安徽省皖南八校2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題文安徽省皖南八校2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題文安徽省皖南八校2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題文“皖南八?！?020屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的1．設(shè)會(huì)集A2,3,4,5,Bxx3，則AIB＝A．3B．2C．2,3D．1,2,32．設(shè)z(1i)2i(i是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．函數(shù)f(x)ax(a0且a1)是增函數(shù)的一個(gè)充分不用要條件是A．0a1B．0<a<1C．2<a<3D．a(chǎn)>124．若m0,n0，111上，則3m＋2n的最小值為m2nA．3B．4C．5D．65．若角滿足cos()3，則sin245A．7B．16C．7D．16252525256．已知函數(shù)f(x)log3(x2),x3，則f[f(6)]的值是3x,x3A．4B．3C．2D．log347．如圖在直角梯形uuuruuurABCD中，AB＝2AD＝2DC，E為BC邊上一點(diǎn)，BC3EC，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，uuur則BFA．1uuur2uuurB．2uuur1uuurABADABAD3333C．1uuur2uuurD2uuur1uuurABAD．ABAD33338．若函數(shù)ycosxsinx在區(qū)間（－a，a）上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．(0,]B．(0,3]C．(0,]D．(0,]4242xy209．設(shè)不等式組x2y40，所表示的平面區(qū)城為M，若直線yk(x2)1的圖象經(jīng)過3xy30地域M，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是A．(,1]B．[3,1]C．(,3]D．[1,3]2210．已知定義在R上的函數(shù)滿足f(x2)f(x),x(0,2]時(shí)，f(x)xsinx，則f(1)f(2)f(3)Lf(2019)＝A．6B．4C．2D．011．?dāng)?shù)f(x)Asin(x)(A0,0,)的部分圖象以以下圖，將函數(shù)f(x)的圖2象向右平移個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，獲取g(x)的圖象則3g(x)）圖象的一條對(duì)稱軸為直線A．x12B．x4C．xD．x531212．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若sinAcosC0,f(x)axbxcx，則以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是①△ABC是銳角三角形②對(duì)于(,1)，都有f(x)＞0③f(x)＝0在區(qū)間（1，2）上有解A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二．填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分13．設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列，且a21,a81，a＝1，則a5＝_______。rr(3,rrrruur14．已知向量a(x,2),b1)，若(ab)b，則a2b_____15．已知函數(shù)f(x)3x2(a4)x2lnx在區(qū)間(1,2)上存在最值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍2是_____________。16．設(shè)函數(shù)3x12,]的最大值為M，最小值為N，則M＋N=___。f(x)2sinx(x[3x122三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程及演算步驟17．（本小題滿分10分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2sinA3sinB3sinC．1）求sinA的值；2）若△ABC的周長為7，求△ABC的面積18．（本小題滿分12分）數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn，且4Sn5an5，數(shù)列bn滿足bnlog5an（1）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式1，數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Tn,證明Tn1（2）設(shè)cnbnbn119．（本小題滿分12分）ur3r3cosx)，xurr已知向量m(,sinx),n(6,sinxR，函數(shù)f(x)mn2urr1）若m∥n，求x的值；2）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞加區(qū)間20．（本小題滿分

12分）命題

P：

x

R,

(a

1)x

2

(a

1)x

1有意義；命題

q：函數(shù)

y

ax2

3(xc0sx

sinx)在(0,

)上是單調(diào)函數(shù)（1）寫出命題

p

，若

p為真命題，務(wù)實(shí)數(shù)

a的取值范圍（2）若(p)

q為真命題，

(

p)

q為假命題，務(wù)實(shí)數(shù)

a的取值范圍21．（本小題滿分12分）1已知函數(shù)f(x)ex1）求證：對(duì)任意xR，有f(x)1xa1f(x)在實(shí)數(shù)集內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍（2）若g(x)2x1ex22．（本小題滿分

12分）設(shè)函數(shù)

f(x)

x2

ax

2lnx

2a2,g(x)

ln