質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理關(guān)于動(dòng)量定理的回顧動(dòng)量定理的微分式：

出發(fā)點(diǎn)：牛頓第二定律特例1.單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理動(dòng)量定理的積分式：質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理關(guān)于動(dòng)量定理的回顧動(dòng)量定理的微分式：出發(fā)定義沖量：2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理對(duì)兩物體系統(tǒng)：m1

m2定義沖量：2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理對(duì)兩物體系統(tǒng)：m1m2分別對(duì)m1，m2應(yīng)用動(dòng)量定理相加：

m2:m1:分別對(duì)m1，m2應(yīng)用動(dòng)量定理相加：m2:m1:推廣：n個(gè)物體組成的系統(tǒng)，仍然有當(dāng)且推廣：n個(gè)物體組成的系統(tǒng)，仍然有當(dāng)且對(duì)質(zhì)點(diǎn)系而言,空間總存在一點(diǎn)C（質(zhì)心）:一、質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理其中一、質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理其中1.質(zhì)心的計(jì)算

以兩質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)為例O1.質(zhì)心的計(jì)算O即 稱作質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理其中質(zhì)心加權(quán)平均值推廣：對(duì)n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)即 稱作質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理推廣：對(duì)n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)質(zhì)點(diǎn)組:連續(xù)分布:質(zhì)心位置的計(jì)算（直角系中的分量式）:質(zhì)點(diǎn)組:連續(xù)分布:質(zhì)心位置的計(jì)算（直角系中的分量式）:(1)質(zhì)心的位矢并不是各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位矢的幾何平均值，而是它們的加權(quán)平均值.質(zhì)心的性質(zhì)只有在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)與外力的關(guān)系中才體現(xiàn)出來.因此,質(zhì)心并不是一個(gè)幾何學(xué)或運(yùn)動(dòng)學(xué)概念，而是一個(gè)動(dòng)力學(xué)概念．(2)體系質(zhì)心的坐標(biāo)與坐標(biāo)的選取有關(guān)，但質(zhì)心與體系內(nèi)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)(質(zhì)元)的相對(duì)位置與坐標(biāo)的選取無關(guān)．說明：(1)質(zhì)心的位矢并不是各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位矢的幾何平均值，而是它(3)質(zhì)量均勻的規(guī)則物體的質(zhì)心在幾何中心(4)質(zhì)心與重心不一樣，物體尺寸不十分大時(shí)，質(zhì)心與重心位置重合。(3)質(zhì)量均勻的規(guī)則物體的質(zhì)心在幾何中心(4)質(zhì)心與重心表明：不管物體的質(zhì)量如何分布，也不管外力作用在物體的什么位置上，質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)就象是物體的質(zhì)量全部都集中于此，而且所有外力也都集中作用其上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)一樣。2.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理表明：不管物體的質(zhì)量如何分布，也不管外力作用COXY拋手榴彈的過程：COXY拋手榴彈的過程：大學(xué)物理：專題二：質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理課件質(zhì)心的速度：二、質(zhì)心系質(zhì)心的加速度：質(zhì)心的速度：二、質(zhì)心系質(zhì)心的加速度：

質(zhì)心系（動(dòng)量中心系，零動(dòng)量系）質(zhì)心參考系的坐標(biāo)原點(diǎn)在質(zhì)心，在質(zhì)心系中，vc/=0,Pc/＝0相對(duì)于質(zhì)心系，質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量為零，所以又叫零動(dòng)量系質(zhì)心的動(dòng)量：就是系統(tǒng)的總動(dòng)量質(zhì)心系（動(dòng)量中心系，零動(dòng)量系）質(zhì)心參考系的坐標(biāo)原說明：（1）系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和質(zhì)心保持勻速直線運(yùn)動(dòng)等效；在質(zhì)心系，即質(zhì)心速度不變；（2）質(zhì)心系的優(yōu)點(diǎn)在于它具有最大的對(duì)稱性說明：（1）系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和質(zhì)心保持勻速直線運(yùn)動(dòng)等效；在質(zhì)心例1：一質(zhì)量m1＝50kg的人站在一條質(zhì)量為m2＝200kg，長(zhǎng)度l＝4m的船的船頭上。開始時(shí)船靜止，試求當(dāng)人走到船尾時(shí)船移動(dòng)的距離。（假定水的阻力不計(jì)。）解：

設(shè)cb表示船本身的質(zhì)心例1：一質(zhì)量m1＝50kg的人站在一條質(zhì)量為m2＝200k當(dāng)人站在船的左端時(shí)當(dāng)人站在船的右端時(shí)

對(duì)船和人這一系統(tǒng)，在水平方向上不受外力，因而在水平方向的質(zhì)心速度不變。又因?yàn)樵瓉碣|(zhì)心靜止，所以在人走動(dòng)過程中質(zhì)心始終靜止，因而質(zhì)心的坐標(biāo)值不變。當(dāng)人站在船的左端時(shí)當(dāng)人站在船的右端時(shí)對(duì)船和人這一系統(tǒng)，在水l-ddl-dd例：長(zhǎng)為l總質(zhì)量為m的柔軟繩索放在水平臺(tái)面上，用手將繩索的一端以恒定速率v0向上提起，求當(dāng)提起高度為x時(shí)手的提力（x<l

）。xdxox例：長(zhǎng)為l總質(zhì)量為m的柔軟繩索放在水平臺(tái)面上，兩項(xiàng)的意義很明顯解法一：利用單個(gè)物體的動(dòng)量定理以dt時(shí)間內(nèi)上升（由靜止變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)）的繩索為研究對(duì)象，忽略重力和地面的支持力由單個(gè)物體的動(dòng)量定理xdxox兩項(xiàng)的意義很明顯解法一：利用單個(gè)物體的動(dòng)量定理以dxdxox解法二：利用物體系的動(dòng)量定理

以整條繩子為研究對(duì)象

設(shè)t時(shí)刻提起x時(shí)，體系的總動(dòng)量為在時(shí)刻，提起x＋dx，體系的總動(dòng)量為

而由體系的動(dòng)量定理：xdxox解法二：利用物體系的動(dòng)量定理以整條繩子為研究對(duì)象解法三：利用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理以繩子(體系)為研究對(duì)象，提起x時(shí)，繩子的質(zhì)心坐標(biāo)為xdxox解法三：利用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理以繩子(體系)為研究對(duì)象，提起x時(shí)，質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理關(guān)于動(dòng)量定理的回顧動(dòng)量定理的微分式：

出發(fā)點(diǎn)：牛頓第二定律特例1.單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理動(dòng)量定理的積分式：質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理關(guān)于動(dòng)量定理的回顧動(dòng)量定理的微分式：出發(fā)定義沖量：2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理對(duì)兩物體系統(tǒng)：m1

m2定義沖量：2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理對(duì)兩物體系統(tǒng)：m1m2分別對(duì)m1，m2應(yīng)用動(dòng)量定理相加：

m2:m1:分別對(duì)m1，m2應(yīng)用動(dòng)量定理相加：m2:m1:推廣：n個(gè)物體組成的系統(tǒng)，仍然有當(dāng)且推廣：n個(gè)物體組成的系統(tǒng)，仍然有當(dāng)且對(duì)質(zhì)點(diǎn)系而言,空間總存在一點(diǎn)C（質(zhì)心）:一、質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理其中一、質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理其中1.質(zhì)心的計(jì)算

以兩質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)為例O1.質(zhì)心的計(jì)算O即 稱作質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理其中質(zhì)心加權(quán)平均值推廣：對(duì)n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)即 稱作質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理推廣：對(duì)n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)質(zhì)點(diǎn)組:連續(xù)分布:質(zhì)心位置的計(jì)算（直角系中的分量式）:質(zhì)點(diǎn)組:連續(xù)分布:質(zhì)心位置的計(jì)算（直角系中的分量式）:(1)質(zhì)心的位矢并不是各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位矢的幾何平均值，而是它們的加權(quán)平均值.質(zhì)心的性質(zhì)只有在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)與外力的關(guān)系中才體現(xiàn)出來.因此,質(zhì)心并不是一個(gè)幾何學(xué)或運(yùn)動(dòng)學(xué)概念，而是一個(gè)動(dòng)力學(xué)概念．(2)體系質(zhì)心的坐標(biāo)與坐標(biāo)的選取有關(guān)，但質(zhì)心與體系內(nèi)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)(質(zhì)元)的相對(duì)位置與坐標(biāo)的選取無關(guān)．說明：(1)質(zhì)心的位矢并不是各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位矢的幾何平均值，而是它(3)質(zhì)量均勻的規(guī)則物體的質(zhì)心在幾何中心(4)質(zhì)心與重心不一樣，物體尺寸不十分大時(shí)，質(zhì)心與重心位置重合。(3)質(zhì)量均勻的規(guī)則物體的質(zhì)心在幾何中心(4)質(zhì)心與重心表明：不管物體的質(zhì)量如何分布，也不管外力作用在物體的什么位置上，質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)就象是物體的質(zhì)量全部都集中于此，而且所有外力也都集中作用其上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)一樣。2.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理表明：不管物體的質(zhì)量如何分布，也不管外力作用COXY拋手榴彈的過程：COXY拋手榴彈的過程：大學(xué)物理：專題二：質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理課件質(zhì)心的速度：二、質(zhì)心系質(zhì)心的加速度：質(zhì)心的速度：二、質(zhì)心系質(zhì)心的加速度：

質(zhì)心系（動(dòng)量中心系，零動(dòng)量系）質(zhì)心參考系的坐標(biāo)原點(diǎn)在質(zhì)心，在質(zhì)心系中，vc/=0,Pc/＝0相對(duì)于質(zhì)心系，質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量為零，所以又叫零動(dòng)量系質(zhì)心的動(dòng)量：就是系統(tǒng)的總動(dòng)量質(zhì)心系（動(dòng)量中心系，零動(dòng)量系）質(zhì)心參考系的坐標(biāo)原說明：（1）系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和質(zhì)心保持勻速直線運(yùn)動(dòng)等效；在質(zhì)心系，即質(zhì)心速度不變；（2）質(zhì)心系的優(yōu)點(diǎn)在于它具有最大的對(duì)稱性說明：（1）系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和質(zhì)心保持勻速直線運(yùn)動(dòng)等效；在質(zhì)心例1：一質(zhì)量m1＝50kg的人站在一條質(zhì)量為m2＝200kg，長(zhǎng)度l＝4m的船的船頭上。開始時(shí)船靜止，試求當(dāng)人走到船尾時(shí)船移動(dòng)的距離。（假定水的阻力不計(jì)。）解：

設(shè)cb表示船本身的質(zhì)心例1：一質(zhì)量m1＝50kg的人站在一條質(zhì)量為m2＝200k當(dāng)人站在船的左端時(shí)當(dāng)人站在船的右端時(shí)

對(duì)船和人這一系統(tǒng)，在水平方向上不受外力，因而在水平方向的質(zhì)心速度不變。又因?yàn)樵瓉碣|(zhì)心靜止，所以在人走動(dòng)過程中質(zhì)心始終靜止，因而質(zhì)心的坐標(biāo)值不變。當(dāng)人站在船的左端時(shí)當(dāng)人站在船的右端時(shí)對(duì)船和人這一系統(tǒng)，在水l-ddl-dd例：長(zhǎng)為l總質(zhì)量為m的柔軟繩索放在水平臺(tái)面上，用手將繩索的一端以恒定速率v0向上提起，求當(dāng)提起高度為x時(shí)手的提力（x<l

）。xdxox例：長(zhǎng)為l總質(zhì)量為m的柔軟繩索放在水平臺(tái)面上，兩項(xiàng)的意義很明顯解法一：利用單個(gè)物體的動(dòng)量定理以dt時(shí)間內(nèi)上升（由靜止變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)）的繩索為研究對(duì)象，忽略重力和地面的支持力由單個(gè)物體的動(dòng)量定理xdxox兩項(xiàng)的意義很明顯解法一：利用單個(gè)物體的動(dòng)量定理以dxdxox解法二：利用物體系