一、知識點講解]集合與元素的含義一般的，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。通常用大寫字母A,B,C,……表示集合，用小寫字母a,b,c,……表示集合中的元素。通常用花括號將元素括起來表示一個集合與集合的元素，如：A={a,b,c}2.元素與集合的關(guān)系關(guān)系概念符號讀法屬于如果a是集合A中的元素，就說a屬于集合AaeAa屬于A不屬于如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合Aa^Aa不屬于A3.元素的三個特性特性含義確定性給定的集合，它的元素必須是確定的。也就是說給定一個集合，那么一個元素在或不在這個集合中就確定了互異性一個給定集合中的元素是互不相同的。也就是說集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的無序性集合中的元素排列無先后順序，任意調(diào)換集合中兀素的位置，集合不變集合的相等只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，那我們就稱這兩個集合是相等的。集合A與集合B相等記作A=Bo.集合的分類根據(jù)集合中的元素我們可以把集合分為有限集和無限集

分類定義有限集含有有限個元素的集合叫做有限集。如方程f-4=0的實數(shù)根組成的集合，該集合元素的個數(shù)為有限個，所以為有限集無限集含有無限個元素的集合叫做無限集。如不等式x—1<0的解組成的集合，其中元素的個數(shù)有無限個，所以為無限集6.常用數(shù)集及其表示數(shù)集含義符號非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）全體非負(fù)整數(shù)組成的集合N正整數(shù)集所有正整數(shù)組成的集合N+或N+整數(shù)集所有整數(shù)組成的集合Z有理數(shù)集所有有理數(shù)組成的集合Q實數(shù)集所有實數(shù)組成的集合R集合的表示法（1）自然語言法：用文字?jǐn)⑹龅男问矫枋黾系姆椒?。如：由所有正方形組成的集合；全體實數(shù)組成的集合等。（2）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法?？梢杂昧信e法表示的集合的種類：<1>元素個數(shù)較少時，全部列舉，如：{1,2,3,4}<2>元素個數(shù)較多、具有一定規(guī)律且有限時，可以列舉部分，中間用省略號表示。如：從1至100的所有自然數(shù)組成的集合，可以表示成{1,2,3,…，100}〈3〉元素個數(shù)無限但有規(guī)律時，可以列舉開頭部分，后面的內(nèi)容用省略號表示。如：自然數(shù)集可以表示為{0,1,2,3,…}（3）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。一般記為{X￡/Ip@）}，其中x表示集合中的代表元素，I表示代表元素x的取值范圍，p（x）則表示集合元素所具有的共同特征。如：方程/一4=0的所有實數(shù)根組成的集合表示為{xeRI/-4=0}二、例題精講.以下是否可以構(gòu)成集合.班級中的高個子同學(xué).班級中個子前三的同學(xué).用符號￡或￡填空設(shè)集合A是小于&T的所有實數(shù)的集合，則26―A,1+V2―Ao設(shè)集合B是滿足方程yr?的有序?qū)崝?shù)對(x,y)的集合，則T—B,(-1,1)—B.下列哪些時有限集那些是無限集.由小于8的正奇數(shù)組成的集合.大于5小于20的實數(shù)組成的集合.設(shè)集合A={x,y},B={0,x%若A=B,求實數(shù)x,y的值。.下列結(jié)論不正確的是：A?OwN+B.-egC.叵eRD.-IgZ2.分別用描述法和列舉法表示下列集合(1)方程V-2=。的所有實數(shù)根組成的集合A(2)由大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集加.說明下列集合的含義^=[y]y=~}8={(x,y)|^-=l}C={(0,1)}D=(x+y=l,x-y=-l}xx38.下列集合A=｛xeJ^y=x2+1｝^=｛yg/?|y=x24-1｝C=｛（x,y）|y=x24-1｝D=｛y=x2+1）.它們是不是相同的集合？.它們各自的含義是什么？三、課堂練習(xí).下列幾組對象可以構(gòu)成集合的是（）A.充分接近〃的實數(shù)的全體B.善良的人C.世界著名的科學(xué)家D.某單位所有身高在以上的人.設(shè)集合C是滿足方程x—I1（其中n為正整數(shù)）的實數(shù)x的集合，則3C,5C.已知a=｛1,2,1_2q｝，若3￡A,則實數(shù)好（）.集合M=｛大于。小于1的有理數(shù)｝,N=｛小于1（）50的正整數(shù)｝,P=｛定圓C的內(nèi)接三角形｝,其中，無限集是（）.含有3個實數(shù)的集合可表示為卜，川，也可表示為心+4。｝，求產(chǎn)+/產(chǎn)。的值.6、用符號￡或者在填空1N,0N,-3Q,0.5Z,72R1R,百Q(mào),I_31n",?.731Z2.實數(shù)系的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，其中1,2,3三個方格中的內(nèi)容依次是一-I正整數(shù)~E1-3-I