2019九年級(jí)放學(xué)期第一次模擬數(shù)學(xué)試題I2019九年級(jí)放學(xué)期第一次模擬數(shù)學(xué)試題I7/72019九年級(jí)放學(xué)期第一次模擬數(shù)學(xué)試題I2019-2020年九年級(jí)放學(xué)期第一次模擬數(shù)學(xué)試題(I)說(shuō)明：本試卷共4頁(yè)，答題卷4頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間為100分鐘.一、選擇題（本大題5個(gè)小題，每題3分，共15分，）1.

﹣2是2的（）A．倒數(shù)

B．相反數(shù)

C．絕對(duì)值

D．平方根2．以下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD．．．．3.計(jì)算（﹣a2）3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)5B．﹣a5C．a(chǎn)6D．﹣a6某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則吻合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的一般撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的差異，從中任取一球是黃球D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖印跡是（）A．B．．．C.D.二、填空題（本大題5個(gè)小題，每題4分，共20分）分解因式：a2-2a=_________.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于________.（第7）（第8）如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠ADC=54°，則∠BAC的度數(shù)等于_______.9.若反比率函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是________.10.已知：C32323，C5354310，C64654315，?，觀察上121231234面的計(jì)算過(guò)程，搜尋規(guī)律并計(jì)算C106三、解答題（本大題5個(gè)小題，每題6分，共30分）計(jì)算：（﹣1）2﹣2cos30°++（﹣2014）012.解不等式組：．13.先化簡(jiǎn)，再求值：241，其中a=1．（第14）a4a2如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，獲取一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角θ=120°，求該圓錐的母線的長(zhǎng)度.已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+x+m=0.當(dāng)m=3時(shí)，判斷方程根的情況；(2)當(dāng)m=-3時(shí)，求方程的根.四、解答題（本大題4個(gè)小題，每題7分，共28分）16.某教育局為認(rèn)識(shí)當(dāng)?shù)匕四昙?jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用獲取的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完滿的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）請(qǐng)依照?qǐng)D中供應(yīng)的信息，回答以下問(wèn)題：1）=____，并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為_(kāi)____，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．2）在此次抽樣檢查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？3）若是該地共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間很多于7天”的學(xué)生人數(shù)大體有多少人？17.如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE、OE．(1)判斷DE與⊙O的地址關(guān)系并說(shuō)明原由；(2)若tanC5＝2，DE＝2，求AD的長(zhǎng).ADADOOFFBCBCEE（17題圖）(18題圖①)(18題圖②)如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，交AC于點(diǎn)F．（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，求的值；（2）如圖②，當(dāng)DE均分∠CDB時(shí)，求證：AF=OA；19.2014年某企業(yè)按餐廚垃圾辦理費(fèi)25元/噸，建筑垃圾辦理費(fèi)16元/噸標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾辦理費(fèi)5200元，從2015年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾辦理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾辦理費(fèi)30元/噸，若該企業(yè)2015年辦理的這兩種垃圾數(shù)量與2014年對(duì)照沒(méi)有變化，就要多支付垃圾辦理費(fèi)8800元，1）該企業(yè)2014年辦理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？2）若該企業(yè)計(jì)劃2015年將上述兩種垃圾辦理量減少到240噸，且建筑垃圾辦理費(fèi)不高出餐廚垃圾辦理量的3倍，則2015年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾辦理費(fèi)共多少元？五、解答題（本大題3個(gè)小題，每題9分，共27分）20.配方法是一種常用的數(shù)學(xué)方法，用配方法將6-25寫(xiě)成平方形式的方法是：6-25=5+1-25=(5)2+(1)2-25=(5-1)2.利用這個(gè)方法解決：(1)5+26=(____)2,5-26=(____)2;(2)化簡(jiǎn)112307210；(3)當(dāng)1≤x≤2時(shí)，化簡(jiǎn)x2x1x2x121.圖1和圖2中，優(yōu)弧所在⊙O的半徑為2，AB=2．點(diǎn)P為優(yōu)弧上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，B重合），將圖形沿BP折疊，獲取點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′．（1）點(diǎn)O到弦AB的距離是，當(dāng)BP經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)，∠ABA′=；（2）當(dāng)BA′與⊙O相切時(shí)，如圖2，求折痕BP的長(zhǎng)；(3）若線段BA′與優(yōu)弧只有一個(gè)公共點(diǎn)B，設(shè)∠ABP=α.確定α的取值范圍．22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A(4,0)，B(0,4)，C(2,0)三點(diǎn)．1）求拋物線的剖析式；2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線yx上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)地址能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為極點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．yAOCxMB2014—2015第二學(xué)期初三一模數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1-5BCDDD二、填空題：6.a(a-2)；7.4；°；＜1；10.210.5三、解答題：11.解：原式=1-2×3+3+13分2=1-3+3+14分=26分12.解：由①得x≥12分由②得x＜24分∴原不等式組的解集是1≤x＜26分13.解：原式=411分(a2)(a2)a2=4(a2)2分(a2)(a2)=2a4分(a2)(a2)=15分a2當(dāng)a=1時(shí)，原式=-16分314.解：若用R表示圓錐母線則nR=2r3分180R=62分，答：圓錐的母線長(zhǎng)6cm1分；（1）方程無(wú)實(shí)根，（2）x1=3，x2=1.2四、解答題:16.解：（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%，36°；（2）眾數(shù)是5天，中位數(shù)是6天；（3）800人．解：(1)DE與⊙O相切，原由以下：連接，，∵是直徑，∴∠＝∠＝90°，∵E是的中點(diǎn)，ODBDABADBBDCBC∴DE＝BE＝CE，∴∠EDB＝∠EBD，∵OD＝OB，∴∠OBD＝∠ODB．∴∠EDO＝∠EBO＝90°，(用三角形全等也可獲取)∴DE與⊙O相切．(2)∵tanC＝，可設(shè)BD＝x，CD＝2x，∵在Rt222x)2＋(2x)2＝16，△中，＝2＝4，BD＋CD＝BC∴(BCDBCDE解得：x＝±(負(fù)值舍去)∴BD＝x＝，∵∠ABD＝∠C，∴tan∠ABD＝tanC∴AD＝BD＝×＝．答：AD的長(zhǎng)是．（1），（2）證明：∵DE均分∠CDB，∴∠ODF=∠CDF，又∵AC、BD是正方形ABCD的對(duì)角線．∴∠ADO=∠FCD=45°，∠AOD=90°，OA=OD，而∠ADF=∠ADO+∠ODF，AFD=∠FCD+∠CDF，∴∠ADF=∠AFD，∴AD=AF，在直角△AOD中，依照勾股定理得：AD==OA，∴AF=OA．（1）列方程組可得2014年辦理的餐廚垃圾為80噸，建筑垃圾為200噸；（2）用一次函數(shù)的性質(zhì)可得2015年該企業(yè)最少需支付11400元.20.(1)23,23；(2)62；(3)2.21.(1)1,60；(2)2；(3)0°＜α＜30°或60°≤α＜120°．⑴設(shè)拋物線的剖析式為y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，則有16a4bc0y．解得a＝1c42144a2bc0∴拋物線的剖析式為y＝1x2＋x－4DAOCx2⑵過(guò)點(diǎn)M作MD⊥x軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m，MBn)2則AD＝m＋4，MD＝－n，n＝m＋m－42∴S＝S△