第五、六章測題標(biāo)準(zhǔn)答判題當(dāng)僅當(dāng)一個(gè)連續(xù)時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)的階躍響應(yīng)是絕對可積的，則該系統(tǒng)是定的。（×）若(t)是一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的位沖激響應(yīng)，并且h(t)周期的且非零，則系統(tǒng)是非穩(wěn)定的。對一個(gè)因果穩(wěn)定的系統(tǒng)，可以利用

Hj)s)

j

（√）求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。（√）一穩(wěn)定的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)都必定在s平的左半平面。（×）．填空題（1二階系統(tǒng)起始狀態(tài)為

r_)1,'(0

始件為

r(0)3,r'(0)1,

則確定零輸入響應(yīng)待定系數(shù)的初始條件為

)

=

，

'(0)

=

而定零狀態(tài)響應(yīng)待定系數(shù)的初始條件為

)

=4

，

'(0)

=

。（2

F(

22

的逆變換為

[

t1)

t1)

]

(t)

。（3

f()sin(t)

(t)

的拉普拉斯變換為

F()cos

2

。．求圖5-1中示單邊周期信號的拉氏變換。圖解：

f(t

()

(

3T)tTt)2．一個(gè)單位沖激響應(yīng)為h(t的因果LTI系有下列性質(zhì)：（1當(dāng)系統(tǒng)的輸入為

(t)e

2

時(shí)，對所有t值輸出

(t)

2t

。（2位沖激響應(yīng)滿微分方程

(t)

(t)

()()

這里一個(gè)未知常數(shù)。確定該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)。解題中用到了特征函數(shù)的概信號統(tǒng)對該信號的響應(yīng)僅是一個(gè)常能是復(fù)數(shù)）乘以輸入，則該信號為系統(tǒng)的特征函數(shù)注意：上面所指的系統(tǒng)必須是線性時(shí)不變系統(tǒng)因?yàn)?/p>

(t)e

2

是因果LTI系統(tǒng)的特征函數(shù)，所以

(tH()

2t

e

2

。即

ΣΣ對所給的微分方程兩邊取拉普拉斯變換，得將代上式，得H(2)

6b4

，b=1所以．已知系統(tǒng)微分方程為

y''(t'()2y(t)f)f(t)

，輸入為f(t2e

3t

(t)

，系統(tǒng)的起始條件為

)1,'(0)1

）系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)和單位沖激響應(yīng)）求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)，完全響應(yīng)，自由響應(yīng)和迫響應(yīng)。解）

Hs)

1312221沖激響應(yīng)（2零輸入響應(yīng)

h(ttet所以

t)(e

3

t

)零狀態(tài)響應(yīng)所以

t)(6e2et3t(t)完全響應(yīng)

)tt(4e

2e

t

t

)自由響應(yīng)：

(4

t

2e

t

(t)強(qiáng)迫響應(yīng)：

5e

(t．某反饋系統(tǒng)如圖5-2所，已知子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為

G(s)

ss

。試確定（1為使系統(tǒng)穩(wěn)定，實(shí)系數(shù)滿足什么條件；（2若系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定，求單位沖激響應(yīng)(t。解

H(s)

E+GR(s)()+(s1()s2k

R(s)為使系統(tǒng)穩(wěn)定，圖5-2時(shí)系臨界穩(wěn)定，時(shí)系如圖5-3所，激勵(lì)為i(t),1

i2響應(yīng)為i(t).2求統(tǒng)函數(shù)H(s);

R

1

R

2

若i(t)=2A,求i(t)12

C

L已知RΩ.1圖

解1

H

I(s)I(

RRsL（2）

I()H(I()2

12．已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)激勵(lì)為

ftete

(t),系統(tǒng)響應(yīng)為

yt)(2e

t

4t

(t)

，求：(1)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)(t);(2)系統(tǒng)激勵(lì)-響應(yīng)微分方程。解）

Y(Hs)F(s)

ssss

(s2)(4)（2）系統(tǒng)的激勵(lì)-應(yīng)微分方程．已知一LTI系函數(shù)H(s)的零點(diǎn)極且激響應(yīng)初值（1）系統(tǒng)函數(shù)H(s);(2)系統(tǒng)的幅頻特性H(),相頻特性φ()

h)

，試求：（3若激勵(lì)

e(t)t