第十六章《二次根式》知識(shí)點(diǎn)及考點(diǎn)典例一、重點(diǎn)知識(shí)回顧1、二次根式式子衍raO)叫做二次根式'二次根式必定滿(mǎn)足：含有二次根號(hào)T”；被開(kāi)方數(shù)a必定是2、為什么要學(xué)二次根式？力口、減、乘、除、乘方、開(kāi)方3、最簡(jiǎn)二次根式若二次根式滿(mǎn)足：被開(kāi)方數(shù)_______________；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?；胃綖樽詈?jiǎn)二次根式的方法和步驟：若是被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式，爾后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。若是被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，爾后把能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)。4、二次根式的性質(zhì)(1)(a)2a(a0)⑵a2aa(a0)a(a0)(3).ab.a?b(a0,b0)(4)二斛(■一備注：玄)工與*護(hù)：的異同點(diǎn)：_____________________________________5、二次根式的加減先將二次根式化成_____________'再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。6、二次根式的乘除.aam.baba0,b0~b?b7、二次根式混雜運(yùn)算二次根式的混雜運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算序次相同，先乘方和開(kāi)方的先算括再__________，最后加減，有括號(hào)號(hào)里的(或先去括號(hào))。探8、二次根式非負(fù)性運(yùn)算技巧(易錯(cuò)題)(1)根號(hào)下互為相反數(shù)2）非負(fù)式=字母3）根號(hào)內(nèi)外搬動(dòng)二、典例分析考點(diǎn)一、二次根式看法與性質(zhì)【例1】若使二次根式2x-4有意義，則x的取值范圍是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有意義，則x的取值范為是（x>—2C.x>2D.x<2考點(diǎn)二、二次根式的運(yùn)算【例2】若是ab>0,a+bv0,那么下面各式：①aa，b,b中正確的選項(xiàng)是（A.①②B.OX3C.①③D.?(2X2【貫穿交融】))?計(jì)算:.272?計(jì)算:考點(diǎn)三、二次根式混雜運(yùn)算【貫穿交融】計(jì)算：.2411(i2)°考點(diǎn)四、估計(jì)大小考點(diǎn)五、二次根式運(yùn)算中的技巧【例4】a,b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若（1）根號(hào)下互為相反數(shù)av7vb，則a,b分別是（A.2,3C.3,4D.6,8【貫穿交融】若av.13vb,Ka,b為連續(xù)正整數(shù)，貝Ub2-a2=【例5】若yx3、、3x2，則xy

③低J：【貫穿交融】若（m?1）2+n2=0JiJm+n的值是（2）非負(fù)式=字母【例6】已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足|2018a.、a2019a，求a20182的值。3）根號(hào)內(nèi)外搬動(dòng)【例7】已知xy0，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為（B...yD.第十六章《二次根式》檢測(cè)題、選擇題1?使二次根式?X1的有意義的X的取值范圍是（）AX0B.X1C.X1D.X12.下歹!J根式中，不能夠與、3合并的是（）A..B.C..D.-12：33.33?要使代數(shù)式「2—3x有意義，則乂的（）223D?最小值是I.A.最大值是B.最小值是C.最大值是?3324.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（)Jx1A.X>1B.x>2C.x>15.按以下列圖的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的D.x>2n值為2，則最后輸出的結(jié)果是（C.8+52D.14+-26?已知x23,則代數(shù)式（74A/3）X2（2J3）XJ3的值是（）A.0B.3C?23D.27?已知x=-----,y=?'貝Ux2+xy+y2的值為（）22A.2B.4C.5D.78；的算術(shù)平方根是（）A.2B.2±C?打D.±■::9若h”丄JR：''互為相反數(shù)，則x+y的值為（A.3B.4C.6D.910把a(bǔ)、l1-中根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是（\aA.raB.yaC.a二、填空題11?使二次根式.x3有意義的x的取值范圍是_________________12.代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是______________X213計(jì)算：82________.14計(jì)算：2<2屁=__________________.15若2=3-X,則x的取值范圍是____________________________16.計(jì)算（&-3）（23）的結(jié)果為_(kāi)___________________三、解答題

3）17計(jì)算：■24,0.518.化簡(jiǎn):a■8a3M50a319.若n是正整數(shù)，、162n是