會計學1公開課因式分解法解一元二次方程會計學1公開課因式分解法解一元二次方程4.因式分解法解一元二次方程普寧市城東中學數(shù)學組第1頁/共17頁4.因式分解法解一元二次方程普寧市城東中學數(shù)學組第1頁/共1學習目標：1、會運用分解因式法解一些能分解因式的一元二次方程。（重點）

2、通過利用因式分解法將一元二次方程變形的過程，體會“降次”的數(shù)學思想方法。難點：發(fā)現(xiàn)與理解分解因式的方法。第2頁/共17頁學習目標：1、會運用分解因式法解一些能分解因式的一元二次方程分解因式法（1）提取公因式法：（2）公式法：（3）十字相乘法：復習回顧am+bm+cm=m(a+b+c)a2-b2=(a+b)(a-b)，

x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)用適當方法分解下列各式(1)5x2-4x;(2)x-2-x(x-2);（3)（x+1)2-25.（4）x2+6x-7第3頁/共17頁分解因式法（1）提取公因式法：（2）公式法：（3）十字相乘法你能解決這個問題嗎一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？小華,小明,小亮都設這個數(shù)為x,根據(jù)題意得小華用哪種解法?小明做得對嗎?③公式法：方程兩邊不能同時除以同一個含有未知數(shù)的整式，否則會失根.第4頁/共17頁你能解決這個問題嗎一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相

當一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們就可以用小亮的方法求解.這種解一元二次方程的方法稱為因式分解法。左邊易于分解右邊為0ab=0a=0或b=0（至少有一個因式為0）第5頁/共17頁當一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成一、用適當方法分解下列各整式：(1)5x2-4x;(2)x-2-x(x-2);（3)（x+1)2-25.（4）x2+6x-7(1)5x24x;(2)x-2x(x-2);（3)（x+1)225.（4）x2+6x-7左邊易于分解右邊=0ab=0

（至少有一個因式為0）a=0或b=0二次一次====二、用分解因式法解方程:

理論依據(jù)：數(shù)學思想：降次方程第6頁/共17頁一、用適當方法分解下列各整式：(1)5x2-4x;(1右化零左分解兩因式各求解簡記歌訣：第7頁/共17頁右化零左分解簡記歌訣：第7頁/共17頁(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);（3)（x+1)2=25.例1：用分解因式法解方程:

1.移-左邊易于分解，右邊=0;步驟2.分解--左邊因式分解(ab=0);解：3.化--化為兩個一元一次方程(a=0,b=0);4.解—求出方程兩個解;二次一次方程兩邊不能同時除以同一個含有未知數(shù)的整式，否則會失根.當堂訓練1：（2）（3）方程兩邊能不能同時除以X？第8頁/共17頁(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);（3)（x2+6x-7=0例2：用分解因式法解方程:

利用十字相乘法：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).二次一次解：1.分解-左邊因式分解(ab=0);2.化-化為兩個一元一次方程

(a=0,b=0);3.解—求出方程兩個解;（1）y2+36=12y當堂訓練2:（2）t2=t+2第9頁/共17頁x2+6x-7=0例2：用分解因式法解方程:利用十字相乘法1.用因式分解法解下列方程:當堂訓練3:隨堂練習P47（3）（x-3)(x-4)=0X-3=0，或x-4=0∴X1=3，x2=4.(3)x2-7x+12=0第10頁/共17頁1.用因式分解法解下列方程:當堂訓練3:隨堂練習P47（3解：設這個數(shù)為x,根據(jù)題意,得∴x=0,或2x-7=0.2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7)

=0,2.一個數(shù)平方的2倍等于這個數(shù)的7倍,求這個數(shù).當堂訓練3:隨堂練習P47答：這個數(shù)是0或第11頁/共17頁解：設這個數(shù)為x,根據(jù)題意,得∴x=0,或2x-7=0.2x感悟收獲1、因式分解法解一元二次方程的簡記歌訣？步驟？2、因式分解法解一元二次方程的數(shù)學思路和理論依據(jù)是什么？3、在應用因式分解法時應注意的問題。4、能用因式分解法解一元二次方程的條件是什么？第12頁/共17頁感悟收獲1、因式分解法解一元二次方程的簡記歌訣？步驟？第121.移—左邊易于分解，右邊=0;一、用因式分解法解一元二次方程的步驟2.分解--左邊因式分解(ab=0)3.化--化為兩個一元一次方程(a=0,b=0);4.解—求出方程兩個解;二次一次六、注意：方程兩邊不能同時除以同一個含有未知數(shù)的整式，否則會失根.總結(jié)二、數(shù)學思想：

降次(至少一個因式為0)三.理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”四、

用分解因式法條件:方程左邊易于分解,而右邊等于零.右化零左分解兩因式各求解簡記歌訣：五、

用分解因式法優(yōu)點:簡便，常用。第13頁/共17頁1.移—左邊易于分解，右邊=0;一、用因式分解法解一元二次方拓展練習

1、已知m是關(guān)于x的方程mx2-2x+m=0的一個根，試確定m的值。2、已知(2x+y)2+4(2x+y)=-4，求代數(shù)式2x+y的值。第14頁/共17頁拓展練習1、已知m是關(guān)于x的方程mx2-2x+m=0的一正本作業(yè)：習題2.71.（2）（4）

2.（2）（4）課外作業(yè)：1.P47482.新課堂P29.30第15頁/共17頁正本作業(yè)：第15頁/共17頁解下列方程

參考答案：第16頁/共17頁解下列方程參考答案：第16頁/共17頁會計學18公開課因式分解法解一元二次方程會計學1公開課因式分解法解一元二次方程4.因式分解法解一元二次方程普寧市城東中學數(shù)學組第1頁/共17頁4.因式分解法解一元二次方程普寧市城東中學數(shù)學組第1頁/共1學習目標：1、會運用分解因式法解一些能分解因式的一元二次方程。（重點）

2、通過利用因式分解法將一元二次方程變形的過程，體會“降次”的數(shù)學思想方法。難點：發(fā)現(xiàn)與理解分解因式的方法。第2頁/共17頁學習目標：1、會運用分解因式法解一些能分解因式的一元二次方程分解因式法（1）提取公因式法：（2）公式法：（3）十字相乘法：復習回顧am+bm+cm=m(a+b+c)a2-b2=(a+b)(a-b)，

x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)用適當方法分解下列各式(1)5x2-4x;(2)x-2-x(x-2);（3)（x+1)2-25.（4）x2+6x-7第3頁/共17頁分解因式法（1）提取公因式法：（2）公式法：（3）十字相乘法你能解決這個問題嗎一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？小華,小明,小亮都設這個數(shù)為x,根據(jù)題意得小華用哪種解法?小明做得對嗎?③公式法：方程兩邊不能同時除以同一個含有未知數(shù)的整式，否則會失根.第4頁/共17頁你能解決這個問題嗎一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相

當一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們就可以用小亮的方法求解.這種解一元二次方程的方法稱為因式分解法。左邊易于分解右邊為0ab=0a=0或b=0（至少有一個因式為0）第5頁/共17頁當一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成一、用適當方法分解下列各整式：(1)5x2-4x;(2)x-2-x(x-2);（3)（x+1)2-25.（4）x2+6x-7(1)5x24x;(2)x-2x(x-2);（3)（x+1)225.（4）x2+6x-7左邊易于分解右邊=0ab=0

（至少有一個因式為0）a=0或b=0二次一次====二、用分解因式法解方程:

理論依據(jù)：數(shù)學思想：降次方程第6頁/共17頁一、用適當方法分解下列各整式：(1)5x2-4x;(1右化零左分解兩因式各求解簡記歌訣：第7頁/共17頁右化零左分解簡記歌訣：第7頁/共17頁(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);（3)（x+1)2=25.例1：用分解因式法解方程:

1.移-左邊易于分解，右邊=0;步驟2.分解--左邊因式分解(ab=0);解：3.化--化為兩個一元一次方程(a=0,b=0);4.解—求出方程兩個解;二次一次方程兩邊不能同時除以同一個含有未知數(shù)的整式，否則會失根.當堂訓練1：（2）（3）方程兩邊能不能同時除以X？第8頁/共17頁(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);（3)（x2+6x-7=0例2：用分解因式法解方程:

利用十字相乘法：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).二次一次解：1.分解-左邊因式分解(ab=0);2.化-化為兩個一元一次方程

(a=0,b=0);3.解—求出方程兩個解;（1）y2+36=12y當堂訓練2:（2）t2=t+2第9頁/共17頁x2+6x-7=0例2：用分解因式法解方程:利用十字相乘法1.用因式分解法解下列方程:當堂訓練3:隨堂練習P47（3）（x-3)(x-4)=0X-3=0，或x-4=0∴X1=3，x2=4.(3)x2-7x+12=0第10頁/共17頁1.用因式分解法解下列方程:當堂訓練3:隨堂練習P47（3解：設這個數(shù)為x,根據(jù)題意,得∴x=0,或2x-7=0.2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7)

=0,2.一個數(shù)平方的2倍等于這個數(shù)的7倍,求這個數(shù).當堂訓練3:隨堂練習P47答：這個數(shù)是0或第11頁/共17頁解：設這個數(shù)為x,根據(jù)題意,得∴x=0,或2x-7=0.2x感悟收獲1、因式分解法解一元二次方程的簡記歌訣？步驟？2、因式分解法解一元二次方程的數(shù)學思路和理論依據(jù)是什么？3、在應用因式分解法時應注意的問題。4、能用因式分解法解一元二次方程的條件是什么？第12頁/共17頁感悟收獲1、因式分解法解一元二次方程的簡記歌訣？步驟？第121.移—左邊易于分解，右邊=0;一、用因式分解法解一元二次方程的步驟2.分解--左邊因式分解(ab=0)3.化--化為兩個一元一次方程(a=0,b=0);4.解—求出方程兩個解;二次一次六、注意：方程兩邊不能同時除以同一個含有未知數(shù)的整式，否則會失根.總結(jié)二、數(shù)學思想：

降次(至少一個因式為0)三.理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”四、

用分解因式法條件:方程左邊易于分解,而右邊等于零.右化零左分解兩因式各求解簡記歌訣：五、

用分解因式法優(yōu)點:簡便，常用。第13頁/共17頁1.移—左邊易于分解，右邊=0;一、用因式分解法解一元二次方拓展練習

1、已知m是關(guān)于x的方程