2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)第一課時(shí)

整體感知問題1

請(qǐng)同學(xué)們閱讀本章引言的文章，說說本章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？和初中所學(xué)的哪些內(nèi)容有聯(lián)系？對(duì)我們今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么作用？用什么方法來研究本章內(nèi)容？

整體感知★資源名稱：【情景演示】等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)引入★使用說明：本視頻中從現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系出發(fā)引出不等式，并提出了類比等式性質(zhì)探究不等式性質(zhì)的方法.注：此圖片為視頻截圖，如需使用資源，請(qǐng)于資源庫調(diào)用．整體感知

新知探究（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不小于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%；（3）三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊；（4）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．問題2

你能用不等式或不等式組表示下列問題中的不等關(guān)系嗎？

新知探究（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不小于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%；問題2

你能用不等式或不等式組表示下列問題中的不等關(guān)系嗎？（1）設(shè)速度為vkm/h，則0＜v≤40；（2）

新知探究（3）三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊；（4）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．問題2

你能用不等式或不等式組表示下列問題中的不等關(guān)系嗎？（3）設(shè)△ABC的三條邊為a，b，c，則a＋b＞c，a－b＜c；（4）設(shè)C是線段AB外任意一點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D，E是線段AB上不同于D的任意一點(diǎn)，則CD＜CE．

解：設(shè)提價(jià)后每本雜志的定價(jià)為x元，則銷售總收入為

萬元．于是不等關(guān)系“銷售總收入不低于20萬元”可以用不等式表示為≥20．①．求出不等式①的解集，就能知道滿足條件的雜志的定價(jià)范圍．新知探究問題3

某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷售就可能減少2000本．如何定價(jià)才能使提價(jià)后的銷售總收入不低于20萬？

a＞b

a－b＞0；a－b

a－b＝0；a＜b

a－b＜0．0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它為實(shí)數(shù)比較大小提供了標(biāo)桿．新知探究問題4

若要研究不等式的性質(zhì)，首先要用到兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的基本事實(shí)．如何比較兩個(gè)式的大小關(guān)系呢？

新知探究★資源名稱：【知識(shí)點(diǎn)解析】?jī)蓚€(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的基本事實(shí)★使用說明：本微課講解了兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的基本事實(shí)，為實(shí)數(shù)比較大小提供了基本依據(jù).注：此圖片為微課截圖，如需使用資源，請(qǐng)于資源庫調(diào)用．

解：因?yàn)椋▁＋2）（x＋3）－（x＋1）（x＋4）所以（x＋2）（x＋3）＞（x＋1）（x＋4）．＝（x2＋5x＋6）－（x2＋5x＋4）＝2＞0，新知探究例1比較（x＋2）（x＋3）和（x＋1）（x＋4）大?。?/p>

探究下圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客．你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系和不等關(guān)系嗎？新知探究

重要不等式：如果a，b∈R，則a2＋b2≥2ab．當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．證明：∵a2＋b2－2ab＝（a－b）2≥0，∴a2＋b2≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．新知探究

歸納小結(jié)現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)問題解不等式不等式性質(zhì)兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的基本事實(shí)問題解決理論證明比較代數(shù)式的大小應(yīng)用重要不等式：如果a，b∈R，則a2＋b2≥2ab．當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．問題6

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，為什么要研究這些內(nèi)容？研究這些內(nèi)容有什么作用？

作業(yè)：教科書習(xí)題2.1第2，3，4，9，10題．作業(yè)布置

目標(biāo)檢測(cè)（1）某高速公路規(guī)定通過車輛的車貨高度h從地面算起不超過4m；（2）a與b的和是非負(fù)實(shí)數(shù)；（3）如圖，在一個(gè)面積小于350m2的矩形地基的中心位置上建造一個(gè)倉庫，倉庫的四周建成綠地，倉庫的長L大于寬W的4倍．倉庫5m5m5m5m答案：（1）h≤4，（2）a＋b≥0，（3）

用不等式或不等式組表示下面的不等關(guān)系：1

目標(biāo)檢測(cè)答案：（x＋3）（x＋7）＜（x＋4）（x＋6）已知a＞b，證明