3.4.2簡單線性規(guī)劃3.4.2簡單線性規(guī)劃設(shè)x,y滿足以下條件求z=2x+y的最大值和最小值.

實(shí)例分析設(shè)x,y滿足以下條件求z=2x+y的最大值和最小值.實(shí)例55y=3xy＝15x+6y-30=01ABCOxy問題轉(zhuǎn)化為，當(dāng)點(diǎn)(x,y)在公共區(qū)域時(shí)，求z=2x+y的最大值和最小值55y=3xy＝15x+6y-30=01ABCOxy問題轉(zhuǎn)化當(dāng)z=－1，0，2，4時(shí)，可得到直線2x+y=02x+y=2yOx2x+y=42x+y=-1顯然，這是一組平行線

討論當(dāng)點(diǎn)(x,y)在整個(gè)坐標(biāo)平面上變化時(shí)，z=2x+y值的變化規(guī)律當(dāng)z=－1，0，2，4時(shí)，可得到直線2x+y=02x+y=255y=3xy＝15x+6y-30=01ABCOxy在把l向上平移過程中，直線與平面區(qū)域首先相交于頂點(diǎn)A所對應(yīng)的z最小，最后相交于頂點(diǎn)B所對應(yīng)的z最大55y=3xy＝15x+6y-30=01ABCOxy在把l向在上述問題中問題：z=2x+y有無最大（?。┲?？

目標(biāo)函數(shù)（線性目標(biāo)函數(shù)）(線性)約束條件抽象概括在上述問題中問題：z=2x+y有無最大（?。┲担磕繕?biāo)函數(shù)約束條件:由x，y

的不等式(或方程)組成的不等式組稱為x，y

的約束條件.線性約束條件:關(guān)于x，y

的一次不等式或方程組成的不等式組稱為x，y

的線性約束條件.目標(biāo)函數(shù)：欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量

x，y的解析式稱為目標(biāo)函數(shù).線性目標(biāo)函數(shù):關(guān)于x，y

的一次目標(biāo)函數(shù)稱為線性目標(biāo)函數(shù).定義約束條件:由x，y的不等式(或方程)組成的不等式線性約束

使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱為最優(yōu)解.滿足線性約束條件的解（x，y）稱為可行解.所有可行解組成的集合稱為可行域.求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為線性規(guī)劃問題.使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱為最優(yōu)解.滿足線例1

解下列線性規(guī)劃問題：1、求z=2x+y的最大值，使式中的x、y滿足約束條件：例題解析例1解下列線性規(guī)劃問題：1、求z=2x+y的最大值，使式y(tǒng)xoABC解：（1）如右圖示（2）求交點(diǎn)坐標(biāo)：（3）求最值：ymax=例題解析yxoABC解：（1）如右圖示（2）求交點(diǎn)坐標(biāo)：（3）求最值簡單線性規(guī)劃第二課時(shí)【公開課教學(xué)課件】例2、求z=3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y滿足約束條件：例題解析例2、求z=3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y滿xyoACB解：（1）如右圖示（2）求交點(diǎn)坐標(biāo)：（3）求最值：ymax=17（1）z=5x+3y（2）5x+3y

315min-11y=（3)z=-5x+3yxyoACB解：（1）如右圖示（2）求交點(diǎn)坐標(biāo)：（3）求最值抽象概括解線性規(guī)劃問題的步驟：

（2）移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線；

（3）求：通過解方程組求出最優(yōu)解；

（4）答：作出答案.

（1）畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；抽象概括解線性規(guī)劃問題的步驟：（2）移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表1、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c(diǎn)處取得，也可能在邊界處取得.2、求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義

——在y軸上的截距或其相反數(shù).

幾個(gè)結(jié)論1、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c(diǎn)處取得，也可1.課本103頁第1,2題動(dòng)手實(shí)踐1.課本103頁第1,2題動(dòng)手實(shí)踐解線性規(guī)劃問題的步驟：

（2）移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線；

（3）求：通過解方程組求出最優(yōu)解；

（4）答：作出答案.

（1）畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；課堂小結(jié)解線性規(guī)劃問題的步驟：（2）移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組3.4.2簡單線性規(guī)劃3.4.2簡單線性規(guī)劃設(shè)x,y滿足以下條件求z=2x+y的最大值和最小值.

實(shí)例分析設(shè)x,y滿足以下條件求z=2x+y的最大值和最小值.實(shí)例55y=3xy＝15x+6y-30=01ABCOxy問題轉(zhuǎn)化為，當(dāng)點(diǎn)(x,y)在公共區(qū)域時(shí)，求z=2x+y的最大值和最小值55y=3xy＝15x+6y-30=01ABCOxy問題轉(zhuǎn)化當(dāng)z=－1，0，2，4時(shí)，可得到直線2x+y=02x+y=2yOx2x+y=42x+y=-1顯然，這是一組平行線

討論當(dāng)點(diǎn)(x,y)在整個(gè)坐標(biāo)平面上變化時(shí)，z=2x+y值的變化規(guī)律當(dāng)z=－1，0，2，4時(shí)，可得到直線2x+y=02x+y=255y=3xy＝15x+6y-30=01ABCOxy在把l向上平移過程中，直線與平面區(qū)域首先相交于頂點(diǎn)A所對應(yīng)的z最小，最后相交于頂點(diǎn)B所對應(yīng)的z最大55y=3xy＝15x+6y-30=01ABCOxy在把l向在上述問題中問題：z=2x+y有無最大（?。┲?？

目標(biāo)函數(shù)（線性目標(biāo)函數(shù)）(線性)約束條件抽象概括在上述問題中問題：z=2x+y有無最大（?。┲担磕繕?biāo)函數(shù)約束條件:由x，y

的不等式(或方程)組成的不等式組稱為x，y

的約束條件.線性約束條件:關(guān)于x，y

的一次不等式或方程組成的不等式組稱為x，y

的線性約束條件.目標(biāo)函數(shù)：欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量

x，y的解析式稱為目標(biāo)函數(shù).線性目標(biāo)函數(shù):關(guān)于x，y

的一次目標(biāo)函數(shù)稱為線性目標(biāo)函數(shù).定義約束條件:由x，y的不等式(或方程)組成的不等式線性約束

使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱為最優(yōu)解.滿足線性約束條件的解（x，y）稱為可行解.所有可行解組成的集合稱為可行域.求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為線性規(guī)劃問題.使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱為最優(yōu)解.滿足線例1

解下列線性規(guī)劃問題：1、求z=2x+y的最大值，使式中的x、y滿足約束條件：例題解析例1解下列線性規(guī)劃問題：1、求z=2x+y的最大值，使式y(tǒng)xoABC解：（1）如右圖示（2）求交點(diǎn)坐標(biāo)：（3）求最值：ymax=例題解析yxoABC解：（1）如右圖示（2）求交點(diǎn)坐標(biāo)：（3）求最值簡單線性規(guī)劃第二課時(shí)【公開課教學(xué)課件】例2、求z=3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y滿足約束條件：例題解析例2、求z=3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y滿xyoACB解：（1）如右圖示（2）求交點(diǎn)坐標(biāo)：（3）求最值：ymax=17（1）z=5x+3y（2）5x+3y

315min-11y=（3)z=-5x+3yxyoACB解：（1）如右圖示（2）求交點(diǎn)坐標(biāo)：（3）求最值抽象概括解線性規(guī)劃問題的步驟：

（2）移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線；

（3）求：通過解方程組求出最優(yōu)解；

（4）答：作出答案.

（1）畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；抽象概括解線性規(guī)劃問題的步驟：（2）移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表1、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c(diǎn)處取得，也可能在邊界處取得.2、求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義

——在y軸上的截距或其相反數(shù).

幾個(gè)結(jié)論1、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c(diǎn)處取得，也可1.課本1