332019年杭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷附答案~s選擇題如圖，點(diǎn)F是拋物線C-.x2=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)分別在拋物線C和圓x2+(y-l)2=4的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且4B總是平行于y軸，貝IJAAFB周長(zhǎng)的取值范圍是()A.(3,6)B.(4,6)C.(4,8)D.(6,8)設(shè)函數(shù)=兀),兀<0,則y?(一3)+/(如3)=()4,x>0A.9B.11C.13D.153?甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b,其中a,be{l,2,3,4,5,6},若|a-b|<l,就稱甲乙“心有靈犀〃?現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們"心有靈犀〃的概率為()1A?1A?-9C.D.—184?設(shè)雙曲線c：二一二=1(°>0,b>0)的左.4?設(shè)雙曲線c：二一二=1(°>0,b>0)的左.a~b-交雙曲線左右兩支于點(diǎn)M,N，連結(jié)NF-線C的離心率為().V2B.73c.已知集合A={x\x-l>0}t3={0,l,2},{0}B.{1}C.右焦點(diǎn)分別為丘，■過(guò)坊的直線分別A.5.A.V5則AC\B={1,2}D?y/6D.{0,1,2}6.下列函數(shù)中，最小正周期為龍，且圖象關(guān)于直線“彳對(duì)稱的函數(shù)是()6.A.C.y=2sin^2x+y(X7C\_——(23A.C.y=2sin^2x+y(X7C\_——(23丿y=2sin7.A.(托、B?y=2sin2x6不等式2芬-5*3二0成立的一個(gè)必要不充分條件是(D.y=2sin2xI3)xv-l或x>4B.?00或乓一2C?xvO或x>2D.xW-丄或28.設(shè)集合i4={-tOX23},B={x\x2-2x>0}9則4n()A.⑶b.{-九3}C.23}D.{012}函數(shù)/（X）的圖彖如圖所示，f（x）為函數(shù)/（x）的導(dǎo)函數(shù)，卞列數(shù)值排序正確是Ovf⑵vf（3）＜/（3）-/（2）0＜/（3）＜/⑶-/（2）＜八2）0＜/（3）＜/⑵＜/（3）—于⑵0＜/（3）-/（2）＜門(mén)2）“（3）由a?,2-a,4組成一個(gè)集合A,A中含有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值可以是（）A.1B.-2C.6D.211?設(shè)雙曲線4-4=1（d＞0,b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+l相切，則該雙曲CTb~線的離心率等于（）A.73B.2C.點(diǎn)D.12?已知P為雙曲線C:二—二=1（。＞0上＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)「F,為雙曲線C的左、右crlr焦點(diǎn)，若『川=|理厲|,且直線P&與以C的實(shí)軸為直徑的圓相切，則c的漸近線方程為()4335a?y=±-xB.V=±-x4C?y=±-x‘5D?y=±-x3二.填空題如圖，正方體ABCD-AQCQ的棱長(zhǎng)為1,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F,且亦=血，現(xiàn)有如下四個(gè)結(jié)論：2?AC丄BE；②EF//平面ABCD,③三棱錐A—BEF的體積為定值；④異面直線AE、BF所成的角為定值，其中正確結(jié)論的序號(hào)是?

復(fù)數(shù)/(!+/)的實(shí)部為若(x--)9的展開(kāi)式中疋的系數(shù)是-84,則&=—.x已知集合尸中含有0,2,5三個(gè)元素，集合0中含有1,2,6三個(gè)元素，定義集合尸閣中的TOC\o"1-5"\h\z元素為"b,其中圧P,bEQ,則集合尸旳中元素的個(gè)數(shù)是?三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其比為3:4:5,又最小數(shù)加上1后，三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，那么原三個(gè)數(shù)是y-2<0已知實(shí)數(shù)x，)'滿足不等式x-y-l<0,則丄的取值范圍為.[x+y-3>0A函數(shù)y=lg(l-2smx)的定義域是.sill50(1+5/3tail10)=.三、解答題21.11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10:10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5,乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4,各球的結(jié)呆相互獨(dú)立.在某局雙方10:10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個(gè)球該局比賽結(jié)束.求P(X=2)；求事件“X=4且甲獲勝”的概率.(I)證明：BC//平面AiCD;（II）（II）設(shè)AAi=AC=CB=2,求三棱錐C—AiDE的體枳.已知2'<256且魄川斗求函數(shù)f（x）=log：?log近五的最大值和最小值.L2■2已知函數(shù)/（x）=w-|x-2|,meR,且/（x+2）>0的解集為（1）求加的值；（2〉若a,b,cwR,Ji—I——h=〃7,求證a+2Z?+3c'9a2b3c（遼寧省葫蘆島市2018年二模）直角坐標(biāo)系xOy中，直線/的參數(shù)方程為兀=2+tcosa,?（/為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原y=1+tsina點(diǎn)為極點(diǎn)，以X軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為p=6cose.（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程：（2）設(shè)圓C與直線/交于點(diǎn)A,B,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,1）,求\PA\+\PB\的最小值.26.（x=2十在直角坐標(biāo)系xOy中，直線h的參數(shù)方程為彳f（f為參數(shù)），直線乙的參數(shù)方程為x=-2+m,<m（加為參數(shù)）?設(shè)人與b的交點(diǎn)為P，當(dāng)R變化時(shí)，P的軌跡為曲線C.（D寫(xiě)出C的普通方程；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)/3：Q（cos0+sin8）—JI=0,M為厶與C的交點(diǎn)，求M的極徑.【參考答案】和*試卷處理標(biāo)記,請(qǐng)不要?jiǎng)h除選擇題.B解析：B【解析】【分析】圓（y-1）S=4的圓心為（0,1）,半徑r=2,與拋物線的焦點(diǎn)重合，可得|FB|=2,\AF\=yA+lt\AB\=yB-yA,即可得出三角形ABF的周長(zhǎng)=2+*+1+溝-）%=弘+3,利用1<Vfi<3,即可得出.【詳解】拋物線F=4y的焦點(diǎn)為（0,1）,準(zhǔn)線方程為y=-1,圓(y-1)2+妒=4的圓心為(0,1),與拋物線的焦點(diǎn)重合，且半徑尸=2,A\FB\=2,\AF\=)%+1,\AB\=ye-%,:.三角形ABF的周長(zhǎng)=2+yA+l+VB-)%=)瀘3,??.三角形ABF的周長(zhǎng)的取值范I制是(4,6).【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的定義與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、三角形的周長(zhǎng)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)自變量所在的范闈代入相應(yīng)的解析式計(jì)算即町得到答案.【詳解】???函數(shù)辱黑隘°’.??/(一3)+/(log23)=log24+4log：3=2+9=11.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值的求法，考查指對(duì)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題.TOC\o"1-5"\h\zC解析：C【解析】試題分析：由題為占典概型，兩人取數(shù)作差的絕對(duì)值的情況共有36種，滿足|a-b|<l的有(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)(1,2)(2,1)(3,2)(2,3)(3,4)(4,3)164(5,4)(4,5)(5,6)(6,5)共16種情況，則概率為；P=~=-369考點(diǎn)：古典概型的計(jì)算.B解析：B【解析】

【分析】本道題設(shè)\MF2\=x,利用雙曲線性質(zhì)，計(jì)算x,結(jié)合余弦定理，計(jì)算離心率，即可.【詳解】結(jié)合題意可知,設(shè)|=x,則|陛|=x]MN\=近x,則結(jié)合雙曲線的性質(zhì)可得]MF^-\MF\=2a\MF,|+|MV|—|N馬=2“代入，解得x=2屆，所以|代|二2。+2>f2a]NF2\=2屆,牛NF,=45°對(duì)三角形F、NF,運(yùn)用余弦定理，得到（2。+2婭『+（2岳）'-（2c）2=2（2a+2>/26r）（2V2fl）cos450，解得w=才=館故選B【點(diǎn)睛】本道題考查了雙曲線的性質(zhì)，考查了余弦定理，關(guān)鍵利用余弦定理，解三角形，進(jìn)而計(jì)算x,即可，難度偏難.C解析：C【解析】【分析】由題意先解出集合A,進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】解：由集合A得x>L所以AcB二{1,2}故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.B解析：B【解析】【分析】首先選項(xiàng)c中函數(shù)y=2sin首先選項(xiàng)c中函數(shù)y=2sin的周期為丁=故排除c,將x=入23ABD求得函數(shù)值,而函數(shù)y=Asin（a+0）+B在對(duì)稱軸處取最值，即可求出結(jié)果.【詳解】先選項(xiàng)C中函數(shù)先選項(xiàng)C中函數(shù)y=2sm，故排除c,將X=-,代入A,B,D3求得函數(shù)值為0,2,婦、而函數(shù)尸Asin（3+e）+B在對(duì)稱軸處取最值.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的周期性、對(duì)稱性，難度較易..C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意，解不等式2x--5x-3>0可得xS丄或空3,題目可以轉(zhuǎn)化為找拓丄或淪3的必要22不充分條件條件，依次分析選項(xiàng)即可得答案.【詳解】根據(jù)題意，解不等式2x--5x-3>0可得xS弓或空3,則2x2-5x-3>0^x<-i或?3,所以可以轉(zhuǎn)化為找xS-]或xN3的必要不充分條件；2依次選項(xiàng)可得：x<-1或x>4是x<-^或x23成立的充分不必要條件；2x>0或x2是x或x23成立的既不充分也不必要條件2xvO或x>2是—；或xN3成立的必要不充分條件；2xS丄或淪3是x<--或x>3成立的充要條件：22故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了充分必要條件，涉及一元二次不等式的解答，關(guān)鍵是正確解不等式2X--5X-3>O..B解析：B【解析】試題分析：集合B=[x\x2-2x>0}={x\x<0或％>2},又4={-1,0,1,2,3},???4CB={?1,3},故選b.考點(diǎn)：集合的交集運(yùn)算.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可對(duì)比切線斜率得到0<廣⑶<f（2）,將/（3）-/（2）看作過(guò)

（2,/（2））和（3,/（3））的割線的斜率，由圖彖可得斜率的人小關(guān)系，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】由/（x）圖象可知，/（x）在x=2處的切線斜率人于在x=3處的切線斜率，且斜率為正，???/（3）-/（2）=/（3）'/（2）,/./（3）-/（2）可看作過(guò)（2』（2））和（3J（3））的割線—2的斜率,由圖象可知廣（3）</（3）—/（2）<廣（2）,（3）</（3）-/（2）vf⑵.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠?qū)?wèn)題轉(zhuǎn)化為切線和割線斜率人小關(guān)系的比較，進(jìn)而根據(jù)圖彖得到結(jié)果.C解析：C【解析】試題分析：通過(guò)選項(xiàng)a的值回代驗(yàn)證，判斷集合中有3個(gè)元素即可.解：當(dāng)a=l時(shí)，由a2=l,2?a=l,4組成一個(gè)集合A,A中含有2個(gè)元素，當(dāng)a=-2時(shí)，由a2=4,2-a=4,4組成一個(gè)集合A,A中含有1個(gè)元素，當(dāng)a=6時(shí)，由a2=36,2-a=-4,4組成一個(gè)集合A,A中含有3個(gè)元素，當(dāng)a=2時(shí)，由a2=4,2-a=O,4組成一個(gè)集合A,A中含有2個(gè)元素，故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查元素與集合的關(guān)系，基本知識(shí)的考查.D解析：D【解析】由題意可知雙曲線的漸近線一條方程為y=，f,_by——.v由題意可知雙曲線的漸近線一條方程為y=，[y=x2+lTOC\o"1-5"\h\zy得,x2—x+l=0,A=(—)2-4=0“aci【點(diǎn)睛】v2v2b雙曲線2-二=1（a>0，b>0）的漸近線方程為y=±-x.crb'a直線與拋物線交點(diǎn)問(wèn)題，直線與拋物線方程組方程組，當(dāng)直線與拋物線對(duì)稱軸平行時(shí)，直線與拋物線相交，只有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)直線與拋物線對(duì)稱軸不平行時(shí)，當(dāng)21>0時(shí)，直線與拋物線相交，有兩個(gè)交點(diǎn).當(dāng)4=0時(shí)，直線與拋物線相切，只有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)J<0時(shí)，直線與拋物線相離，沒(méi)有交點(diǎn).A解析：A【解析】【分析】依據(jù)題意作出圖彖，由雙曲線定義可得|P可=|杠&=2c,又直線PF：與以C的實(shí)軸為直徑的圓相切，可得\MF2\=b,對(duì)ZOF.M在兩個(gè)三角形中分別用余弦定理及余弦定義列b4方程，即可求得2b=a+c,聯(lián)立c2=a2+b\即可求得一問(wèn)題得解.a3【詳解】又直線PF：與以C的實(shí)軸為直徑的圓相切，所以丄PF,,所以=血-亍=b由雙曲線定義可得：|P代卜『杠|=2。，所以|P&=2c+2q,cb(2c)2+(2a+2c)2-(2c)2所以cosZOF.M=-=V\\—心丿八c2x2cx(2?+2c)整理得：2b=a+c,即：2b-a=c、b4將c=2b-ci代入c；=/+/r,整理得：—=-,a3b4所以C的漸近線方程為『=±7兀=±亍乳故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線的定義及圓的曲線性質(zhì)，還考查了三角函數(shù)定義及余弦定理，考查計(jì)算能力及方程思想，屬于難題.二、填空題【解析】【分析】對(duì)于①可由線面垂直證兩線垂直；對(duì)于②可由線面平行的定義證明線面平行；對(duì)于③可證明棱錐的高與底面積都是定值得出體積為定值；對(duì)于④可由兩個(gè)特殊位置說(shuō)明兩異面直線所成的角不是定值【詳解】對(duì)解析：①?③【解析】【分析】對(duì)于①，可由線面垂直證兩線垂直；對(duì)于②，可由線面平行的定義證明線面平行；對(duì)于③，可證明棱錐的高與底面積都是定值得出體積為定值；對(duì)于④，可由兩個(gè)特殊位置說(shuō)明兩異面直線所成的角不是定值.【詳解】對(duì)于①，由4C丄BD.AC丄可得4C丄面故可得出4C丄BE,此命題正確；對(duì)于②，由正方體ABCD-A^Cfi,的兩個(gè)底面平行，EF在平面內(nèi)，故EF與平面ABCD無(wú)公共點(diǎn)，故有￡尸//平面ABCD.此命題正確；對(duì)于③，〃'為定值，3到EF距離為定值，所以三角形3EF的面積是定值，又因?yàn)锳點(diǎn)到面。。陰距離是定值，故可得三棱錐A-BEF的體積為定值，此命題正確；對(duì)于④，由圖知，當(dāng)尸與濟(jì)重合時(shí)，此時(shí)E與上底面中心為0重合，則兩異面直線所成的角是ZA/O,當(dāng)疋與D|重合時(shí)，此時(shí)點(diǎn)尸與0重合，則兩異面直線所成的角是ZOBC、,此二角不相等，故異面直線AE,BF所成的角不為定值，此命題錯(cuò)誤.綜上知①②③正確，故答案為①?③【點(diǎn)睛】本題通過(guò)對(duì)多個(gè)命題真假的判斷，綜合考查線面平行的判斷、線面垂直的判斷與性質(zhì)、棱錐的體枳公式以及異面直線所成的角，屬于難題.這種題型綜合性較強(qiáng)，也是高考的命題熱點(diǎn)，同學(xué)們往往因?yàn)槟骋惶幹R(shí)點(diǎn)掌握不好而導(dǎo)致“全盤(pán)皆輸”，因此做這類題目更要細(xì)心、多讀題，盡量挖掘?qū)珙}目中的隱含條件，另外，要注意從簡(jiǎn)單的自己已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)入手，然后集中精力突破較難的命題.【解析】復(fù)數(shù)其實(shí)部為考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算實(shí)部解析：-1【解析】復(fù)數(shù)+==+其實(shí)部為一1.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算、實(shí)部.1【解析】【分析】先求出二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式令的指數(shù)等于求出的值即可求得展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù)再根據(jù)的系數(shù)是列方程求解即可【詳解】展開(kāi)式的的通項(xiàng)為令的展開(kāi)式中的系數(shù)為故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查二解析：1【解析】【分析】先求出二項(xiàng)式（%--）9的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，令x的指數(shù)等于4,求出廠的值，即可求得x展開(kāi)式中*的項(xiàng)的系數(shù)，再根據(jù)疋的系數(shù)是-84列方程求解即可.【詳解】（X--）9展開(kāi)式的的通項(xiàng)為7；乜=C；y■彳一斗=c；x9_2r（-?）r,x\x）令9一2廣=3=>廠=3,（X-彳）9的展開(kāi)式中疋的系數(shù)為Cl（—町=-84=>67=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)展開(kāi)式定理的通項(xiàng)與系數(shù)，屬于簡(jiǎn)單題?二項(xiàng)展開(kāi)式定理的問(wèn)題也是高考命題熱點(diǎn)之一，關(guān)于二項(xiàng)式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個(gè)方面命題：（1）考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式7；.h=Crlla',-,br；（可以考查某一項(xiàng)，也可考查某一項(xiàng)的系數(shù)）（2）考查各項(xiàng)系數(shù)和和各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；（3）二項(xiàng)展開(kāi)式定理的應(yīng)用.16.8【解析】【詳解】由題意知aWPbWQMa+b的取值分別為123467811故集合P+Q中的元素有8個(gè)點(diǎn)睛：求元素（個(gè)數(shù)）的方法根據(jù)題目一一列舉可能取值（應(yīng)用列舉法和分類討論思想）然后根據(jù)集合元素的解析：8【解析】【詳解】由題意知aWP,￡>eQ,則a+b的取值分別為1,2,3,4,6,7,8,11.故集合F構(gòu)中的元素有8個(gè).點(diǎn)睛：求元素（個(gè)數(shù)）的方法，根據(jù)題目一一列舉可能取值（應(yīng)用列舉法和分類討論思想），然后根據(jù)集合元素的互異性進(jìn)行檢驗(yàn)，相同元素重復(fù)出現(xiàn)只算作一個(gè)元素，判斷出該集合的所有元素，即得該集合元素的個(gè)數(shù).17.2025【解析】設(shè)這三個(gè)數(shù)：（）則成等比數(shù)列則或（舍）則原三個(gè)數(shù)：152025解析：2025【解析】設(shè)這三個(gè)數(shù)：%、4q、又（&>0）,則％+1、4q、成等比數(shù)列，貝I」（牝尸=（3a+l）x%=>?==0（舍）,則原三個(gè)數(shù)：15、20、2518.【解析】【分析】作出可行域表示與（00）連線的斜率結(jié)合圖形求出斜率的最小值最大值即可求解【詳解】如圖不等式組表示的平面區(qū)域（包括邊界）所以表示與（00）連線的斜率因?yàn)樗怨省军c(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單解析：芻2【解析】【分析】作出可行域，三表示（x,y）與（0,0）連線的斜率，結(jié)合圖形求出斜率的最小值，最大值即可求解.『-2冬0如圖，不等式組右-y-lWo表示的平面區(qū)域△ABC（包括邊界），所以上表示（x,y）x+y_3RAi\、]與（0,0）連線的斜率，因?yàn)?（1,2）,3（2,1）,所以kOA=2,kOB=-f故二w-,2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，涉及斜率的幾何意義，數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題.19?【解析】由題意可得函數(shù)滿足即解得即函數(shù)的定義域?yàn)榻馕觯?lt;{%|2燈+二<x<2k7T+^^-,kgz\66【解析】由題意可得，函數(shù)y=lg(l-2smx)滿足1—2sinx>0,即smx<丄,2解得—+2k/r<x<+2k7r,kgZ,66

即函數(shù)y=lg(l-2siiix)的定義域?yàn)閧x|-+2k7r<x<^^-+2k^,kgZ}.6620.【解析】【分析】利用弦化切的運(yùn)算技巧得出然后利用輔助角二倍角正弦以及誘導(dǎo)公式可計(jì)算出結(jié)果【詳解】原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查利用三角恒等變換思想求非特殊角的三角函數(shù)值在計(jì)算時(shí)要結(jié)合角之間的關(guān)系選擇解析：1【解析】【分析】利用弦化切的運(yùn)算技巧得出sin50(l+V3tanl01=sin50°?罰°-辰山1°,然后')cos10利用輔助角、二倍角正弦以及誘導(dǎo)公式可計(jì)算出結(jié)呆.【詳解】coslO+松coslO+松smlO_2sin(10+30)sin50_2sin40cos40cos10cos10cos10sm(90-10)coslO5,===1?cos10cos10=sin50_sui80cos10故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查利用三角恒等變換思想求非特殊角的三角函數(shù)值，在計(jì)算時(shí)要結(jié)合角之間的關(guān)系選擇合適的公式化簡(jiǎn)計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于中等題.三、解答題21.(1)0.5；(2)0.1【解析】【分析】本題首先可以通過(guò)題意推導(dǎo)出P(X=2)所包含的事件為“甲連贏兩球或乙連贏兩球”，然后計(jì)算出每種事件的概率并求和即可得出結(jié)呆；本題首先可以通過(guò)題意推導(dǎo)出PX=4所包含的事件為“前兩球甲乙各得1分，后兩球均為甲得分”，然后計(jì)算出每種事件的概率并求和即可得出結(jié)果.【詳解】由題意可知，P(X=2)所包含的事件為“甲連贏兩球或乙連贏兩球”所以PX=2=0.5x0.4+0.5x0.6=0.5由題意可知，PX=4包含的事件為“前兩球甲乙各得1分，后兩球均為甲得分”所以PX=4=0.5x0.6x0.5x0.4+0.5x0.4x0.5x0.4=0.1【點(diǎn)睛】

本題考查古典概型的相關(guān)性質(zhì)，能否通過(guò)題意得出P（X=2）以及PX=4所包含的事件是解決本題的關(guān)鍵，考查推理能力，考查學(xué)生從題目中獲取所需信息的能力，是中檔題.【解析】試題分析：（I）連接AC]交A1C于點(diǎn)F,則DF為三角形ABC1的中位線，故DF〃BC】.再根據(jù)直線和平面平行的判定定理證得BCi〃平面AiCD.（II）由題意可得此直三棱柱的底面ABC為等腰直角三角形，由D為AB的中點(diǎn)可得CD丄平面ABB^.求得CD的值，利用勾股定理求得AiD、DE和AiE的值，可得AiD丄DE.進(jìn)而求得SaAiDE的值，再根據(jù)三棱錐C-AiDE的體枳為卜Saaide?CD,運(yùn)算求得結(jié)果試題解析：（1）證明：連結(jié)AC】交A】C于點(diǎn)F,則F為ACi中點(diǎn)又D是AB中點(diǎn)，連結(jié)DF,則BCi〃DF.3分因?yàn)镈Fu平面AiCD,BCi不包含于平面AiCD,4分所以BG〃平面AiCD.5分4,GH（2）解:因?yàn)锳BC-AiBiCi是直三棱柱，所以AAi丄CD.由已知AC=CB,D為AB的中點(diǎn)，所以CD丄AB.又AAinAB=A,于是CD丄平面ABBiAi.8分由AAi=AC=CB=2,AB二2、,邁得ZACB=90。，CD二近，A】D二\圧，DE二価，AiE=3,故AiD2+DE2=AiE2,即DE丄AiD10分所以三菱錐C-AiDE的體積為：Uc-A]DE=+x￡x*WXjH=1.12分考點(diǎn)：直線與平面平行的判定；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積23?最小值為—丄，最人值為2?【解析】【分析】由已知條件化簡(jiǎn)得-<10g2x<3,然后化簡(jiǎn)/（x）求出函數(shù)的最值【詳解】

【詳解】f(x)=(log2x-1)-(log2x-(32)=1log2x--21'■|log2x=-?/(^)^(32)=1log2x--【點(diǎn)睛】熟練掌握對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算性質(zhì)是轉(zhuǎn)化本題的關(guān)鍵，將其轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的值域問(wèn)題，較為基礎(chǔ).24.(1)1；(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)由條件可得f(x+2)=m-\x\,故有m-\x\>0的解集為[-1,1],即\x\<m的解集為[-□],為[-□],進(jìn)而可得結(jié)果;不等式即可得結(jié)果.【詳解】(2)根據(jù)d+2b+3c=(a+2b+3c)_+市+亍利用基本\a2b3c丿⑴函數(shù)/(x)=?n-|x-2|,meRf故/(x+2)=m-|x|,由題意可得m-\x\>0的解集為[-14],即\x\<m的解集為[-14],故/77=1.a+2b+3c=(a+2b+3c)丄+丄]Va2b3c丿(2)a+2b+3c=(a+2b+3c)丄+丄]Va2b3c丿2+13c3c2b3c2+13c