2019-九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷2019-九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷7/72019-九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷2019-2020年九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案1.若方程（m-1）xm2+1-2x-m=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為A．-1B．1C．5D．-1或12.以下列圖中不是中心對(duì)稱圖形的是（）A

B

C

D3．如圖，線段

AB是⊙O的直徑，弦

CD丄

AB，∠CAB＝20°，則∠AOD等于

（）A．160°

B．150°

C．140°

D．120°4．如圖，圓錐體的高h(yuǎn)23cm，底面圓半徑r2cm，則圓錐體的全面積為（）cm2A.12B.8C.43D.(434)5．一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀同樣的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是A．1B．1C．1D．1246126.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是7．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若∠A=36°，則∠C等于A．36°B．54°C．60°D．27°8．將二次函數(shù)y2x28x1化成ya(xh)2k的形式，結(jié)果為A．y2(x2)21B．y2(x4)232C．y2(x2)29D．y2(x4)233在Rt△ABC中，∠C=Rt∠,AC=3cm，AB=5cm,若以C為圓心，4cm為半徑畫一個(gè)圓，則下列結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是（）A.點(diǎn)A在圓C內(nèi)，點(diǎn)B在圓C外B.點(diǎn)A在圓C外，點(diǎn)B在圓C內(nèi)點(diǎn)A在圓C上，點(diǎn)B在圓C外D.點(diǎn)A在圓C內(nèi)，點(diǎn)B在圓C上10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象以下列圖，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)＜0B．b2﹣4ac＜0C．當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0D．b12a二、填空題（每題3分，24分）11.若一個(gè)三角形的三邊長滿足方程x2－6x+8=0，則此三角形的周長為.12.如圖，已知PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，P60，APA8，那么弦AB的長是。PO13.在半徑為6的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧長等于.在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球，它們除顏色不同樣外，

B其余均同樣．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為2，則n=___________。515.若拋物線為常數(shù)）與軸沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_________.16.若小唐同學(xué)擲出的鉛球在場(chǎng)所上砸出一個(gè)直徑約為10cm、深約為2cm的小坑，則該鉛球的直徑為_____cm.17.某商品原售價(jià)289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則滿足x的方程是____.一塊草坪的護(hù)欄是由50段形狀同樣的拋物線組成，如圖，為牢固時(shí)期，每段護(hù)欄需按間距0.4m加設(shè)不銹鋼管做成的立柱.為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計(jì)人員測(cè)得以下列圖的數(shù)據(jù)，則需要不銹鋼管的總長度為_________.（米）三、解答題（共96分）19．解方程（每題6分，共12分）（1）x（2x-1）=2（1-2x）（2）x25x4020.（10分）在以下列圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1A個(gè)單位的正方形，△ABO的三個(gè)極點(diǎn)都在格點(diǎn)上．⑴以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－3，1），BO則點(diǎn)A的坐標(biāo)為；⑵畫出△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的△OAB，并求11線段AB掃過的面積.第21題圖20題21．（10分）如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分),余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2,求道路的寬.32m20m22．（10分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別寫有數(shù)字﹣2、﹣1、1、2的乒乓球（形狀、大小同樣），先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，爾后攪勻，再從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字．（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上的數(shù)字同樣的概率；（2）求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之和等于0的概率．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，連接OC交⊙O于點(diǎn)E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點(diǎn)G．1）求證：點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)；2）求證：CD是⊙O的切線；3）若AD=6，⊙O的半徑為5，求弦DF的長．24.（14分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；若是每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能夠高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為y元．1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為2200元？25．（14分）如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=5，PB=2，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．【解析問題】依照已知條件比較分其余特點(diǎn)，我們能夠經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換將分其余已知條件集中在一起，于是將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，獲得了△BP′A（如圖2），爾后連接PP′．【解決問題】請(qǐng)你經(jīng)過計(jì)算求出圖2中∠BPC的度數(shù)；【比類問題】如圖

3，若在正六邊形

ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)

P，且

PA=2

13

，PB=4，PC=2．（1）∠BPC的度數(shù)為（2）直接寫出正六邊形

；ABCDEF的邊長為

．26.（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的極點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB＝OC，AO＝1．OC31）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上可否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為極點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，央求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原由；3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．九年數(shù)學(xué)參照答案一、ADCACBDCDD二、或10或1212.813.214.315.m＞116.2917.289(1x)2256219.（1）x11x22（2）x15415412,x222SS扇形AOA'S扇形BOB'20.（1）（-2，3）（2）略90(13)290(10)23603603421.道路的x米.①：依據(jù)意得：(32x)(20x)540?5分②32x20xx23220540解得：x150;x22解得：x150;x22∴由意知x22∴由意知x22答：道路的2米答：道路的2米解：（1）畫形得：所以兩次取出球上的數(shù)字同樣的概率==（1）明：接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，又∵AD∥OC，∴∠OAD=∠BOC，∠DOC=∠ODA，∴∠DOC=∠BOC，∴弧DE=弧BE∴點(diǎn)E弧BD的中點(diǎn)2）明：∵在△BOC與△DOC中，OD＝OB,∠DOC＝∠BOC,OC＝OC，∴△BOC≌△DOC（SAS），∴∠CDO=∠CBO=90°，∴CD⊙O的切.（3）∵AB⊥DF，∴2DG=DF.AG=x，OG=5-x，在Rt△ADG和Rt△ODG中，解得：x＝18.∴DG=62182由勾股定理得：62-x2=52-（5-x）2=4.8.55∴24.解：（1）y(210-10x)(50x40)10x21102100（0x15，且xx整數(shù)）（2）b1105.5∵x整數(shù)∴x=5或62a20當(dāng)x=5，x+5=55，y=2400；，當(dāng)x=6，x+6=56，y=2400答：當(dāng)售價(jià)定55或56元，利最大，最大利2400元。（3）當(dāng)y=2200時(shí)，10x2110x21002200解得：x11，x210當(dāng)x=1時(shí)，x+50=51；當(dāng)x=10，x+50=60答：當(dāng)售價(jià)定為51元或60元時(shí)，每個(gè)月的利潤為2200元【解決問題】如圖4，將△PBC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△P′BA，連接PP′，∴△AP′B≌△CPB，∴P′B=PB=2，P′A=PC=1，∠1=∠2．∠AP′B=∠BPC．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，即∠P′BP=90°．∴∠BP′P=45°．在Rt△P′BP中，由勾股定理，得PP′2=4．∵P′A=1，AP=522222∴P′A=1，AP=5，∴P′A+PP′=AP，∴△P′AP是直角三角形，∴∠AP′P=90°．∴∠AP′B=45°+90°=135°，∴∠BPC=135°；【比類問題】（1）模擬【解析】中的思路，將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，獲得了△BP′A，連接PP′．如圖5，∴△PBC≌△P′BA，∴P′B=PB=4，PC=P′A=2，∠BPC=∠BP′A，∴△BPP′為等腰三角形，∵∠ABC=120°，∴∠PBP′=120°，∴∠BP′P=30°，作BG⊥PP′于G，∴∠P′GB=90°，PP′=2P′G．∵P′B=PB=4，∠BP′P=30°，∴BG=2，∴P′G=23∴PP′=43，在△APP′中，∵PA=213，PP′=43，P′A=2，222222∴PA=52，PP′=48，P′A=4，∴P′A+P′P=PA，∴△PP′A是直角三角形，（2）延長AP′作BG⊥AP′于點(diǎn)G，如圖6，在Rt△P′BG中，P′B=4，∠BP′G=60°，∴P′G=2，BG=，∴AG=P′G+P′A=2+2=4，在Rt△ABG中，依照勾股定理得AB=27．26.解：（1）這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：yx22x3.（2）在該拋物線上存在點(diǎn)F（2，－3），使以點(diǎn)A、C、E、F為極點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.原由：由（1）得D（1，－4），所以直線CD的解析式為：yx3.∵以A、C、E、F為極點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3）.代入拋物線的表達(dá)式檢驗(yàn)，只有（2，－3）吻合.∴拋物線上存在點(diǎn)F（2，－3），使以點(diǎn)A、C、E、F為極點(diǎn)