.10/10新華師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)摸底試卷〔八期中試卷〔XX省教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測A卷姓名____________時(shí)間:90分鐘滿分:120分總分____________一、選擇題〔每小題3分,共30分1.下列計(jì)算正確的是[]〔A〔B〔C〔D2.若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0,則的值為[]〔A1〔B2〔C1或2〔D03.某養(yǎng)殖戶的養(yǎng)殖成本逐年增長,已知第1年的養(yǎng)殖成本為13萬元,第3年的養(yǎng)殖成本為20萬元,設(shè)每年平均增長的百分率為,則下面所列方程正確的是[]〔A〔B〔C〔D4.將方程化為的形式,則[]〔A〔B〔C〔D5.如圖,在△ABC中,BE、CD分別是AC、AB邊上的中線,BE與CD相交于點(diǎn)O,則的值為[]〔A〔B〔C〔D6.如圖,一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)全等三角形,任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針指向陰影區(qū)域的概率是[]〔A〔B〔C〔D7.如圖,下列四個(gè)三角形,與△ABC相似的是[]〔A〔B〔C〔D8.如圖,在正△ABC中,D、E分別在AC、AB上,且,則有[]〔A△AED∽△ABC〔B△ADB∽△BED〔C△BCD∽△ABC〔D△AED∽△CBD9.如圖,在△ABC中,,DE垂直平分AC,垂足為O,,且,則AD的長為[]〔A〔B〔C〔D10.如圖,在△ABC中,,,E、F為線段AB上兩動(dòng)點(diǎn),且,過點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線相交于點(diǎn)M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論:=1\*GB3①;=2\*GB3②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),;=3\*GB3③;=4\*GB3④.其中正確的結(jié)論為[]〔A=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③〔B=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④〔C=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④〔D=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④二、填空題〔每小題3分,共15分11.計(jì)算:_________.12.關(guān)于的方程有一個(gè)根是,則_________.13.從,,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),作為關(guān)于的一元二次方程中的值,則所得的方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是______.14.如圖,小明在A時(shí)測得某樹的影長為3米,在B時(shí)又測得該樹的影長為12米,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為_________米.15.如圖,在△ABC中,,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),M、N為BC上的點(diǎn),連結(jié)DN、EM.若cm,cm,cm,則圖中陰影部分的面積為_________cm2.三、解答題〔共75分16.按要求答題:〔1〔4分用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?;〔2〔5分計(jì)算:.17.〔8分先化簡,再求值:,其中滿足方程.18.〔9分如圖所示,可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被三等分,指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等.〔1現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,停止后,指針指向1的概率為_________;〔2小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,若采用下列游戲規(guī)則,你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.19.〔9分某淘寶網(wǎng)店銷售臺(tái)燈,成本每個(gè)30元.銷售大數(shù)據(jù)分析表明:當(dāng)每個(gè)臺(tái)燈售價(jià)為40元時(shí),平均每月售出600個(gè);若售價(jià)每上漲1元,其月銷量就減少20個(gè);若售價(jià)每下降1元,其月銷量就增加200個(gè).〔1若售價(jià)上漲元,每月能售出__________個(gè)臺(tái)燈;〔2為迎接"雙十一",該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售,在庫存為1210個(gè)臺(tái)燈的情況下,若預(yù)計(jì)月獲利恰好為8400元,求每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià).20.〔9分某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)"解直角三角形"時(shí),組織開展測量物體高度的實(shí)踐活動(dòng).要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓AB的高度如圖所示,他們先在點(diǎn)C測得教學(xué)樓的頂部A的仰角為,然后向教學(xué)樓前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D,又測得點(diǎn)A的仰角為,請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù),求出這幢教學(xué)樓AB的高度.〔結(jié)果精確到1米〔參考數(shù)據(jù):21.〔10分如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點(diǎn)分別為.〔1以原點(diǎn)O為位似中心,在軸的右側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△,使它與△OAB的相似比為2:1,并分別寫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);〔2畫出將△OAB向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位后的△,并寫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);〔3判斷△與△能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形,若是,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心M,并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).22.〔10分已知,點(diǎn)C為OB的中點(diǎn),D為AO上一點(diǎn),連結(jié)AC、BD,相交于點(diǎn)P.〔1如圖1,當(dāng)且點(diǎn)D為AO的中點(diǎn)時(shí),求的值;〔2如圖2,當(dāng),時(shí),求的值.23.〔11分如圖1,在△ABC中,D是BC邊上的點(diǎn)〔不與點(diǎn)B、C重合,連結(jié)AD.問題引入:如圖1,當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí),_________;當(dāng)點(diǎn)D為BC邊上任意一點(diǎn)時(shí),_________〔用圖中已有線段表示.探索探究:如圖2,在△ABC中,點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)〔不與點(diǎn)A、D重合,連結(jié)BO、CO,試猜想與之比應(yīng)該等于圖中哪兩條線段之比,并說明理由.拓展應(yīng)用:如圖3,在△ABC中,點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)〔不與點(diǎn)A、D重合,連結(jié)BO并延長交AC于點(diǎn)F,連結(jié)CO并延長交AB于點(diǎn)E,試猜想的值,并說明理由.新華師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)摸底試卷〔八期中復(fù)習(xí)試卷〔XX省教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測A卷參考答案一、選擇題〔每小題3分,共30分題號(hào)12345答案ABDDA題號(hào)678910答案CBDBC二、填空題〔每小題3分,共15分11.12.13.14.615.24三、解答題〔共75分16.按要求答題:〔1〔4分用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?;.解:∴或∴〔2〔5分計(jì)算:.解:原式17.〔8分先化簡,再求值:,其中滿足方程.解:……4分解方程得:……6分∵∴∴……7分當(dāng)時(shí)原式……8分18.〔9分如圖所示,可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被三等分,指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等.〔1現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,停止后,指針指向1的概率為_________;〔2小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,若采用下列游戲規(guī)則,你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.解:〔1;……3分〔2這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.……4分理由如下:如圖所示.……7分∵共有9種等可能的結(jié)果,其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的結(jié)果共有5種,之積為奇數(shù)的結(jié)果共有4種∴P〔小明勝,P〔小華勝……8分∵∴該游戲?qū)﹄p方不公平.……9分19.〔9分某淘寶網(wǎng)店銷售臺(tái)燈,成本每個(gè)30元.銷售大數(shù)據(jù)分析表明:當(dāng)每個(gè)臺(tái)燈售價(jià)為40元時(shí),平均每月售出600個(gè);若售價(jià)每上漲1元,其月銷量就減少20個(gè);若售價(jià)每下降1元,其月銷量就增加200個(gè).〔1若售價(jià)上漲元,每月能售出__________個(gè)臺(tái)燈;〔2為迎接"雙十一",該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售,在庫存為1210個(gè)臺(tái)燈的情況下,若預(yù)計(jì)月獲利恰好為8400元,求每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià).解:〔1;〔不加小括號(hào)也對(duì)……2分〔2方法一:設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為元,由題意可列方程:……5分解之得:……8分當(dāng)時(shí)∵庫存為1210個(gè)臺(tái)燈∴舍去;當(dāng)時(shí)∴答:每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為37元.……9分方法二:設(shè)每個(gè)臺(tái)燈降價(jià)元,由題意可列方程:……5分解之得:……8分當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),∵庫存為1210個(gè)臺(tái)燈∴舍去∴答:每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為37元.……9分20.〔9分某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)"解直角三角形"時(shí),組織開展測量物體高度的實(shí)踐活動(dòng).要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓AB的高度如圖所示,他們先在點(diǎn)C測得教學(xué)樓的頂部A的仰角為,然后向教學(xué)樓前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D,又測得點(diǎn)A的仰角為,請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù),求出這幢教學(xué)樓AB的高度.〔結(jié)果精確到1米參考數(shù)據(jù):解:設(shè)m在Rt△ABD中∵∴∴∴m……3分∴m在Rt△ABC中∵∴……6分∴解之得:……8分∴m答:這幢教學(xué)樓AB的高度約為27米.……9分21.〔10分如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點(diǎn)分別為.〔1以原點(diǎn)O為位似中心,在軸的右側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△,使它與△OAB的相似比為2:1,并分別寫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);〔2畫出將△OAB向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位后的△,并寫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);〔3判斷△與△能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形,若是,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心M,并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).解:〔1如圖所示,……2分,;……4分〔2如圖所示,……6分,;……8分〔3△與△是關(guān)于點(diǎn)為位似中心的位似圖形.……10分〔問題:如何判斷兩個(gè)相似圖形是否為位似圖形?22.〔10分已知,點(diǎn)C為OB的中點(diǎn),D為AO上一點(diǎn),連結(jié)AC、BD,相交于點(diǎn)P.〔1如圖1,當(dāng)且點(diǎn)D為AO的中點(diǎn)時(shí),求的值;〔2如圖2,當(dāng),時(shí),求的值.解:〔1作,交BD于點(diǎn)E∴△BCE∽△BOD……1分∴∵點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)∴∴……2分∵點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)∴∴……3分∵∴∴△PCE∽△PAD∴∴;……4分〔2作,交BD于點(diǎn)E∴△BCE∽△BOD……5分∴∵,設(shè)∴∴∵點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)∴∴∴……6分∴∴在Rt△BOD中,由勾股定理得:∴∵∴∴△PCE∽△PAD∴∴∴∴……8分在Rt△AOC中∵∴.……10分23.〔11分如圖1,在△ABC中,D是BC邊上的點(diǎn)〔不與點(diǎn)B、C重合,連結(jié)AD.問題引入:如圖1,當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí),_________;當(dāng)點(diǎn)D為BC邊上任意一點(diǎn)時(shí),_________〔用圖中已有線段表示.探索探究:如圖2,在△ABC中,點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)〔不與點(diǎn)A、D重合,連結(jié)BO、CO,