學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)習(xí)必備 歡迎下載.三角形的兩條邊長分別是 3cm和4cm,一個內(nèi)角為40,那么滿足條件，且彼此不全等的三角形共有且 個且.如圖，把^ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE的外部時，則/A與/1、/2之間的數(shù)量關(guān)系是( )A.ZA=Z1-Z2 B.2/A=/1—/2C.3/A=2/1—/2 D.3/A=2(/1—/2).CD經(jīng)過NBCA頂點C的一條直線，CA=CB.E,/BEC=/CFA=/a.(1)若直線CD經(jīng)過NBCA的內(nèi)部，且E,F在射線CD上，請解決下面的問題:①如圖1,若/BCA=90,Za=90,則BECF；EF|BE-AF|(填“a”，Z”或“=”)；②如圖2,將(1)中的已知條件改成/BCA=60°,/口=120°,其它條件不變，(1)中的結(jié)論。(填成"、不成”)③若0，</BCA<180、請?zhí)砑右粋€關(guān)于Not與/BCA關(guān)系的條件,使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立.(2)如圖3,若直線CD經(jīng)過/BCA的外部，/值=/BCA,請?zhí)岢鯡F,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系（圖1） （圖2） （圖3）老師設(shè)置了幾個思考題，請同學(xué)們完老師設(shè)置了幾個思考題，請同學(xué)們完10.數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們按要求折疊長方形紙片 ^第一步：先將長方形的四個頂點標(biāo)上字母 A,B,C,D(如圖12);第二步：折疊紙片，使AB與CD重合，折出紙痕MN,然后打開鋪平;第三步：過點D折疊紙片，使A點落在折痕MN上的A'處，折痕是DL.這時，老師說："A'L的長度定等于LD的一半.”同學(xué)們經(jīng)過測量果然如此.為了解開其中的奧秘,成：△ALD與^A'LD關(guān)于LD對稱嗎？AD=A'D嗎？/ADL=/A'DL嗎？/LA'D是直角嗎？(3)連接AA',AA'AN與^ADN對稱嗎？AA=A'D嗎？△A'AD是什么三角形？1請同學(xué)們完整地說明A'L=」LD的理由.211.如圖2,在等邊△ABC中，取BD=CE=AF,且D,E,F非所在邊中點,由圖中找出 3個全等三角形組成一組，這樣的全等三角形的組數(shù)有 ().A.2 B.3 C.42.v2712.若(w)x=彳，則x= .3 8D.513.圖10-1是一個長為2m、寬為2n的長方形， 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形， 然后按圖7的形狀拼成一個正方形.(1)你認(rèn)為圖10-2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少(2)請用兩種不同的方法求圖 6中陰影部分的面積.(3)觀察圖10-2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎代數(shù)式：(m+n)2,(m-n)2,mn.(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7, 圖10-1ab=5,貝U(a-b)2=14.如圖11,已知在Rt^ABC中，/A=90°,BD是/B的平分線,DE是BC的垂直平分線.圖10-2求/C的度數(shù)。圖11圖12-2圖12-1圖12-2圖12-115.如圖12-1,點O是線段AD上的一點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD,連結(jié)AC和BD,相交于點巳連結(jié)BC.(1)求/AEB的大?。?2)如圖12-2,AOAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點O旋轉(zhuǎn)(△OAB和△OCD不能重疊)，求/AEB的大小.17.如圖所示，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中共有5個三角形，第3個圖中共有類推，則第6個圖中共有三角形個.P,若/A=509個三角形，依次18.如圖，/ABD/ACD的角平分線交于點A.15° B.20 ° C.25，/D=10°,則/P的度數(shù)為()D.30 °19.下列圖案是用長度相等的火柴按一定規(guī)律構(gòu)成的圖形是.,依此規(guī)律第6個圖形中，共用火柴的根數(shù)圖①圖②圖③P已AD交直線BC于點E.20.如圖，在^ABC中,AD平分/BAGP為線段AD上的一個動點,⑴若/B=35°,/ACB=85，求/E的度數(shù);⑵當(dāng)P點在線段AD上運動時，猜想/E與/B、/ACB的數(shù)量關(guān)系.寫出結(jié)論無需證明23.如圖1,4ABC的邊BC直線l上，AC±BC,且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.(1)在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出 AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)將4EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q,連接AP,BQ.猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；(3)WAEFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q,連接AP,BQ.你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)習(xí)必備 歡迎下載圖圖1 圖2 圖3學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)習(xí)必備 歡迎下載圖圖1 圖2 圖3學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)習(xí)必備 歡迎下載B（圖1B（圖1）（圖2）24.已知x=y=z,且4x—5y+2z=10，貝U2x—5y+z的值等于.34525.如圖，CD是經(jīng)過/BCA頂點C的一條直線，且直線CD經(jīng)過/BCA的內(nèi)部，點E,F在射線CD上,已知CA=CB且/BEC=/CFA=/a.(1)如圖1,若/BCA=90°,/a=90°,問EF=BE—AF,成立嗎？說明理由.(2)將⑴中的已知條件改成/BCA=60°,/0(=120°(如圖2),問EF=BE—AF仍成立嗎？說明理由.(3)若0°</BCA<90。，請你添加一個關(guān)于/a與/BCA關(guān)系的條件，使結(jié)論EF=BE—AF仍然成立.你添加的條件是.(直接寫出結(jié)論)(圖1) (圖2)(第29題)26、已知一個等腰三角形的三邊長分別為x、2x、5x-3,求這個三角形的周長27.已知如圖1,線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2,在圖1的條件下，/DAB和/BCD的平分線AP和CP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題：(1)在圖1中，請直接寫出/A、/B、/C、/D之間的數(shù)量關(guān)系：(2)仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：個；(3)在圖2中，若/D=400,/B=360,試求/P的度數(shù)；(4)如果圖2中/D和/B為任意角時，其他條件不變，試問/ P與/D、/B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.(直接寫出結(jié)論即可)

.如圖①，直線l過正方形ABCD的頂點B,A、C兩頂點在直線l同側(cè)，過點A、C分別作AE，直線1、CF，直線1.(1)試說明：EF=AE+CF;EF、AE、CF滿足什么數(shù)量關(guān)系(直接(2)如圖②，當(dāng)AEF、AE、CF滿足什么數(shù)量關(guān)系(直接寫出答案，不必說明理由E、E、F同時分別從點B、A出發(fā)，各自沿.如圖，△ABC和4ADC都是每邊長相等的等邊三角形，點BA、AD方向運動到點A、D停止，運動的速度相同，連接EC、FC.(1)在點E、F運動過程中/ECF的大小是否隨之變化？請說明理由;(2)在點E、F運動過程中，以點A、E、C、F為頂點的四邊形的面積變化了嗎？請說明理由(3)連接EF,在圖中找出和/ACE相等的所有角，并說明理由.(4)若點E、F在射線BA、射線AD上繼續(xù)運動下去，(1)小題中的結(jié)論還成立嗎？(直接寫出結(jié)論，不必說明理由 )31、P點是NABC和外角NACE的角平分線的交點，如圖3,若P點是外角/CBF和/BCE的角平分線的交點.分別指出每個圖中/BPC和/A的關(guān)系，并選擇其中一個加以證明.學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)習(xí)必備 歡迎下載圖1圖1圖2學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)習(xí)必備 歡迎下載圖1圖1圖232.如圖，△ABC中，AB=AC,/BAC=90°.⑴過點A任意一條直線1(1不與BC相交)，并作BD)±l,CE±l,垂足分別為D、E.度量BD、CE、DE,你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系試對這種關(guān)系說明理由；(2)過點A任意作一條直線1(1與BC相交)，并作BD)11,CE±1,垂足分別為D、E.度量BD、CE、DE,你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系試對這種關(guān)系說明理由..如圖為由邊長為1的正方形組成的矩形，△ABC的頂點落在小正方形的頂點上。(1)求^ABC的面積。(2)你能在圖中找到頂點落在小正方形的頂點上且與△ABC全等的三角形(除△ABC外)共個GG.已知正方形的四條邊都相等，四個角都是 900。如圖,GE分別在線段ADAB上。(1)如圖1,連結(jié)DF、BF,說明：D已BF;(2)若將正方形AEF凝點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連結(jié)DG在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條長度與線段DG的長始終相等的線段？并以圖 2為例說明理由。正方形ABCD^正方形AEFGt一個公共點A,點學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)習(xí)必備 歡迎下載36.如圖，在AABC中，AB=AC=2,/B=401點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD,作ZADE=40DE交線段AC于E.（1）當(dāng)/BDA=115二時，/EDC=。，/DEC=。；點口從B向C運動時，/BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（本小題3分）（2）當(dāng)DC等于多少時，AABD^ADCE,請說明理由；（本小題4分）若不可以，請說明理由。（3）在點D若不可以，請說明理由。（3）在點D的運動過程中,（本小題37.已知，x：y：z=2：3：4,且xy+yz+xz=104,求2x2+12y2—9z2的值.38.如圖，已知正方形ABCD的邊長為10厘米，點E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動.設(shè)運動時間為t秒。（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過2秒后，△BPE與^CQP是否全等？請說明理由（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，則當(dāng)t為何值時，能夠使△BPE與^CQP全等；此時點Q的運動速度為多少？39、在公式（a+1）2=a2+2a+1中，當(dāng)a分別取1,2,3,…,n時，可得下列n個等式:(1+1)2=12+2X1+1(2+1)2=22+2X2+1(3+1)2=32+2X3+1（n+1）2=n2+2xn+1將這n個等式的左右兩邊分別相加，可推導(dǎo)出求 和公式：1+2+3 +n= （用含n的代數(shù)式表示）

40、如圖，C是線段AB上一點，分別以ACCB為邊作等邊三角形ACD^CBE連結(jié)AE、BD,AE交DGDB分別為F點、H點，BD交CE于G點，連結(jié)FG.求證：①/FAC=/HDC;②/HFG=/HAC;③/BHA=120DD41、如圖，在^ABC中，/41、如圖，在^ABC中，/A=口./ABC與/ACD的平分線交于點Ai,得/Ai；平分線相交于點 A2,得/A2；/A2009=;/A2008BC與/A2008CD的平分線相交于點/AiBC與/AiCD的A2009,得/A2009.則.為了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22°°8,則2S=2+22+23+24+…422°°9,因此2S_S=22009-1,所以1+2+22+23+…422°°8=22°°9-1,仿照以上推理計算出1+5+52+53+…+52°°9的值是.下列各小題中，都有OE平分/AOC,OF平分/BOC.(1)如圖①，若OA在/BOC的外部，則/AOB與/EOF的數(shù)量關(guān)系是：/AOB=/EOF.(2)如圖②，若OA在/BOC的內(nèi)部，（圖②）B則題(1)中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？若成立 ，請說明理由.

（圖②）B.如圖①，OP是/MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以 OP所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖②，在^ABC中，/ACB是直角，/B=60°,AD、CE分別是/BAC、/BCA的平分線，AD、CE相交于點F。請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖③，在^ABC中，如果/ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（ 1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。⑴如果/⑴如果/AOB=90,/BEO*OFA=90，如圖(1),(2)如果/AOB=80,乙BEO2OFA=100,如圖(2),(3)若0°</AOB<180,設(shè)/BEONOFA2a,則/中的結(jié)論仍然成立..如圖，射線OD在/AOB的內(nèi)部，OA=OBE,F是射線OD±兩點.那么得到結(jié)論△OBE4AOF請說明它成立的理由；此時，（1）中的結(jié)論是否仍成立？請說明理由；a與/AOB蔭足條件時，（1）

46、已知△ABC中，①如圖（5）,若P點是/ABC和/ACB的角平分線的交點，則/P=90+1/A;②如圖（6）,若P點是/ABC和外角ACE的角平分線的交點，則/P=90°—/A;2③如圖（7）,若P點是外角/CBF和/BCE的角平分線的交點，則/P=90o--ZAo上述2說法正確的個數(shù)是（A、0B、1 C、說法正確的個數(shù)是（A、0B、1 C、2)D、PABC,/C>/B，且FD，BC于D點.47.在三角形ABC中，AE（1）試推出/EFD,/B,平分//C的關(guān)系.（2）當(dāng)點F（2）當(dāng)點F在AE的延長線上時，其余條件不變，你在題（1）推導(dǎo)的結(jié)論還成立嗎？說明理由。48、如圖1,兩個不全等的等腰直角三角形OAB和48、如圖1,兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點0。(1)在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是;直線AC、BD相交成角的度數(shù)是將圖1的NOAB繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°角，在圖2中畫出旋轉(zhuǎn)后的』OAB。將圖1中的NOAB繞點0順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，連接AC、BD得到圖3,這時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？作出判斷并說明理由。若』0AB繞點0繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷,不必說明理由。49、已知：如圖，AB=CD,AD=BC,0為BD中點，過0作直線分別與OE=OF

50.如圖，在四邊形ABCD中，AE平分/BAD,DE平分/ADC。（1）若/B+/C=120,求/AED的度數(shù)。（2）根據(jù)（1）的結(jié)論請猜想/B+/C與/AED之間的關(guān)系并說明理由。內(nèi)部有1個點內(nèi)部有2個點內(nèi)部有3個點51、如圖，正方形ABCM內(nèi)部有1個點內(nèi)部有2個點內(nèi)部有3個點52、⑴、在圖1中以P為頂點畫/P,使/P的兩邊分別和/1的兩邊垂直圖1圖1⑵、量一量/P和/1的度數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系是⑶、同樣在圖2和圖3中以P為頂點作/P,使/P的兩邊分別和/1的兩邊垂直，分別寫出圖2和圖3中/P和/1的之間數(shù)量關(guān)系。（不要求寫出理由）圖2:圖3:⑷、由上述三種情形可以得到一個結(jié)論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角（不要求寫出理由）

54.觀察并探求下列各問題，寫出你所觀察得到的結(jié)論，并說明理由.(1)如圖①，4ABC中，P為邊BC上一點，試觀察比較BP+PC與AB+AC的大小，并說明理由.圖①圖②圖③圖④圖①圖②圖③圖④(2)將(1)中點P移至4ABC內(nèi)，得圖②，試觀察比較4BPC的周長與4ABC的周長的大小，并說明理由.(3)將(2)中點P變?yōu)閮蓚€點Pi、P2得圖③，試觀察比較四邊形BPiP2c的周長與4ABC的周長的大小,并說明理由(4)將(3)中的點Pi、P2移至^ABC外，并使點Pi、P2與點A在邊BC的異側(cè)，且/PiBCv/ABC,/P2CBV/ACB,得圖④，試觀察比較四邊形BPiP2c的周長與4ABC的周長的大小，并說明理由.(5)若將(3)中的四邊形BPiP2c的頂點B、C移至4ABC內(nèi)，得四邊形BiPiPzCi,如圖⑤，試觀察比較四邊形BiPiP2Ci的周長與^ABC的周長的大小，并說明理由.56.如圖①，直線l過正方形ABCD的頂點B,A、C兩頂點在直線l同側(cè)，過點A、C分別作AE，直線I、CF，直線I.(i)試說明：EF=AE+CF;(2)如圖②，當(dāng)A、C兩頂點在直線I兩側(cè)時，其它條件不變，猜想EF、AE、CF滿足什么數(shù)量關(guān)系(直接寫出答案，不必說明理由).圖①圖②

寫出答案，不必說明理由).圖①圖②55.如圖，已知等邊^(qū)ABC和點P,設(shè)點P到^ABC三邊AB、ACBC(或其延長線)的距離分別為hi、h2、％,△ABC的高為h.在圖(1)中，點P是邊BC的中點，此時h3=0,可得結(jié)論：h1+h2+h3=h.在圖(2)--(5)中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、4ABC內(nèi)、AABC外.(1)請?zhí)骄浚簣D(2)--(5)中，hi、h2、h3、h之間的關(guān)系；(直接寫出結(jié)論)(2)證明圖(2)所得結(jié)論；(3)證明圖(4)所得結(jié)論.(4)在圖(6)中，若四邊形RBCS是等腰梯形，ZB=ZG=60",RS=n,BC=mi點P在梯形內(nèi)，且點P到四邊BR、RSSGCB的距離分別是hi、h2、h3、hu,橋形的高為h,則hi、h2、h3、h4、(6)中的等式有何關(guān)系？h4、(6)中的等式有何關(guān)系？圖①圖②圖①圖②57.如圖，已知/AOB=120,OM平分/A8,將正三角形的一個頂點P放在射線57.如圖，已知/AOB=120DA、OB交于點C、D.(1)如圖①若邊PC和DA垂直，那么線段PC和PD相等嗎？為什么？(2)如圖②將正三角形繞P點轉(zhuǎn)過一角度，設(shè)兩邊與OA、OB分別交于C',D',那么線段PC'和PD'相等嗎？為什么？

.為了解決四個村莊用電問題，政府投資在已建電廠與這四個村莊之間架設(shè)輸電線路，現(xiàn)已知這四個村莊之間的距離如圖所示(距離單位：千米)，則能把電力輸送到四個村莊電線路的最短總長度應(yīng)該是B.20.5C.21.5B.20.5C.21.5.如圖，已知正方形ABCD的邊長為10厘米，點E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動.設(shè)運動時間為t秒。(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過2秒后，4BPE與4CQP是否全等？請說明理由(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，則當(dāng)t為何值時，能夠使△BPE與^CQP全等；此時點Q的運動速度為多少？60、已知：如圖①所示，在4ABC和4ADE中，AB=AC,AD=AE,/BAC=/DAE,,連接BE,CD,M,N分別為BE,CD的中點.(1)當(dāng)點B,A,D在一條直線上，試說明： BE=CD;(2)將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180、其他條件不變，得到圖②所示的圖形.請判斷AM=AN是否成立？并說明你的理由;⑶在旋轉(zhuǎn)的過程中,之間的數(shù)量關(guān)系.設(shè)直線BE與CD⑶在旋轉(zhuǎn)的過程中,之間的數(shù)量關(guān)系.設(shè)直線BE與CD相交于點P,當(dāng)90°</BAC<180°時，請直接寫出/CPB與/MAN圖①圖②第60題圖61、如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm,BC=4cm,點D為AB的中點.(1)如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動.①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與4CQP是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等？(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點 P與點Q第一次在^ABC的哪條邊上相遇？學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)習(xí)必備 歡迎下載圖圖162.如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，B、C、G三點在一條直線上，且邊長分別為2和3,在BG上截取GP=2,連結(jié)AP、PF.(1)觀察猜想AP與PF之間的大小關(guān)系，并說明理由.(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)、平移、反射等變換能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說明變換過程；若不存在，請說明理由.(3)若把這個圖形沿著PAPF剪成三塊，請你把它們拼成一個大正方形，在原圖上畫出示意圖，并請求出這個大正方形的面積63、已知a—b=2,b—c=4,a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是.64.如圖，△ABC與△ADE都是等邊三角形，連結(jié)BD、CE交點記為點(1)BD與CE相等嗎？請說明理由.(2)你能求出BD與CE的夾角/BFC的度數(shù)嗎？(3)若將已知條件改為：四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，連結(jié)直接寫出線段BE和DG之間的關(guān)系？ EBE、DG交點記為點M(如圖).請65.按如圖所示的程序計算，若輸入的值x=17,則輸出的結(jié)果為22；若輸入的值x=34,則輸出結(jié)果為22.當(dāng)輸出的值為24時，則輸入的x的值在0至40之間的所有正整數(shù)為66.正方形四邊條邊都相等，四個角都是 90.如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，點E是直線MN上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG.(1)如圖1,當(dāng)點E在線段BC上(不與點B、C重合)時：①判斷△ADG與4ABE是否全等，并說明理由；②過點F作FHXMN,垂足為點H,觀察并猜測線段BE與線段CH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;(2)如圖2,當(dāng)點E在射線CN上(不與點C重合)時：①判斷△ADG與4ABE是否全等，不需說明理由；②過點F作FHLMN,垂足為點H,已知GD=4,求△CFH的面積.G圖2G圖267、如圖所示，已知在△ABC^D△DEF中，AB=EF/B=/E,EC=BD(1)試說明：△AB%△FED(2)若圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后得到圖 2,DB交EF于N,DF交AB于M,且有/EDB=20,/A=66o,試示/AMD勺度數(shù)(3)將圖形繼續(xù)旋轉(zhuǎn)后得到圖 3,此時D,B,F三點在同一條直線上，若DB=2DF連接EB,已知△EFB一. 2的面積為5cm,你能求出四邊形ABCE的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請你說明理由。69、把矩形的一角折疊得到折痕EF(如圖1),再折疊使FC與FE重合，得到折痕FG(如圖2),如果/EF氏360,貝U/EFG=度。

70、如圖1,四邊形ABCDM正方形，G是CD邊上的一個點(點G與GD不重合)，以CG為一邊作正方形CEFG連結(jié)BGDE(1)如圖1,說明BG=DE勺理由(2)將圖1中的正方形CEF砥著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度6,得到如圖2.請你猜想①BG=DEg否仍然成立？②BG與DE位置關(guān)系？并選取圖2驗證你的猜想.71.如圖1,一等腰直角三角尺GEF(/EGF=90，/GEF=/GFE=45,GE=GF)的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O(點。也是BD中點)按順時針方向旋轉(zhuǎn).(1)如圖2,當(dāng)EF與AB相交于點M,GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM,FN的長度，猜想BM,FN相等嗎？并說明理由；(2)若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M,線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N,此時，(1)中的猜想還成立嗎？請說明理由.圖172、如圖，在RtAABC中，/ACB=45圖172、如圖，在RtAABC中，/ACB=45°,/BAC=90°,AB=AC…BC于F,BE//AC交AF的延長線于巳求證：BC垂直且平分DE.占八、、D是AB的中點,AF，CD于H交學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)習(xí)必備 歡迎下載73.已知：如圖①、②，解答下面各題：(1)圖①中，/AOB=65°,點P在/AOB內(nèi)部，過點P作PE^OA,PFXOB,垂足分別為E、F,求/EPF的度數(shù).(2)圖②中，點P在/AOB外部，過點P作PEXOA,PFXOB,垂足分別為E、F,那么/P與/O有什么關(guān)系.?為什么？PE±AB,PF±AC,BD±AC.PE±AB,PF±AC,BD±AC.(1)中的結(jié)論還成立嗎?74、如圖，在^ABC中，AB=AC,P為底邊上任意一點,(1)求證：PE+PF=BD;(2)若點P是底邊BC的延長線上一點，其余條件不變,如果成立，請說明理由；如果不成立，請畫出圖形，并探究它們的關(guān)系75.已知：如圖，NB=34：/D=401AM