高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)程編號(hào)：09審核：審批：班級(jí)：小組：姓名：評(píng)價(jià)：第九課時(shí)函數(shù)的奇偶性與周期性【備考導(dǎo)航】新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀關(guān)聯(lián)考點(diǎn)核心素養(yǎng)1.結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義．2.會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的奇偶性．3.了解函數(shù)周期性、最小正周期的含義，會(huì)判斷、應(yīng)用簡(jiǎn)單函數(shù)的周期性1.函數(shù)的奇偶性1.數(shù)學(xué)抽象．2.邏輯推理．3.數(shù)學(xué)運(yùn)算2.函數(shù)的對(duì)稱性3.函數(shù)的周期性4.函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用【使用說(shuō)明及預(yù)習(xí)指導(dǎo)】1.先自主閱讀教材必修一第二章，再根據(jù)三維設(shè)計(jì)構(gòu)建知識(shí)體系，畫(huà)出知識(shí)樹(shù)；2.獨(dú)立、規(guī)范完成探究部分，并總結(jié)規(guī)律方法?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.研讀文本，借助271BAY資源，能夠說(shuō)出奇偶性與周期性的概念；2.能夠證明并判斷函數(shù)的奇偶性與周期性；3.圍繞函數(shù)奇偶性與周期性，畫(huà)出本單元知識(shí)、邏輯體系.【核心構(gòu)建】重點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性偶函數(shù)奇函數(shù)定義設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果?x∈I，都有－x∈I且________，那么函數(shù)f(x)就叫做________且________，那么函數(shù)f(x)就叫做________圖象特征關(guān)于________對(duì)稱關(guān)于________對(duì)稱重點(diǎn)二函數(shù)的周期性1．周期函數(shù)：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得對(duì)每一個(gè)x∈D，都有x＋T∈D，且_______，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期．2．最小正周期：如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)_______的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的_______．[注意]函數(shù)周期性常用結(jié)論對(duì)f(x)定義域內(nèi)任一自變量x：(1)若f(x＋a)＝－f(x)，則T＝2a(a>0)；(2)若f(x＋a)＝eq\f(1,f（x）)，則T＝2a(a>0)；(3)若f(x＋a)＝－eq\f(1,f（x）)，則T＝2a(a>0).【核心探究】探究一函數(shù)的奇偶性考向eq\a\vs4\al(1)判斷函數(shù)的奇偶性1.判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)＝eq\r(1－x2)＋eq\r(x2－1)；(2)f(x)＝(x＋1)eq\r(\f(1－x,1＋x))；(3)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x＋1，x>0，,x2＋2x－1，x<0；))(4)f(x)＝eq\f(\r(4－x2),x2).考向eq\a\vs4\al(2)函數(shù)奇偶性的應(yīng)用2.設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝ex－1，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝()A．e－x－1B．e－x＋1C．－e－x－1 D．－e－x＋13.已知y＝f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝，則f(－8)的值是________．探究二函數(shù)的對(duì)稱性4.若函數(shù)f(x－2)為奇函數(shù)，f(－2)＝0，且在區(qū)間[－2，＋∞)上單調(diào)遞減，則不等式f(3－x)>0的解集為_(kāi)_______．5.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，令a＝ln2，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))eq\s\up12(－\f(1,2))，c＝logeq\f(1,2)2，則f(a)，f(b)，f(c)的大小關(guān)系是()A．f(b)<f(c)<f(a) B．f(a)<f(c)<f(b)探究三函數(shù)的周期性6.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝f(x－1)，且f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋a，－1≤x<0，,|2－x|，0≤x<1，))其中a∈R，若f(－5)＝f(4.5)，則a＝()A．0.5 B．1.5C．2.5 D．3.57.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)＝－feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(3,2)))，且f(1)＝2，則f(2021)＝________探究四函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用8.設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－eq\f(1,x3)，則f(x)()A．是奇函數(shù)，且在(0，＋∞)單調(diào)遞增B．是奇函數(shù)，且在(0，＋∞)單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在(0，＋∞)單調(diào)遞增D．是偶函數(shù)，且在(0，＋∞)單調(diào)遞減9.設(shè)f(x)是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，若在區(qū)間[－2，0)∪(0，2]上，f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋b，－2≤x<0，,ax－1，0<x≤2，))則f(2021)＝________．【拓展演練】10．(多選)已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x)＋f(2－x)＝0，下列說(shuō)法正確的是()A．函數(shù)f(x)是以2為周期的周期函數(shù)B．函數(shù)f(x)是以4為周期的周期函數(shù)C．函數(shù)f(x＋2)為偶函數(shù)D．函