2017年全國(guó)二卷高考理科數(shù)學(xué)試題1．2?設(shè)集合A=2?設(shè)集合A=^24},B={Ah,-3}bh,0}C．{1,3}D．{1,5}A.l+2ib.1—2i*Xx2一4x+m=0.若AIB={1},則B=3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈A．1盞B．3盞C．5盞D．9盞4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為A90兀b63兀c42兀d36兀2x+3y-3<05?設(shè)x,y滿足約束條件<2x-3y+3>0,則z二2x+y的最小值是、y+3>0A?-15B?-9C?1D?96?安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式共有A?12種B?18種C?24種D.36種7?甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī)?老師說(shuō)：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)?看后甲對(duì)大家說(shuō)：我還是不知道我的成績(jī)?根據(jù)以上信息，則A?乙可以知道四人的成績(jī)B?丁可以知道四人的成績(jī)CC?乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D.乙、丁可以知道自己的成績(jī)Ji是冃人1S-3+a-Ka=~aKE+]Ji是冃人1S-3+a-Ka=~aKE+]b>0）的一條漸近線被圓（x—2匕+y2=4所截得的弦長(zhǎng)8?執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的a=一1，則輸出的S二B?3C.4D?5x2y29.若雙曲線C:-=1(a>0a2b2為2,則C的離心率為10.已知直三棱柱ABC一ABC中，AABC=120°,AB=2,BC=CC=1，則異面直線AB】與BC1所成角的余弦值為3315B.—510C.一5D.-若x二一2是函數(shù)f(x)二(x2+ax-l)ext的極值點(diǎn)，則f(x)的極小值為A.-1B.-2e-3c.5e-3D.1uuuruuuruuur?已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則PA-(PB+PC的最小是A.-24C.-3dT13.一批產(chǎn)品的二等品率為0.02，從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件數(shù)，則DX二?3兀?函數(shù)f(x)=sin2x+73cosx—才(xe[0邁])的最大值.?等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn,a3二3,S4二10，則￡S=?k=1k16?已知F是拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)，F(xiàn)M的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)N?若M為FN的中點(diǎn)，則FN=17（12分）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，bc,已知sin(A+C）=8Sin2B?求cosB；若a+c二6,△ABC的面積為2,求b18．（12分）海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）.其頻率分布直方圖如下：舊謀疽法新襪道法（1）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于5Okg"，估計(jì)A的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量＞50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）．

P[K->k)0,0500,0100,001k3.84]6.63510,828n(ad一be)2(a+b)(e+d)(a+e)(b+d)19．(12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=丄AD,/BAD=ZABC=90。，e是PD的中點(diǎn).(1)證明：直線CEII平面PAB；(2)點(diǎn)M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45o，求二面角M-AB-D的余弦值.20.(12分)設(shè)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C:x2y+y2=1上，過(guò)M作X軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)P滿足uur_uuuirNP=、汀NM.(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；uuuruuur（2）設(shè)點(diǎn)Q在直線x=―3上，且OP-PQ=1?證明：過(guò)點(diǎn)P且垂直于0Q的直線I過(guò)C的左焦點(diǎn)F．21．（12分）已知函數(shù)f（x）二ax2-ax-xInx，且f（x）>0.（1）求a；（2）證明：f（x）存在唯一的極大值點(diǎn)x，且e-2</（x）<2-2.0022.［選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為pcos6=4.（1）M為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足1OM1-1OP鼻16，求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；兀