河南特色題專題：三角中的最值及尺規(guī)作圖合的問題◆類型一與尺規(guī)作圖結(jié)合的問1．(2017·陽一模如，在△中，＜，用尺規(guī)作圖的方法在上取點P，得PAPC＝BC，則下列選項正確的是()2．(2017·陽中)如圖，在ABC中，ACB90，A＝30°，BC＝，點C為心CB長1為半徑作弧，交AB于點D.再分以點B和點為圓，大于BD的為半徑作弧，兩弧相交于點，作2射線CE交AB于F，則AF的為)A．5B．C．D．第2題

第3題3．(2017·南模)如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中，C＝°AC，＝，是AC的中，連接BD1按以下步驟作圖：①分別以B，D圓心，大于BD的為半徑作弧，兩弧相交于點P和Q；②直線2PQ交AB于E，交BC于F，則BF的為)5135A.B．C.D.6624(2017·州校級月)如圖在中，C＝90，＝30°，以A為心，任意長為半

1畫弧分別交，于點M，，分別以點，為心，大于MN的為半徑畫弧，兩弧交于點P連2接AP并延交BC于點D，有下說法：AD是BAC的平分線；②∠ADC＝°③點D在的垂平分線上；④S∶＝∶其正確的個數(shù)(eq\o\ac(△,S)A．1個B．個C．3個D4個第4題

第5題◆類型二三角形中的最值5．如圖，在等腰eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C90°AC，是AB的點點DE分別，上運，且保持＝CE.連DE，DF，，在此運動變化的過程中，下列結(jié)論：①DEF是等直角三角形；②DE長度的最小值為4；③四邊形CDFE的面積保持不變；④面的最大值為其正確的結(jié)論是()A．①②③B．①④C．①④D．③④6．如圖，在四邊形ABCD中∠＝90°AD，連接BDBD⊥CD，ADB＝∠若P是BC邊上動點，則DP長最小值________．、第6題

第7題7如在邊△中平分BAC交BC于點D為AC的中點BC＝在AD上一動點Q則QC＋QE的小值為_______．8．(2017·貴陽中考改)如，在長方形紙片ABCDABAD＝3，點E是AB的點，點F是AD邊上一個動點，將△AEF沿EF所在線翻折得eq\o\ac(△,到)′，求A′C長最小值．

2222參考答案與解析1．D2.B3.C4.D5解接CF.∵△ABC是腰直角三角形＝∠FCB＝A＝45°＝＝＝2.∵AD＝，△≌△CEF，∴EF＝DF，CFE∠AFD.∠AFD＋∠CFD＝°∴CFE＋∠CFD＝EFD＝90°，∴△DEF是等腰直三角形，故①正確；∵是等腰直角三角形，∴當(dāng)DF最時DE也最小，即當(dāng)⊥時，最，此時DF4.∴＝2DF＝2，故②錯誤；∵△≌△CEF∴

1＝，∴S＝＝×42×2＝16即四邊形CDFE的面積保持不變，故③正確；S

1＝＝＋，當(dāng)△CDE的面積最大時，DEF的積最?。藭rS＝××＝，Seq\o\ac(△,S)

＝－＝－＝，④確．綜上可知，正確的結(jié)論為①③④，故選C.eq\o\ac(△,S)6．47．43

解析：連接BE，∵ABC是等三角形BC8，∴AC＝8.AD平分BAC，∴AD是BC的垂直平分線＝長即為QCQE的最小值A(chǔ)C的點＝BC－＝8－＝3，∴QC＋QE的小值是43.18．解：連接CE.根據(jù)折疊可知A＝AE＝AB＝1.四邊形ABCD是長形，∴BC＝AD＝，B21