圓錐曲線最常用二級結(jié)論Xv—一?橢圓的標準方程：-+=1（a>d>0）ab1?過橢圓的一個焦點且與長軸垂直的獎的長為萬，稱為通徑.2?橢圓離心率3.焦點弦：AB二其右5過焦點的直線的傾言氐）4?垂徑定理：koMkAB=~（M為弦AB的中點）cr5.焦三角形S=b2tan-（點P為橢圓上一點，ZRPF,=&）2-二?雙曲線的標準方程二一=1（日>0,d>0）ab2?焦點到漸近線的距離為：bcosacosa3.垂徑定理:為弦AB的中點）

cr三?拋物線的標準方程：y2=2px（p>0）1.AF= BF=2AB=2Psin2S、\OB2sin<z四?點F是離心率為j焦點在x軸的圓錐曲線一個焦點.過F的弦A3與x軸夾角為，F(xiàn)分幣所成的比為兄，則ecosa=二或€=J1+R,—(2>1)幾+1 A+\圓錐曲線常用的結(jié)論專題練習1-設直線/過雙曲線0的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，/與C交于兒3兩點，以8為C的實軸長的2倍，則C的離心率為弟)(A)羽 (B)& (C)2 (D)32?已知橢圓F的中心在坐標原點，離心率為*,F的右焦點與拋物線。y=8x的焦點重合，兒B是C的準線與F的兩個交點，^ij\AB\={B)Xv3?已知橢圓-+"=1(0<Z?<2)的左、右焦點分別為幾F-過斤的直線/交橢圓于兒B兩點，若'BF\+\AF\的最大值為5,則6的值是(D)乙 4.已知橢圓E:予+務=06>0)的右焦點為F(3,0),過點F的直線交F于兒B兩點?若MB的中點坐標為(1,-1)，則F的方程為(D)5??橢圓ax+by=](a>0,h>0)與直線y=1-x交于兒B兩點“過原點與線段MB中點的直線的斜率為申，則2的值為(B)LaXy設兒3是橢圓-+-=1長軸的兩個端點?若C上存在點〃滿足Z/4胎=120°,om則刃的取值范圍是(A)A. (0, 1]U[9, +oo) B. (0,羽]U[9,+?>)C. (0, 1]U[4, +8) D. (0,萌U[4,+oo)已知F為拋物線C:y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線人，/q，直線人與C交于2A.3兩點，直線△與G交于久F兩點，則|力8|+|日勺的靈小值為AA.16B.14C.12D.108?設橢圓。專+務=1(曰〉6〉0)的左、右焦點分別為斤，斤，P是C上的點、，PF4F、FiZPFF2=3Qq，則C的離心率為(D )9?已知點斥，&是橢圓x+2y=2的左、右焦點，點P是該橢圓上的一個動點，那么|庚+準|的最小值是(C)10?過拋物線y2=4x的焦點F作傾斜角為45。的直線交拋物線于兒B兩點，則弦長為8門?已知橢圓C：飛(+%=1(a>b>0), F(?0)為其右焦點，過F且垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2.則橢圓C的方程為-j+y=112-過橢圓2+務=1內(nèi)一點氣3,1),且被這點平分的弦所在直線的方程是10 4+4y-13=0_13?已知幾月是橢圓C:-+毛J(a>b>Q)的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，ab且ZF\PF?=6y,S△件3羽，則6=—3?14-已知片，尺是橢圓16x+25y=1600的兩個焦點，P是橢圓上一點，且朋［加，則△斤用的面積為6415?已知橢圓厲殳召=1上一點P與橢圓兩焦點F、、尺的連線夾角為直角，貝ij\PF.\-\PF\=一48 ?16已知橢圓y+y2=1,求過點石，甘且被P占平分的弦所^在線方— ? , ，2x+4y-3=0,17?已知1)為橢圓-+y=1內(nèi)一定點，經(jīng)過P引一條弦，使此弦被P點平分，則此弦所在的直線方程為+2y-3=018?已知傾斜角為60°的直線/通過拋物線x2=4y的焦點，且與拋物線相交于力，B兩點，則弦|肋|二16?19?已知F為雙曲線--"=1(a>0,6>0)的右焦點，若點F關于雙曲線的一條漸ad近線對稱點恰好落在雙曲線的左支上，則雙曲線的離心率為頁20.已知橢圓廠：-+g=l(a>b>0)的長軸是短軸的2倍，過右焦點F且斜率為k(k>0)的直線與廠相交于兩點，若AF=3FB圳上二邁21.已知橢圜C：冷+L=1（?>/?>0）的離心率為返，點（2,V2）在C上