第5章相交線與平行線5．1相交線5.1.2垂線知識(shí)點(diǎn)1：垂線的定義及應(yīng)用1．如圖，CD⊥EF，垂足為O，AB是過點(diǎn)O的直線，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為()A．50°B．40°C．60°D．70°B2．(益陽中考)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD.下列說法錯(cuò)誤的是()A．∠AOD＝∠BOCB．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOED．∠AOD＋∠BOD＝180°C3．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC＝90°，則AB____CD；若AB⊥CD，則∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠AOD＝________．⊥90°4．(河南中考)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOD＝50°，則∠BOC的度數(shù)為________．140°知識(shí)點(diǎn)2：垂線的畫法及基本性質(zhì)5．下列選項(xiàng)中，過點(diǎn)P畫AB的垂線CD，三角尺放法正確的是()C6．在同一平面內(nèi)，下列語句正確的是()A．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線垂直B．和一條直線垂直的直線有兩條C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．兩直線相交，則一定垂直C知識(shí)點(diǎn)3：垂線段、點(diǎn)到直線的距離7．(常州中考)如圖，在線段PA，PB，PC，PD中，長度最小的是()A．線段PAB．線段PBC．線段PCD．線段PDB8．自來水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖，沿路線AO鋪設(shè)管道和BO主管道銜接(AO⊥BO)，路線最短，工程造價(jià)最低，根據(jù)是________________．垂線段最短9．如圖，OM⊥NP，ON⊥NP，所以O(shè)N與OM重合，理由是()A．兩點(diǎn)確定一條直線B．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．過一點(diǎn)只能作一條直線D．垂線段最短B10．(淄博中考)如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有()A．2條B．3條C．4條D．5條D11．在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC，OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC＝30°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是()A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°D12．如圖，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝5，BC＝3，若BD的長度是整數(shù)，則BD的長度是____．413．(原創(chuàng)題)已知，AD⊥BD，AE⊥BE且AD＝3，BE＝4，CD＝2，BC＝5，則點(diǎn)B到AC的距離為____，點(diǎn)A到BC的距離為____，點(diǎn)B到AD的距離為____．43714．(練習(xí)2變式)畫圖題(不寫作法，保留作圖痕跡)：(1)延長線段BC到G，使得BC＝CG；(2)在三角形ABC中，過點(diǎn)A作BC邊上的垂線交BC于點(diǎn)D.解：略解：(1)設(shè)∠AOC＝x°，則∠BOC＝3x°，所以x°＋3x°＝180°，則x°＝45°.又OC平分∠AOD，所以∠COD＝∠AOC＝45°

(2)OD⊥AB，理由：由(1)知∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝45°＋45°＝90°，所以O(shè)D⊥AB16．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE，OF分別是∠BOD，∠AOD的平分線