比的化簡(jiǎn)教學(xué)目標(biāo)：在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。會(huì)運(yùn)用商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握比的基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)比。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)比的基本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、數(shù)學(xué)活動(dòng)二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：我們學(xué)過了商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，什么是商不變的規(guī)律，什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？學(xué)生回答。師：我們能利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。上節(jié)課我們知道了什么是比，這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)比的化簡(jiǎn)。（出示課題。）師：同學(xué)們，你們有沒有為一個(gè)問題而爭(zhēng)論過？今天，淘氣和笑笑也因?yàn)橐粋€(gè)問題而爭(zhēng)論起來，大家愿不愿意幫他們解決一下。設(shè)計(jì)意圖：通過回顧商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等與比的基本性質(zhì)相關(guān)的知識(shí)，為本課學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)及利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比做鋪墊。三、探究新知1.出示課件數(shù)據(jù)信息。蜂蜜水（1）號(hào)杯：3小杯小1杯2。（2）號(hào)杯：4小杯小1杯6。師：你獲得了什么信息？猜測(cè)那杯水更甜？生：一樣甜。師：你怎么知道的？生：12^3=4164。師：12欽164表示什么？生：兩杯中的水都是蜂蜜的4倍。師：掌聲送給他的細(xì)心發(fā)現(xiàn)。師：用比的知識(shí)來找一找：蜂蜜與水的比。生匯報(bào)，板書。設(shè)計(jì)意圖：先是直接結(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使其自己意識(shí)到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。師：這個(gè)比值就表示了什么？生：一小杯蜂蜜用了幾小杯水。通過計(jì)算得到了一樣的比，1：4。1:4就是這個(gè)比的最簡(jiǎn)整數(shù)。因此，3:12=4:16,所以兩杯水一樣甜。2.出示課件：觀察笑笑寫的相等的比，再嘗試寫出一組相等的比。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)1與10和2與20之間的關(guān)系、4與1和12與3之間的關(guān)系。師：為什么它們是相等的？（比值的大小一樣。）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)能乘0或除以0嗎？并用自己的語(yǔ)言加以描述。出示課件：用規(guī)范的語(yǔ)言總結(jié)出這一性質(zhì)。師：比、分?jǐn)?shù)和除法三者是一致的。出示笑笑說的話。出示課件：24:42。師：思考怎樣化成最簡(jiǎn)整數(shù)比？先獨(dú)立嘗試，再交流。師：怎樣將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比和兩個(gè)小數(shù)的比化簡(jiǎn)呢？先觀察思考后獨(dú)立完成。設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、比較，以“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡(jiǎn)比”。并初步感知化簡(jiǎn)比的方法，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗(yàn)到知識(shí)的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)化簡(jiǎn)比的理解，一方面照顧到學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，一方面促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。生匯報(bào)，出示課件。師：24:42、2:丄、0.7:0.8還有其他方法將比化簡(jiǎn)嗎？54學(xué)生上臺(tái)完成。師：觀察這三題，思考：如何將比進(jìn)行化簡(jiǎn)？同桌交流，歸納兩種化簡(jiǎn)途徑。歸納總結(jié)：（1）把兩個(gè)數(shù)的比轉(zhuǎn)化為這兩個(gè)數(shù)相除，用分?jǐn)?shù)表示它們的商，再把這個(gè)商化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母就是化簡(jiǎn)后的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。（2）直接用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)?；癁樽詈?jiǎn)整數(shù)比。師：化簡(jiǎn)比和求比值一樣嗎？同桌交流、討論?？偨Y(jié)：求比值：（1）比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，就是進(jìn)行除法運(yùn)算。（2）它是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。化簡(jiǎn)比：（1）把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1，結(jié)果仍然是比。（2）比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它也可以寫成分?jǐn)?shù)，但不能用一個(gè)小數(shù)或一個(gè)整數(shù)表示。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到化簡(jiǎn)比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡(jiǎn)比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵(lì)學(xué)生歸納化簡(jiǎn)比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的相通性。四、鞏固練習(xí)1.教材“練一練”第1題。學(xué)生獨(dú)立寫出四杯中糖和水的質(zhì)量比，并求出比值。判斷是否一樣甜。2.教材“練一練”第2題。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固化簡(jiǎn)比的方法。3.教材“練一練”第3題。在新的情境中，對(duì)比的化簡(jiǎn)的理解解決問題。設(shè)計(jì)意圖：通過有層次的練習(xí)，使學(xué)生能夠較好的鞏固所學(xué)知識(shí)，開拓學(xué)生思維。五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道了：求比值：（1）比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商。就是進(jìn)行除法運(yùn)算。（2）它是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示?；?jiǎn)比：（1）把兩個(gè)數(shù)的