（一）數(shù)學(xué)史料——數(shù)學(xué)故事，歷史事件，名著名題D48（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考49（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考50（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考51（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考52（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考（二）數(shù)學(xué)精神——反思性、探究性、獨(dú)立思考53（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)1.創(chuàng)新意識(shí)能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)

學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)

行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造

性地解決問(wèn)題.創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn)

.對(duì)數(shù)學(xué)

問(wèn)題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

和解決問(wèn)題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)

的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng).（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)54（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)

1.創(chuàng)新意識(shí)高考對(duì)創(chuàng)新能力的考查，主要是要求考生不僅能理解

一些概念、定義，掌握一些定理、公式，更重要的是能夠

應(yīng)用這些知識(shí)和方法解決數(shù)學(xué)中和現(xiàn)實(shí)生活中的比較新穎、

有一定深度和廣度的問(wèn)題.要增加研究型、探索型、開(kāi)放

型的試題.考查考生發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維.（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)1.創(chuàng)新意識(shí)高考對(duì)創(chuàng)新55（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)D（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)D56（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)C（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)C57（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)58（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)1和3（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)1和359（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)60（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)61（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)62（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)63（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)將數(shù)論知識(shí)融入到高考數(shù)學(xué)試題，與數(shù)列、函數(shù)、不

等式等交匯，試題構(gòu)思新穎，有一定難度，有創(chuàng)新，注重

考查學(xué)生的理性思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

以上幾例，很好地體現(xiàn)

了學(xué)習(xí)的本質(zhì)是能力的提高，更突出了數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)—

—提高能力和培養(yǎng)創(chuàng)新能力.此類(lèi)問(wèn)題的求解策略：信息提取，方向確定；信息加工，方法選擇；信息轉(zhuǎn)換，問(wèn)題解決.（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)64（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用——?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)2.應(yīng)用意識(shí)能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知