公路測量（高職）測量工程公路測量（高職）測量工程1第一章緒論第二章水準(zhǔn)測量第三章角度測量第四章距離測量第五章測距儀第六章測量誤差的基本知識第七章控制測量第八章公路中線測量第九章公路縱橫斷面測量第十章地形測量第十一章施工放樣測量第一章緒論2第一章緒論第一章緒論3本章提要：測量學(xué)的基本內(nèi)容與任務(wù)；測繪科學(xué)發(fā)展概況；地球的形狀和大?。粶y量常用坐標(biāo)系統(tǒng)；測量工作的內(nèi)容和程序；地圖的基本知識。本章提要：測量學(xué)的基本內(nèi)容與任務(wù)；4§1-1測量學(xué)的基本內(nèi)容與任務(wù)

1、測量學(xué)的基本內(nèi)容測繪科學(xué)是一門研究如何確定地球的形狀和大小及地面、地下和空間各種物體的幾何形態(tài)及其空間位置的科學(xué)，為人類了解自然、認(rèn)識自然和能動地改造自然服務(wù)。

其任務(wù)概括起來主要有三個方面：一是精確地測定地面點(diǎn)的位置及地球的形狀和大小；二是將地球表面的形態(tài)及其他相關(guān)信息測繪成圖；三是進(jìn)行經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國防建設(shè)所需要的測繪工作。§1-1測量學(xué)的基本內(nèi)容與任務(wù)

1、測量學(xué)的基本內(nèi)容5(1)大地測量學(xué)

它是以地球表面大區(qū)域?yàn)檠芯繉ο螅芯亢蜏y定地球形狀、大小和地球重力場，以及測定地面點(diǎn)幾何位置的學(xué)科?，F(xiàn)代大地測量學(xué)包括幾何大地測量學(xué)、物理大地測量學(xué)和衛(wèi)星大地測量學(xué)三個主要部分。(1)大地測量學(xué)6（2）地形測量學(xué)

地形測量學(xué)是測繪科學(xué)的一個基礎(chǔ)部分，是研究測繪地形圖的基本理論、技術(shù)和方法的學(xué)科。由于地表形態(tài)的測繪工作是在面積不大的測區(qū)內(nèi)進(jìn)行的，又因地球曲率半徑很大(平均為6371km)，可視小區(qū)域球面為平面而不必顧及地球曲率及地球重力場的微小影響，從而使理論和方法都得到簡化。地形圖的測繪和應(yīng)用是地形測量學(xué)的核心內(nèi)容，地形圖在國民經(jīng)濟(jì)和國防建設(shè)中有著廣泛應(yīng)用。（2）地形測量學(xué)7(3)攝影測量學(xué)

攝影測量學(xué)是利用攝影或遙感的手段獲取被測物體的信息(影像的或數(shù)字式的)，經(jīng)過對圖像的處理、量測、判釋和研究，以確定被測物體的形狀、大小和位置，并判斷其性質(zhì)的一門學(xué)科。按獲取像片的方法不同，分為地面立體攝影測量學(xué)和航空攝影測量學(xué)。(3)攝影測量學(xué)

攝影測量學(xué)是利用攝影或遙感的手段獲取被測8(4)工程測量學(xué)工程測量學(xué)是研究工程建設(shè)在規(guī)劃設(shè)計(jì)、施工放樣和運(yùn)營管理各階段中進(jìn)行測量工作的理論、技術(shù)和方法的科學(xué)，所以又稱為實(shí)用測量學(xué)或應(yīng)用測量學(xué)。(4)工程測量學(xué)工程測量學(xué)是研究工程建設(shè)在規(guī)劃設(shè)計(jì)、施工放9(5)礦山測量學(xué)它是綜合運(yùn)用測量、地質(zhì)及采礦等多種學(xué)科的知識，來研究和處理礦山地質(zhì)勘探、建設(shè)和采礦過程中由礦體到圍巖、從井下到地面在靜態(tài)和動態(tài)條件下的工作空間幾何問題，以確保礦產(chǎn)資源合理開發(fā)、安全生產(chǎn)和礦區(qū)生態(tài)環(huán)境整治的一門學(xué)科。(5)礦山測量學(xué)它是綜合運(yùn)用測量、地質(zhì)及采礦等多種學(xué)科的知10(6)地圖制圖學(xué)地圖制圖學(xué)是以地圖信息傳輸為中心，探討地圖及其制作的理論、工藝技術(shù)和使用方法的一門綜合性學(xué)科，它主要研究用地圖圖形反映自然界和人類社會各種現(xiàn)象的空間分布、相互聯(lián)系及其動態(tài)變化，具有區(qū)域性學(xué)科和技術(shù)性學(xué)科的兩重性，所以亦稱地圖學(xué)。主要內(nèi)容包括地圖編制學(xué)、地圖投影學(xué)、地圖整飾和制印技術(shù)等。(6)地圖制圖學(xué)地圖制圖學(xué)是以地圖信息傳輸為中心，探討地圖112、測繪工作的作用

測繪工作是各項(xiàng)工程建設(shè)、資源開發(fā)、國防建設(shè)的基礎(chǔ)性、超前性工作。測繪學(xué)的應(yīng)用范圍很廣。在城鄉(xiāng)建設(shè)規(guī)劃、國土資源的合理利用、農(nóng)林牧漁業(yè)的發(fā)展、環(huán)境保護(hù)以及地籍管理等工作中，必須進(jìn)行土地測量和測繪各種類型、各種比例尺的地形圖，以供規(guī)劃和管理使用。2、測繪工作的作用

測繪工作是各項(xiàng)工程建設(shè)、資源開發(fā)、國防12§1-2地球的形狀和大小

§1-2地球的形狀和大小13表1表1141、大地水準(zhǔn)面（1）水準(zhǔn)面：靜止的海水面是一個重力位等位面，且處處與重力方向垂直，這樣的海水面稱為水準(zhǔn)面。（2）大地水準(zhǔn)面：平均海水面向陸地延伸，形成一個封閉的曲面，這個曲面稱為大地水準(zhǔn)面。

1、大地水準(zhǔn)面（1）水準(zhǔn)面：靜止的海水面是一個重力位等位面，152、地球表面2、地球表面16§1-3地面點(diǎn)位的表示方法1、大地坐標(biāo)系

大地坐標(biāo)：大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H。經(jīng)度L----過地面任一點(diǎn)P的子午面與起始子午面間的夾角。緯度B----過地面任一點(diǎn)P的法線與赤道面的夾角。

§1-3地面點(diǎn)位的表示方法1、大地坐標(biāo)系17取值范圍：L：0°～±180°，由起始子午面起，向東為正，稱為東經(jīng)，向西為負(fù)，稱為西經(jīng)。B：0°～±90°，由赤道面起算，向北為正，稱為北緯，向南為負(fù)，稱為南緯。

取值范圍：182、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)

（1）平面直角坐標(biāo)系在沒有國家控制點(diǎn)或不便于與國家控制點(diǎn)聯(lián)測的小地區(qū)測量中，允許暫時建立獨(dú)立坐標(biāo)系以保證測繪工作的順利開展。（2）測量坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系測量工作中所采用的平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)中所介紹的相似，只是坐標(biāo)軸互易。

2、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)（1）平面直角坐標(biāo)系193、高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系

(1)高斯投影的概念

橢球面不可展--平面(變形)

高斯投影--正形投影--等角投影—長度產(chǎn)生變形

3、高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系(1)高斯投影的概念20(2)高斯投影分帶高斯投影保持了投影前后圖形的等角條件，但除中央子午線投影后為一直線，且長度不變外，其他長度都產(chǎn)生變形，且離中央子午線愈遠(yuǎn)，變形愈大。必須對長度變形加以限制,限制的方法就是采用分帶投影

(2)高斯投影分帶高斯投影保持了投影前后圖形的等角條件，但214、高程系為了確定地面點(diǎn)的空間位置，除了要確定其在基準(zhǔn)面上的投影位置外，還應(yīng)確定其沿投影方向到基準(zhǔn)面的距離，即確定地面的高程。

（1）“1956年黃海高程系”（2）“1985年國家高程基準(zhǔn)”4、高程系225、高程和高差5、高程和高差236、地面點(diǎn)高程

地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離，稱為該點(diǎn)的絕對高程或海拔、標(biāo)高，簡稱高程，以H表示。如果基準(zhǔn)面不是大地水準(zhǔn)面，而是任意假定水準(zhǔn)面時，則點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的距離稱為相對高程或假定高程，用H′表示。高程值有正有負(fù)，在基準(zhǔn)面以上的點(diǎn)，其高程值為正，反之為負(fù)。

6、地面點(diǎn)高程

24§1-4測量工作的內(nèi)容與原則1.測量工作的內(nèi)容：地形圖測繪（測定）施工放樣（測設(shè)）

2.基本工作：就是測角、測距和測高差。

3.測量工作的原則：“先控制后碎部、從整體到局部，從高級到低級”；“步步有檢核”。

§1-4測量工作的內(nèi)容與原則1.測量工作的內(nèi)容：地形圖測25第一章結(jié)束三角高程測量原理課件26第二章水準(zhǔn)測量第二章水準(zhǔn)測量27§2-1水準(zhǔn)測量原理1、基本原理水準(zhǔn)測量是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，對立于待測定高差的兩點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺上讀數(shù)，以測得兩點(diǎn)間的高差，進(jìn)而由已知點(diǎn)的高程推算未知點(diǎn)的高程。

§2-1水準(zhǔn)測量原理28A，

B兩點(diǎn)上豎立水準(zhǔn)尺，讀數(shù)分別a、數(shù)b，

∵Hi=HA+a=HB+b

則A，B兩點(diǎn)的高差為：

hAB=HB-HA=a-b而B點(diǎn)的高程為：

HB=HA+hAB

這里高差用hAB表示，其含義是由A到B的高差；若寫成hBA則指從B到A的高差。若水準(zhǔn)測量是從A點(diǎn)向B點(diǎn)進(jìn)行的，則稱A點(diǎn)為后視點(diǎn)，其水準(zhǔn)尺讀數(shù)為后視尺讀數(shù)；稱B點(diǎn)為前視點(diǎn)，其水準(zhǔn)尺讀數(shù)為前視尺讀數(shù)。兩點(diǎn)間的高差：hAB=后視讀數(shù)a-前視讀數(shù)b=a-b。

A，

B兩點(diǎn)上豎立水準(zhǔn)尺，讀數(shù)分別a、數(shù)b，292、測站、轉(zhuǎn)點(diǎn)

架一次儀器，稱為一個測站。當(dāng)?shù)孛鎯牲c(diǎn)相距較遠(yuǎn)或高差太大時，設(shè)一站無法測定其高差，中間需要加設(shè)若干個臨時的立尺點(diǎn)，作為傳遞高程的過度點(diǎn)，稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)。此時需連續(xù)設(shè)站若干次，分別測定各站的高差取其累計(jì)代數(shù)和作兩點(diǎn)間的高差。2、測站、轉(zhuǎn)點(diǎn)架一次儀器，稱為一個測站。當(dāng)?shù)孛鎯牲c(diǎn)相距較30

圖中，設(shè)3個轉(zhuǎn)點(diǎn)，連續(xù)設(shè)4個測站，則AB兩點(diǎn)間的高差為4站高差之和：

hAB=h1+h2+h3+h4=（a1-b1）+（a2-b2）+（a3-b3）+（a4-b4）

其通用公式可表示成：

式中的最后一部分可作為計(jì)算正確性的檢核公式。

測量原理

圖中，設(shè)3個轉(zhuǎn)點(diǎn)，連續(xù)設(shè)4個測站，則AB兩31§2-2水準(zhǔn)測量的儀器1、水準(zhǔn)測量儀器

水準(zhǔn)測量用的儀器、工具:水準(zhǔn)儀、水準(zhǔn)尺和尺墊。

2、水準(zhǔn)儀

水準(zhǔn)儀的作用就是提供一條水平視線(視準(zhǔn)軸)。

§2-2水準(zhǔn)測量的儀器1、水準(zhǔn)測量儀器32水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)儀33按精度水準(zhǔn)儀可分為DS05、DS1、DS3、DS10等幾個等級：

DS05-----每千米水準(zhǔn)測量的全中誤差為±0.5mm，用于高等級水準(zhǔn)測量；

DS1-----每千米水準(zhǔn)測量的全中誤差為±1.0mm，用于高等級水準(zhǔn)測量；

DS3-----每千米水準(zhǔn)測量的全中誤差為±3.0mm，用于一般工程測量和地形測量；

DS10-----每千米水準(zhǔn)測量的全中誤差為±10.0mm，用于一般工程測量和地形測量。

DS為“大地”、“水準(zhǔn)儀”的漢語拼音縮寫，本節(jié)主要介紹DS3級水準(zhǔn)儀。

按精度水準(zhǔn)儀可分為DS05、DS1、DS3、DS10等幾個等34DS3水準(zhǔn)儀由照準(zhǔn)部和基座兩部分組成

基座

照準(zhǔn)部

DS3水準(zhǔn)儀由照準(zhǔn)部和基座兩部分組成基座35§2-3普通水準(zhǔn)測量1、水準(zhǔn)儀的操作步驟（1）粗平

（2）瞄準(zhǔn)

（3)精平

（4）讀數(shù)

水準(zhǔn)儀精平后，應(yīng)立即用十字絲的中橫絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。讀數(shù)時先看估讀的毫米數(shù)，然后以毫米為單位報出四位讀數(shù)，如2.753米讀成2753，這樣讀數(shù)可防止讀、記及計(jì)算中的錯誤和不必要的誤會。圖2-51所示水準(zhǔn)尺讀數(shù)為0．858m，讀作0858。特別注意：每次讀數(shù)前，都必須使符合水準(zhǔn)器氣泡符合。

§2-3普通水準(zhǔn)測量1、水準(zhǔn)儀的操作步驟362、地面上兩水準(zhǔn)點(diǎn)間高差的測定

兩水準(zhǔn)點(diǎn)間高差測定的基本方法：當(dāng)兩水準(zhǔn)點(diǎn)間的距離較近，可設(shè)站一次測定兩點(diǎn)間的高差，此時水準(zhǔn)尺應(yīng)直接立于水準(zhǔn)點(diǎn)上。當(dāng)兩水準(zhǔn)點(diǎn)相距較遠(yuǎn)，需在兩點(diǎn)間設(shè)若干站，分別測出各站的高差，各測站高差之和，即為兩水準(zhǔn)點(diǎn)AB間的高差hAB。

2、地面上兩水準(zhǔn)點(diǎn)間高差的測定兩水準(zhǔn)點(diǎn)間高差測定的基本方法37（1）兩次儀器高法；在同一測站，架設(shè)兩次水準(zhǔn)儀，分別對前后視兩點(diǎn)觀測兩次。（2）雙面尺法；用雙面尺法，可同時讀取每一根水準(zhǔn)尺的黑面和紅面讀數(shù),不須改變儀器高度，能加快觀測的速度。

（3）記錄。（1）兩次儀器高法；38§2-4微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正1、水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的幾何條件（1）圓水準(zhǔn)器軸應(yīng)平行于儀器的垂直軸L′L′∥VV。

（2）水準(zhǔn)管軸應(yīng)平行于望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸LL∥ZZ。

（3）望遠(yuǎn)鏡十字絲的橫絲應(yīng)垂直于儀器的垂直軸。

§2-4微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正1、水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的幾何條件392、水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)校正

（1）圓水準(zhǔn)器軸平行于儀器的垂直軸的檢驗(yàn)校正；（2）水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)與校正

（3）望遠(yuǎn)鏡十字絲的橫絲應(yīng)垂直于儀器的垂直軸的檢驗(yàn)校正

2、水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)校正（1）圓水準(zhǔn)器軸平行于儀器的垂直軸的檢40§2-5自動安平水準(zhǔn)儀簡介1、自動安平水準(zhǔn)儀的基本原理2、自動安平補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)3、自動安平水準(zhǔn)儀的使用§2-5自動安平水準(zhǔn)儀簡介1、自動安平水準(zhǔn)儀的基本原理41§2-6水準(zhǔn)測量的誤差及注意事項(xiàng)1、水準(zhǔn)測量的誤差（1）儀器的誤差（2）觀測的誤差（3）外界條件的影響2、注意事項(xiàng)（1）觀測（2）記錄（3）立尺§2-6水準(zhǔn)測量的誤差及注意事項(xiàng)1、水準(zhǔn)測量的誤差42第二章結(jié)束三角高程測量原理課件43

第三章角度測量第三章角度測量44§3-1角度測量原理1、水平角測量原理水平角是指過空間兩條相交方向線所作的鉛垂面間所夾的二面角，角值為0°～360°?？臻g兩直線OA和OB相交于點(diǎn)O，將點(diǎn)A，O，B沿鉛垂方向投影到水平面上，得相應(yīng)的投影點(diǎn)A′，O′，B′，水平線O′A′和O′B′的夾角β就是過兩方向線所作的鉛垂面間的夾角，即水平角。

§3-1角度測量原理1、水平角測量原理45測量角度的儀器在測量水平角時必須具備兩個基本條件：（1）能給出一個水平放置的，且其中心能方便地與方向線交點(diǎn)置于同一鉛垂線上的刻度園盤——水平度盤；（2）要有一個能瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)方目標(biāo)的望遠(yuǎn)鏡，且要能在水平面和豎直面內(nèi)作全圓旋轉(zhuǎn)，以便通過望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)高低不同的目標(biāo)A和B。圖中水平角β為A和B兩個方向讀數(shù)之差：β=b-a測量角度的儀器在測量水平角時必須具備兩個基本條件：462、豎直角測量原理垂直角是指在同一鉛垂面內(nèi)，某目標(biāo)方向的視線與水平線間的夾角α，也稱豎直角或高度角；垂直角的角值為0°～±90°。視線與鉛垂線的夾角稱為天頂距，天頂距z的角值范圍為0°～180°。當(dāng)視線在水平線以上時垂直角稱為仰角，角值為正；視線在水平線以下時為俯角，角值為負(fù)，如圖所示。由此可知測角儀器經(jīng)緯儀還必須裝有一個能鉛垂放置的度盤——垂直度盤，或稱豎盤。

2、豎直角測量原理47豎直角測量示意圖豎直角測量示意圖48§3-2經(jīng)緯儀的結(jié)構(gòu)

1、光學(xué)經(jīng)緯儀§3-2經(jīng)緯儀的結(jié)構(gòu)1、光學(xué)經(jīng)緯儀492、光學(xué)經(jīng)緯儀的種類光學(xué)經(jīng)緯儀的種類有：DJ1、DJ2、

DJ6等

。DJ為“大地”、“經(jīng)緯儀”的漢語拼音縮寫。經(jīng)緯儀是一種廣泛使用在地形測量、工程及礦山測量中的光學(xué)經(jīng)緯儀。主要由、照準(zhǔn)部和基座兩大部分組成。

2、光學(xué)經(jīng)緯儀的種類光學(xué)經(jīng)緯儀的種類有：DJ1、DJ2、503、經(jīng)緯儀圖解3、經(jīng)緯儀圖解511-望遠(yuǎn)鏡；2-物鏡；3-望遠(yuǎn)鏡微動螺旋；4-望遠(yuǎn)鏡制動螺旋；5-水平微動螺旋；6-腳螺旋；7-反光鏡；8-反光鏡；9-照準(zhǔn)器；10-對光螺旋；11-目鏡；12-讀數(shù)顯微鏡；13-豎直指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋；14-光學(xué)對點(diǎn)器；15-圓水準(zhǔn)器；16-基座；17-豎直度盤；18-反光鏡；19-長水準(zhǔn)管；20-歸零器；21-連接板1-望遠(yuǎn)鏡；2-物鏡；3-望遠(yuǎn)鏡微動螺旋；4-望遠(yuǎn)鏡制動螺旋524、經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)（1）基座部分

用于支撐基照準(zhǔn)部，上有三個腳螺旋，其作用是整平儀器

（2）照準(zhǔn)部

照準(zhǔn)部是經(jīng)緯儀的主要部件，照準(zhǔn)部部分的部件有水準(zhǔn)管、光學(xué)對點(diǎn)器、支架、橫軸、豎直度盤、望遠(yuǎn)鏡、度盤讀數(shù)系統(tǒng)等。

4、經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)（1）基座部分53（3）度盤部分

DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀度盤有水平度盤和垂直度盤，均由光學(xué)玻璃制成。水平度盤沿著全圓從0°～360°順時針刻畫，最小格值一般為1°或30′。

（4）度盤讀數(shù)裝置及讀數(shù)方法

光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)系統(tǒng)包括水平和垂直度盤、測微裝置、讀數(shù)顯微鏡等幾個部分。水平度盤和垂直度盤上的度盤刻劃的最小格值一般為1°或30′，在讀取不足一個格值的角值時，必須借助測微裝置，DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)測微器裝置有測微尺和平行玻璃測微器兩種。

（3）度盤部分54（5）、水準(zhǔn)器光學(xué)經(jīng)緯儀上有2~3個水準(zhǔn)器，其作用是使處于工作狀態(tài)的經(jīng)緯儀垂直軸鉛垂、水平度盤水平，水準(zhǔn)器分管水準(zhǔn)器和園水準(zhǔn)器兩種。

1）管水準(zhǔn)器

管水準(zhǔn)器安裝在照準(zhǔn)部上，其作用是儀器正確整平。

2）圓水準(zhǔn)器

圓水準(zhǔn)器用于粗略整平儀器。它的靈敏度低，其格值為8″／2mm。

（5）、水準(zhǔn)器光學(xué)經(jīng)緯儀上有2~3個水準(zhǔn)器，其作用是使處于工555、讀數(shù)5、讀數(shù)56測角時，當(dāng)目標(biāo)瞄準(zhǔn)后轉(zhuǎn)動測微輪，用雙指標(biāo)線夾住度盤分劃線影像后讀數(shù)。整度數(shù)根據(jù)被夾住的度盤分劃線讀出，不足整度數(shù)部分從測微分劃尺讀出。如圖水平度盤的讀數(shù)為8°42′08″垂直度盤讀數(shù)為88°47′24″。測角時，當(dāng)目標(biāo)瞄準(zhǔn)后轉(zhuǎn)動測微輪，用雙指標(biāo)線夾住度盤分劃線影像57§3-3水平角測量方法水平角觀測的工作環(huán)節(jié)包括：安置經(jīng)緯儀、照準(zhǔn)目標(biāo)、讀數(shù)、記錄。

1、經(jīng)緯儀安置對中：將儀器的縱軸安置到與過測站的鉛垂線重合的位置。

整平：整平指使儀器的縱軸鉛垂，垂直度盤位于鉛垂平面，水平度盤和橫軸水平的過程。精確整平前應(yīng)使腳架頭大致水平，調(diào)節(jié)基座上的三個腳螺旋，使照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管在任何方向上氣泡都居中；方法如下：“左手螺旋法則”。

§3-3水平角測量方法水平角觀測的工作環(huán)節(jié)包括：安置經(jīng)緯儀58整平時氣泡運(yùn)動的方向注意上述整平、對中應(yīng)交替進(jìn)行，最終既使儀器垂直軸鉛垂，又使鉛垂的垂直軸與過地面測站點(diǎn)標(biāo)志中心的鉛垂線重合。

整平時氣泡運(yùn)動的方向注意上述整平、對中應(yīng)交替進(jìn)行，最終既使儀592、水平角測量（1）測回法

適用于觀測兩個方向形成的單角

盤左位置(豎盤在望遠(yuǎn)鏡左邊又稱正鏡)：

1）順時針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部瞄準(zhǔn)起始目標(biāo)A（又稱觀測的零方向），讀水平度盤讀數(shù)A左；

2）松開水平制動螺旋，順時針轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部瞄準(zhǔn)目標(biāo)B，讀水平度盤讀數(shù)B左；得盤左位置時上半測回角值：

β左=B左—A左

2、水平角測量（1）測回法60盤右位置(豎盤在望遠(yuǎn)鏡右邊又稱倒鏡)：

3）倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，逆時針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)點(diǎn)瞄目標(biāo)B，讀水平度盤讀數(shù)B右。

4）逆時地針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部瞄準(zhǔn)目標(biāo)A，讀水平度盤讀數(shù)A右；得盤右位置下半測回觀測得角值：

β右=B右—A右

上、下半測回稱一測回，對DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀，如果上、下半測回角值差的限差不大于±40″時，則取盤左盤右水平角的均值作一測回的角值：

β=（β左+β右）/2

用盤左、盤右觀測水平角B取其中值，可以抵消大部分儀器誤差對測角的影響。（2）全圓測回法（3）復(fù)測法盤右位置(豎盤在望遠(yuǎn)鏡右邊又稱倒鏡)：61§3-4經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正方法經(jīng)緯儀是測角儀器，從測角原理可知，它必須滿足下面兩個條件：（1）照準(zhǔn)面必須鉛垂，才能形成正確的兩面角；

（2）水平度盤必須水平，才能正確量度兩面角。

§3-4經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正方法經(jīng)緯儀是測角儀器，從測角原62為保證經(jīng)緯儀的正常使用，上述各軸線間必須滿足測角一定幾何關(guān)系，包括：

(1)

水準(zhǔn)管軸垂直于縱軸(LL⊥VV)；

當(dāng)LL水平時，可保證VV的鉛垂

（2）圓水準(zhǔn)軸平行于縱軸(OO∥VV)；

（3）視準(zhǔn)軸垂直于橫軸(ZZ⊥HH)；

當(dāng)HH水平時，只要ZZ⊥HH，就保證了視準(zhǔn)面是鉛垂的

（4）橫軸垂直于縱軸(HH上VV)；

當(dāng)VV鉛垂，只要保證HH上VV，就保證了HH的水平，也就保證了ZZ掃出來的視準(zhǔn)面是鉛垂的

(5)十字絲縱絲垂直于橫軸；

(6)豎盤指標(biāo)應(yīng)處于正確位置；

（7）光學(xué)對點(diǎn)器視準(zhǔn)軸位置正確。

為保證經(jīng)緯儀的正常使用，上述各軸線間必須滿足測角一定幾何關(guān)系631、水準(zhǔn)管軸垂直于縱軸的檢驗(yàn)校正(LL⊥VV)

（1）檢驗(yàn)

大致整平儀器，并轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，使水準(zhǔn)管軸與儀器任兩腳螺旋連線平行，調(diào)節(jié)這對腳螺旋使水準(zhǔn)儀管氣泡居中。再轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部180°，若氣泡仍居中，說明該幾何條件滿足，否則應(yīng)校正儀器。

（2）校正

調(diào)節(jié)平行于水準(zhǔn)管的一對腳螺旋使氣泡向中央移動偏離值的一半，用校正針撥水準(zhǔn)管的校正螺旋，升高或降低一端的水準(zhǔn)管的一端至氣泡居中，反復(fù)進(jìn)行幾次，直到在任何位置氣泡偏離值都在一格以內(nèi)止。

1、水準(zhǔn)管軸垂直于縱軸的檢驗(yàn)校正(LL⊥VV)（1）檢驗(yàn)642、圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)和校正

（1）檢驗(yàn)：水準(zhǔn)管軸校正的基礎(chǔ)上，整平經(jīng)緯儀，若圓水準(zhǔn)器氣泡不居中，則需校正。

（2）校正：用改正針撥動圓水準(zhǔn)器下面的校正螺絲，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中即可

2、圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)和校正（1）檢驗(yàn)：水準(zhǔn)管軸校正的基礎(chǔ)上，653、十字絲豎絲垂直于儀器水平軸的檢驗(yàn)校正

（1）檢驗(yàn)方法

3、十字絲豎絲垂直于儀器水平軸的檢驗(yàn)校正（1）檢驗(yàn)方法66整平儀器并瞄準(zhǔn)一個明顯目標(biāo)點(diǎn)（圖2-36），制動照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡，轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡的微動螺旋使望遠(yuǎn)鏡視線在豎直面內(nèi)作上下均勻旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)成像始終在豎絲上，無需校正。如果點(diǎn)的軌跡偏離豎絲，則應(yīng)校正。

（2）校正方法

卸下目鏡的外罩，可見到十字絲環(huán)，先松開四個固定螺絲，微轉(zhuǎn)目鏡筒，此時十字絲板也轉(zhuǎn)動同樣的角度，調(diào)節(jié)至望遠(yuǎn)鏡視線上下轉(zhuǎn)動時點(diǎn)的成像始終在豎絲上移動止，校正后裝好外罩。

整平儀器并瞄準(zhǔn)一個明顯目標(biāo)點(diǎn)（圖2-36），制動照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)674、視準(zhǔn)軸垂直于水平軸的檢驗(yàn)校正(ZZ⊥HH)

（1）檢驗(yàn)原理

視準(zhǔn)軸與水平軸不垂直之差稱為視準(zhǔn)誤差。視準(zhǔn)誤差C對水平角觀測值的影響，正倒鏡值絕對值相等、符號相反。檢驗(yàn)時，選一水平位置目標(biāo)，盤左、盤右觀測讀數(shù)差即為兩倍視準(zhǔn)誤差稱為2C值：

2C＝盤左讀數(shù)一(盤右讀數(shù)土180°)4、視準(zhǔn)軸垂直于水平軸的檢驗(yàn)校正(ZZ⊥HH)（1）檢驗(yàn)原68（2）校正方法

若|2C|≥±20″應(yīng)校正。計(jì)算盤左盤右瞄準(zhǔn)同一目標(biāo)的水平盤讀數(shù)的盤右（或盤左）正確讀數(shù)

a=（a右+（a左±180°））/2

旋水平微動螺旋，使盤右的水平度盤讀數(shù)為a。觀測十字絲縱絲偏離目標(biāo)情況，用校正針旋轉(zhuǎn)左、右一對十字絲校正螺絲至十字絲縱絲與目標(biāo)成像幾何中心重合。

（2）校正方法695、水平軸垂直于豎軸的檢驗(yàn)(HH上VV)

（1）檢驗(yàn)方法：在距高墻10~20m處安置經(jīng)緯儀，整平儀器盤左瞄準(zhǔn)墻面高處的一點(diǎn)A（仰角在30°左右)，固定照準(zhǔn)部后大致放平望遠(yuǎn)鏡，在墻面上定出一點(diǎn)A1，如圖2-37所示，同法盤右瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，放平望遠(yuǎn)鏡，在墻面上定出另一點(diǎn)A2，A1、A2重合，關(guān)系滿足，否則需校正?？v軸鉛垂而橫軸不水平，與水平線的交角i稱為橫軸誤差。由圖可知：tani=A1M/AM5、水平軸垂直于豎軸的檢驗(yàn)(HH上VV)（1）檢驗(yàn)方法：在70（2）校正方法：當(dāng)i＞±30″應(yīng)校正。取A1A2的中點(diǎn)M，以盤右(或盤左)位置瞄準(zhǔn)M點(diǎn)，抬高望遠(yuǎn)鏡至A位置，視線必偏離A點(diǎn)，可撥動儀器支架上的偏心軸承，使橫軸的右端升高或降低，使十字絲中心與A點(diǎn)的幾何中心重合，這時，橫軸誤差i已消除，橫軸水平。

（2）校正方法：當(dāng)i＞±30″應(yīng)校正。取A1A2的中點(diǎn)M，以716、指標(biāo)差的檢驗(yàn)與校正（1）檢驗(yàn)

置平儀器，以盤左、盤右分別瞄準(zhǔn)一水平目標(biāo)，讀取豎盤讀數(shù)，計(jì)算垂直角α左和α右，兩者相等則無豎盤指標(biāo)差存在，否則應(yīng)計(jì)算指標(biāo)差i，當(dāng)其大于±30″時應(yīng)進(jìn)行校正。（2）校正

校正時可在盤左盤右任一位置進(jìn)行，如在盤右時令望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)原目標(biāo)不動，轉(zhuǎn)豎盤水準(zhǔn)儀管微動螺旋，將豎盤讀數(shù)對到盤右的正確讀數(shù):R右=R右′-i，此時指標(biāo)水準(zhǔn)儀管氣泡必然偏移，用校正針使氣泡居中即可。

6、指標(biāo)差的檢驗(yàn)與校正（1）檢驗(yàn)727、光學(xué)對點(diǎn)器的檢驗(yàn)校正

（1）檢驗(yàn)

選一平地安置儀器嚴(yán)格整平，在腳架的中央地面放置一張畫有一十字形的標(biāo)志O的白紙，并使對點(diǎn)器標(biāo)志中心與標(biāo)志O重合，在水平方向旋照準(zhǔn)部180°，如對點(diǎn)器標(biāo)志中心偏離標(biāo)志O，而至另一點(diǎn)O′處，則對點(diǎn)器的視淮軸和儀器的縱軸不重合，應(yīng)校正。

（2）校正

定出O，O′的中點(diǎn)，調(diào)節(jié)對點(diǎn)器的校正螺絲使對點(diǎn)器中心標(biāo)志對該點(diǎn)，校正完成。應(yīng)指出，經(jīng)緯儀的各項(xiàng)檢驗(yàn)、校正需反復(fù)進(jìn)行多次，直至穩(wěn)定地滿足條件為止。

7、光學(xué)對點(diǎn)器的檢驗(yàn)校正（1）檢驗(yàn)73§3-5全站儀簡介

全站儀是一種集光、機(jī)、電為一體的高技術(shù)測量儀器，是集水平角、垂直角、距離(斜距、平距)、高差測量功能于一體的測繪儀器系統(tǒng)。因其一次安置儀器就可完成該測站上全部測量工作，所以稱之為全站儀。全站儀的發(fā)展經(jīng)歷了從組合式即光電測距儀與光學(xué)經(jīng)緯儀組合，或光電測距儀與電子經(jīng)緯儀組合，到整體式即將光電測距儀的光波發(fā)射接收系統(tǒng)的光軸和經(jīng)緯儀的視準(zhǔn)軸組合為同軸的整體式全站儀等幾個階段。

§3-5全站儀簡介全站儀是一種集光、機(jī)、電為一體的高技術(shù)74全站儀的種類電子全站儀由電源部分、測角系統(tǒng)、測距系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理部分、通訊接口、及顯示屏、鍵盤等組成。

全站儀的種類電子全站儀由電源部分、測角系統(tǒng)、測距751．同軸望遠(yuǎn)鏡

全站儀的望遠(yuǎn)鏡實(shí)現(xiàn)了視準(zhǔn)軸、測距光波的發(fā)射、接收光軸同軸化。

2．雙軸自動補(bǔ)償

在儀器的檢驗(yàn)校正中已介紹了雙軸自動補(bǔ)償原理，作業(yè)時若全站儀縱軸傾斜，會引起角度觀測的誤差，盤左、盤右觀測值取中不能使之抵消。

1．同軸望遠(yuǎn)鏡

全站儀的望遠(yuǎn)鏡實(shí)現(xiàn)了視準(zhǔn)軸、測距光波的763．鍵盤

鍵盤是全站儀在測量時輸入操作指令或數(shù)據(jù)的硬件，全站型儀器的健盤和顯示屏均為雙面式，便于正、倒鏡作業(yè)時操作。

4．存儲器

全站儀存儲器的作用是將實(shí)時采集的測量數(shù)據(jù)存儲起來，再根據(jù)需要傳送到其它設(shè)備如計(jì)算機(jī)等中，供進(jìn)一步的處理或利用，全站儀的存儲器有內(nèi)存儲器和存儲卡兩種。

3．鍵盤775．通訊接口

全站儀可以通過BS—232C通訊接口和通訊電纜將內(nèi)存中存儲的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，或?qū)⒂?jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)和信息經(jīng)通訊電纜傳輸給全站儀，實(shí)現(xiàn)雙向信息傳輸。

5．通訊接口78§3-6角度觀測的誤差及注意事項(xiàng)1、儀器誤差（1）.經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部偏心誤差的影響

（2）.度盤刻劃誤差

光學(xué)度盤的刻劃誤差在度盤制造時產(chǎn)生，采用觀測時變換度盤位置的方法可減小此誤差的影響。（3）.視準(zhǔn)誤差

視準(zhǔn)誤差C是指在儀器校正不完善，視準(zhǔn)軸未能真正垂直于水平軸而致其偏離正確位置的小角值。

§3-6角度觀測的誤差及注意事項(xiàng)1、儀器誤差79（4）.橫軸傾斜誤差的影響

（5）.縱軸傾斜誤差的影響

2

、儀器對中誤差與目標(biāo)偏心誤差

（1）儀器的對中誤差對測角的影響

（2）目標(biāo)偏心誤差對測角的影響

（3）照準(zhǔn)誤差與讀數(shù)誤差

（4）視差和十字絲不清晰的影響

3、外界條件的影響

氣溫變化、大氣折光、陽光、風(fēng)力、大氣能見度、濕度等，也會引起誤差。

（4）.橫軸傾斜誤差的影響80第三章結(jié)束三角高程測量原理課件81第四章距離測量第四章距離測量82§4-1鋼尺量距1、量距的工具鋼尺、標(biāo)桿、測釬、垂球2、鋼尺量距的方法鋼尺量距的基本步驟是：直線定線、量距和數(shù)據(jù)整理兩點(diǎn)間的距離大于尺長時，需分段丈量。將各分段點(diǎn)置于一條直線上的工作叫直線定線。直線定線方法有目測法和儀器法兩種。§4-1鋼尺量距1、量距的工具833、平坦地區(qū)量距地面平坦時可使鋼尺沿地面丈量，丈量AB距離可先從A向B進(jìn)行（往測）。為檢核丈量結(jié)果，提高測量精度，需由B向A丈量BA點(diǎn)間之距（返測），司尺員應(yīng)調(diào)換位置。往返丈量距離的差數(shù)的絕對值與該距離的往返均值之比（稱為丈量的相對精度或稱相對誤差）即：|往測—返測|/往返均值=1/M

符合要求時，取往返測均值作AB之距的最終結(jié)果。3、平坦地區(qū)量距地面平坦時可使鋼尺沿地面丈量，丈量AB距離844、沿傾斜地面量距

當(dāng)傾斜地面坡度一致時，可沿斜面分段拖地丈量斜距，加傾斜改正得到平距，該法稱為傾斜量距法。

4、沿傾斜地面量距當(dāng)傾斜地面坡度一致時，可沿斜面分段拖地丈85§4-2精密量距當(dāng)測距精度要求高時，要用精密量距方法。鋼尺精密量距精度可達(dá)1／3000—1／10000或更高。精密量距前首先要對鋼尺進(jìn)行檢定，求出尺長方程式；定線必須采用儀器法，場地中障礙物應(yīng)清除，尺段點(diǎn)按坡度變化點(diǎn)和尺長確定，用預(yù)先設(shè)有標(biāo)志的木樁或水泥樁標(biāo)定，樁面應(yīng)高出地面10cm左右；尺段端點(diǎn)高差一般用水準(zhǔn)測量方法測定；量距時應(yīng)施加標(biāo)準(zhǔn)拉力；測記鋼尺表面溫度（無此條件時可測氣溫）；實(shí)測斜距應(yīng)進(jìn)行尺長改正、溫度改正和傾斜改正。

§4-2精密量距當(dāng)測距精度要求高時，要用精密量距方法。鋼尺861、鋼尺長度檢定鋼尺尺面注記長度稱為名義長度，兩端點(diǎn)刻劃線間所代表的真長為鋼尺的實(shí)際長度，名義長度與實(shí)際長度的差值為（尺長改正數(shù)）。通過鋼尺檢定，可求出及尺長方程式：

式中：l0—鋼尺的名義長度（m）；—尺長改正數(shù)（mm）(為鋼尺檢定時值);α——鋼尺線性膨脹系數(shù)，值為0.0116~0.0125mm/（m·°C）；t0——檢定鋼尺時的溫度（標(biāo)準(zhǔn)溫度,°C）；t——量邊時溫度°C；1、鋼尺長度檢定鋼尺尺面注記長度稱為名義長度，兩端點(diǎn)刻劃872、精密量距法

精密量距由5人進(jìn)行：記錄1人，前后尺施尺各1人，前后讀數(shù)各1人。每尺段量距方法如下：后尺員持鋼尺零端，并掛拉力計(jì)，前尺員持鋼尺末端，使鋼尺貼于標(biāo)志頂面，前尺員喊“預(yù)備”，在施加到標(biāo)準(zhǔn)拉力時，后尺施尺員喊“好”，兩讀數(shù)員同時讀得前、后尺端當(dāng)前讀數(shù)，讀數(shù)至毫米，其差即為尺段一次測量值，并立即記入手簿。測量3次，互差不得超過3mm。每次丈量前后應(yīng)各測記一次溫度并取平均值。

2、精密量距法精密量距由5人進(jìn)行：記錄1人，前后尺施尺各1883、鋼尺量距的成果整理

成果整理時，先對尺段單程測量長度加入各種改正，累加尺段長度計(jì)算出一段距離往測或返測長度，相對精度符合要求時，取往返測均值作該距離的最終長度值。（1）.尺長改正設(shè)尺長方程式中的尺長改正值，鋼尺名義長度l0，實(shí)測得尺段長度L，則該尺段的尺長改正：

3、鋼尺量距的成果整理成果整理時，先對尺段單程測量長度加入89（2）.溫度改正將丈量時的平均溫度t與標(biāo)準(zhǔn)溫度t0之差乘以鋼尺的線性膨脹系數(shù)及量得長度L，得到該尺段的溫度改正：（3）.傾斜改正當(dāng)沿傾斜地面丈量后，用水準(zhǔn)儀測得兩端點(diǎn)的高差h，尺段傾斜長為L，DL為尺段平距，則傾斜改正值為：ΔDL=DL-L。（4）.改正后的尺段水平長度

（2）.溫度改正90（5）.尺段往測或返測水平距

（6）.相對中誤差

（7）.兩點(diǎn)間和水平距離

（5）.尺段往測或返測水平距914、鋼尺量距的誤差來源及減弱措施

往返丈量一段距離，其結(jié)果不等，揭示了量距有誤差存在。量距誤差發(fā)生在量距全過程，受環(huán)境、工具、量測者技術(shù)塾練成度諸多因素的影響。分析其來源、尋找減弱措施，以期達(dá)到提高量距精度是目的。

4、鋼尺量距的誤差來源及減弱措施往返丈量一段距離，其結(jié)果不92§4-3直線定向

直線定向的目的是確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的夾角。確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間的關(guān)系叫直線定向。測量工作中常用的標(biāo)準(zhǔn)方向有三種：

§4-3直線定向直線定向的目的是確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向931、標(biāo)準(zhǔn)方向（1）．真子午線方向(真北方向)

地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。真子午線北端所指的方向?yàn)檎姹狈较?，它可以用天文觀測的方法來確定。（2）．磁子午線方向(磁北方向)

地球表面某點(diǎn)上磁針?biāo)傅姆较驗(yàn)樵擖c(diǎn)的磁子午線方向。磁針北端所指的方向?yàn)榇疟狈较?，可用羅盤儀測定。（3）．坐標(biāo)縱線方向(坐標(biāo)北方向)

測量工作中采用高斯平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系中坐標(biāo)縱線北端所指的方向?yàn)樽鴺?biāo)北方向。1、標(biāo)準(zhǔn)方向94三角高程測量原理課件952、磁偏角與子午線收斂角（1）.磁偏角由于地球磁場的南、北極與地球的南、北極并不一致，因此某點(diǎn)的磁子午線方向和真子午線方向間有一夾角，這個夾角稱為磁偏角，用δ表示。磁子午線偏向真子午線以東為東偏，δ為正，以西為西偏，δ為負(fù)。

2、磁偏角與子午線收斂角96（2）．子午線收斂角

地球表面某點(diǎn)的真子午線方向與該點(diǎn)坐標(biāo)縱線方向之間的夾角，稱為子午線收斂角，用γ表示。坐標(biāo)縱線偏向真子午線以東為東偏，以西為西偏，東偏為正，西偏為負(fù)（圖1-18）。子午線的收斂角有嚴(yán)密的計(jì)算公式，在普通測量中可按如下近似公式計(jì)算：

γ=ΔLsinB（2）．子午線收斂角973、表示直線方向的方法

在測量工作中，常采用方位角或象限角表示直線的方向。（1）．方位角

由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起順時針方向量到某直線的夾角，稱為該直線的方位角。方位角的變化范圍是0°～360°。

3、表示直線方向的方法98三角高程測量原理課件99真方位角A----以真子午線方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向的，稱為真方位角。A=Am+δ磁方位角Am----以磁子午線方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向的，稱為磁方位角。A=α+γ

坐標(biāo)方位角α----以坐標(biāo)縱線為標(biāo)準(zhǔn)方向，從標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起順時針方向量到某直線的夾角。α=A-γ真方位角A----以真子午線方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向的，稱為真方位角。100三角高程測量原理課件101(2)．正反方位角

由于任何地點(diǎn)的坐標(biāo)縱線都是平行的，因此，任何直線的正坐標(biāo)方位角和它的反方位角均相差180°即：αAB=αBA±180°

αBA稱直線A、B的正方位角，αBA稱直線B、A的反方位角。

(2)．正反方位角102三角高程測量原理課件103(3).象限角

直線與標(biāo)準(zhǔn)方向線所夾的銳角稱為象限角。象限角的取值范圍為0°～90°，用R表示。由于象限角可以自北端或南端量起，所以表示直線的方向時，不僅要注明其角度大小，而且要注明其所在象限。

(3).象限角

104三角高程測量原理課件105方位角和象限角可以互相換算，換算方法見下表：象限

名稱

由α求R

由R求αⅠ北東（NE）R=αα=RⅡ南東（SE）R=180°-αα=180°-RⅢ南西（SW）R=α-180°α=180°+RⅣ北西（NW）R=360°-αα=360°-R方位角和象限角可以互相換算，換算方法見下表：106第四章結(jié)束三角高程測量原理課件107第五章測距儀第五章測距儀108隨著光電技術(shù)的發(fā)展，以電磁波(光波或微波)作為載波傳輸測距信號測量兩點(diǎn)間距離的光電測距技術(shù)已成為距離測量的主要手段。電磁波測距儀測距具有工作輕便、測距精度高、測程遠(yuǎn)、作業(yè)效率高和不受地形影響等優(yōu)點(diǎn)。隨著光電技術(shù)的發(fā)展，以電磁波(光波或微波)作為載波傳輸測距信109§5-1、相位式光電測距儀的基本原理

1、電磁波測距的基本原理是通過測定電磁波在所測直線兩端點(diǎn)間往返傳播的時間和電磁波在空氣中傳播的速度c，求得距離D。待測距離為A，B兩點(diǎn)間的間距，將測距儀主機(jī)放于端點(diǎn)A，在端點(diǎn)B放反射棱鏡，2、A、B等高則AB間的水平距離D可表示為：

§5-1、相位式光電測距儀的基本原理1、電磁波測距的基本110如A，B點(diǎn)不等高，所測距離為斜距。可通過垂直角觀測，將斜距歸算為平距D并計(jì)算高差h。

三角高程測量原理課件111§5-2、測距儀的一般使用方法

1、目前正在使用的測距儀有組合式、整體式兩種。組合式是指由經(jīng)緯儀、測距儀主機(jī)、控制鍵盤、電源及其它附件組成，主機(jī)架在經(jīng)緯儀上，測距光軸和望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸應(yīng)平行。

§5-2、測距儀的一般使用方法1、目前正在使用的測距儀有1122、距離測量步驟如下：

1）儀器安置：在測站點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，方法同角度測量，但應(yīng)比測角時儀器安置高度略低。

2）測前準(zhǔn)備：打開電源進(jìn)行儀器功能及電源狀態(tài)測試；設(shè)置單位制式，預(yù)置常數(shù)，包括：儀器加常數(shù)、氣象改正數(shù)等。

3）照準(zhǔn)反射棱鏡，調(diào)節(jié)經(jīng)緯儀的水平和豎直微動螺旋使回光信號最大。

4）根據(jù)測量精度要求測量距離若干測回，同時觀測垂直角，量儀器高，鏡高并記錄有關(guān)氣象數(shù)據(jù)，備成果整理之用。

2、距離測量步驟如下：113§5-3成果整理

實(shí)測得距離S，稱為野外距離觀測值，一般為傾斜距離，還必須經(jīng)過改正，才能得到兩點(diǎn)間正確的水平距離。

1、測距儀常數(shù)改正

測距儀的常數(shù)包括加常數(shù)C0和乘常數(shù)R，將測距儀在若干條標(biāo)準(zhǔn)長度上的檢定，可以獲測距儀的乘常數(shù)和加常數(shù)。距離的乘常數(shù)R改正與所測距離的長度成正比,加常數(shù)改正即為C0，單位為mm，常數(shù)改正公式為ΔDK=C0+RS

當(dāng)測定儀器的加常數(shù)和乘常數(shù)后，可預(yù)置于儀器中，測距時儀器自動改正。§5-3成果整理實(shí)測得距離S，稱為野外距離觀測值，一1142.氣象改正

光速C受大氣折射率n的影響，由此產(chǎn)生的距離改正稱氣象改正。

3.水平距離的計(jì)算

斜距觀測值經(jīng)過乘常數(shù)、加常數(shù)改正和氣象改正后，得到改正后的斜距,根據(jù)測線端點(diǎn)間的高差為h或?qū)崪y的垂直角α，兩點(diǎn)間的平距可由下式計(jì)算：

2.氣象改正115§5-4光電測距儀的檢定

測距儀使用過程中，電子元器件老化，各種部件可能的變位，儀器技術(shù)指標(biāo)的變化都會影響儀器的正常使用，給測距成果帶來影響。因此必須定期檢定測距儀，掌握其性能和有關(guān)誤差的變化情況，以減弱或消除儀器誤差對觀測成果的影響，應(yīng)檢定的項(xiàng)目有：

1、測距儀的外觀檢視與功能檢查

2、三軸關(guān)系正確性的檢驗(yàn)與校正

發(fā)射光軸、接收光軸（兩軸也稱光軸）和經(jīng)緯儀的視準(zhǔn)軸并稱為三軸（在全站型儀器中，已實(shí)現(xiàn)同軸）

§5-4光電測距儀的檢定測距儀使用過程中，電子元器件老1163、內(nèi)部符合精度的檢定

多次測量同一距離如觀測值之間的符合程度好，則儀器的內(nèi)部符合精度好，儀器內(nèi)部電路工作穩(wěn)定性和測相精度均符合要求。

4、精測頻率的撿定

5、周期誤差的檢定

周期誤差是以精測尺長為周期按正弦規(guī)律變化的。

6、儀器常數(shù)的檢定

儀器常數(shù)有加常數(shù)和乘常數(shù)兩項(xiàng)。

3、內(nèi)部符合精度的檢定117§5-5光電測距的精度分析

1．光電測距的誤差來源

1）

調(diào)制頻率誤差

通過測距儀檢定、測定乘常數(shù)R，對距離進(jìn)行改正，可消除或減小儀器的調(diào)制頻率誤差。2）氣象參數(shù)誤差

在精密測距時，要注意氣溫的測定，其誤差應(yīng)小于±1°C，氣壓測定誤差應(yīng)≤0.3Kpa。

3）儀器和反射鏡對中誤差

對中誤差一般應(yīng)小于±1mm，對精密測距應(yīng)采用強(qiáng)制對中設(shè)備，提高對中精度。

§5-5光電測距的精度分析1．光電測距的誤差來源1184）測相誤差

測定相位差影響測距時間的確定，進(jìn)而影響距離的測量。

5)照準(zhǔn)誤差

克服的辦法是測距前檢校發(fā)射軸與視準(zhǔn)軸的平行性，并使用電瞄準(zhǔn)以提高照準(zhǔn)精度。

6)儀器加常數(shù)測定誤差

由加常數(shù)測定不準(zhǔn)確引起的誤差?？朔k法是定期測定加常數(shù)，使距離得到正確加常數(shù)改正。

7)周期誤差

可通過定期測定儀器的周期誤差對所測距進(jìn)行改正。

4）測相誤差1192．光電測距的精度

在光電測距的誤差來源中，一類誤差對測距的影響與距離的長短無關(guān)，稱為固定誤差用a表示，另一類誤差對測距的影響與斜距的長度S成正比，稱為比例誤差，比例系數(shù)為以b表示。儀器廠家將上式寫成以下簡單的形式：mS=±a+Bs稱為儀器的標(biāo)稱精度。mS為距離測量中誤差；a固定誤差，單位毫米；b比例誤差，以百萬分率表示，單位為mm/km。

2．光電測距的精度120第五章結(jié)束第五章結(jié)束121第六章測量誤差的基本知識第六章測量誤差的基本知識122§6-1測量誤差的概念

1、測量誤差的定義在測量工作中，觀測者無論使用多么精良的儀器，操作如何認(rèn)真，最后仍得不到絕對正確的測量成果,這說明在各觀測值之間或在觀測值與理論值之間不可避免地存在著差異，我們稱這些差異為觀測值的測量誤差。

設(shè)某觀測量的真值為X表示。若以li（i=1,2,…,n）表示對某量的n次觀測值，并以△表示真誤差，則真誤差可定義為觀測值與真值之差，即

Δi=li-X

(I=1,2,3…n)

若用xi

表示X的估值，vi表示改正數(shù)，則

xi=li+vi

vi=xi-li

§6-1測量誤差的概念

123.2、測量誤差的產(chǎn)生

測量工作是在一定的條件下進(jìn)行的，一般來說，外界環(huán)境、測量儀器和觀測者構(gòu)成觀測條件。而觀測條件不理想或不斷變化，是產(chǎn)生測量誤差的根本原因。

1.外界環(huán)境

主要指觀測環(huán)境中氣溫、氣壓、空氣濕度和清晰度、大氣折光、風(fēng)力等因素的不斷變化，會導(dǎo)致觀測結(jié)果中帶有誤差。

2.儀器誤差

（1）

儀器制造誤差

（2）

檢校殘余誤差

.2、測量誤差的產(chǎn)生測量工作是在一定的條件下進(jìn)行的，一般來1243.觀測誤差

觀測者的感官的鑒別能力、技術(shù)熟練程度和勞動態(tài)度等也會產(chǎn)生誤差。

可見，觀測條件不可能完全理想，測量誤差的產(chǎn)生不可避免。但是，在測量工作實(shí)踐中，可以采取一定的措施和方法來改善乃至控制觀測條件，從而能夠控制測量誤差。

綜上所述，觀測結(jié)果的質(zhì)量與觀測條件的優(yōu)劣有著密切的關(guān)系。觀測條件好，觀測誤差就可能會小一些，觀測質(zhì)量相應(yīng)地會高一些；反之，觀測結(jié)果的質(zhì)量就會相應(yīng)降低。當(dāng)觀測條件相同時，可以認(rèn)為觀測結(jié)果的質(zhì)量是相同的。3.觀測誤差125§6-2偶然誤差的特點(diǎn)

偶然誤差的產(chǎn)生受多種因素的影響，難以消除。因而，偶然誤差便成為誤差理論中最核心的內(nèi)容和主要的研究對象。

1、在一定觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超出一定限值（有界性）；2、絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會要多（或稱概率大，密集性）；3、絕對值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會相等（對稱性）；4、當(dāng)觀測次數(shù)n無限增加時，誤差的算術(shù)平均值（數(shù)學(xué)期望）趨近于零，即

式中，[△]為真誤差代數(shù)和，即，[△]=△1+△2+……+△n。

上述偶然誤差的四個特性具有普遍性，對誤差理論的研究和測量實(shí)踐都有重要意義。§6-2偶然誤差的特點(diǎn)偶然誤差的產(chǎn)生受多種因素的影響，難以126§6-3觀測值的算術(shù)平均值

在相同的觀測條件下，對某一未知量（如角度或邊長）的真值為X，對該量作n次觀測，設(shè)n次觀測值分別為l1、l2、…、ln。

則觀測值的真誤差為△i（i=1,2,…,n），即§6-3觀測值的算術(shù)平均值在相同的觀測條件下，對某一未知量127等式兩邊求和并同除以n，有

式中[L]/n稱為“算術(shù)平均值”，習(xí)慣以x表示；當(dāng)觀測次數(shù)無限增加時，根據(jù)偶然誤差特性（4），式中[?]/n趨近于零。于是可得x=X等式兩邊求和并同除以n，有128在實(shí)際工作中，觀測次數(shù)總是有限的，算術(shù)平均值x作為未知量的估值，稱為未知量的“最或是值（或稱最可靠值）”，它比任何觀測值都接近真值。

算術(shù)平均值的一般表達(dá)式為

以上所述就是算術(shù)平均值原理，它是測量中重要理論之一。

在實(shí)際工作中，觀測次數(shù)總是有限的，算術(shù)平均值x作為未知量的估129§6-4精度的概念及種類

從前面的分析可以知道，測量成果中會不可避免地含有誤差。但測量成果只有符合《規(guī)范》規(guī)定的限差要求時，才算合格，否則應(yīng)重測。

1、精度的的概念：就是指誤差分布的離散程度。2、精度的種類（1）中誤差m高斯分布密度函數(shù)中的參數(shù)σ

，在幾何上是曲線拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)

，概率論中稱為隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差（方差的平方根）。當(dāng)觀測條件一定時，誤差分布狀態(tài)唯一被確定，誤差分布曲線的兩個拐點(diǎn)也唯一被確定。用σ作為精度指標(biāo)，可以定量地衡量觀測質(zhì)量。

§6-4精度的概念及種類

從前面的分析可以知道，測量成果中會130所以在衡量觀測精度時，就不必再作誤差分布表，也不必繪制直方圖，只要設(shè)法計(jì)算出該組誤差所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差σ值即可。σ的平方稱為方差σ2

，在概率論中有嚴(yán)格的定義：方差σ2是隨機(jī)變量x與其數(shù)學(xué)期望E(x)之差的平方的數(shù)學(xué)期望，用數(shù)學(xué)公式表達(dá)就是

用測量專業(yè)的術(shù)語來敘述標(biāo)準(zhǔn)差σ：在一定觀測條件下，當(dāng)觀測次數(shù)n無限增加時，觀測量的真誤差△的平方和的平均數(shù)的平方根的極限，由下式表示：

所以在衡量觀測精度時，就不必再作誤差分布表，也不必繪制直方圖131式中

為真誤差

?i的平方和，等價于

通常，觀測次數(shù)n總是有限的，只能求得標(biāo)準(zhǔn)差的“估值”，記作m，稱為“中誤差”。其值可用下式計(jì)算：由中誤差的定義可知，中誤差m不等于每個測量值的真誤差，它只是反映這組真誤差群體分布的離散程度大小的數(shù)字指標(biāo)。

式中為真誤差?i的平方和，等價于132（2）平均誤差θ

定義：在一定觀測條件下，當(dāng)觀測次數(shù)n無限增加時，真誤差絕對值的理論平均值的極限稱為平均誤差，記作

因觀測次數(shù)n總是有限的，故其估值表示：式中為真誤差絕對值之和。（2）平均誤差θ定義：在一定觀測條件下，當(dāng)觀測次數(shù)n無限增133（3）．或然誤差ρ

在一定觀測條件下，當(dāng)觀測次數(shù)n無限增加時，在真誤差列中，若比某真誤差絕對值大的誤差與比它小的誤差出現(xiàn)的概率相等，則稱該真誤差為或然誤差，記作ρ。因觀測次數(shù)n有限，常將ρ的估值記作ω?；蛉徽`差ω可理解為：將真誤差列按絕對值從大到小排序，當(dāng)為奇數(shù)時，居中的真誤差就是ω；當(dāng)為偶數(shù)時，居中的兩個真誤差的平均值作為ω。平均誤差、或然誤差與中誤差有如下關(guān)系：θ≈0.7979mω≈0.6745m作為精度指標(biāo)，中誤差最為常用，因?yàn)橹姓`差更能反映誤差分布的離散程度。

（3）．或然誤差ρ在一定觀測條件下，當(dāng)觀測次數(shù)n無限增加時134例：設(shè)對某個三角形的內(nèi)角用兩種不同精度的儀器各進(jìn)行了10次觀測，求得每次觀測所得的三角形內(nèi)角和的真誤差為

Ⅰ列：+3″，-4″，-3″，+4″，-5″，-2″，+3″，+3″，-4″，+5″

Ⅱ列：-1″，0″，+12″，0″，-1″，-10″，+1″，0″，+1″，-10″試求其觀測精度。

解：1.

用中誤差公式計(jì)算

例：設(shè)對某個三角形的內(nèi)角用兩種不同精度的儀器各進(jìn)行了10次觀135

2.用平均誤差公式計(jì)算

3.用或然誤差公式計(jì)算

按絕對值將誤差列由大到小排序，即

Ⅰ列：5″，5″，4″，4″，4″，3″，3″，3″，3″，2″

Ⅱ列：12″，10″，10″，1″，1″，1″，1″，0″，0″，0″

2.用平均誤差公式計(jì)算136計(jì)算結(jié)果表明：用中誤差衡量觀測精度，第一列高于第二列，符合客觀實(shí)際，因第二列中有+12″，-10″，-10″三個大的誤差存在，誤差分布離散。很顯然，用平均誤差和或然誤差來衡量觀測精度，在本例均未有效地反映實(shí)際情況。計(jì)算結(jié)果表明：用中誤差衡量觀測精度，第一列高于第二列，符合客137（4）、相對誤差

在進(jìn)行精度評定時，有時僅利用絕對誤差還不能反映測量的精度。因?yàn)橛行┝?，如長度，用絕對誤差不能全面反映觀測精度。定義：絕對誤差與測量值之比，記作K。習(xí)慣上相對誤差用分子為1的分?jǐn)?shù)表達(dá)，分母越大，相對誤差越小，測量的精度就越高。例[3-2]用同一把已檢定過的鋼尺分別丈量兩條邊，長度分別為30m和90m，其中誤差（絕對誤差）均為±10mm。試衡量其測量精度。解：若用絕對誤差衡量測量精度，因m1=m2=±10mm,，無法判別那條邊長丈量的精度更高?，F(xiàn)計(jì)算相對誤差，有

（4）、相對誤差在進(jìn)行精度評定時，有時僅利用絕對誤差還不能138即第二條邊丈量精度高于第一條邊。距離測量中常用相對誤差衡量測量精度。

即第二條邊丈量精度高于第一條邊。距離測量中常用相對誤差衡量測139§6-5誤差傳播定律在測量上的應(yīng)用

1、距離測量的中誤差

用鋼尺量距：設(shè)用長度為l的鋼尺丈量A、B兩點(diǎn)之間的距離S，共量了n個尺段，若每尺段丈量中誤差均為ml，求S的中誤差。因?yàn)镾為各尺段li的線性函數(shù)，即S=l1+l2+…+ln

S中誤差應(yīng)為上式表明：距離丈量的中誤差與所測尺段數(shù)n的平方根成正比。

§6-5誤差傳播定律在測量上的應(yīng)用1、距離測量的中誤1402、水準(zhǔn)測量的中誤差

設(shè)在A、B兩

點(diǎn)之間.共設(shè)n站，則A、B兩點(diǎn)之間的高差為：設(shè)每站的高差觀測中誤差均為m站，則A、B兩點(diǎn)之間的高差中誤差為：在平坦地區(qū)，各站的視線長度大致相等，每公里的測站數(shù)也大致相同，故可認(rèn)為每公里水準(zhǔn)測量高差的中誤差相同，設(shè)為mkm，則

2、水準(zhǔn)測量的中誤差設(shè)在A、B兩點(diǎn)之間.共設(shè)n站，則A、1413、視距測量的中誤差

（1）.視距法測量水平距離的中誤差

由視距測量計(jì)算公式可直接寫出平距D的中誤差計(jì)算公式：就是視距測量中誤差的計(jì)算公式?？紤]到其他因素的影響，一般認(rèn)為視距測量的精度約為1/300。

3、視距測量的中誤差（1）.視距法測量水平距離的中誤差142（2）、用視距法測定高差的中誤差視距高差公式為同理可寫出高差中誤差的計(jì)算公式為：若，，則，即視距為100m時，相應(yīng)的高差中誤差約為3cm。若以二倍中誤差作為限差，容許的高差中誤差可達(dá)6cm。（2）、用視距法測定高差的中誤差視距高差公式為143第六章結(jié)束三角高程測量原理課件144第七章控制測量第七章控制測量145§7-1控制測量概述1、控制測量基本概念控制測量是針對碎部測量而言的，研究如何測定控制點(diǎn)的精確位置，并以控制點(diǎn)的位置來確定碎部點(diǎn)的位置。目的是為地形圖測繪和各種工程測量提供控制基礎(chǔ)和起算基準(zhǔn)；作用是在全國范圍內(nèi)提供具有統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)的控制點(diǎn)坐標(biāo)和高程，其成果具有通用性和共享性，使全國各局部地區(qū)的測量工作得以分期分批進(jìn)行，所測地形圖可以相互拼接共同使用。意義是控制測量在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中具有重要作用，它為地學(xué)科學(xué)研究、空間技術(shù)及宇宙航行以及測圖和各項(xiàng)工程提供了控制基礎(chǔ)。§7-1控制測量概述1462、控制測量分類控制測量分為平面控制測量和高程控制測量。控制測量按精度分為不同等級，各個等級有不同的技術(shù)指標(biāo)。

（1）平面控制測量：在某地區(qū)或全國布設(shè)平面控制網(wǎng)，精密測定控制點(diǎn)的平面位置，分為一、二、三、四四個等級。直接服務(wù)于大比例尺測圖和工程測量的平面控制測量等級有一、二、三級導(dǎo)線測量，一、二級小三角測量。

（2）高程控制測量：在某一地區(qū)或全國布設(shè)高程控制網(wǎng)，精密測定點(diǎn)的高程位置，國家高程控制測量也分成一、二、三、四四個等級。直接服務(wù)于大比例尺測圖和工程測量的高程控制測量包括等外水準(zhǔn)測量和三角高程測量。

2、控制測量分類控制測量分為平面控制測量和高程控制測量?？?473、控制測量應(yīng)遵循的原則控制測量應(yīng)遵循從高級到低級、由整體到局部，逐級控制，逐級加密的原則。

4、控制測量實(shí)施步驟

(1)

技術(shù)設(shè)計(jì)(2)

選點(diǎn)(3)造標(biāo)埋石(4)觀測(5)數(shù)據(jù)處理(6)成果驗(yàn)收與上交3、控制測量應(yīng)遵循的原則控制測量應(yīng)遵循從高級到低級、由整體148§7-2導(dǎo)線測量的形式和外業(yè)工作1、導(dǎo)線布設(shè)形式

導(dǎo)線的基本布設(shè)形式有：支導(dǎo)線、附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線和無定向?qū)Ь€。導(dǎo)線必須的三個起算元素：一個已知點(diǎn)的坐標(biāo)x、y和已知方位角aAB；觀測元素：轉(zhuǎn)角β和邊長D；推算元素：待定點(diǎn)坐標(biāo)。

§7-2導(dǎo)線測量的形式和外業(yè)工作1、導(dǎo)線布設(shè)形式1492、導(dǎo)線測量外業(yè)

導(dǎo)線測量的外業(yè)主要包括導(dǎo)線的布設(shè)和轉(zhuǎn)角及邊長的觀測。

（1）．轉(zhuǎn)角觀測

（2）．導(dǎo)線邊長測量

2、導(dǎo)線測量外業(yè)導(dǎo)線測量的外業(yè)主要包括導(dǎo)線的布設(shè)和轉(zhuǎn)角及邊150§7-3導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算

1、閉合導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計(jì)算已知邊長和方位角，由已知點(diǎn)推算待定點(diǎn)的坐標(biāo)稱為坐標(biāo)正算（即由D、α求Δx,Δy）。已知：A點(diǎn)坐標(biāo)為xA、yA和A至待定點(diǎn)P的邊長DAP(平距)和方位角αAP

求：待定點(diǎn)P的坐標(biāo)

§7-3導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算1、閉合導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計(jì)算151解：如圖示：xp=xA+ΔxAP

yp=yA+ΔyAp

坐標(biāo)增量，ΔxAP、ΔyAP，在本質(zhì)上是兩點(diǎn)坐標(biāo)之差。解：如圖示：152由三角函數(shù)知識，坐標(biāo)增量應(yīng)為ΔxAP=DAPcosαAP

ΔyAP=DAPsinαAP

于是得xp=xA+DAPcosαAPyp=yA+DAPsinαAP式中的邊長DAP可直接測得，αAP可由轉(zhuǎn)折角推算而得。2、閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算見表7-5。3、附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算見表7-6。由三角函數(shù)知識，坐標(biāo)增量應(yīng)為153§7-4小三角測量1、小三角測量的布設(shè)形式

§7-4小三角測量1、小三角測量的布設(shè)形式1542、小三角測量的外業(yè)工作

小三角的外業(yè)工作包括踏勘選點(diǎn)、埋設(shè)標(biāo)石和角度觀測。（1）．踏勘選點(diǎn)和埋設(shè)標(biāo)石（2）．角度觀測

各等級小三角測量測站上水平角觀測的技術(shù)要求。

小三角測量的外業(yè)工作完成之后，應(yīng)對外業(yè)測量成果進(jìn)行檢查，確認(rèn)所有外業(yè)記錄與計(jì)算無誤，三角形閉合差、測角中誤差、方位角閉合差等項(xiàng)目符合限差要求后，才可開始計(jì)算。

2、小三角測量的外業(yè)工作小三角的外業(yè)工作包括踏勘選點(diǎn)、埋設(shè)155§7-5小三角測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算1.計(jì)算前的準(zhǔn)備工作

（1）編制計(jì)算略圖，抄錄起算數(shù)據(jù)，填寫觀測數(shù)據(jù)（2）三角形各內(nèi)角編號

§7-5小三角測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算1.計(jì)算前的準(zhǔn)備工作156上圖為一由四個三角形構(gòu)成的外定向線形鎖，觀測值為各三角形的三內(nèi)角ai、bi、ci(i=1,2,3,4)及兩個連接角φ1和φ2；已知值為線形鎖兩端點(diǎn)A、B及與之相連的點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，由坐標(biāo)反算可知，MA和BN的坐標(biāo)方位角也是已知值

。為了使計(jì)算有規(guī)律，便于表格化，應(yīng)對三角形各內(nèi)角進(jìn)行統(tǒng)一編號。通常規(guī)定：已知邊所對的角為傳距角b，前進(jìn)邊所對的角為傳距角a，第三邊(又稱間隔邊)所對的角為間隔角c，并用三角形的順序號1，2，…作為腳注。如a1、b1、c1

、a2、b2、c2…在圖4-18所示的線形鎖中，因沒有一條已知邊，這時可假定第一個三角形中與定向角φ1相鄰的邊AI為已知邊，然后按上述規(guī)定對角度進(jìn)行編號。上圖為一由四個三角形構(gòu)成的外定向線形鎖，觀測值為各三角形的三1572、角度平差

應(yīng)滿足兩個幾何條件：

（1）圖形條件：三角形的內(nèi)角和應(yīng)等于180°，即ai+bi+ci=180°（2）方位角條件：從已知坐標(biāo)方位角αMA開始，經(jīng)過線形鎖中任一條方位角推算路線推算出的BN邊的方位角應(yīng)等于BN邊的已知方位角αBN，這個條件稱為坐標(biāo)方位角條件。由于測角有誤差，上述條件不滿足，產(chǎn)生矛盾。要進(jìn)行平差。單三角鎖平差計(jì)算見表7-8。2、角度平差應(yīng)滿足兩個幾何條件：158§7-6交會法定點(diǎn)當(dāng)導(dǎo)線點(diǎn)和小三角點(diǎn)的密度尚不能滿足大比例尺測圖要求，而需加密的點(diǎn)數(shù)不多時，可采用交會定點(diǎn)的方法加密圖根點(diǎn)。常用的交會定點(diǎn)包括前方交會、側(cè)方交會、后方交會和測邊交會。

1、前方交會

（1）前方交會的計(jì)算

§7-6交會法定點(diǎn)當(dāng)導(dǎo)線點(diǎn)和小三角點(diǎn)的密度尚不能滿足大比159如圖所示，在三角形ABP中，只在已知點(diǎn)A、B兩點(diǎn)設(shè)站，觀測了α、β兩角。已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)xA、yA和xB、yB，通過計(jì)算求得P點(diǎn)坐標(biāo)的方法稱為前方交會。前方交會的計(jì)算公式--余切公式7-25。三角高程測量原理課件1602、前方交會的特殊圖形

為了保證交會點(diǎn)的精度，在布設(shè)測角交會時，交會角不應(yīng)小于30°且不應(yīng)大于150°。但在野外作業(yè)中，有時受條件的限制，如兩點(diǎn)間不通視，可根據(jù)實(shí)際情況布設(shè)成下述圖形：

2、前方交會的特殊圖形

為了保證交會點(diǎn)的精度，在布設(shè)測角交161圖形中的α和β角因故沒有都觀測，但未測角可間接求得:∠3=(αBC-αBA)-∠2,∠4=(αCK-αCB)-∠5。

圖形中的α和β角因故沒有都觀測，但未測角可間接求得:162§7-7四等水準(zhǔn)測量國家水準(zhǔn)測量依精度不同分為一、二、三、四等。一、二等水準(zhǔn)測量是國家高程控制的全面基礎(chǔ)，三、四等水準(zhǔn)測量直接為地形測圖和各種工程建設(shè)提供所必須的高程控制。精度低于四等的水準(zhǔn)測量稱為等外水準(zhǔn)測量。本節(jié)闡述四等及等外水準(zhǔn)測量的布設(shè)形式、技術(shù)要求、選點(diǎn)埋石、外業(yè)施測和內(nèi)業(yè)計(jì)算等有關(guān)內(nèi)容。

§7-7四等水準(zhǔn)測量國家水準(zhǔn)測量依精度不同分為一、二、三1631、水準(zhǔn)路線的布設(shè)形式

(1)合水準(zhǔn)路線：從一已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)行水準(zhǔn)測量，最后附合到另一已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)上。(2)閉合水準(zhǔn)路線：從一已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，沿一條環(huán)形路線進(jìn)行水準(zhǔn)測量，測定沿線上水準(zhǔn)點(diǎn)的高程，最后又回到該水準(zhǔn)點(diǎn)。(3)支水準(zhǔn)路線：從一已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，沿一條水準(zhǔn)路線測定沿線上其他水準(zhǔn)點(diǎn)的高程，最后不與任一已知高程點(diǎn)連測。為了提高成果的精度及其可靠性，規(guī)范規(guī)定支水準(zhǔn)路線必須進(jìn)行往返觀測或單程雙轉(zhuǎn)點(diǎn)觀測，且應(yīng)限制支水準(zhǔn)路線的長度。

1、水準(zhǔn)路線的布設(shè)形式(1)合水準(zhǔn)路線：從一已知高程的水1642、四等及等外水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求

各等水準(zhǔn)測量對所使用的儀器類型、水準(zhǔn)路線長度、不符值或閉合差的限差等都有相應(yīng)的規(guī)定，其中四等及等外水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求如表7-10所列。

2、四等及等外水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求各等水準(zhǔn)測量對所使用1653、四等水準(zhǔn)測量方法四等及等外水準(zhǔn)測量的觀測方法采用中絲讀數(shù)法。下面介紹使用雙面水準(zhǔn)尺時在一個測站上的觀測程序與記錄格式。四等及等外觀測程序：“后—后—前—前、黑—紅—黑—紅”(1)在測站上安置儀器，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，照準(zhǔn)后視尺黑面，用上、下視距絲讀數(shù)，記入記錄表格(表7-11)中(1)、(2)的位置。轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使符號水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入表中(3)的位置；3、四等水準(zhǔn)測量方法四等及等外水準(zhǔn)測量的觀測方法采用中絲讀數(shù)166(2)照準(zhǔn)后視尺紅面，調(diào)整微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入表中(4)的位置；(3)照準(zhǔn)前視尺黑面，用上、下視距絲讀數(shù)，記入表中(5)、(6)的位置，轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)記入表格中(7)的位置；(4)照準(zhǔn)前視尺紅面，調(diào)整微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入表中(8)的位置。以上觀測程序簡稱為“后—后—前—前、黑—紅—黑—紅”。

(2)照準(zhǔn)后視尺紅面，調(diào)整微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，用167四等和等外水準(zhǔn)路線應(yīng)盡量布設(shè)成附合或閉合路線，此時一般只需進(jìn)行單程觀測。若布設(shè)成支水準(zhǔn)路線，則應(yīng)進(jìn)行往返觀測或單程雙轉(zhuǎn)法觀測。所謂單程雙轉(zhuǎn)法觀測，就是用四個尺墊；布置成左、右兩條路線，在每一測站上觀測完一條路線后，重新整置儀器觀測另一路線。

四等和等外水準(zhǔn)路線應(yīng)盡量布設(shè)成附合或閉合路線，此時一般只需進(jìn)1684、四等水準(zhǔn)測量的計(jì)算方法表7-11中，第(1)至(8)欄是讀數(shù)的記錄部分，(9)至(18)欄是計(jì)算檢核部分。1）視距部分的計(jì)算(1)后視距(9)：(9)=［(1)-(2)］×100(2)前視距(10)：(10)=［(5)-(6)］×100(3)前后視距差(11)：(11)=［(9)-(10)］÷10(4)前后視距累積差(12)：(12)=前站的(12)+(11)4、四等水準(zhǔn)測量的計(jì)算方法表7-11中，第(1)至(8)欄是1692）高差部分的計(jì)算與檢核

(13)=(3)+Ｋ-(4)=(3)+(5000-213)-(4)

(K05=4